Δp Messung

Technische und Wirtschaftswissenschaftliche Universität Budapest
Lehrstuhl für
Strömungslehre
I. Laborvorbereitung
2014.
Allgemeine Informationen
•
Webseite des Lehrstuhls:
www.ara.bme.hu
•
Kommunikation mit dem Lehrstuhl:
www.ara.bme.hu/poseidon
(Klausurergebnisse, Messprotokoll, Präsentation, …)
•
Messgruppen – 4 Personen -
•
I. Klausur über die Messungen - 6.Woche, Wiederholklausur – 7.Woche
(positives Ergebnis ist nötig zum Anfang der Messungen)
2.
Allgemeine Informationen
•
•
Kalendar:
•
1. Labor: Instrumenten, Methoden
•
2. Labor: Fehlerabschätzung, Mess-stände
•
3. Labor: Laborklausur
•
4. Labor: Messung A
•
5. Labor: Messung B
•
6. Labor: Wiederholmessungen
•
7. Labor: Präsentation
Messprotokoll bis Ende der Woche nach der Messungswoche
(bis Sonntag, 24h).
•
Konsultation vor und nach der Abgabe.
•
einmalige Korrektion möglich nach der Abgabe
2004
2009
3.
Druckdifferenzmessung (Δp)
•
Bildet den Grund der Messung weiterer strömungsmechanische Variablen
•
Messung des Druckunterschiedes von 2 Punkten in der Strömung
•
Oft wird zu einen Referenzdruck verglichen
(Referenz : atmosphärischer Druck, statischer Druck des Kanals)
•
Instrumente
•
U-Rohrmanometer
•
"umgekehrtes" U-Rohrmanometer
•
Betz-Manometer
•
Schrägrohrmanometer
•
Mikromanometer mit gekrümmten Rohr
•
EMB-001 Digitalmanometer
4.
Bernoullische Gleichung
•
•
Reibungsfrei
 2


p


v



U
i  0
 i 2 i
1
2
Reibungsbelastet
 2


p


v



U
i   p'
 i 2 i
1
2
p
•
statischer Druck (wirkt auf die Kanaloberfläche)
 2
v
2
•
dynamischer Druck (Geschw. proportional)
 2
p v
2
•
gesamt Druck (Druck des angehalteten Mittels)
 U
•
hydrostatischer Druck
5.
Δp Messung/ U-Rohrmanometer I.
•
Rohrströmung
•
Absperrklappe
•
Ringleitung
Gleichgewichtsgleichung des Manometers:
pB  pJ
H
p1   ny  g  H  p 2   ny  g  H  h    m  g  h
p1  p 2   m   ny  g  h
Kann vereinfacht werden, wenn
g
>

ny <<m
(z.B. Luft strömt, Wasser Messmittel)
p1  p2  m  g  h
pB
pJ
Wichtig p  f ( H )
6.
Δp Messung/ U-Rohrmanometer II.
Gleichung des Manometers
p   m   ny  g  h
Dichte des Messmittels m (Grössenordnung)
 Hg  13600
kg
m3
 Wasser  1000
 Alkohol  830
kg
m3

kg
m3
Dichte des Gases: ny (z.B. Luft)
 Luft 
p0
kg
 1,19 3
R T
m
p0 - nahe zum atmosphärischen Druck [Pa] ~105Pa
R - spezifischen Gaskonstante der Luft 287[J/kg/K]
T - Lufttemperatur [K] ~293K=20°C
7.
Δp Messung/ U-Rohrmanometer, Messfehler III.
Messwert:
h  10mm
Ablesegenauigkeit = 1mm: Absoluter Fehler:
 h   1mm
Richtige Schreibweise mit dem Fehler(!)
h  10mm  1mm
Relativer Fehler:
 h  1 mm

 0 ,1  10%
h
10 mm
Nachteile:
•
Ablesefehler geht zweimal in die Rechnung ein
•
Genauigkeit ~1mm
Vorteile:
•
Einfach, robust
•
zuverlässig
8.
Δp Messung/ "umgekehrtes" U-Rohrmanometer
Manometersgleichung
p1  p2   W   L   g  h
Meistens wird bei Wasserleitungen gebraucht
Statt Quecksilber das Messmittel ist Luft
Dasselbe Druckunterschied erzeugt 12,6mal
grössere Auslenkung!
2009.
tavasz
9.
Δp Messung/ Betz Mikromanometer
Absoluter Fehler wird mit optisch
vergrösserten Ablesung erniedrigt!
Ablesefehler~0,1mm: Messwert mit a. Fehler:
h  10 mm  0 ,1mm
Relativer Fehler: h  0 ,1mm

 0 ,01  1%
h
10 mm
2009.
tavasz
10.
Δp Messung/ Schrägrohrmikromanometer
Manometergleichgewichtsgleichung
p   m   ny   g  h
h  L  sin

Ablesefehler: L~±1mm,
Relativer Fehler mit α=30°:
L
L

L
1mm

 0 ,05  5%
h
10 mm
sin  sin 30
Relativer Fehler hängt von
dem Winkel ab- f(α)
2009.
tavasz
11.
Δp Messung / Mikromanometer mit gekrümmten Rohr
Wurde an der Lehrstuhl für Strömungslehre entwickelt.
Relativer Fehler wird konstant gehalten im ganzen Messbereich.
2009.
tavasz
12.
Δp Messung/ EMB-001 Digitalmanometer
Wichtigsten Tasten
Ein/Ausschalten
RECALL
Sensor I/II schalten
Druckdifferenz auf 0 Pa
Schalte Durchschnittszeit (1/3/15s)
Druckmessinterval:
Absoluter Fehler:
Grüne Taste
„0” danach „STR Nr” (stark empfohlen)
„CH I/II”
„0 Pa”
„Fast/Slow” (F/M/S)
p  1250Pa
p  2Pa
13.
Δp Messung / Statischen Druckmessrohr
Eulersche Gleichung in natürlichen Koordinatensystem,
normale Komponente sagt aus
-Bei parallellen, geraden Stromlinien = Druck hängt nur von Kraftfeld ab
-Bei gekrümmten Stromlinien Druckgradient in Querrichtung
a) richtig b), c) falsch
14.
Geschwindigkeitsmessung
2009.
tavasz
•
Pitot-Rohr (Staudrucksonde)
•
Prandtl-Rohr (Prandtl’sche Stausonde)
15.
Geschwindigkeitsmessung / Pitot-Rohr
Pitot, Henri (1695-1771), französischer Ingenieur
pg Druck der angehalteten Strömung
(Gesamtdruck)
pst Druck auf einer, mit der Strömung parallel
stehenden Oberfläche (statischer Druck)
pd  pg  pst
Differenzdruck ist der dynamische Druck:
pd 
 ny
2
v2
Geschwindigkeit kann berechnet werden:
v
2009.
tavasz
2
 ny
 pd
16.
Geschwindigkeitsmessung / Prandtl -Rohr
Prandtl, Ludwig von (1875-1953), deutscher Forscher der Strömungsmechanik
2009.
tavasz
17.
Volumenstrommessung
•
Definition des Volumenstromes
•
Auf Geschwindigkeitsmessung basierende Methoden
•
•
Für Nicht-Kreisquerschnitten auch möglich
•
Für Kreisquerschnitt in Normen festgelegt
•
10-Punkt Methode
•
6-Punkt Methode
Differenzdruck-Verfahren (Querschnittsverengungen)
•
Venturi-Rohr
•
Durchflussmessblende
•
Saugmessblende
•
Messtrichter
18.
Durchschnitts aus mehren gemessen v Werten
Durchschnitt aus den Wurzeln ≠ Wurzel aus den Durchschnittswerte (!)
vi 
2
v
 ny
 p1 
2
 ny
2
 ny
v1 
 pi
 p2 
2
 ny
4
RICHTIG
 p3 
2
 ny
2
 ny
 p1
 p4

2
 ny

1.
2.
3.
4.
p1  p2  p3  p4
4
FALSCH
19.
Volumenstrommessung / auf Geschw. basierend
Nicht Kreisquerschnittsrohre
n
qv   v  dA   v m ,i  Ai
i 1
A
Wenn:
A1  A2  Ai 
n
qv  Ai   v m ,i
i 1
A
n
A n
   v m ,i  A  v
n i 1
qv 2
qv 1
1.
2.
qv 3
qv 4
3.
4.
20.
Volumenstrommessung / auf Geschw. Basierend I.
Kreisquerschnitt, 10 Punkt (6Punkt) Methode
•Brauchbar für paraboloidförmigen (10P Methode) und für turbulente
Geschwindigkeitsverteilung (6P Methode)
•Stationären Strömung
Methode in Norm festgelegt, Messpunkte aus dem Norm (MSZ 21853/2):
Si/D= 0.026, 0.082, 0.146, 0.226, 0.342, 0.658, 0.774, 0.854, 0.918, 0.974
Volumenstrommessung / auf Geschw. Basierend II.
Kreisquerschnitt, 10 Punkt (6 Punkt) Methode
v1  v 2  ...  v10
qv  A 
10
Teilquerschnitte müssen die gleiche Grösse haben:
A1  A2  ...  A10
Vorteile:
Strömung wird nicht gestört
Optimal zur individuellen Messung
Einfach, leicht verwirklichbar
Nachteil:
Stationären Strömung nötig während der
Messung
Messfehler kann grösser sein
22.
Volumenstrom / Differenzdruck-Verfahren
Venturi-Rohr
A1
Bei niedrigen Druckveränderung
(=konst.):
qv  v  A  konst
m3
qv  
s
H
qv  v1  A1  v 2  A2
p1
Bernoullische Gleichung

(=konst., U=konst., Verluste vernachlässigbar): ny
m
2  ny
2  ny
p1  v1 
v1 
2
 p2  v 2 
m  ny   g  h 
4
 ny  d1 
A2

    1
2  d 2 

p2
h
2
p
4
 ny  d1 

    1
2  d 2 

23.
Volumenstrom / Differenzdruck-Verfahren
Durchflussmessblende
In Norm festgelegt => sehr genau
2
d mp
  2 pmp
qv     

4

b = dmp/D Durchmesserverhältnis,
d mp[m]
Durchmesser der Bohrung
D [m]
Durchmesser der Rohrleitung
ReD = vD/n Reynolds-Zahl
v [m/s]
Durchschnittsgeschwindigkeit in der Rohrleitung
2
n [m /s]
kinematische Viskosität
Δpmp [Pa] Druckunterschied gemessen an der Messblende

Kompressibilitätsfaktor ((b,t,k)~1 wenn Δpmp>5000Pa, und p1 nahe atmosphärisch)

Durchflusszahl, =(b,ReD) (in Norm definiert!)
k
Isentropische Exponente
24.
Volumenstrom / Differenzdruck-Verfahren
Saugmessblende, nicht normiert
Nicht genormt
2
d mp
  2  pmp
qv     

4

  0 ,6
2
d besz
  2  pmp
qv  k 

4

2009.
tavasz
25.
Messfehlerabschätzung bei mehreren Messwerten I.
Messfehler der Geschwindigkeitsmessung
Dinamischer Druck gemessen mit Prandtl-Rohr:
pd =486,2Pa
Umweltparametern:
2
p0 =1010hPa ; T=22°C (293K);
v
 pd
Spez. Gaskonstante des Luftes
 lev
R=287 J/kg/K
v  f T , p0 , pd ,Kons tan te
m
v  28 ,45
s
 lev 
p0
R T
 lev  1,2
kg
m3
Messvariablen mit Messfehler belastet (Xi):
Ablesefehler des atm. Druckes p0=100Pa
Messfehler der Temperaturmessung, T=1K
Messfehler der Druckmessung (EMB-001) pi)=2Pa
26.
Messfehlerabschätzung bei mehreren Messwerten II.
Messfehler der Geschwindigkeitmessung
Absoluter Fehler allgeimein
R 

R

X



 i X
i 1 
i
n



R v
X1  T ; X 2  p0 ; X 3  pd
2
p, T, pd)
v
1 2 1
m
 2R   T 
 pd  0 ,00366
T
2
p0
s K
1
v
 1 2
m
 2R  T 
 p0  pd  1,4 10 4
p0
2
s  Pa
3

v
1 1
m
 2R  T 
  pd 2  0 ,029
pd
p0 2
s  Pa
1
2009.
tavasz
27.
Messfehlerabschätzung bei mehreren Messwerten III.
Messfehler der Geschwindigkeitmessung
Absoluter Fehler der Geschw. Messung:
2
2
1
3
1
 

2R
1 2  
 1 2  
2  R T 1
v   T 
pd   T    p0  2  R  T  pd   p0     pd  
  pd 2 
p0
2
2
p0
2

 
 

v  0 ,05977
2
m
s
Relativer Fehler:
v
v
 0 ,0021  0 ,21%
Ergebnis mit dem Fehler:
2009.
tavasz
v  28 ,45  0 ,05977
m
s
28.
Infomaterialen
www.ara.bme.hu/poseidon
Sparache wählen (rechts oben)
login ->username: neptun-kennzeichen (kleine Buchstaben),
password: NEPTUN KENNZEICHEN (kapitale Buchstaben)
„Egyéb tantárgyinformációk” / „Course Informations”
BMEGEATAG11 -> deutsch
Oder www.ara.bme.hu
In ungarisch > „Letöltés” > „Tantárgyak” > BMEGEATAG11 ->deutsch
oder direkt:
www.ara.bme.hu/oktatas/tantargy/NEPTUN/BMEGEATAG11/DEUTSCH
Selbstkontrolle von Laborprotokolle:
www.ara.bme.hu/lab
Vorbereitung für die Labormessungen
• In Vorbereitung auf die Labormessungen, müssen alle Mitglieder der
Messgruppe die Messung kennenlernen.
• In dem Poseidon-System muss überprüft werden, welche Messung und
welche Aufgabe zu der Gruppe zugeordnet ist (zB. M03 / c).
• Eine Hand geschriebener Messungsplan muss durch die Laborleiters
vorbereitet werden. Diese Übersicht sollte folgende Angaben enthalten:
• Informationen der Messgruppe (Namen, Neptun Kennzeichen)
• Raum für die Unterschrift des Messungvorgesetzten.
• Eine Liste der Instrumente, die während der Messung verwendet
werden, und Raum für die Seriennummern, die während der Messung
dokumentiert werden sollen.
• Eine Tabelle für die Dokumentation der gemessenen und berechneten
Werte (zB. Atmosphärischer Druck, Temperatur, etc.)
• Die Gleichungen, die notwendig sind, um die Messung und den damit
zusammenhängenden Berechnungen abzuschließen, und Platz für die
Überprüfung der Berechnungen.
• 1 Stück A4-Millimeterpapier muss mitgebracht werden
Während der Labormessung
•
Zu Beginn des Labors der Hand geschriebene Messungsplan wird durch
den leitenden Doktoranden/Assistenten überprüft, und Fragen werden
gestellt, um zu prüfen, ob die Gruppe für die Messung vorbereitet ist.
• Wenn die Gruppe nicht vorbereitet ist, werden sie zur Wiederholung
zurückgerufen.
• Während die Messung stellt der leitender Doktorand/Assistent
Aufgaben um die Messwerte und die Kalkulationen zu prüfen
Nach der Messung
•
Ein Protokoll muss über die Messung gefertigt werden.
•
Für die Labormessungen, bei denen eine automatische Kontrolle der
Berechnungen im Internet möglich sind, müssen die Berechnungen
überprüft und vom System akzeptiert werden.
www.ara.bme.hu/lab
•
Nachdem die Berechnungen akzeptiert sind, muss das Protokoll mit den
Berechnungen (pdf+xls in einem Zip File) in das Poseidon-System
aufgeladen werden.
•
Die Protokolle sollen bis Ende der Woche nach der Messwoche
aufgeladen werden.
•
Die Messprotokolle werden innerhalb von 2 Tagen überprüft, und die
Messgruppe wird durch Poseidon darüber informiert. Wenn das Protokoll
nicht akzeptiert wurde, gibt es eine Möglichkeit, das Protokoll in einer
Woche zu korrigieren.
Nach der Labormessung
• Konsultation:
• Bei Balázs Istók, nach E-mail-Vereinbarung
• Voraussetzungen für das Protokoll:
• Das Protokoll kann maximal 6 Seiten lang + der gewünschten
Protokolltitelseite + Anlagen sein.
• Die Anlagen müssen die folgenden enthalten:
• von Hand geschriebener und ausgefüllter Messplan in gescanntem
Format
• Kalibration des Digitaldruckmessers
• Alle Laborprotokolle müssen original und von der Messgruppe gefertigt
sein! Jeder kopierter Teil, der nicht von der Gruppe gefertigt ist muss mit
Literaturreferenz an stelle des Vorkommens gekennzeichnet und in der
Literaturverzeichnis aufgezählt werden. Das Aufladen von kopierten
Protokollen wird streng bestraft!
Presentation
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