B1Fol10 - Bionik TU
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Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung „Bionik I“ Pseudobionik kontra wissenschaftliche Bionik Die 7 Denkschritte der Bionik Weiterverwendung nur unter Angabe der Quelle gestattet Wasserläufer (Gerris lacustris.) Vorbild für eine technische Wasserlaufmaschine ? Robostrider B. Chan, D. Hu Wirbelbild der Fortbewegung Robostrider, ein künstlicher Wasserläufer von 9 cm Länge Wasserläufer Beinhaare mit Nano-Rillen Nano-Rillen Xuefeng Gao & Lei Jiang, Beijing 20 μm 200 nm 20 m 2 cm Biologisches Vorbild Technische Nachahmung Entwurf einer Wasserlaufmaschine Es gilt: Geometrische Ähnlichkeit zwischen biologischem Vorbild und technischer (Groß-)Ausführung ist zwar eine notwendige aber keine hinreichende Bedingung für gleiche physikalische Vorgänge. Zusätzlich müssen auch die voneinander unabhängig wirkenden Kräfte im gleichen Verhältnis zueinander stehen (Dynamische Ähnlichkeit). Wenn diese Kräfte verschiedene physikalische Ursachen haben, kann sich bei Änderung des Maßstabes dieses Verhältnis ändern. Änderung der Kräfte-Resultierenden ! Oberflächenkraft Ko Wasserläuferfuß Ko Eingedellte Wasseroberfläche KG Gewichtskraft K G g 3 g 2 Eötvös - Zahl KO Wasser 0,07 N / m Dynamische Ähnlichkeitskennzahlen: Eötvös-Zahl g 2 Eo v 2 (Gewichtkräfte – Oberflächenspannung) Weber-Zahl We Cauchy-Zahl Ca Froude-Zahl 2 v Fr g (Trägheitskräfte – Gewichtskräfte) Reynolds-Zahl Re v / (Trägheitskräfte – Reibungskräfte) (Trägheitskräfte – Oberflächenspannung) v E / (Trägheitskräfte – Elastische Kräfte) Strömungsmedium: 2 l v Dichte Zähigkeit Kinematische Zähigkeit 1 l y ( 2 )3 v 2 K Träg 1 K Reib dv F (Newton) dy K Reib v ( 2)2 1 l K Träg 1 2 v K Reib 1 1 / konst K Träg v Re K Reib Reynoldszahl Verkehrsflugzeug B-747 Re = 2·10 8 Segelflugzeug ASH-25 Re = 2·10 6 Flugmodell Zahnstocher Re = 8·10 4 Saalflugmodell Re = 4·10 3 Vogel Weißstorch Re = 1·10 5 10 8 Verkehrsflugzeug Re 10 7 Segelflugzeug Reynoldszahl und Flügelprofil 10 6 a 10 5 d c A2-Flugmodell 10 4 Saalflugmodell 10 3 a b c d Adler Bussard Habicht Sperber b 1 Biologisches Funktionsprinzip Fb 2 Technisches Funktionsprinzip Ft stopp nein Fb ähnlich Ft ? ja 3 Biologische Randbedingungen Rb 4 Technische Randbedingungen Rt stopp nein Rb ähnlich Rt ? ja 5 Biologisches Gütekriterium Gb 6 Technisches Gütekriterium Gt stopp 7 nein Gb ähnlich Gt ? ja Nutzung der evolutiven Lösung Die 7 Denkschritte in der Bionik Fb = Schmetterlingsschuppen Ft = Dachziegel Fb ≠ F t Ft Fb Pseudo-Bionik: Unterschiedliche Funktionen in Biologie und Technik Storch Rb Adler Rb = Flügelprofil Vogel Rt = Flügelprofil Flugzeug Flugzeug NACA 662-615 Rb ≠ Rt Rt Pseudo-Bionik: Unterschiedliche Randbedingungen in Biologie und Technik Gb = Mohnkapsel Gt = Salzstreuer Gb ≠ Gt Gt Gb Pseudo-Bionik: Unterschiedliche Gütekriterien in Biologie und Technik Trivial-Bionik 1 Trivial-Bionik 2 Trivial-Bionik 3 Trivial-Bionik 4 Trivial-Bionik 5 Trivial-Bionik 6 Trivial-Bionik 7 Trivial-Bionik 8 Claus Mattheck Claus Mattheck Nachtrag: Zwei weitere Beweise für die Optimierung in der biologischen Evolution Mimese Imitation von Tieren Zoomimese Pflanzen oder Pflanzenteilen Phytomimese Leblosen Gegenständen Allomimese Dornzikaden an einem Rosenstamm Dorn Zikade x Problem der Kurvenanpassung ( ysoll - yist ) x 2 Minimum Hier ist der Kopf ! Die Thailändische Langkopfzirpe Mondvogel (Phalera bucephala) Mimese eines abgebrochenen Astes durch einen Falter Kopf Rechte Flügelsptze Lonomia Motte Linke Flügelspitze Blatt-Mimese eines Baumfrosches im peruanischen Regenwald Foto: Ingo Rechenberg Verborgen im Saharasand Optimalkonstruktion Facettenauge Konstruktion eines Facettenauges Stubenfliege A B Optimalkonstruktion Facettenauge Optimierungsproblem: Das Facettenauge soll einen möglichst kleinen optischen Auflösungswinkel a haben: a a Min a/2 Konstruktive Grenze: Um die Objekte A und B voneinander getrennt zu unterscheiden muss gelten: a 2d D/2 Beugung d Optische Grenze: Licht wird an kleinen Öffnungen gebeugt. Um A und B getrennt zu detektieren darf der Beugungswinkel j nicht größer als a/2 sein (Rayleighsches Kriterium): a 2 1,22 a 2j D d Rayleighsches Kriterium a /2 40 j =1,22 d d m Op t im um d 30 20 a Tropische Riesenbienen Zwergwespen 10 1 2 D mm1/2 3 a =4 d D a = 2,44 d dopt= 0,61 D d Ende
