Weiße Zwerge Diamante
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Weiße Zwerge 10 Mrd. Diamanten in der Milchstraße Max Camenzind Akademie HD HD @ Juni 2014 Nobelpreise für Forschung an kompakten Sternen 1974 Anthony Hewish, Cambridge/UK .... für seine entscheidende Rolle bei der Entdeckung der Pulsare und ihrer Deutung als rotierende Neutronensterne 1983 Subramanyan Chandrasekhar, Chicago, USA .... für seine Theorie der Struktur weißer Zwerge (aus den 1930er Jahren) 1993 Russell Hulse & Joseph Taylor, Princeton, USA .... für die Entdeckung des Doppelsternpulsars, der eine neue Möglichkeit für das Studium der Gravitation eröffnet hat 2002 Riccardo Giacconi, Associated Universities Inc., USA .... für bahnbrechende Beiträge zur Astrophysik, die zur Entdeckung kosmischer Röntgenquellen führte (NS und stellare SL) Weiße Zwerge ... Uninteressant ? , Nein, Subramanian Chandrasekhar (1910-1995) Theorie entarteter Elektronensterne (1931) ... denn sie haben ein interessantes Inneres: „Diamanten“ der Milchstraße. … kühlen sehr langsam aus über die Hubble-Zeit werden als Kosmochronometer verwendet. Unsere Themen Weiße Zwerge in der Sonnenumgebung: • Sirius B der Begleiter von Sirius A • innerhalb von 20 pc gibt es mind. 129 WZ • Spektraltypen: DA, DB, DC, DO, DZ • Die Massenverteilung aus SDSS • Die Struktur Weißer Zwerge: • Quantendruck und Massen-Radius Beziehung • Chandrasekhar-Grenzmasse ist fundamental • Wie schnell kühlen Weiße Zwerge aus? • Weiße Zwerge und Supernovae vom Typ Ia Entdeckungsgeschichte Entdeckungsgeschichte 1983 Erst 50 Jahre später erhielt Chandrasekhar den Nobelpreis für seine fundamentale Entdeckung. Sirius spielt bei Ägyptern wichtige Rolle Die ägyptischen Pyramiden stehen nicht planlos in der Wüste, sondern bilden eine gigantische Himmelskarte, ausgerichtet nach den Gürtelsternen im Sternbild Orion. Der altägyptische Kalender richtete sich nach Sirius (genannt Sothis) der Aufgang von Sirius kündete das Nilwasser an. Sirius A Helligkeit -1,46 mag 1844 fand Friedrich Bessel Sirius: Doppelstern 1864 entdeckte Alvan Graham Clark den Partner 1927 von Fowler als Fermi-Stern erklärt (W. Zwerg) Sirius B 8,3 mag HST Aufnahme Doppelstern Sirius A & B Sirius A & B im Vergleich Sirius A: Temperatur: 10.000 K A Stern: 2 x Sonne Radius: 1,71 RSonne Sirius B: Temperatur: 24.800 K M = 1,0 MS, R = 6000 km r = 2,2 x 106 g/cm³ CO Weiße Zwerge als Endzustand Schicksal der Sonne in 7 Mrd. Jahren Weißer Zwerg (120.000 K) mit HelixNebel 40 Eridani: A K1-Stern; B DA-WZ Das System 40 Eridani / StarObserver Procyon B: Temperatur: 7740 K M = 0,60 MS, R = 8600 km r = 4,5 x 105 g/cm³ Alter ~ 2 Mrd. a Historische Weiße Zwerge mit Hipparcos vermessen 180.6 +- 0.8 181.36 +- 3.6 Abriss Astronomie Spektralklassifikation WZ nach H, He, C etc im Spektrum DQ Spektroskopische Klassifikation DA - nur Balmer Linien; kein HeI oder Metalle (75% der WZ) DB – HeI Linien, kein H oder Metalle DC – Continuum Spektrum, keine Linien tiefer als 5% DO – starke HeII, HeI oder H-Linien im Spektrum DZ – nur Metall-Linien, kein H oder He DQ – Starkes Kohlenstoff-Feature Typische DA Weiße Zwerge Hg Hb Spektrum: Weißer Zwerg Eridanus B Maximum im Optischen Teff = 16.000 K ~ A Spektrum: Weißer Zwerg Sirius B Maximum im UV Teff = 25.000 K ~ B Barstow et al. 2005 Spektrum: Weißer Zwerg Sirius B He Hd Hg Hb Barstow et al. 2005 Parameter: Weißer Zwerg Sirius B Barstow et al. 2005 Massenbestimmung Feldsterne • Spektroskopische Methode: Linienbreiten (Wasserstoff) hängen vom Druck ab proportional zu Gravitation + Masse-Radius Relation g = GM/R2 Masse M • Photometrische Methode: Breitband Photometrie fitted an Black Body Teff und Winkeldurchmesser Kombiniert mit Parallaxe Radius R Verwende Masse-Radius Relation Masse M In 20 pc 129 Weiße Zwerge Dichte = 0,0033 MS/pc³ Apache Point Telescope SDSS Apache Point Telescope Camera WZ SDSS Spektrum Massenhistogramm Weiße Zwerge Der typische WZ hat ~ 0,6 Sonnenmassen SDSS DR4 1833 WZ Madej et al. 2004 Massenverteilung WZ Daten: DR7 aus SDSS SDSS DR7 19.712 WZ Kleinman et al. 2012 Temperaturverteilung WZ Daten: DR7 aus SDSS ? Kühle Weiße Zwerge mit Gemini Alte Weiße Zwerge mit HST Struktur Weißer Zwerge H He C/O Massenzusammensetzung a Elektronen AtomKerne Elektronen Dx Dp > h/4p Atome so dicht gepackt, dass sie sich überlappen Dichte: 2 t / cm³ Kohlenstoff Rad ~ a0/36 a = 0,1 Rad a0 = 5,29x10-11 m Elektronen bewegen sich frei Druck (Fermi-Druck) gleicht Gravitation aus Elektronen schließen sich gegenseitig aus Ek Ej Pauli-Prinzip Ei Spektrallinien Fermionen sind Einzelgänger, Bosonen gesellig Vorhersage: bei tiefer Temperatur sammeln sich alle Bosonen in einem QM Zustand Bose-Einstein Kondensat BEC Niveaus gefüllt bis zur Fermi-Energie Impuls pF Fermi-Stern: Fermi-Druck = Gravitation Hydrostatisches Gleichgewicht Gravitation Fermi-Druck M(r) Quantendruck der Elektronen Gesamtenergie der Elektronen Quantendruck der Elektronen Zustandsgleichung Weiße Zwerge Wenn r0 > 2x106 g/cm³ die Elektronen bewegen sich relativistisch! Le = 0,38 x 10-12 m Ortsunschärfe eines marginal rel. e- Dx Dp > h/4p xF = pF/mc = 3Le ne1/3 Dp ~ mec/2 Dx > Le = 3,9x10-13 m Wenn freie Elektronen sich langsam relativistisch bewegen, benötigen sie ein Volumen mit Radius der ComptonWelllenlänge. Wenn sie sich relativistisch bewegen, benötigen sie weniger Platz. Der Sternradius wird kleiner mit Masse. Polytropennäherung Chandrasekhar 1930 g = 1 + 1/n P = KrG Struktur Weißer Zwerge Chandrasekhar 1930 Masse – Radius Beziehung Weiße Zwerge: Masse – Dichte Sequenz Chandrasekhar 1930 n=3 Polytrope Einstein Theorie Coulomb Korrekturen Sirius B Beobachtete mittlere Masse Chandrasekhar 1930 Numerische Lösung des hydrostatischen Gleichgewichts Zentraldichte in g/cm³ Masse – Radius Beziehung Weiße Zwerge: Masse – Radius “Je massereicher, umso kleiner” 7000 km Chandrasekhar Weiße Zwerge heute „kühle“ Diamanten > 1 Mrd Galaxis He 10-2 MS C/O „Diamant“ TGeburt ~ 140 Mio K Tcrystal ~ 16 Mio K TDebye ~ 14 Mio K Theute ~ 10 Mio K QDruck durch e- H Atmosphäre Teff > 4000 K ~ 0,0001 MS C / O Kern Kristallgitter (Diamant) T < 16 Mio. K H 10-5 MS Typischer Weißer Zwerg M = 0,6 MS R = 9094 km Phasendiagramm Kohlenstoff Weiße Zwerge Test mit Beobachtungen WZ mit Atmosphäre ?? CO WZ Fe WZ Weiße Zwerge Punkte: Hipparcos Parallaxen GAIA Projekt Chandrasekhar kämpft gegen das Establishment am 11.1.1935 erst in den 60er Jahren rehabilitiert! 1983 NP Auch ein Kampf der Kulturen … „Chandra‘s Theorie absurd“ Arthur Miller “Der Krieg der Astronomen” Der „Krieg der Astronomen“ ist die Geschichte eines genialen Außenseiters, der mit einer wichtigen Entdeckung zunächst an der Ignoranz und den Vorurteilen eines berühmten Kollegen und des wissenschaftlichen Establishments scheitert. Chandrasekhar Grenzmasse fundamentales Konzept Mod. Astronomie E=0 Maximale Massen nach Einstein-Theorie Die Newtonsche Chandrasekhar-Masse modifiziert Maximale Dichte, wenn relativistische Instabilität auftritt Maximale Dichte, wenn ElektronCapture auftritt Maximale Masse, wenn ElektronCapture auftritt Berechnungen nach arXiv:1401.0819 WZ: Innere Energie in Ionen solange Temperatur > Debye-Temperatur Thermische Isolation Weißer Zwerge H He-Hülle C/O-Gitter Isotherm 12 Mio. K Thermische Isolation Normale Opazitäten ca. 50 km dick Riesige TempGrad Weiße Zwerge: Kühl-Kurven Bergeron et al. Kristallisation Latente Wärme Verzögerung in Kühlung Leuchtkraftfunktion WZ Kühle WZ Teff ~ 4000 K Alter ~ 10 Gyr Alter Heiße WZ Teff ~ 30.000 K Alter ~20 Mio. a Kataklysmische Systeme (CV) WZ + Akkretionsscheibe in Doppelsternen Akkretion auf WZ SN Ia Weißer Zwerg M ~ MCh Roter Riese • Weißer Zwerg akkretiert H vom Roten Riesen • H fusioniert stetig zu He Bildung einer Heliumhülle • Massenzunahme bis Chandrasekhargrenze SN Ia – so hell wie Galaxie SN 1994d Simulationen SN Ia t = 0s Mehrfachzündungen von Flammenkugeln t = 0,3s Hohe Temperaturen; Aschedichte niedriger als Rest Pilzform Simulationen SN Ia t = 0,6s t = 2s Bildung von Substrukturen; Oberflächenvergrößerung & Verbrennungsratenerhöhung Scherströme erzeugen Verwirbelungen; Brennfront erreicht Oberfläche Lichtkurven SN Ia 10 Mrd. L Absolute Helligkeit: bis -19,5 mag Radioaktiver Zerfall von 56Ni 9 Tage 56Ni zu 56Fe verzögert Abkühlung 56Co 112 Tage 56Fe Ähnlicher Verlauf + e+ Standardkerze Zusammenfassung Weiße Zwerge sind recht gut verstanden: • An Sirius B wurde die Struktur entwickelt; • lokale Dichte ~ 0,005 WZ/pc³; • Spektraltypen DA kommen am meisten vor; • Die mittlere Masse beträgt 0,6 Sonnenmassen; • Die Chandrasekhar-Masse ist ein fundamentales Konzept für Fermionen-Sterne; • Weiße Zwerge werden nach kurzer Zeit zu Festkörpern und kühlen über Hubble-Alter aus; • Supernovae vom Typ Ia haben mit WZ zu tun. Übungen • Vergleichen sie den Quantendruck der Elektronen im Zentrum eines typischen Weißen Zwergs mit dem thermischen Druck der COIonen (T = 100 Mio. Kelvin). • Was ist spezifische Wärmekapazität CV? Wie groß ist die spezifische Wärme von Wasser? • Eine Supernova vom Typ Ia explodiert in der Milchstraße im Abstand von 10 kpc. Wie hell wird diese Supernova im Maximum? mB = ? • Wie groß ist die gravitative Rotverschiebung z von der Oberfläche eines WZ?
