Grundlagen des Magnetismus
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Grundlagen des Magnetismus David Enseling und Thomas Jüstel Seminar zur Vorlesung Grundlagen der Materialwissenschaften Prof. Dr. T. Jüstel FH Münster Grundlagen des Magnetismus Folie 1 Historisches zum Magnetismus Z i f l Zeittafel 600 v. Chr. 100 v. Chr. 1269 1600 1742 1820 1830 - 1845 1864 1896 1900 1907 Prof. Dr. T. Jüstel FH Münster Thales von Milet o i = Stein aus Magnesia Chinesen Kompass P. Peregrinus Magnetstein ordnet Eisennadeln entlang von "Längengraden„ zwischen den "Polen" an W. Gilbert Analogie zwischen Erdmagnetfeld und den Steinen des Peregrinus L Seur/Jacquier Le S /J i K ft zwischen Kraft i h zweii Magneten M t ist i t proportional ti l zu r-3 H.C. Oersted Elektrische Ströme lenken Magnetnadel aus M. Faraday Magnetische Induktion: Generator, Transformator, ... C. Maxwell Elektromagnetismus (Maxwell-Gleichungen) Zeeman Aufspaltung von Linienspektren durch Magnetfelder P. Curie Temperaturabhängigkeit des Magnetismus P. Weiss Erste quantenmechanische Deutung des makroskopischen Magnetismus Grundlagen des Magnetismus Folie 2 Bedeutung des Magnetismus N tü li h M Natürliche Magnetfelder tf ld Erdmagnetfeld Sternmagnetfeld Ablenkung des Sonnenwindes (→ Polarlichter) O i ti Orientierung von Zugvögel, Z ö l Haie, H i Langusten L t Fe3O4-Nanopartikel Sonnenflecken (magnetische Schläuche) Form planetarischer Nebel In der Technik Beispiele Analytik Datenspeicherung Elektrotechnik Hochenergiephysik Medizin Optik Navigation Sensorik NMR, EPR NMR EPR, optische Spektroskopie Magnetbänder, Diskettenlaufwerke, Festplatten Spulen, Generatoren, Transformatoren Ringbeschleuniger Fusionsexperimente Ringbeschleuniger, MRTs, NMR-Verschiebungsreagenzien Magnetooptische Kristalle Schifffahrt Giant Magneto-Resistance (GMR)-Sensoren Supraleitende Quanteninterferenzdetektoren ((SQUID)-Sensoren Q ) Prof. Dr. T. Jüstel FH Münster Grundlagen des Magnetismus Folie 3 Grundlagen des Magnetismus Ursache eines i Magnetfeldes f Bewegte g Ladungsträger g g in einem Leiter elektrischer Leiter Die magnetische Feldstärke am Punkt P ergibt sich zu I dl r H 4π r 3 mit I = Stromstärke dl = infitesimales Leiterelement r = Vektor von dl zum Punkt P 1. Maxwell‘sches Gleichung = Biot-Savart‘sches Gesetz Erzeugung von M E Magnetfeldern f ld 1. Direkt durch elektrische Ströme 2. Indirekt durch die Magnetisierung eines Ferromagneten Prof. Dr. T. Jüstel FH Münster P Grundlagen des Magnetismus Folie 4 Grundlagen des Magnetismus Ursache eines i Magnetfeldes f Magnetfelder entstehen also durch Relativbewegung zwischen geladenen Teilchen: Drehimpuls: L = rxp L = m.v.r Magn. Moment: µ = I.A = Ir2 Stromstärke: I = q/T = qv/2r mit T = Umlauzfzeit µ = I . A = Ir2 . qv/2r = 1/2qvr v.r = L/m µ = qL/2m Fü das Für d El Elektron k iist der d B Bahndrehimpuls h d hi l L = ħ, ħ 2ħ, 2ħ 3ħ, 3ħ ... µ = e. ħ/2me Prof. Dr. T. Jüstel FH Münster µB eh 9.27 10 24 Am 2 4π m e Grundlagen des Magnetismus Folie 5 Grundlagen des Magnetismus Magnetische i Momente von Elementarteilchen i Elementarteilchen Elektron Myon Proton Neutron Bezeichnung µe oder µB µµ µP µN Moment µ 9,27.10-24 Am2 4,49.10-26 Am2 1,41 , .10-26 Am2 0,97.10-26 Am2 Magnetische Momente von Atomen • Bahnmoment verknüpft mit dem Bahndrehimpuls • Spinmoment verknüpft mit dem Spindrehimpuls • Kernmoment durch den Drehimpuls des Atomkerns (der Nukleonen) Magnetismus von Festkörpern • Diamagnetismus • P Paramagnetismus ti • Ferromagnetismus • Antiferromagnetismus • Ferrimagnetismus Prof. Dr. T. Jüstel FH Münster Grundlagen des Magnetismus Folie 6 Magnetische Materialien Einteilung Magnetische Materialien Schwach magnetisch Diamagnetika Paramagnetika Stark magnetisch Ferromagnetika Antiferromagnetika Ferrimagnetika Induktion gemäß der Lenz‘schen Regel Prof. Dr. T. Jüstel FH Münster Grundlagen des Magnetismus Folie 7 Grundlagen des Magnetismus Magnetische i Feldstärke ä H, magnetische i Flussdichte i B und Magnetisierung ii M Ein Magnetfeld erzeugt im Vakuum einen magnetischen Fluss, dessen Stärke und Richtung durch Flusslinien veranschaulicht werden kann. Die Anzahl dieser Linien pro Flächeneinheit wird als magnetische Flussdichte B oder magnetische Induktion bezeichnet und ist proportional zur magnetischen Feldstärke H. mit µ0 = Permeabilität des Vakuums [Vs/Am] = 4.10-7 Vs/Am Die Flussdichte ändert sich beim Eindringen des magnetischen Feldes in Materie, was durch µr oder M ausgedrückt werden kann mit µr = Relative Permeabilität des Materials B μ0µr H M = Magnetisierung B μH µ0H µ0M Volumensuszeptibilität: Prof. Dr. T. Jüstel FH Münster µ = µr. µ0 = Absolute Ab l t P Permeabilität bilität χV M Binnen B außen B außen H Magnetiscche Flussd dichte B B μ0H M Magnetische ti h Feldstärke F ld tä k H Grundlagen des Magnetismus Folie 8 Magnetische Materialien Diamagnetismus Der Diamagnetismus wird durch die magnetischen Bahnmomente der Elektronen hervorgerufen und tritt in jedem Material auf. Beim Einschalten eines Magnetfelds werden Kreisströme induziert, die nach der Lenz‘schen Regel das äußere Magnetfeld abschwächen d.h. µr < 1 und < 0 • • • • Material N2 Der Diamagnetismus ist nur schwach und wird Cu von anderen Magnetismusarten überlagert Pb Der Diamagnetismus g ist unabhängig g g von der Csp3 Ag Feldstärke und nahezu temperaturunabhängig Hg Atome, Ionen und Moleküle mit abgeschlossenen Csp2 Schalen bzw. bzw Festkörper, Festkörper welche aus solchen C6H6 NaCl bestehen, sind diamagnetisch Bi Supraleiter sind in nicht zu starken Feldern H2O ideale Diamagnete! Prof. Dr. T. Jüstel FH Münster Suszeptibilität [10-6] -0.0003 0 0003 -1.1 -1.8 -2.1 . -2.4 -2.9 -2.1, -260 -7.2 72 -13.9 -16.6 -90 Grundlagen des Magnetismus Folie 9 Magnetische Eigenschaften Paramagnetismus i Paramagnetismus tritt auf, wenn ein permanentes magnetisches Moment vorliegt, W b i ungepaarte Wobei t Elektronen El kt (Spin-Magnetismus) (S i M ti ) oder d nicht i ht gefüllte füllt Elektronenschalen (Bahn-Magnetismus) die Ursache sein können. Ohne Magnetfeld sind die magnetischen Momente statistisch verteilt. Im Magnetfeld werden diese so ausgerichtet, dass eine Verstärkung des äußeren Feldes eintritt, d.h. µr > 1 und > 0 Temperaturabhängigkeit paramagnetischer Materialien Curie-Weiß-Gesetz mit = paramagnetische Curie-Temperatur 1/ C C = Curiekonstante χ T- Die paramagnetische Suszeptibilität wird mit steigender Temperatur kleiner, da die thermische Bewegung der magnetischen Ordnung entgegenwirkt Prof. Dr. T. Jüstel FH Münster T Grundlagen des Magnetismus Folie 10 Magnetismus im Praktikum Zu untersuchende Proben (Komplexe) • [Mn(acac) ( )3] Mn3+ [Ar]3d4 verzerrt-oktaedrisch l.s. oder h.s.? • [Co(acac)3] Co3+ [Ar]3d6 verzerrt-oktaedrisch l.s. oder h.s.? Acac = Acetylacetonat = Anion des 2,4-Pentandionats H3C CH3 Aufgaben 1 Synthese 1. S th d Komplexe der K l O O 2. (Bestimmung der Ausbeute) 3. Aufnahme von IR-Spektren 4. Bestimmung der Zahl der ungepaarten Elektronen mit Hilfe einer Faraday-Magnetwaage Prof. Dr. T. Jüstel FH Münster Grundlagen des Magnetismus Folie 11 Analytische Bestimmungsmethode Faraday/Gouy-Magnetwaage Diamagneten werden aus dem Feld herausgedrängt Paramagneten werden in das Feld hineingezogen Prof. Dr. T. Jüstel FH Münster Gewichtsabnahme Gewichtszunahme Grundlagen des Magnetismus Folie 12 Auswertung im Praktikum Messwert ist die Volumensuszeptibilität = V (dimensionslos) 1. Umrechnung in die Grammsuszeptibilität: g.m = V.V bzw. g = V/ erfordert die Bestimmung des Volumens V = r2l und der Dichte = m/V Einheit von g ist [cm3/g] 2. Umrechnung in die molare Suszeptibilität: g.M = V.Vmol = mol erfordert die Bestimmung der Molmasse M der Komplexe Einheit von ist mol ist [cm3/mol] 3 Korrektur des Wertes durch den diamagnetischen Anteil der chemischen 3. Komponenten, da wir nur den paramagnetischen Anteil der Suszeptibilität ermitteln wollen, d.h. die Zahl der ungepaarten Elektronen! a Liganden (dreimal acac) a. b. Metallzentrum (innere Elektronen, d.h. abgeschlossene Schalen) c. mol’ = mol - (diamagnetische Korrektur) Prof. Dr. T. Jüstel FH Münster Grundlagen des Magnetismus Folie 13 Auswertung im Praktikum Ziel ist die Bestimmung der Anzahl der ungepaarten Elektronen 4. Berechnung des effektiven magnetischen Momentes µeff µeff = 2.83[(mol’ )(T)]½ µeff = 2.83[(mol’ )(298 K)]½ µeff = x Bohr’sche Magnetonen 5. Berechnung der Anzahl ungepaarter e- = n µeff = [n(n+2)]½ (µeff)2 = n(n+2) = n2 + 2n n2 + 2n - (µeff)2 = 0 n1,2 = -11 [1 +(µeff)2] ½ Prof. Dr. T. Jüstel FH Münster Grundlagen des Magnetismus Folie 14 Auswertung im Praktikum Berechnete (spin-only) und experimentelle Werte der magnetischen Momente µ für die wichtigsten Ionen der 3d-Metalle Prof. Dr. T. Jüstel FH Münster Grundlagen des Magnetismus Folie 15 Auswertung im Praktikum IR-Spektren der [M(acac)3]-Komplexe mit M = Mn, Co 100 100 90 Trransmission / % Transmission / % T 80 80 70 60 60 40 50 20 [Mn(acac)3] 40 4000 3500 3000 2500 2000 Wellenzahl / cm Prof. Dr. T. Jüstel FH Münster 1500 -1 1000 500 [Co(acac)3] vor der Umkristallisation 4000 3500 3000 2500 2000 Wellenzahl / cm 1500 1000 500 -1 Grundlagen des Magnetismus Folie 16
