R - TU Freiberg

Geophysikalische Bohrlochmessverfahren
Elektrische und elektromagnetische Bohrlochmessungen
Historie
Beginn der geophysikalischen Bohrlochmessung mit elektrischen
Messungen (Widerstands- und Eigenpotentialmessungen) zur
Erdölprospektion.
ARCHIE, 1940: The electrical resisitivty log as an aid in determining
some reservoir characteristics.
Aktuelle Bedeutung
Untersuchung klüftiger, poröser Gesteine,
Bestimmung von Porosität und Wassersättigung.
Physikalische Grundlagen - MAXWELLsche Gleichungen
Fundamentale Verknüpfung von elektrischen- und magnetischen Feldern.
Die Materialgleichungen definieren die wirksamen gesteinsphysikalischen
Kennwerte:
j =σ ⋅E
D = ε 0ε r ⋅ E
Spezifische elektrische Leitfähigkeit: σ [ mS/cm ]
Spezifischer elektrischer Widerstand: R [ Ω ⋅ m ] R = 1/ σ
Relative Permittivitätszahl: ε r
dimensionslos (Dielektrizitätszahl, Verschiebungskonstante).
j – elektrische Stromdichte, E – elektrische Feldstärke, D – dielektrische
Verschiebung,
ε 0 = 8.8542 ⋅10−12 [ F/m ] – elektrische Feldkonstante.
Einteilung der Messverfahren
Vermessung natürlicher elektrischer Felder (passive Verfahren)
Eigenpotentialmethode
SP-Log, self potential, spontaneous potential,
Vermessung künstlicher elektrischer Felder (aktive Verfahren)
z.B. Widerstandsmessungen, Induktionslog.
Einteilung nach dem Frequenzbereich f der elektrischen Felder E
Stationäre Felder: f = 0 ... ca. 100Hz,
Natürliche elektrische Felder: Eigenpotentialmessung,
Künstliche elektrische Felder: Widerstandsmessung,
Elektrischer Gesteinskennwert: spezifischer Widerstand
Quasistationäre Felder: f = 0.1 … 30 kHz,
Induktionsverfahren: Leitfähigkeitsmessung,
Elektrischer Gesteinskennwert: spezifische Leitfähigkeit
Wellenvorgänge: f = 10 kHz …10 GHz,
Dielektrische Wellenmessung,
Elektrischer Gesteinskennwert: relative Permittivitätszahl
Petrophysikalische Grundlagen - elektrische Eigenschaften der Gesteine
Gestein = physikalisches Mehrphasensystem
Festsubstanz (Matrix, Mineralgerüst) +
Porenraum mit Porenfluida (Wasser, Öl, Luft, Gas) +
Wechselwirkung zwischen den Phasen.
Breiter Streubereich der elektrischen Gesteinskennwerte
spezifischer Widerstand R bzw. spezifische Leitfähigkeit σ und
relative Permittivitätszahl ε r .
Festsubstanz
Gesteinsbildende Minerale besitzen sehr hohe spezifische Widerstände
> 107 Ω ⋅ m; Isolatoren,
Markante Abweichungen: Vererzungen (Oxide, Sulfide) und Graphit mit
sehr niedrigen spezifischen Widerständen von 10−4...10−6 Ω ⋅ m ,
Elektrische Leiter: Ladungsträgertransport = Elektronenleitung,
Wichtig: Niedrige Widerstände von Tonmineralen durch elektrochemische
Oberflächeneffekte, elektrische Oberflächenleitfähigkeit.
Poren(Kluft)raum
Dominanter Anteil der elektrischen Gesteinsleitfähigkeit durch Poren- und
Kluftwässer.
Elektrolytische Leitfähigkeit: Ladungsträgertransport = Ionenleitung im
Porenraum.
Der spezifische Widerstand R W von Porenwässern ist abhängig
von der Art der gelösten Salze (z.B. NaCl),
der Konzentration C ,
und der Temperatur T.
Nomogramme: R W = f (C NaCl ; T )
8.0g/kg
min. Porenwässer
0.1g/kg
Trinkwasser
Umrechnung auf eine Referenztemperatur ( T2 = 25°) für NaCl -Lösungen:
R W (T2 ) = R W (T1 ) ⋅
T1 + 21.5
T2 + 21.5
Wässrige Lösungen mit anderen gelösten Salzen: Umrechnungsfaktoren, KCl
Weitere Poreninhalte:
Öl, Gas, Luft: Isolatoren, R → ∞ .
Spezifischer Widerstand tonfreier „reiner“ poröser Gesteine
Reiner Sandstein
Spezifischer Widerstand der Festsubstanz (Mineralmatrix): RF → ∞
Tongehalt: vT = 0
Wassersättigungsgrad des Porenraumes: SW =
VW
=1
VP
Spezifischer Widerstand des wassergesättigten Gesteins R 0 ∼ R W
Gesteinsleitfähigkeit
∼ Porenwasserleitfähigkeit
ARCHIE – Beziehung (Sand - und Kalksteine):
R0
a
F=
= m
R 0 = F ⋅ RW
RW Φ
F - Formationsfaktor; Φ - totale Porosität; a, m - empirische Größen,
a - Tortuositätsfaktor (Porenraumgeometrie), m - Zementationsexponent
Mittelwerte der empirischen Größen a und m
Lithologie
a
m
Sand, locker
1.0
1.3 … 1.4
Sandstein, gering zementiert
0.7
1.9
Sandsteine, gut zementiert
0.5
2.2
Mesozoische Sandsteine und
Karbonate (HUMBLE)
0.62
2.15
Geringporöse Karbonate
1.0
1.9
Kalkstein, körnig
0.55
1.9
Kalkstein, grobkristallin
0.6
2.1
Kalkstein, dicht feinkristallin
Dolomit
0.8
2.3
Freiberger Graugneis
2.06
1.13
Spezifischer Widerstand teilgesättigter reiner Gesteine ( S W < 1 )
Elektrisch nichtleitende Medien R → ∞ im Porenraum (Öl, Gas, Luft),
Der spezifische Widerstand des teilgesättigten Gesteins R ts ist um den
Faktor I (Widerstandsindex) größer als der des wassergesättigten
Gesteins mit R 0 :
R ts = I ⋅ R 0 = S W
−n
⋅R0 =
a⋅R W
Φm ⋅ S W n
n – empirische Größe: Sättigungsexponent
n = f (Porenraumgeometrie, Benetzungsverhältnisse)
n = 1.4 ... 2.5; n ≈ 2 .
ARCHIE II
Φ = const. (bekannt)
SW variable
ARCHIE I
Φ variable
SW = 1
Quarz
Wasser
Gas, Öl
Bestimmung der
Wassersättigung SW und
Öl/Gassättigung SÖL = 1 - SW
Bestimmung der
totalen Porosität Φ
102
102
F = R0 / RW
I = R t s / R0
101
Ra (große Normale)
T
100
10-2
10-1
101
100
Φ 100
10-2
R0 (SW = 1)
S
Öl-Wasserkontakt
T
z
Rt s (SW = 1 - SÖl)
10-1 SW 100
Spezifischer elektrischer Widerstand toniger Gesteine
Tonminerale
Kationenaustauschvermögen,
Grenzflächenleitfähigkeit (elektrische Doppelschichten),
Zweite Leitfähigkeitskomponente neben der elektrolytischen
Leitfähigkeit des Porenwassers,
Parallelschaltung unter Berücksichtigung der Verteilung der Tonminerale,
laminar, dispers.
Vlam 1 − Vlam Vlam 1 − Vlam
1
=
+
=
+
R 0;t R to
R0
R to F ⋅ R W
R 0;t - spezifischer Widerstand des gesättigten, tonigen Gesteins,
Rto - spezifischer Widerstandes des Tones,
R0 - spezifischer Widerstand des reinen Gesteins,
Vlam - Volumenanteil des laminaren Tones.
Quarz
+
+ - +
elektrische
Doppelschicht
Korngrenze
+
-
+
+
+
Tonmineral
laminar
+
-
-
-
+
-
+
-
+ -
-
+
Tonminerale
dipers
-
-
+
+
+
-
+
-
+
-
++
Porenraum
+
+
elektrolytische
Leitfähigkeit
Grenzflächenleitfähigkeit
+
+
Die Permittivitätszahl
Die Permittivitätszahl ε r (relative Dielektrizitätszahl) bestimmt
die Ausbreitungsgeschwindigkeit hochfrequenter elektromagnetischer
Wellen (Radarwellen f > 1 MHz).
Gesteinsbildende Minerale: ε r = 4 ... 9,
Poreninhalt:
Wasser ε r = 80,
Luft, Gas, Erdöl ε r = 1 ... 2.5,
Enge Korrelation von ε r mit dem volumetrischen Wassergehalt w V
poröser Gesteine (Mineralisation RW untergeordnet),
Messung von ε r : Sättigungsverhältnisse und Porosität von
Speichergesteinen.
SW = 1
εr = εr ( f )
Dielektrische Eigenschaften verschiedener Materialien
(ns/m)
Material
εr
Sandstein,
Quarz
4.65
7.2
Dolomit
6.8
8.7
Kalkstein
7.5 … 9.2
9.1 … 10.2
Anhydrit
6.35
8.4
Steinsalz
5.6
6.35
Ton
5 … 25
7.45 … 16.6
Öl
2.0 … 2.4
4.7 … 5.2
Süßwasser
78.3
29.5
Gas
1.0
3.3
∆t el − m
∆t el − m - Laufzeit elektromagnetischer Wellen bezogen auf 1m