Dielektrische Eigenschaften
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Technische Universität Ilmenau Institut für Werkstofftechnik Fachgebiet Anorganisch-nichtmetallische Werkstoffe Stand: 27.02.14 _________________________________________________________________________ Versuch: Dielektrische Eigenschaften von Materialien (WSW) 1 Grundlagen 1.1 Allgemeines Elektrische Eigenschaften von Werkstoffen, die im Maschinenbau und in der Elektrotechnik/Elektronik Anwendung finden, werden nicht durch einen einzigen Kennwert, sondern durch mehrere Kennwerte beschrieben. Außer den piezoelektrischen Kennwerten, die hier nicht behandelt werden, sind es: die elektrische Leitfähigkeit D [S/m], die Oberflächenleitfähigkeit O [S/m], die relative Dielektrizitätszahl r [1], der dielektrische Verlustfaktor tan [1], die elektrische Durchschlagsfestigkeit Ed [kV/mm] und die Kriechstromfestigkeit Ek [kV/mm]. Die Bedeutung dieser elektrischen Kenndaten hängt vom Werkstoff selbst und seiner Anwendung ab. Für elektrische Leiterwerkstoffe (Cu, Ag, Au, ...Pt) sind die elektrische Leitfähigkeit oder ihr Kehrwert, der spezifische elektrische Widerstand, ausschlaggebend. Bei Isolierwerkstoffen - Materialien zum Trennen von Potentialdifferenzen (Kunststoffe, Keramiken, Gläser) - spielen vor allem die elektrische Durchschlagsfestigkeit, die Oberflächenleitfähigkeit sowie die Kriechstromfestigkeit eine Rolle. Für dielektrische Werkstoffe (Keramik: TiO2, MgTiO3, BaTiO3, SrTiO3, ...) sind wiederum die relative Dielektrizitätszahl und der dielektrische Verlustfaktor wesentlich. Die elektrischen Eigenschaften werden von der chemischen Zusammensetzung, den Bindungen und den Leitungsmechanismen in den Materialien bestimmt. 1.2 Bindungsarten in Festkörpern Nach der traditionellen Klassifizierung unterscheidet man drei Werkstoffhauptgruppen, die Metalle, die anorganisch nichtmetallischen Werkstoffe und die Kunststoffe. Neben den Werkstoffen der drei Hauptgruppen gibt es die Verbundwerkstoffe, die einen mikroskopisch homogenen Verbund von Werkstoffen verschiedener Werkstoffhauptgruppen darstellen und demzufolge die Eigenschaften ihrer Komponenten integrieren. Zunehmend entstehen Werkstoffe, deren Eigenschaften nicht mehr in das Gesamtbild einer Werkstoffhauptgruppe passen, beispielsweise die Kohlenstoffwerkstoffe, die über eine gute oder auch schlechte elektrische Leitfähigkeit verfügen können. Die Werkstoffhauptgruppen unterscheiden sich durch den chemisch strukturellen Aufbau der zugehörigen Werkstoffe voneinander. Jedes Atom hat das Bestreben, in seiner äußeren Schale einen stabilen Zustand zu erreichen. Dies wird entweder durch - Aufnahme oder Abgabe von Elektronen sowie - gemeinsame Elektronenbahnen für mehrere Atome erreicht. Praktikum: Elektrische Kenndaten 2 Dadurch wird im ersten Fall das elektrisch neutrale Atom zum Ion. Es baut ein elektrostatisches Feld zu anderen Ladungsträgern auf und übt darüber eine Kraftwirkung auf seine Umgebung aus. In Metallen liegen Bindungen vor, die nicht alle Elektronen in den Außenschalen der Atome benötigen. Da in einem reinen Metall auch keine Bausteine vorhanden sind, die Elektronen aufnehmen können, bleiben diese Elektronen ungebunden (Valenzelektronen/ Elektronengas/ Ladungsträgerwolke). Die elektrostatischen Kräfte zwischen den freien Elektronen und den Atomrümpfen sowie den Atomrümpfen untereinander sind charakteristisch für die metallische Bindung. Zwischen den Atomrümpfen und den freien Elektronen bestehen anziehende elektrostatische Kräfte. Andererseits stoßen sich die gleichartig geladenen Atomrümpfe ab. Für einen bestimmten Abstand zweier Atomrümpfe eines Stoffes sind die Kräfte im Gleichgewicht. Diese Gleichgewichtslage führt zu einer regelmäßigen Anordnung der einzelnen Atome – zu einem kristallinen Aufbau. Praktisch unterscheidet man den idealen Gitteraufbau (Idealkristall), wie er eigentlich nur theoretisch auftritt, und den Realkristall, der durch eine Vielzahl möglicher Gitterbaufehler (z. B. Leer-stellen, Zwischengitteratome, Stufenversetzung, Schraubenversetzung, Stapelfehler) gekennzeichnet ist. Kunststoffe sind in ihren wesentlichen Bestandteilen organische Stoffe. Kunststoffe sind aus Molekülen, in sich abgeschlossene Einheiten aus mehreren Atomen, aufgebaut. Feste Werkstoffe entstehen bei gleichzeitiger Wirkung von Nebenvalenzbindungen dann, wenn die Atomzahl im Molekül sehr hoch ist, d.h. wenn Makromoleküle vorliegen. Beim Aufbau von Makromolekülen reagieren nur einzelne in den Molekülen niedermolekularer Verbindungen enthaltene Atome oder Atomgruppen, die funktionellen Gruppen, miteinander. Die Ausgangsmoleküle sind faden- oder kettenförmig angeordnet und gegebenenfalls mehr oder weniger verzweigt. Teilweise können sich die Ausgangsmoleküle auch zu einem Gebilde zusammenschließen, in dem sie eng miteinander verzahnt sind. Ausgangsstoffe niedermolekularer Art heißen Monomer. Durch Verknüpfung dieser zu Makromolekülen entstehen Polymere. Ein Kennzeichen aller Moleküle ist, dass der Zusammenschluss der Atome zum Molekül vorrangig durch kovalente Bindung (Atombindung) erfolgt. Zwischen den Makromolekülen wirken zwischenmolekulare Nebenvalenzkräfte. Als Folge der kovalenten Bindung liegen keine freien Elektronen vor. Im Gegensatz zur metallischen Bindung werden bei der Ionenbindung (heteropolare Bindung) vorwiegend bei anorganisch nichtmetallischen Werkstoffen - Elektronen von einem Atom abgegeben und von einem anderen aufgenommen. Der Abstand zwischen den Ionen stellt sich auch hier aus dem Gleichgewicht von Anziehungs- und Abstoßungskräften ein. Allerdings muss man unterscheiden zwischen Werkstoffen, die sowohl eine Nah- als auch eine Fernordnung haben (kristalline Struktur: Basis für Keramiken) und Werkstoffen, die nur eine Nahordnung der Bausteine aufweisen (amorphe Struktur: Basis für Gläser). Bei Keramiken und Gläsern treten aber vor allem Hybridbindungen auf, d.h. es handelt sich nicht um eine reine Bindungsart, sondern um eine Mischform zwischen Ionenbindung und kovalenter Bindung. 2 Dielektrische Eigenschaften Ein elektrisches Feld bewirkt in einem Werkstoff nicht nur je nach Größe des spezifischen elektrischen Widerstandes einen elektrischen Stromfluss sondern auch eine Polarisation. Praktikum: Elektrische Kenndaten 3 Allgemein stellt die im Werkstoff entstandene Polarisation P die Differenz zwischen den durch das äußere elektrische Feld E im Material und im Vakuum verursachten Ladungsverschie bungsdichten D bzw. D V dar. Für die Polarisation P gilt somit: P D DV D 0 E , (1) 0 - absolute Dielektrizitätskonstante [8,8542.10-12 As/Vm] Wegen P E und 1 0 erhält man aus Gl.(1) für die Verschiebungsdichte D im Material D 0 r E , (2) r - relative Dielektrizitätskonstante (DK), [1] Die relative Dielektritätskonstante r kann minimal den Wert 1 (Vakuum) annehmen. Befindet sich das Material in einem sich zeitlich periodisch ändernden elektrischen Feld (Wechselfeld), dann ändert sich auch die Polarisation im Werkstoff periodisch - allerdings phasenverschoben und verlustbehaftet, d. h. dem elektrischen Wechselfeld wird Energie entzogen, die im Material in Wärme umgesetzt wird und zu einer Temperaturerhöhung führt. Die bei einem derartig verlustbehafteten Dielektrikum entstehende, von 90° verschiedene Phasenverschiebung wird über die Zerlegung des tatsächlich durch das Dielektrikum fließenden Gesamtstromes I in einen kapazitiven Stromanteil IC (ideales Dielektrikum) und in einen Wirkanteil IR als Verlustwinkel zwischen IC und I bezeichnet (vgl. Bild 1) und der Tangens dieses Winkels als Verlustfaktor tan definiert. Bild 1: Dielektrische Verluste in einem realen Dielektrikum und mögliches elektrisches Ersatzschaltbild zur Simulation des dielektrischen Verhaltens. u, i, iR, iC = Augenblickswerte der elektrischen Spannung/ Ströme U, I, IR, IC = Effektivwerte der elektrischen Spannung/ Ströme t = Zeit, = Kreisfrequenz dieser elektrischen Wechselgrößen = Phasenverschiebung zwischen Spannung u und Strom i R = Ohmscher Widerstand zur Nachbildung des konduktiven Verhaltens C = Kapazität zur Nachbildung des kapazitiven Verhaltens realer Dielektrika Praktikum: Elektrische Kenndaten 4 Es gilt: IR , IC IR - Effektivwert der Wirkkomponente IC - Effektivwert der Blindkomponente des Effektivwertes des Gesamtstromes I durch das Dielektrikum tan = (3) [A] [A] Die Erweiterung der Gl.(3) mit der für das elektrische Feld verantwortliche Spannung U ergibt: I U P (4) tan = R = w , IC U Pb Pw – Wirkleistung [W] [W] Pb = Blindleistung Stellt man Gl.(4) nach Pw um, setzt für die Blindleistung Pb U Pb = IC U = U = U2 C (5) 1 C und führt unter Voraussetzung des Vorhandenseins eines homogenen elektrischen Feldes für die Kapazität C A (6) C = 0 r , s A - Potenzialfläche [m2] s - Abstand der Potenzialflächen [m] ein, erhält man für die im Dielektrikum umgesetzte Wirkleistung Pw A Pw = 0 r tan U2 (7) s Das Produkt r.tan wird als Verlustziffer oder -koeffizient bezeichnet. Die umgesetzte Wirkleistung und damit die intrinsische Heizleistung des Dielektrikums ist bei konstanter Frequenz , Spannung U und Geometrie A/s proportional zu r.tan. Sie wird durch den Leitfähigkeitsanteil und im Wechselfeld zusätzlich durch die Polarisation hervorgerufen. Die reinen Polarisationsverluste Pv,P ergeben aus der Differenz von Wirkleistung und Leitungsverlusten: Pv,P = Pw - IR2 R . (8) Für die unter dem Einfluss eines elektrischen Feldes E in einem Werkstoff entstehende von 1 verschiedene relative Dielektrizitätskonstante r können vier verschiedene Polarisationsmechanismen verantwortlich sein: Elektronische Polarisation (Atompolarisation), ionische Polarisation, Orientierungspolarisation und Raumladungspolarisation (Grenzflächenpolarisation). In Bild 2 sind diese möglichen Polarisationsmechanismen veranschaulicht. Praktikum: Elektrische Kenndaten 5 Bild 2: Grundtypen von Polarisationsmechanismen in Materialien, [2] Jeder dieser Polarisationsmechanismen P liefert einen Beitrag zur relativen Dielektrizitätskonstante 1 P r = 1+ , (9) E 0 - Index zur Beschreibung der Art der Polarisation, [1] die sich additiv überlagern. Die Raumladungspolarisation ist nicht stoffspezifisch, sondern eine Gefügeeigenschaft (vorrangig bei polykristallinen Materialien). Sie entsteht auch in einem Bauelement, das elektrisch leitfähige Komponenten in einer elektrisch isolierenden dielektrischen Matrix enthält (Nutzung bei Typ-III-Kondensatoren). In Gläser können Raumladungspolarisationen aus Verunreinigungen und Bruchoberflächen resultieren. In Tabelle 1 sind die Dielektrizitätszahlen einiger fester Stoffe und die jeweils im Material wirksamen Polarisationsprozesse zusammengestellt. Tabelle 1: Dielektrizitätszahlen einiger fester Stoffe und die jeweils wirksamen Polarisationsmechismen (||, ┴ zur c-Achse des Kristallgitters) Werkstoff Bestandteile r (1 bar, 20°C) P Diamant Silizium Germanium C Si Ge 5,6 11,9 16,2 Pel Polystyrol C8H8 2 … 2,5 PVC C2H3Cl 2,5 … 6 Technische Gläser SiO2+Metalloxide 3,5 …12 Elektroporzellan SiO2, Al2O3, MgO 4 … 6,5 Korund Al2O3 8,5 (┴) 10,5 (||) Rutil TiO2 90 (┴) 170 (||) Pel + PIon Pel + PIon + POrien Pel + PIon Pel + PIon Pel + PIon + POrien Praktikum: Elektrische Kenndaten 6 Die Temperaturabhängigkeit der Dielektrizitätszahl r kann aus der Clausius-MossottiBeziehung, [2] n r - 1 , (10) 3 0 r + 2 n - Anzahl der polarisierbaren Bausteine je Volumeneinheit (≡Teilchendichte) abgeleitet werden. Demnach ist die relative Dielektrizitätszahl r von der Polarisierbarkeit des Werkstoffes und von der Teilchendichte abhängig. Somit gehen in die Temperaturabhängigkeit von r der Temperaturgang der Polarisationsmechanismen und der Volumenausdehnungskoeffizient des Materials ein. Durch Logarithmieren und Differenzieren der Gl. (10) ergibt sich der Temperaturkoeffizient TKder Dielektrizitätszahl zu ( - 1)(r + 2) 1 d (11) TK = r r (TK + TK n ) r dT 3 r TKn entspricht dabei der thermischen Ausdehnung des Werkstoffs und TK beschreibt die Temperaturabhängigkeit der Polarisierbarkeit . Da die Teilchendichte n umgekehrt proportional zum Volumen V ist, gilt TKn =-TKV = -V (12) und da für viele Werkstoffe der VolumenausdehnungskoeffizientV im Bereich von 4.10-6.K-1 bis 6 10-5 . K-1 (Gläser: 3.10-6.K-1 bis 10 10-6 . K-1) liegt, ergibt sich für Werkstoffe mit reiner Elektronenpolarisation (unpolare Kunststoffe) ein negativer Wert von TK. Für Stoffe mit starker Ionenpolarisation (Gläser, Keramiken) überwiegt der positive Beitrag der Polarisation TK. Deshalb ergeben sich für Gläser und Keramiken meist doch positive TK (s. Bild 4). Bild 3: Dielektrizitätszahlen r und Temperaturkoeffizient TK einiger Stoffe, [2] Dieser Effekt der Überlagerung der Temperaturabhängigkeiten wird zur Herstellung von Dielektrika mit nahezu temperaturunabhängigem kapazitiven Verhalten (Gläser für LTCC`s , Glaskondensatoren für die Raumfahrt) genutzt. Praktikum: Elektrische Kenndaten 7 Die Frequenzabhängigkeit von r und tan wird durch zwei Typen des Frequenzganges der Polarisation bestimmt. Elektronen- und Ionenpolarisation zeigen Resonanzverhalten, während Orientierungs- und Raumladungspolarisation ein Relaxationsverhalten aufweisen. Den Frequenzgang der komplexen Dielektrizitätszahl * * = `+j`` zeigt Bild 4. Dispersions- und Verlustspektrum der komplexen Dielektrizitätszahl * ergeben sich aus der Überlagerung aller im Material vorkommenden Polarisationsmechanismen. Während die Relaxationen einen asymptotischen Ausfallmechanismus haben, zeigen die Resonanzen ein charakteristisches Überschwingen bei den jeweiligen Resonanzfrequenzen. Bild 4: Dispersions- und Verlustspektrum der komplexen Dielektrizitätszahl *, [2] Praktikum: Elektrische Kenndaten 3 8 Versuchsaufbau/-anordnung Der Versuchsaufbau (s. Bild 5) besteht aus den folgenden Teilen: Messbrücke LCR 1920 mit R 232-Schnittstelle, PC, Messdatenerfassungsprogramm und Musterdateien (MS Excel) Widerstandsbeheizter Rohrofen mit Elektrodenhalterung, Temperaturregler (Thyristorregeleinrichtung mit PID-Regler Eurotherm Typ32H8 1/8) und Temperatursensor (Thermoelement in Probennähe) Probekörper (metallisiert): Die Probenoberflächen sind an der Ober- und Unterseite zur Erzielung einer guten Kontaktierung metallisiert. Übliche Beschichtungsverfahren sind Bestreichen mit einem/einer leitfähigen Lack/Paste oder Sputtern und Bedampfen mit Silber, Gold oder Platin. Bild 5 zeigt einige Details des Versuchaufbaus. Messbrücke LCR 1920 Rohrofen T-Regler Bild 5: Details des Versuchsbaus zur Bestimmung elektrischer Eigenschaften von Werkstoffen in Abhängigkeit von der Temperatur und Frequenz Spezielle Anleitungen zur Benutzung/Bedienung der Geräte liegen am Versuchsplatz aus. Für Übernahme der Messdateien ist ein geeigneter Datenträger mitzubringen (USB-Stick). Praktikum: Elektrische Kenndaten 9 4 Versuchsaufgaben 4.1 In Vorbereitung auf das Praktikum sind die Vorbereitungsaufgaben (s. Pkt. 6) schriftlich zu beantworten und auf Verlangen zur Einsicht vorzulegen. An den vom Versuchsbetreuer zur Verfügung gestellten Probe sind die für Auswertung notwendigen geometrischen Abmessungen (Durchmesser der metallisierten Flächen, Probendicke, Achtung: Mehrfachmessung und Mittelwertbildung) zu ermitteln! Erfassen Sie bei Raumtemperatur (RT) mittels der Messbrücke und dem Messwerterfassungsprogramm den Ohmschen Widerstand RP, die Kapazität CP, die Impedanz Z und den Gütefaktor Q der Probe in Abhängigkeit von der Frequenz f (Bereich: 100 Hz – 1 MHz)! Dazu sind unter Anleitung des Versuchsbetreuers und mit Hilfe der am Versuchsplatz ausliegenden Bedienungsanleitungen, die geometrisch ausgemessene Probe in der Elektrodenhalterung zu positionieren, die komplette Elektrodenhaltung im Prozessraum des Ofens zu montieren, die LCR-Messbrücke, der PC in Betrieb zu nehmen, das Messwerterfassungsprogramm zu aktivieren und die geforderten Daten (Temperatur, untere Frequenz, obere Frequenz, Schrittweite) einzugeben. Zweckmäßig ist es, den gesamten Frequenzbereich in 4 Bereiche (nach Dekaden) zu teilen, um in den Teilbereichen sinnvolle Schrittweiten f festlegen zu können! Prüfen Sie nach Beenden der Messung die Wertetabelle auf Fehlmessungen/ Ausreißer und eliminieren Sie diese („Delete“). Speichern Sie mit „Save“ die Messwerttabelle ab. 4.2 4.3 4.5 Nehmen Sie bei einer konstanten Frequenz von 10 kHz die Messwerte (RP, CP, Z Q) der Probe in Abhängigkeit der Temperatur auf! Dazu aktivieren Sie im Messwerterfassungsprogramm „Temperaturabhängig“ und geben die gewünschte Messtemperatur und die Messfrequenz (10 kHz) ein. Nach Betätigen der Taste „Measure“ erfolgt dann die Aufnahme eines einzelnen Messwertes. Nehmen Sie auf diese Weise über den durch das Temperaturprogramm des Ofenreglers vorgegebenen Bereich (RT – 120 °C) Messwerte in sinnvollen Temperaturschritten auf (Empfehlung: T = 10 K). Die über den T-Regler voreingestellte Aufheizrate des Rohrofens beträgt 3 K/min. Damit steht Ihnen während der Aufheizung genügend Zeit zur Aufnahme und Kontrolle der Messwerte zur Verfügung! Prüfen Sie nach Beenden der Messung die Wertetabelle auf Fehlmessungen/ Ausreißer und eliminieren Sie diese („Delete“). Speichern Sie am Ende der Messung die Wertetabelle mit „Save“ ab. 4.6 Ermitteln Sie nach Erreichen stationärer Verhältnisse bei der eingestellten EndtemperaturE erneut die Messwerte (RP, CP, Z, Q) der Probe in Abhängigkeit von der Frequenz f! (Frequenzbereich und Vorgehensweise wie unter 4.3) 4.7 Kopieren Sie die ASCII-Files der Messdateien und die unter LCR1920\qbasic\Speicher\Praktikum-Musterdateien abgelegten Musterdateien für die Versuchsauswertung auf Ihren Datenträger. Notieren Sie sich aus den ausliegenden Gerätebeschreibungen die Messfehler der benutzten Geräte zur Messfehlerberechnung (s. Aufgabe 5.4). 4.8 Schalten Sie danach die Ofenheizung sowie alle benutzten Geräte aus. Hinterlassen Sie einen aufgeräumten Versuchsplatz! Praktikum: Elektrische Kenndaten 5 10 Versuchsauswertung Je Versuchsgruppe ist ein Protokoll anzufertigen und spätestens 14 Tage nach Versuchsdurchführung beim verantwortlichen Versuchsbetreuer oder im Sekretariat abzugeben! 5.1 Werten Sie mit den Musterdateien und den darin befindlichen Routinen die unter 4.3 [(RP, CP, Z Q)=F(f) bei RT], 4.4 [(RP, CP, Z Q)=F(T) bei f=10 kHz]und 4.5 [(RP, CP, Z Q)=F(f) bei TE] ermittelten Messwertreihen aus. Kontrollieren Sie die in den Musterdateien sich über die implementierten Routinen automatisch darstellenden Abhängigkeiten hinsichtlich Ausreißer/ nicht physikalisch sinnvollen Werten. Eliminieren Sie solche aus der Tabelle. Passen Sie die Skalierungen der Achsen der Diagramme an die aktuellen Wertebereiche an. Punkte: 20 5.2 Diskutieren Sie die Abhängigkeiten r(f) und tan (f) bei Raum- und Endtemperatur. Bewerten Sie den Einfluss der Frequenz und der Temperatur! Was führt zu welchen Effekten? Punkte: 30 5.3 Diskutieren Sie die Abhängigkeiten r(T) und tan (T) bei konstanter Frequenz! Wie sind die Verläufe erklärbar? Punkte: 30 Berechnen Sie mit den aus den ausliegenden Gerätebeschreibungen entnommenen Angaben die Messfehler für die Permittivität r, Verlustfaktor tan und Frequenz f. Punkte: 20 5.4 Summe: 100 Praktikum: Elektrische Kenndaten 11 6 Vorbereitungsaufgaben 6.1 Ordnen Sie den folgenden Begriffen + elektrischer Leiter, + Heizleiter, + Isolierstoff, + Dielektrikum mindestens 3 spezielle Werkstoffe zu und begründen Sie Ihre Zuordnungen! Auf welche kennzeichnenden elektrischen Eigenschaften kommt es bei den in 6.1 aufgeführten Werkstoffgruppen an? Erläutern Sie die Mechanismen der Polarisation von Werkstoffen im elektrischen Feld. Welche Polarisationsarten sind in welchen Werkstoffen möglich? Welche Verluste treten in einem Dielektrikum unter Einwirkung eines elektrischen Wechselfeldes auf? Erläutern Sie das elektrische Ersatzschaltbild zur Simulation des dielektrischen Verhaltens! Leiten Sie die Gleichung für die Berechnung der in einem Dielektrikum umgesetzten Wirkwirkleistung unter Einwirkung eines homogenen elektrischen Wechselfeldes her und erläutern Sie die sich daraus ergebenen Zusammenhänge! Wie muss man die Messprobe eines dielektrischen Materials zur Bestimmung der relativen Dielektrizitätskonstante r und des Verlustfaktors tan präparieren? Stellen Sie für ein dielektrisches Material die Abhängigkeit der relativen Dielektrizitätskonstante r und des Verlustfaktors tan in Abhängigkeit von der Frequenz f qualitativ dar und begründen Sie den Verlauf! Stellen Sie für ein dielektrisches Material die Abhängigkeiten der relativen Dielektrizitätskonstante r und des Verlustfaktors tan in Abhängigkeit von der Temperatur T qualitativ dar und begründen Sie den Verlauf! 6.2 6.3 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10 7 8 Literatur Werner Schatt, Hartmut Worch: Werkstoffwissenschaft. Wiley VCH 2002 Ellen Ivers-Tiffèe, Waldemar von Münch: Werkstoffe der Elektrotechnik. B.G. Teubner Verlag, Wiesbaden, 2004 Georg Menges: Werkstoffkunde Kunststoffe. Carl Hanser Verlag, München Wien, 1990 Fasching, G.: Werkstoffe für Elektrotechnik. Springer-Verlag, Wien 1984 Werner Vogel: Glaschemie. Springer-Verlag, 1992 DIN 53 483: Dielektrizitätskonstante und dielektrischer Verlustfaktor DIN IEC 15C (CO) 87/VDE 0335 Teil 200: Keramik- und Glas-Isolierstoffe (VDEBestimmungen) Versuchsverantwortlicher/Kontakt Dr.-Ing. Bernd Halbedel Arrheniusbau, Zi 216 Tel.: 03677 69 2784 Fax: 03677 69 1436 Email : [email protected]
