Optische Eigenschaften und Elektronen - ETH E
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Diss. Nr. 3957 Optische Eigenschaften und Elektronenbandstruktur und Barium Europium von Abhandlung zur Erlangung der Würde eines Doktors der Naturwissenschaften der EIDGENOSSISCHEN TECHNISCHEN HOCHSCHULE ZÜRICH vorgelegt von WALTER ERICH MÜLLER Dipl. Phys. ETH geboren am 9. April 1938 von Ölten, Kanton Solothurn Angenommen auf Antrag von Prof. Dr. J. L. Olsen, Referent Prof. Dr. W. Druck : Konrad Baltensperger, Korreferent Triltsch, Graphischer Großbetrieb, Würzburg 1967 kondens. Materie 6, 243—268 Phys. (1967) Optische Eigenschaften und Elektronenbandstruktur von Europium und Barium W. E. Müller IBM Forschungslaboratorium Zürich, Eingegangen Die optischen Eigenschaften der am 8803 Rüschlikon, Schweiz 1. Juli 1967 zweiwertigen Seltenen Erdmetalle Europium und Ytter¬ bium, welche durch Transmissions- und Reflexionsmessungen im Spektralbereich 0,3—4,0 eV bei Zimmertemperatur erhalten wurden, zeigen die nahe Verwandtschaft dieser beiden Metalle zu den Erdalkalimetallen, speziell zu Barium, an. Die im Realteil der Leitfähigkeit a(a>) auftretende Struktur läßt sich mit Hilfe Europium optischen Interbandübergängen len Absorptionskurven für Europium und teten Spektralbereich von durchgeführten Bandrechnungen für experimentel¬ kann geschlossen werden, daß im betrach¬ kürzlich zuschreiben. Aus der Ähnlichkeit der Barium die Bandstruktur der beiden Metalle im wesentlichen dieselbe ist und daß außerdem kein Einfluß der 4f-Elektronen im optischen Spektrum auftritt. Les propriétés optiques des terres rares divalentes europium et ytterbium mesurées par transmission et par reflection dans le domaine spectral de 0.3 à 4.0 eV à temperature ambiente montre la relation endroite entre ces deux métaux et les métaux alcalinoterreux. La structure de la partie réele de la conductivité a(co) est attributée â des transitions optiques interbandes la base de récents calculs de bandes pour l'europium. La similarité des courbes experi¬ mentalles d'absorption de l'europium et du barium suggère une structure de bandes presque identique dans le domaine spectral considéré, et par conséquent les électrons de la couche sur 4f de l'europium n'ont Optical properties by pas d'influence of the divalent le sur rare spectre optique ce métal. europium and ytterbium, spectral range 0.3—4.0 eV earth metals transmission and reflection measurements in the de obtained at room temperature, demonstrate the close relationship between these two metals and the alkaline earth metals, especially barium. The structure occurring in the real part of the conductivity <t(cu) could be assigned to optical interband transitions by means of recent energy band calculations for europium. The similarity of the experimental absorption curves of europium and barium suggests, in the spectral range considered, an almost identical band structure of the two metals and, moreover, no effect of the 4f-electrons of europium in the optical spectrum exists. 1. Einleitung Erden-Gruppe sind vor allem wegen ihrer interessan¬ ten und vielfältigen magnetischen Eigenschaften in letzter Zeit intensiv untersucht worden. Dabei hat sich gezeigt, daß die experimentellen Ergebnisse fast durchwegs befriedigend gedeutet werden können, wenn man ein Modell zugrunde legt, bei welchem die magnetischen Momente der teilweise gefüllten 4f-Schale auch im Metall als lokalisiert angenommen werden. Die magnetische Wechselwirkung der eine Kopp¬ zu den 4f-Elektronen gehörenden Spins untereinander geschieht über B. z. Yosida, 1964). der 1965; denen Elliot, mit Leitungselektronen (siehe lung In diesem Modell einer indirekten Austauschkopplung werden die Leitungselek¬ tronen als quasifrei, d. h. ihre Ferminäche als sphärisch betrachtet (siehe z. B. Die Metalle der Seltenen Lro, 1961). Obwohl diese Annahme sicherlich nicht zutrifft, können mit Hilfe Optische Eigenschaften und Elektronenbandstruktur von Europium und Barium 267 Zusammenfassung Den divalenten Metallen zugrunde, liegt nach allgemeinen Vorstellungen ein Bandmodell Leitfähigkeit durch eine welches die beobachtete metallische elektrische Überlappung Energiebändern erklärt. Eine solche Überlappung kommt auch optischen Eigenschaften solcher Metalle zum Ausdruck. Es konnte gezeigt werden, daß der Verlauf optischer Größen für die beiden Seltenen Erdmetalle Europium und Ytterbium sowie für das Erdkalimetall Barium von dem für das freie Elektronenmodell gültigen abweicht. Infolge Energieabsorption durch energetisch tief liegende Interbandübergänge wird das Reflexionsvermögen der drei Metalle im Infraroten stark beeinträchtigt. Der Verlauf des Realteils £1 (co) der Dielektrizitätsfunktion in diesem Spektralbereich läßt die Annahme einer Kugelgestalt für die Fermifläche als unrealistisch erscheinen. Durch einen Angleich des theoretischen Verlaufes von ei(co) an experimentelle Kurven läßt sich eine optische Masse dieser Metalle von m0 ^ 2 abschätzen. Durch Vergleich dieser optischen Masse mit der aus elektronischen spezifischen Wärmen erhaltenen ther¬ von im Verhalten der mischen Masse, konnte die Zuhilfenahme einer Arbeit Überlappung der Fermifläche in die nächste Zone unter Cohen nachgewiesen werden. Der Vergleich unse¬ rer, in der frequenzabhängigen Leitfähigkeit a (co) gefundenen markanten Struktur mit den für Interbandübergängen kritischen Stellen in dem von Freeman und Dimmock gerechneten Energiebandmodell, lieferte eine gute Übereinstimmung zwischen Experiment und Theorie. Aus der großen Ähnlichkeit, welche Europium und Barium in a (co) ausdrücken, kann geschlossen werden, daß das für Europium gerechnete Bandmodell mit sehr guter Näherung auch auf Barium anwendbar ist, und daß die in anderen Eigenschaften hervorgetretene Verwandtschaft der zwei¬ wertigen Seltenen Erden mit den Erdalkalimetallen auch in optischen Größen bestätigt wird. Insbesondere wurde kein direkter Einfluß der 4f7-Elektronen des Europiums im betrachteten Spektralbereich beobachtet. Mangels einer vorhande¬ nen Bandrechnung für Ytterbium konnte die experimentell in a(co) gefundene Struktur nicht identifiziert werden. Es ist jedoch anzunehmen, daß die Übergänge in Ytterbium in der gemäß seiner verschiedenen Kristallstruktur zufolge ab¬ gewandelten Form denselben Charakter aufweisen wie die Übergänge in Europium von und Barium. Großen Dank schulde ich Herrn Dr. C. Schtjeler vom IBM Forschungslaboratorium, Zürich, der diese Arbeiten vorgeschlagen hat und mit Rat und wertvollen kritischen Bemer¬ kungen unterstützte. Anregende Diskussionen verdanke ich den Herren Dr. F. Stern und Dr. H. Thomas. Die Herren Dr. A. J. Freeman und Dr. J. O. Dimmock stellten mir freund¬ licherweise ihre Resultate der Bandrechnungen von Europium vor der Publikation zur Ver¬ fügung. Den Herren Professoren Dr. J. L. Olsen und Dr. W. Baltenspeeger an der Eid¬ genössischen Technischen Hochschule möchte ich für ihr Interesse an dieser Arbeit herzlich danken. Literatur Anderson, G. S., S. Legvold, and F. H. Spedding: Phys. Rev. Ill, 1257 (1958). Ashcroft, N. W., and J. W. Wilkins: Phys. Letters 14, 285 (1965). Bozorth, R. 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