Hochspannungsleitung

Hochspannungsleitung - SystemPhysik
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Hochspannungsleitung
Aus SystemPhysik
Stärke und Verteilung des elektomagnetischen Feldes einer Hochspannungsleitung hängt von vielen Faktoren ab. Wesentlich sind
die momentane Spannung
die momentane Stromstärke
Form der Masten
Zahl und Anordnung der Leiterseile
Durchhang der Leiterseile
Wir gehen nun von einer einfachen Anordnung aus. Ein einzelner Draht einer Hochspannung-Gleichstrom-Übertragung (HGÜ) sei hoch
über dem Boden gespannt. Zehn Meter von der Drahtmitte entfernt misst man im Mittel eine elektrische Feldstärke von 4.5 kV/m und
eine magnetische Feldstärke von 10 µT.
1. Wie viel Ladung speichert der Draht auf einer Länge von 1000 km (so lang sind etwa die grössten HGÜ)?
2. Wie stark ist der durch die Leitung fliessende Strom?
3. Ein elektrischer Strom kann auch durch Bewegung von Ladung erzeugt werden, d.h. ein in Längsrichtung bewegter Draht erzeugt
von der Erde aus gesehen einen elektrischer Strom. Also könnte man den geladenen Draht der Hochspannungsleitung auf
isolierende Rollen legen und durch die Landschaft ziehen. Wie schnell müsste man diesen Draht bewegen, um einen derart
starken Strom zu erzeugen?
4. Die elektrische Feldstärke darf an der Drahtoberfläche nicht zu stark sein, damit die Übertragungsverluste infolge Ionisation der
Luft (Koronaverluste) nicht zu hoch werden. Welchen minimalen Durchmesser muss unser HGÜ-Draht aufweisen, damit das
elektrische Feld an dessen Oberfläche (Randfeldstärke) nicht stärker als 1200 kV/m wird?
Die Hochspannungsleitungen bilden das eigentliche Skelett der elektrischen Energieversorgung. Über diese technischen Anlagen, die so
hässlich wie notwendig sind, denkt kaum jemand gross nach. Dabei fallen einem rasch ein paar Fragen ein:
Wieso hört man oft dieses lästige Knistern, wenn man direkt unter der Leitung steht (werden da Elektronen unter der hohen Last
zerquetscht)?
Wieso transformiert man die Spannung so hoch hinauf, obwohl man dann diese riesigen Masten braucht, um die Drähte an
mehreren Metern langen Isolatoren aufzuhängen?
Wieso überträgt man die Energie bei grossen Distanzen mittels Gleichspannung (HGÜ), obwohl beidseits der HGÜ je ein
Wechselspannungsnetz betrieben wird? Wieso nimmt man dabei die Kosten und die Verluste der Gleich- und Wechselrichter in
Kauf?
Wieso verlegt man diese Leitungen nicht einfach in den Boden?
Wieso hängen manchmal zwei, drei oder gar vier Leiterseile, die durch Verbindungsstücke in einem bestimmten Abstand gehalten
werden, am gleichen Isolator?
Lösung
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15.07.2009 11:40
Lösung zu Hochspannungsleitung - SystemPhysik
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Lösung zu Hochspannungsleitung
Aus SystemPhysik
1. Die Ladung pro Länge beträgt
ergibt auf 1000 km Länge eine Gesamtladung von 2.5 C.
. Dies
2. Der durchfliessende elektrische Strom hat eine Stärke von
.
3. Bei einem konvektiven Transport ist die Stromstärke immer gleich Menge pro Länge mal Geschwindigkeit. Eine Anwendung
dieses Gesetzes auf die Hydraulik haben Sie schon im Skript Bilanzieren, Abschnitt 5 "Volumenstrom und
Strömungsgeschwindigkeit" kennengelernt. Folglich ist die Geschwindigkeit gleich Strom durch Menge pro Länge
= 2 108 m/s. Die Geschwindigkeit würde ziemlich genau zwei Drittel der Lichtgeschwindigkeit
entsprechen.
4. Feldstärke und Radius sind umgekehrt proportional zueinander (das Produkt aus beiden Grössen bleibt konstant). Folglich ist der
minimale Radius gleich
= 0.0375 m. Der "Draht" müsste einen Durchmesser von 75 mm
aufweisen. Solche Kupferstangen währen zu steif, zu schwer und zu teuer. In unserem Fall würden nur 0.11 A/mm2 fliessen, was
eine rechte Materialverschwendung ist.
Zu den Fragen, die man sich bei Hochspannungsleitungen stellen kann.
Unter einer Hochspannungsleitung hört man ein breitbandiges Knistern und ein Brummen. Das Knistern ist bei jeder Witterung,
der Brummton nur bei feuchtem Wetter zu hören. Die Knistertöne, die Koronageräusche, sind weitgehend erforscht. Sie
entstehen, wenn die Randfeldstärke bei den Leiterseilen mit der angelegten Wechselspannung ansteigt. Dann kommt es bei
Kratzern und Spitzen an der Leiteroberfläche zu Entladungsvorgängen. Als Quelle für den Brummton vermuten Forscher der
ETH Zürich eine Impulsübertragung durch Ionen um den Leiter herum. Ursache für die Geräuschemission sind Wassertropfen,
die durch periodische Entladungen Ionen in den Raum um den Leiter abgeben. Diese Ionen driften im elektrischen Feld und
nehmen dabei Energie auf, die sie wiederum durch elastische Stösse an Luftmoleküle abgeben. Dies führt zu einer minimalen
periodischen Temperaturänderung der Luft, wodurch sich die Luft ebenso periodisch ausdehnt und zusammenzieht. Während
einer Netzperiode komm es zweimal zu einer solchen Volumenänderung, weshalb der Brummton die doppelte Frequenz wie das
Netz, also 100 Hertz, hat.
Die Leitungtsverluste steigen quadratisch mit der Stromstärke. Je höher man den Strom mit Energie belädt, je höher also die
Betriebsspannung gewählt wird, desto günstiger wird das Verhältnis zwischen übertragenem Energiestrom und dissipierter
Leistung.
Die Länge der Isolatoren ist proportional zum maximalen Potenzial (Spannung gegen Erde). Bei längeren Isolatoren müssen die
Masten höher gebaut werden. Entsprechend steigen die Baukosten für eine Übertragungsleitung. Nun steigt beim Wechselstrom
die Spannung um Wurzel aus zwei höher als beim Gleichstrom mit gleichem Nennwert (Effektivspannung). Folglich muss eine
Wechselspannungsleitung an um über 40% längeren Isolatoren als eine Gleichspannungsleitung aufgehängt werden. Die ganze
Übung mit Gleich- und Wechselrichten lohnt sich aber nur, wenn die Übertragungsstrecke sehr lang ist, wenn viele Masten gebaut
werden müssen.
Eine Höchstspannungsleitung kann man nicht einfach vergraben. Sie muss aus Sicherheits- und Wartungsgründen in begehbare
Schächte verlegt werden. Dies treibt die Kosten ziemlich hoch.
Der Querschnitt der Leiterseile wird anhand von Gewicht, zu übertragenden Leistung und Kosten optimiert. Damit kommt man
bei Höchstspannungsleitungen auf Durchmesser, die unter der kritischen Grenze bezüglich der maximal zulässigen Randfeldstärke
liegen. Mit zwei, drei oder gar vier parallel verlegten Leitungsseilen kann die Feldstärke an den Oberflächen bei gegebenem
Potenzial gesenkt werden. Man simuliert damit quasi einen dicken Draht.
Aufgabe
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