GENERATOR LIEFERT: 4. WECHSELSTROM Periode T = 1/f =2π/ω

I 41
FH AUGSBURG
PROF.DR.RISCH
EINFÜHRUNG IN PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER INFORMATIK
GENERATOR LIEFERT: 4. WECHSELSTROM
T = Periode
entspricht Phasen- Winkel 2
Spannung mit periodisch wechselndem Vorzeichen = Wechselspannung
Uind = -N ·d/dt
 =A ·B ·cos 
Phasen- Winkel  = ·t
Uind = -N ·d/dt = - N ·d/dt (A ·B·(cos(·t)) = N A B ·sin(·t)
Periode T =
1/f
=2/ 

Frequenz f=
1/T =  /2
Maximaler Wert N·A·B ·
= û
Scheitelspannung
Uind = û ·sin(·t) =
û ·sin(2 ·f·t) = û ·sin(2· t/T)
Der ELEKTROMOTOR ist die Umkehrung eines Generators. Er ist im Prinzip gleich
aufgebaut, nur wird mit Strom (oder Änderung B induziert i) Drehmoment erzeugt
I 42
WECHSELSTROMKREIS
Zeigerdarstellung
U-t-Zeitdiagramm
U=û·sin(·t)
=/t
i=û/R·sin(·t) =
î·sin(·t) =
î·sin 
 =·t
î=û/R
Wirkwiderstand R
(ohmscher
Widerstand)
reine
Induktivität
L:
Strom eilt der
Spannung nach.
reine
Kapazität C :
Strom eilt der
Spannung vor.
L, C ^=
Blindwiderstände X
I 43
FH AUGSBURG
PROF.DR.RISCH
a) Induktivität L:
u = -uL
=L ·di /dt
EINFÜHRUNG IN PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER INFORMATIK
WECHSELSTROM QUANTITATIV
R = 0
i = î ·(sin(t)
d
U = L î · —— (sin(t)) = L î  ·cos(t) = L î  · sin(t + /2)
dt
û= L î · 
2  ^= T Periode
Voreilen u vor i um  /2
Nacheilen i nach u um  /2
Bei Induktivität L erreicht i das Maximum T/4 später als u.
î= û/(L )
Analogie î= û/R
Induktiver Widerstand XL =  L
Wirkwiderstand R
(Blindwiderstand, gilt nur "unterm Dach")
Einheit:  Ohm
(gilt immer)
b) Kapazität C: R = 0
Es fließt ein Verschiebungsstrom iC
bei Strom 0
-> Kondensator aufgeladen -> u maximal =û bei qMax = Q
UC = U
UC = q/C
dq
duC
i = ——— = C · ———
dt
dt
u = û
·(sin(t) )
i = C û·  ·cos(t) = C û·  · sin(t + /2)
î = C  û
Voreilen i vor u um  /2 oder T/4
Nacheilen u nach i um  /2 oder T/4
Kapazitiver Widerstand XC =1 / C Blindwiderstand Einheit: Ohm 
I 44
FH AUGSBURG
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EINFÜHRUNG IN PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER INFORMATIK
WECHSELSTROMSCHALTKREISE
Reihenschaltung R,L,C u = uR + uL + uC
Scheinwiderstand Z =
Einheit: Ohm
û = î· Z
i= Wirkstrom
Spannung-Strom-Widerstand-Zeiger =
______________________
2- dimensionale Vektoren
1
 (R²+(  L - ———— ) ² )
 C
= Winkel zwischen u und i
tan  = X/ R
I 45
FH AUGSBURG
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EINFÜHRUNG IN PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER INFORMATIK
Parallelschaltung
i = iR
____________________________
1
1
î = û  (——— + (  C - ——— ) ² )
=
û· Y
R²
 L
_________________________
1
1
Scheinleitwert
Y =  (——— + ( C - ————— )² )
Einheit: 1/Ohm= Siemens
R²
 L
 = Winkel zwischen u und i
tan  = B/ G
+ iL + iC
Blindleitwerte Bges = BC - BL
1
Leitwert G = ———
R
= B· R
I 46
FH AUGSBURG
PROF.DR.RISCH
5. ELEKTROMAGNETISCHE
SCHWINGUNGEN
GRUNDBEGRIFFE
L und C
gekoppelt
Periode T
Phase 
I 47
FH AUGSBURG
PROF.DR.RISCH
EINFÜHRUNG IN PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER INFORMATIK
SCHWINGUNGSENERGIE
T = Schwingungsdauer
î= Amplitude
Summe der Energien
Wel + Wmag = ½ C U² + ½
f = 1/T = Frequenz
Einheit: Hz = 1/s
Wel + Wmag bleibt konstant
L i²= Wges
Die Energie „pendelt“ zwischen elektrischer und magnetischer Form
hin und her.
Ohne Dämpfung schwingt das von außen nicht beeinflusste System mit der "Eigenfrequenz" f0
I 48
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EINFÜHRUNG IN PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER INFORMATIK
QUASIELASTISCHE SCHWINGUNGEN
SCHWINGUNG OHNE REIBUNG: L-C-KREIS
┌————————————————┐
^
│
————> i
┌——┴——┐
UL
│
│
│-----│
│
R = 0
│
│C
│--L--│
│
│ —————┴—————
│Spule│
│
Kirchhoff: U = 0 = UL + UC
│
│-----│
│
│ —————┬—————
│-----│
│
Zeitabhängigkeit:
│
│ Konden│-----│
│
UC = q/C
│
│ sator
│-----│
│
⌠
│
│-----│
│
di
Uc
│
└——┬——┘
│
UL = L·————
└————————————————┘
v
dt
dq
di
d²q
i(t) = —————
———— = ————
dt
dt
dt²
d²q
q
d²q
1
UL + UC =0
=> L· ———— + ——— = 0
———— + ——— q = 0
dt²
C
dt²
L C
Lineare Differentialgleichung 2. Ordnung für q(t).
Lösung: Sin, da 2. Ableitung vom sin(t) wieder - sin(t).
q = ^q ·sin(0 t +)
d²q
———— = - ^q 0² ·sin(0 t +)
dt²
Einsetzen in Dgl.:
1
-^q ·0²+ ———— ·^q = 0
0 =
L C
U = q/C = ^q/C
· sin(0 t
0 =Kreiseigenfrequenz = 2  f0
_________
1
 (————)
L C
+ )
û= ^q/C
I 49
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EINFÜHRUNG IN PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER INFORMATIK
Gedämpfte Schwingung: R-L-C-Kreis
^
│
│
│
│
│
│
│
V
Uc
┌————————————————┐
│
┌—┴—┐
│
————> i
│
│
│
│ R │
│C
│
│
—————┴—————
└—┬—┘
│
—————┬—————
┌—┴—┐
│ Konden│███│
│ sator
│█L█│
│
│███│
│
└—┬—┘
└————————————————┘
UL + UC +UR =0
d²q
dq
L ·——— + R· ——————
dt²
dt
d²q
———
dt²
│
│
│
│ UR
V
│
│
│
│ UL
V
Kirchhoff: U = 0
Zeitabhängigkeit:
UC = q/C
UR
=R · i = R · dq /dt
di
d²q
UL = L · ———— = L ·——————
dt
dt²
==>
+
q
—————
C
R
dq
q
+ ———·———— + ——————
L
dt
L C
= 0
= 0
=
Lineare Differentialgleichung
2. Ordnung für q(t)
d²q
—————— +
dt²
R dq
—— ———— + q ·0²
L dt
wegen der Dämpfung durch R nimmt die Amplitude ab: "Abklingkonstante" 
q = ^q0 · exp{-t} · (sin( d t+0)
dq
————— = - ·exp{-t} ·(sin(d t+0) + exp{- t} ·d ·cos( d t+0)
^q0 dt
d²q
—————— =²·exp{-t}·(sin(d t+0) -2··exp{-t}·d·cos(d t+0) - d² ·exp{-t}·(sin(d t+0)
^q0 dt²
I 49 a
FH AUGSBURG
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EINFÜHRUNG IN PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER INFORMATIK
Einsetzen Lösungen und Ableitungen in Dgl. und Koeffizientenvergleich:
Koeffizienten von ^q 0 ·exp{-t} · cos(
R
R
——· d - 2··d =0
=>  = —————
L
2L
d
t + 0):
Abklingkonstante
Koeffizienten von ^q 0 exp{-t} sin(d t+0):
1
R
1
——— - ——— ·  + ² -  d² =0
=> ——— L·C
L
L·C
R²
——— +
2L²
R²
———
4L²
Die Kreisfrequenz gedämpfte Schwingung ist kleiner als 0 .
i
(ungedämpft)
│
│
│
│
├———————————————————————————————————————————> t
│
gedämpft
│
│
│
exp{-·t}
=  d² =  0²- ²
I 50
FH AUGSBURG
PROF.DR.RISCH
EINFÜHRUNG IN PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER INFORMATIK
│
GEDÄMPFTE SCHWINGUNG
│
0
q = ^q0 · exp{-t}· (sin(d t+0)
│
│
 d² =  0²- ²
│
R
│ d
"Abklingkonstante"  = ———
└————————————————
2L
 = 0
=>
 d = 0 : aperiodische Dämpfung
│
│
│
│
│
│
├———————————————————————————————————————————————————————————————————————————> t
├—————————————┤T0
├———————————————┤Td
│
│
│
│
exp{-t}
4 FÄLLE:
1. ungedämpfte Schwingung 1



0² = ———
LC
2. gedämpfte Schwingung
1
R
4·L
d² = 0²- ²
 d² = ———— - (————)² Bedingung: R²< —————
LC
2L
C
3. aperiodische Dämpfung 1
R²
4L Anwendung aperiodische Dämpfung:
 = 0
=>
———— = ———— Bedingung: R²= ——— Schwingungsdämpfung beim Auto(StoßL·C
(2L)²
C dämpfer), Abgleich von Messinstru4. Kriechfall
4L
menten für schnelles Einschwingen,
Bedingung: R² > ———
Dimensionierung von RechnerschaltC
kreisen für schnelles Einschwingen.
I 51
FH AUGSBURG
PROF.DR.RISCH
EINFÜHRUNG IN PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER INFORMATIK
5.2. ELEKTROMAGNETISCHE WELLEN
Elektromagnetische Wellen = viele gekoppelte elektromagnetische Schwingkreise
1.
2.
3.
4.
An jedem Ort der Welle: eine Schwingungen
Räumliche Ausbreitung mit endlicher Geschwindigkeit c
Kopplung der einzelnen Schwingungen untereinander
Transport Energie ohne Transport von Materie
Weg einer Phase der Schwingung (z.B. Maximum)
Phasengeschwindigkeit c = —————————————————————————————————————————————
benötigte Zeit
Konstanter Abstand zweier benachbarter gleicher Phasen (z.B. Maxima) ist die
Wellenlänge 
I 51 a
FH AUGSBURG
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EINFÜHRUNG IN PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER INFORMATIK
Elektromagnetische Wellen
Beispiel: Eindimensionale elektromagnetische Welle - Lecherleitung
Phasengeschwindigkeit c = /T
Frequenz f = 1/T
Geschwindigkeit c = 
·f
I 52 FH AUGSBURG
PROF.DR.RISCH
EINFÜHRUNG IN PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER INFORMATIK
ELEKTROMAGNETISCHE WELLEN QUANITATIV: WELLENGLEICHUNG
Bild-Darstellung der Zeit- oder Ortsabhängigkeit der Auslenkung (Schwingung)
Die Wellengleichung beschreibt die Zeit- und Ortsabhängigkeit der Auslenkung
(Welle)
Schwingungsgleichung an einem Ort bei =0
u1 = û ·sin(2 f t)
= û · sin( t)
an einem um x entfernten Ort:
u = û ·sin(2 f (t - ))
Während  wandert die Welle mit der Geschwindigkeit c um x weiter:
 = x /c
u = û· sin[2 f (t - x /c) ]
c =  ·f
u = û · sin [2 ( t/T - x /) ]
Wellengleichung
i = î · sin [2 ( t/T - x /) ]
Wellengleichung
Phasengeschwindigkeit einer el.-magn. Welle auf einer Leitung:________________
1
l =Leiterlänge
c =
(———————————————)
(C/ l) · (L/ l)
Energie einer elektromagnetische Welle pro Länge:
W
1 C
1 L
—— = — —— · û² = —— ——— ·î²
l
2 l
2 l
C ·û² = L· î²________
û
=
î · (L / C )
analog zu
U= I·R
Wellenwiderstand____ Z einer Leitung für elektromagnetische Wellen:
Z =
 L/C
Einheit [Z]= Ohm =  = V/A
I 53 FH AUGSBURG
PROF.DR.RISCH
EINFÜHRUNG IN PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER INFORMATIK
ELEKTROMAGNETISCHE LEITERWELLEN: REFLEXION
Reflexion = Umkehrung der Ausbreitungsrichtung am Leiterende oder bei Änderung des
Wellenwiderstandes.
i
Z = 93 
i
Z = 50 
I 53 a FH AUGSBURG
PROF.DR.RISCH
EINFÜHRUNG IN PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER INFORMATIK
ÜBERLAGERUNG VON WELLEN
- STEHENDE WELLEN
Wellengleichung
u = û · sin[2 ( t/T - x /) ]
reflektierte Welle
ur = û · sin[2 (t/T + x /) ]
Überlagerung uges = u + ur =
û ·(sin [2 ·( t/T - x /) ] + sin [2· (t/T + x /) ] )
Trigonometrische Umformung :
uges = 2û ·cos(2 x /) 
sin (2 t/T)
<Ort >

<Zeit>
ortsfeste Welle = stehende Welle
I 54 FH AUGSBURG
PROF.DR.RISCH
EINFÜHRUNG IN PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER INFORMATIK
HALBLEITERPHYSIK: ENERGIEBÄNDER
ENERGIE
W
d
Mp
s
ENERGIEBAND
BANDLÜCKE
L
ENERGIEBAND
BANDLÜCKE
K
ABSTAND VON DEM ATOMKERN
EINZELNES ATOM
z.B. EDELGAS
ENERGIEBAND
ZWEI ATOME =
ZWEI GEKOPPELTE
SCHWINGUNGEN
JEDES ENERGIENIVEAU
SPALTET IN DIE ZWEI NIVEAUS
GLEICHTAKT UND
GEGENTAKT AUF
KRISTALL = VIELE ATOME
DIE VIELEN ENERGIE-NIVEAUS
WERDEN ZU ENERGIEBÄNDERN
I 55 FH AUGSBURG
PROF.DR.RISCH
EINFÜHRUNG IN PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER INFORMATIK
ENERGIEBÄNDER UND ELEKTRISCHE LEITUNG
Leitungsband
W
KristallRichtung
x y z
KristallRichtung
x y z
T=300K
Bandlücke
Fermikante
T=0K
D
Valenzband
ENERGIE
ENERGIE W
Einzelatom
(Edelgas)
ATOM Gas
Isolator
Beispiel:
Si O2
Elektrischer
Leiter:
Metall
Beispiel:
Al, Cu
Kaltleiter
Halbmetall
Beispiel:
Kohle
Halbleiter
mit direkter
Bandlücke
Beispiel:
GaAs
Heissleiter
KRISTALL
Festkörper
Halbleiter
mit indirekter
Bandlücke
Beispiel:
Ge, Si
ELEKTRONENDICHTE
dN/dW
I 56
HALBLEITER: ENERGIELÜCKE WD
HALBLEITER
TYP d= direkt WD
i=indirekt
eV
Eigenleitung
Spezifischer Widerstand  /cm
Si
Ge
_____
III V
InSb
InAs
InP
i
i
1,14
0,67
200000
50
d
d
d
0,18
0,35
1,35
0,005
0,02
7
10
GaSb
GaAs
GaP
d
d
d
0,87
1,43
108
2,78 +2,26
AlSb
AlAs
_____
II VI CdS
CdSe
ZnS
ZnO
i
i
1,52
2,15
d
d
d
2,42
1,74
3,6
3,2
Kristall
___
IV
+ i
HALBLEITER-KLASSE: │HALBLEITER- HAUPTANWENDUNGEN:
IV
III V
II VI
│Diode, Transistor, Thyristor, integrierte Schaltung
│Leuchtdiode, Halbleiterlaser, Optoelektronik
│Leuchtstoffe im Bildschirm(CRT)
I 56 a
FH AUGSBURG
PROF.DR.RISCH
EINFÜHRUNG IN PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER INFORMATIK
ENERGIEVERTEILUNG DER ELEKTRONEN UND TEMPERATUR
Elektronen
Energie
+0,6 eV
Leitungsband
Germanium
600K = +327°C
Leitungsband
Silizium
Elektronen n-
Elektronen n-
+0,4 eV
+0,2 eV
Fermienergie WF
0K = -273°C
300K = +27°C
Bandlücke W
D
= 0,67 eV
-0,2 eV
-0,4 eV
Bandlücke W
D
= 1,14 eV
Löcher n+
-0,6 eV
Löcher n +
-0,8 eV
-1eV
Valenzband
Germanium
Thermische Energie W =kT
50%
th
BOLTZMANN-FAKTOR dN/NdW=
Valenzband
Silizium
Elektronen n konzentration
n/n i
HALBE BANDLÜCKE
W=
W /2
I 57
FH AUGSBURG
PROF.DR.RISCH
EINFÜHRUNG IN PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER INFORMATIK
INNERER PHOTOEFFEKT IM HALBLEITER
on
ot
Ph
ENERGIE
W
hf
Leitungsband
W=hf
W=hf
W
WD
min
Bandlücke W D
Valenzband
Erhöhung der Leitfähigkeit durch Belichtung
Lichtquant W=hf
Mindestenergie
h Naturkonstante "Plancksches Wirkungsquantum"
W min= hf min =W D
Lichtgeschwindigkeit c= f
maximale Wellenlänge W
f= c/ 
min =hc/  max
=W
D
I 58 FH AUGSBURG
PROF.DR.RISCH
EINFÜHRUNG IN PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER INFORMATIK
FREMDATOME IM HALBLEITER: STÖRSTELLENLEITUNG IM HALBLEITER
W
Fremdatom Donator: As, P, Sb
Si + Si
As
Si
Si - Si
Si
Energie
Si
N-Leitung beweg- feste
positive
liches
Elektron Ladung
Leitungsband Si
As- Atom
Fermikante
Valenzband Si
W
Fremdatom Akzeptor: B, Al
Si - Si
B
Si
+
Si
Si
Si
P-Leitung
bewegliches
Loch
Energie
Si
feste
negative
Ladung
Konzentration der Fremdatome : 1/ 10
7
bis 1/ 10
9
Leitungsband Si
Fermikante
B-Atom
Valenzband Si
I 59a
FH AUGSBURG
PROF.DR.RISCH
EINFÜHRUNG IN PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER INFORMATIK
Energie W
ENERGIEVERTEILUNG UND LADUNGSVERTEILUNG IM HALBLEITER
WL
WD
WF
-
-
-
-
+
+
+
+
N-LEITENDER HALBLEITER
Leitungsband
+
+
Donator-Atome
Fermi-Kante
+
frei beweglich
+
+
+
+ gebunden
WD
WV
Valenzband
+
frei beweglich
Energie W
Position x
Ladung Q
P-LEITENDER HALBLEITER
Leitungsband
WL
WF
WA
WV
+
+
WD
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
Fermi-Kante
Akzeptor-Atome
Valenzband
Position x
-
frei beweglich
- gebunden
-
-
+
-
-
-
-
frei beweglich
Ladung Q
I 60
FH AUGSBURG
PROF.DR.RISCH
EINFÜHRUNG IN PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER INFORMATIK
P-N-GRENZSCHICHT SPERRSCHICHT a) OHNE ÄUSSERE SPANNUNG
ln n/n i
Löcher n+
Ladungsträgerkonzentration
nA=n+ in P
n =n in N
D
Elektronen n
1000
-
100
log
10
N-Schicht
P-Schicht
-
Schichtdicke x
1/10
1/100
Elektronen n Ladungsträgerkonzentration
nA=n in P
+
n =n in N
D
-
Raumladung 
Feldstärke E
lin
Löcher n+
n/n i
Diffusionsstrom
i
800
600
400
Elektronen n-
200
P-Schicht
P-Schicht
Löcher n +
1/1000
N-Schicht
Feldstrom i
E
Raumladung


-
+
E
Schichtdicke x
N-Schicht
Schichtdicke x
I 61
FH AUGSBURG
PROF.DR.RISCH
EINFÜHRUNG IN PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER INFORMATIK
P-N-GRENZSCHICHT SPERRSCHICHT
Löcher n+
Ladungsträgerkonzentration log
nA=n+in P
n =n in N
D -
1000
100
10
N-Schicht
P-Schicht
Elektronen nLadungsträgerkonzentration
nA=n+in P
n =n in N
D Raumladung 
Feldstärke E
ln n/ni
b) MIT ÄUSSERER SPANNUNG
N an + , P an Elektronen n-
Löcher n+
n/n i
Diffusionsstrom
i=0
800
lin
600
400
P-Schicht
P-Schicht
Löcher n+
1/1000
Elektronen n-
N-Schicht
200
Feldstrom i
E
+

E
N-Schicht

Elektrisches Feld parallel Diffusionsfeld-> Raumladungszone verbreitert ->
Stromfluss gesperrt
P-N-GRENZSCHICHT SPERRSCHICHT c) MIT ÄUSSERER SPANNUNG
N an
: -,
ln n/n i
P an +
Elektronen n
Löcher n
+
Ladungslog
trägerkonzentration
nA=n+ in P
n =n in N
D
-
1000
100
10
N-Schicht
P-Schicht
-
Elektronen n
Ladungsträgerkonzentration
nA=n+ in P
nD=n - in N
Raumladung 
Feldstärke E
lin
-
Löcher n +
1/1000
n/n i
Löcher n+
Elektronen n-
800
Diffusionsstrom
600
400
P-Schicht
N-Schicht
200
Feldstrom i
E +E
P-Schicht

Raumladung

Elektrisches Feld gegen Diffusionsfeld -> Raumladungszone verjüngt ->
Stromfluss verstärkt SPERRSCHICHT LEITET
N-Schicht
i
I 62
FH AUGSBURG
PROF. DR. RISCH
EINFÜHRUNG IN PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER INFORMATIK
LEITUNG IM HALBLEITER: MASSENWIRKUNGSGESETZ IM HALBLEITER
n_: Konzentration der freien Elektronen
n+: Konzentration der (freien) Löcher
im reinen Halbleiter Eigenleitung mit n- =n+ = ni
Beispiel Ge: ni = 2·1013/cm³
n_·n+= ni² = ni²(T) im reinen Halbleiter
bei Fremdatomen = Dotierung gilt das Massenwirkungsgesetz:
kT
-WD
n-·n+=ni²=4·(——)3 ·(me·mh)3/2 ·exp(————)
h
kT
me = effektive Elektronenmasse (konstant)
mh = effektive Lochmasse (konstant)
h = Planck´s Wirkungsquantum (Naturkonstante)
k = Boltzmann- Konstante
(Naturkonstante)
T = absolute Temperatur
k·T = thermische Energie
n- + n+ = proportional zur Leitfähigkeit, Eigenleitung bei n- = n+
WD = Bandlücke der Energie
Halbleiter
Si
Ge
GaAs
d= direkte,
Typ WD in eV
i
1,14
i
0,67
d
1,43
i= indirekte
ni bei T=300K
1010/cm³
2·1013/cm³
107/cm³
Bandlücke
spezifischer Widerstand /cm
200000
50
8
10
I 63
FH AUGSBURG
PROF. DR. RISCH
EINFÜHRUNG IN PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER INFORMATIK
DIODE-SPERRSCHICHT QUANTITATIV
als Folge der Raumladung an der Sperrschicht: Diffusionsspannung UD zwischen Pund N-Schicht
Rechnung für Elektronen (Löcher analog) elektrische Energie der Elektronen: Wel=e0·UD Der Anteil  der Elektronen, deren thermische Energie
k·T größer ist als Wel können von N nach P diffundieren
-e0·UD
n-(P)
 ist der Boltzmannfaktor:  =exp(——————)= —————
k·T
n-(N)
Dotierung:
n-(N)= nD
n+(P)= nA
Massenwirkungsgesetz: n-(P) · n+(P)= ni²
-e0·UD
ni²
exp(——————) = —————
k·T
nA·nD
UD
Diffusionsspannung
reale technische Dotierung etwa:
Typ
i
i
d
nD =1015/cm³
WD in eV ni bei T=300K
1,14
0,67
1,43
n-(P)= ni²/n+(P) = ni²/nA
UD ist die Diffusionsspannung
k·T
nA·nD
= ————— ·ln —————
e0
ni²
Halbleiter
Si
Ge
GaAs
->
10
10 /cm³
2·1013/cm³
107/cm³
nA =1018/cm³
typische Diffusionsspannung
0,8 V
0,4 V
1,2 V
I 63a
FH AUGSBURG
PROF.DR.RISCH
EINFÜHRUNG IN PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER INFORMATIK
DIODEN – SPERRSCHICHT- QUANTITATIV
Diffusionsstrom ID - bei U = 0 in beide Richtungen über die Sperrschicht
n_-(N)
- e0∙UD
ID ~ ————
=> ID (U=0) = C ·exp{——————}
= ID0
n_ (P)
k·T
Das elektrische Feld in der Sperrschicht verursacht einen Feldstrom IF
IF ~ Minoritätsstrom = n + (N)
{oder n_ ( P) }
ni2
ni2
n02
-W D
2
Massenwirkungsgesetz n_(N) = nD
n- ∙n+ = ni = const n+N = ——— = —— = ——·exp{——}
-W D
n_N
nD
nD
k·T
IF ~ n+( N )
IF = IF0 exp {———}
kT
a) U = 0
-e0∙UD
-W D
ID0 = IF = C.exp {———— } = IF0 exp { ———— }
gesamt I = ID0 -IF = 0
kT
kT
Äußere Spannung U > < 0
b) U mit UD
N an + P an -e0(UD + U)
- e0∙U
Energieschwelle im Bolzmannfaktor wird erhöht: I D = C exp { ——————} = ID0 exp { ————}
kT
kT
ID ≈ 0 fast keine Majoritäts- Ladungsträger (n_) Strom nur noch Feldstrom Min. Ladungsträger (n+)
c) U gegen DU
N an P an +
-e0(UD - U)
+ e0∙U
Energieschwelle im Bolzmannfaktor wird erniedrigt:
I D = C exp {—————} = ID0 exp { ———— }
kT
kT
ID groß Überschwemmung mit freien Majoritäts-Ladungsträger (n_) die Raumladungszone wird
neutralisiert. Majoritäts- Ladungsträger –Strom überwiegt
d) Gesamtstrom I = ID -IF = ID0 exp { + e0*U / kT} – IF0 exp { - W D / kT}
=
= IS exp {+ e0*U / kT-1}
I 64
FH AUGSBURG
PROF.DR.RISCH
EINFÜHRUNG IN PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER INFORMATIK
FOTOVOLTAISCHES ELEMENT IM HALBLEITER
U
D
Halbleiter
N-Schicht
P-Schicht
+
SchottkyKontakt
Lichtteilchen=
Photon=
Lichtquant
Energie W=hf
U /2
D
Metall
+
+
max
Metall
U /2
D
-
+
Sperrschicht =
Raumladungsgebiet
I = Fotostrom
U < U bei Belichtung
D
Anwendung: Fotovoltaisches Element = "Solarzelle " = Fotoelement
Belichtungsmesser, Belichtungssensor
"Solarzelle"
I 65
FH AUGSBURG
PROF. DR. RISCH
EINFÜHRUNG IN PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER INFORMATIK
LICHTEMITTIERENDE
_
_
_DIODE = LED
nur bei Halbleitern mit direkter Bandlücke z. B. GaAs oder anderen III-V Verbindungen
U
D
Halbleiter
N-Schicht
P-Schicht
+ Lichtteilchen=
Photon=
Lichtquant
Energie W=hf
U /2
D
-
+ -
-
Metall
-
+
+ -
 hc/W
D
-
+
Metall
U /2
D
+
+
-
+
Sperrschicht =
Raumladungsgebiet
+
U > U bei Lichtwirkung
D
I
I 66
FH AUGSBURG
PROF. DR. RISCH
EINFÜHRUNG IN PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER INFORMATIK
6. 6. DER TRANSISTOR
TRANSISTOR = 2-SPERRSCHICHT-HALBLEITER
-> Bipolarer Transistor = Flächentransistor
(Majoritäts- und Minoritätsladungsträger)
-> Unipolarer Transistor = Feldeffektransistor (Nur Majoritätsladungsträger)
6. 7. Der bipolare Transistor
Anwendung im Computer: DTL - Technik
1958/63 pro Gatter
t=30ns P=11mW
TTL -Technik
1964
10ns
11mW
Schottky TTL - Technik
1969
3ns
22mW
LS - TTL - Technik
1975/80
3ns
10mW
ECL - Technik
1964/71
5ns
30mW
-> 1ns
60mW
Pfeile wie bei Diode
Sp 2 Sperrichtung: Es fließt nur der Sperrstrom,
dieser ist durch die Minoritätsträger,
z.B. n+ (N) , begrenzt.
Sp 1 Durchlassrichtung: Die Sperrschicht wird mit
Majoritätsträgern
z.B. n+(P) überschwemmt. Diese diffundieren auch in Sp 2.
reicht

->

->

->
Da die Zone zwischen Sp 1 und Sp 2 sehr dünn ist,
die Raumladung von Sp 1 in Sp 2 hinein.
Diese Zone heißt „Basis“ B
Die in Durchlassrichtung gepolte PN-Schicht heißt „Emitter“ E
Die in Sperrichtung gepolte PN-Schicht heißt „Kollektor“ C
I 67
FH AUGSBURG
E
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EINFÜHRUNG IN PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER INFORMATIK
STROM UND SPANNUNG IM BIPOLAREN TRANSISTOR
P
N
C
IE ≈ IC
Stromverstärkung B = IC / IB =10….400
IC
IE = IB +IC
IB =IE – IC
N
IE
IB
B
Sp1
Strom
E
Der Spannungsabfall in Sperrichtung UCB
ist viel größer als der Spannungsabfall
in Durchlassrichtung UEB
UCB >> UEB
Sp2
Sperr
N
P
N
C
_
+
+
_
UOB >> UEB
UCB ≈ B ∙ UEB
-
IE ˜
IB

U
B
IC
Leistung an Sp1 : P1
P1 = UEB ∙ IE

Sp1 Sp2

Leistung an Sp2 : P2
P2 = UCB∙ IC ≈ UCB ∙ IE
UEB
0,1 V...8V
P2 >> P1
UCB
Sp1
Sp2
P2 ≈ B ∙ P1
Steuerung von IC
über die Basis IB -> Leistungsverstärkung
IC = B ∙ IB
B = Stromverstärkung ( konstant)
UCB
10V…600V
x
B=
IC / IB =10….400
I 68
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EINFÜHRUNG IN PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER INFORMATIK
BESCHALTUNG DES BIPOLAREN TRANSISTORS
IE
E
C IC
RCC IC
UCC
B
UEB
BASISSCHALTUNG
Basis ist gemeinsame Elektrode
für Eingang und Ausgang
UCB
IB
RCC ist der Kollektor- oder Arbeitswiderstand
RCC IC
IC
C
EMITTERSCHALTUNG
UCC
Emitter ist gemeinsame Elektrode
für Eingang und Ausgang
IB
UCE
B
E
UBE
IE
Steuerung eines großen Stromes IC durch den kleinen Strom IB
IC = B ∙ IB
B = Stromverstärkung
I 69
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EINFÜHRUNG IN PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER INFORMATIK
KENNLINIEN DES BIPOLAREN TRANSISTORS
BASISSCHALTUNG
EMITTERSCHALTUNG
Eingangs-Kennlinien Emitterdiode ICB0 =Sperrstrom
ICE0 =Reststrom
Transistorgesetze: IC (IB =0) = B · IC (IE =0) Reststrom= B · Sperrstrom
Eingangswiderstand: RBE ≈ B · REB
I 70
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DER BIPOLARE TRANSISTOR ALS SCHALTER
BESCHALTUNG DES ARBEITSWIDERSTANDES =
KOLLEKTORWIDERSTANDES Rcc
MAXIMALSTROM Ic
Max
= Ucc /Rcc
MINIMALSTROM Ic
Min
= Ic0 = I0 RESTSTROM
DER SCHALTVORGANG
I 71
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EINFÜHRUNG IN PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER INFORMATIK
6.8. UNTERSCHIED ZWISCHEN
FELDEFFEKTTRANSISTOR UND BIPOLAREM TRANSISTOR
Transistor
Schaltzeichen
│
bipolar
C
B │
——┤
│
Basis-Strom
│
FET = unipolar
Steuerung vom Strom durch
E
│D
├——┘Drain
G ││
——┤│<———
││
Gate├——┐Source
│S
Gate-Spannung
(elektrisches Feld)
I 72
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SYSTEMATIK - ÜBERBLICK
Sperrschicht-FET
FELDEFFEKTTRANSISTOR
MOS-FET
Depletion
MOS-FET
Enhancement
MOS-FET
P-Kanal
N-Kanal
P-Kanal
N-Kanal
│D
├——┘
│
G │
│
——>┼——┐
│S
│D
├——┘
│
G │
│
———<┼——┐
│S
│D
├——┘
G ││
——┤├>———
││
├——┐
│S
│D
├——┘
G ││
——┤├<——
││
├———┐
│ S
selbstleitend
GaAs FET, InP FET
P-Kanal
N-Kanal
│D
│D
├——┘
├——┘
G │
G │
——┤├>——— ——┤├<——
│
│
├——┐
├——┐
│ S
│ S
Selbstsperrend
Si
I 73
FH AUGSBURG
PROF. DR. RISCH
EINFÜHRUNG IN PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER INFORMATIK
AUFBAU Enhancement- P-Kanal- MOS-FET
selbstsperrend
————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————┐
GATE Metall leitend
Drain
┌——————————————————————————————┐
├——————————————————————————————┤
┌———————————┴——————————————————————————————┴————————┐
│
____
_____
│
│
│
│
│
│
│
└———————————————————————————————————————————————————┘
│<— GESTEUERTER KANAL —>│
AUFBAU Enhancement- N-Kanal- MOS-FET
GATE-OXID (Isolator)
Source
SUBSTRAT
selbstsperrend
———————————————————————————————————————————————————
——————————————————————————————┐
GATE Metall leitend
Drain
┌——————————————————————————————┐
├——————————————————————————————┤
┌———————————┴——————————————————————————————┴————————┐
│
_____
____
│
│
│
│
│
│
│
└———————————————————————————————————————————————————┘
│<— GESTEUERTER KANAL —>│
GATE-OXID (Isolator)
Source
SUBSTRAT
PHYSIK - SKRIPTUM ERLÄUTERUNGEN ZU
DEN VORLESUNGS- FOLIEN
PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN FÜR INFORMATIKER, 1. SEMESTER
Inhalt
Seite
1. Ladung und elektrisches Feld
1
1.2. Elektrische Spannung und elektrisches Potential
2
1.3. Ladungsverteilung
2
1.4. Elektrische Influenz
(7)
3
1.5. Kapazität
(7)
3
1.6. Materie im elektrischen Feld
(9)
4
2. Der elektrische Strom
(12)
4
2.2. Grundgleichung des elektrischen Stromes
(12)
4
2.3. Ohm´sches Gesetz
(13)
4
2.4. Spezifischer Widerstand
(15)
4
2.5. Innerer Widerstand einer Spannungsquelle
(16)
4
2.6. Kirchhoff' sches Gesetz
(17)
4
2.7. Wheatstone'sche Meßbrücke
(18)
4
Strom in Flüssigkeiten
entfällt nach neuem Lehrprogramm
Galvanische Elemente
entfällt nach neuem Lehrpr.
Thermoelektrische Erscheinungen
entfällt nach neuem Lehrpr.
Strom in Gasen
entfällt nach neuem Lehrprogramm
El. Leitung im Vakuum
entfällt nach neuem Lehrprogramm
Freie Ladungsträger im el. Feld
entfällt nach neuem Lehrpr.
3. Magnetfeld - Elektromagnetismus
(29)
4
3.2. Magnetische Erregung H
(31)
4
3.3. Grundgesetz des magnetischen Feldes
(32)
4
3.4. Gesetz von Biot - Savart
(33)
4
3.5. Magnetischer Fluß 
(33)
4
Freie Ladungsträger im Magnetfeld entfällt nach neuem Lehrpr.
3.6. Kraftwirkung auf Leiter - Induktion
(35)
4
3.7. Das Induktionsgesetz
(37)
4
3.8. Materie im Magnetfeld
(40)
4
3.9. Ferromagnetismus
(42)
5
Maxwell-Gleichungen
entfällt nach neuem Lehrprogramm
3.10. Anwendungen der Induktion entfällt teilweise n. n. L. 6
4. Wechselstromkreis
(49)
7
5. Elektromagnetische Schwingungen und Wellen
(53)
8
5.2. Schwingungsenergie
(55)
8
Erzwungene elektromagnetische Schwingungen entfällt n. n. Lehrp.
Gekoppelte elektromagnetische Schwingkreise entfällt n.n. Lehrp.
5.3. Wellengleichung
(64)
8
5.4. Elektromagnetische Leiterwellen - Reflexion (65)
8
5.5. Dreidimensionale elektromagnetische Wellen
(66)
9
(6. alt) Optik - Optische Datenübertragung
entfällt nach neuem Lehrpr.
6. Festkörper und Halbleiter
Piezoelektrischer Effekt
entfällt nach neuem Lehrprogramm
6.2. Halbleiterphysik - Energiebänder
(73)
10
6.3. Störstellenleitung im Halbleiter
(74)
10
6.4. Leitung im Halbleiter
(76)
10
6.5. Die Sperrschicht - P-N-Grenzschicht
(77)
10
6.6. Photoeffekt im Halbleiter
(89,(79)) 10
Diodensperrschicht - quantitativ entfällt nach neuem Lehrpr.
Die Zenerdiode
entfällt nach neuem Lehrprogramm
6.7. Bipolarer Transistor, Feldeffekt-Transistor (104,(84)) 10
- Physik - Skriptum - Seite
1 -
1. Ladung und elektrisches Feld
Erfahrung: Reiben von Nichtleitern erzeugt Anziehungs- und
Abstoßungskräfte, "elektrische Ladung“ .
Glas, etc.
+ + + + + + + + + + + + + + +
Gummi, etc.
- - - - - - - - - - - - - - -
(1). Es gilt: Ladungserhaltung: Man kann nie eine Polarität allein erzeugen.
(2). Es gilt: Gleichnamige Ladungen:
Abstoßung
Verschiedennamige Ladungen:
Anziehung
-> Normalzustand neutral
-> Ladung kann von Träger zu Träger fließen: „Strom“
Quantitative Betrachtung
Die Ladung Q wird doppelt so groß, wenn bei gleichem Abstand
die doppelte Kraft F wirkt.
Q1 · Q 2
F ~ ————————
r²
Einheit für Ladung:1 Coulomb, 1 C
1 C = 1 A ·1 s
1
Q1 · Q 2
Q1 · Q 2
F = ————————
· ————————
= —————————
4 · ·0
r²
4··0 ·r²
mit:
0: Influenzkonstante, elektrische Feldkonstante
0 = 8,85·10-12 C/Vm = 8,85·10-12 As/Vm
Q1
Q2
*<———r———>*
Beobachtung: Q ist unterteilt in kleinste Elementarladungen.
Elementarladung e0 =1,6022 ·10-19 C
Ladung kann nur durch Leiter abfließen.
Leiter sind:
Metalle, Salzlösungen
Nichtleiter sind:
Glas, Keramik, Kunststoffe, Öl
Halbleiter und Halbmetalle leiten je nach Temperatur.
Elektrisches Feld
Kraftausübung auf geladene Körper
_
elektrische Feldstärke E = Kraft / Ladung
_
_
E = F / Q
[E] = N / As = V/m
- Physik - Skriptum - Seite 2 Veranschaulichung: Feldlinien
a) elektrisches Feld zweier gleich groß entgegengesetzter Ladungen
b) Punktladung
Die Feldlinien kennzeichnen den Weg, den eine positive Probeladung in dem Feld folgen würde.
Das Feld einer Punktladung wird als Coulomb- Feld bezeichnet.
F
1
Q1
E= —————
= ————————· ————
Q
4 · ·0
r²
1.2. Elektrische Spannung und Potential
Bei der Verschiebung der Ladung Q' von A nach B um eine Strecke
s im elektrischen Feld muß eine Arbeit W aufgewendet werden.
_____
___
Es gilt: Arbeit W = Kraft · Weg als Skalarprodukt. Die Gesamtarbeit wird in viele kleine Teilarbeiten Wi zerlegt.
Spannung und Potential sind konservativ, d.h. reine Ortsfunktionen und damit unabhängig vom Weg.
Mathematisch betrachtet: auf geschlossenem Weg “Rundintegral“= 0
1. 3. Ladungsverteilung
Bringt man eine Ladung in das Innere einen Faraday- Bechers, so
fließt diese sofort auf die Außenseite ab. Das Innere den Bechers ist feldfrei. Gleiches gilt für Gitterkäfige, den Innenraum von Fahrzeugen (sofern aus Metall) u.ä.:
Grundgleichung des elektrischen Feldes
Definition: Das Integral über die elektrische Erregung ist der
elektrische Erregungsfluss Θ
⌠ _ __
Θ = │ D ·dA
⌡A
Gaußscher Satz
Hüllfluss ist das Integral über die elektrische Erregung über
eine geschossene = Hüll- Fläche und dies ist die Summe der umschlossenen Ladungen Q.
⌠ _ __
ΘHÜLLE
=
│ D ·dA = Q
⌡HÜLLE
Allgemein: Integral über Hülle von D ist gleich Q , gilt immer
- Physik - Skriptum - Seite
3 -(Seiten 3 alt bis 8 alt)
1.4. Elektrische Influenz
Bringt man einen Leiter in ein el. Feld, so wirken auf, die
frei beweglichen Ladungsträger des Leiters Kräfte, unter deren
Einfluss sich die Ladungsträger bewegen l( e- nach +, e+ oder
Ionen nach -): Ladungstrennung. Das äußere und das innere el.
Feld heben sich auf, das Innere des Leiters ist feldfrei.
1.5. Kapazität C gibt an, welche Ladung bei Spannung gespeichert wird.
1. 6. Materie im elektrischen Feld
Elektrisch neutrale Moleküle:
a) Schwerpunkte S der beiden el. Ladungen fallen zusammen
b) Elektrischer Dipol (z.B. Wasser)
Im äußeren el. Feld erfolgt im Fall
a) Verschiebungspolarisation, b) Orientierungspolarisation
Polarisation = Ladungsverschiebung
geladener Kondensator: a) ohne Dielektrikum
b) mit Dielektrikum
Q0
U0
D0 = ——
E0 = ———
A
A
Durch Polarisation entsteht im Dielektrikum ein elektrisches
Feld. Dieses und das entgegen gerichtete Feld des Kondensators
überlagern sich. Das Feld EP des Dielektrikums ist kleiner als
das Feld E0 des ungestörten Kondensators. Es gilt: E = E0 - EP
Die Ladung den Kondensators wird scheinbar kleiner:
Q= Q0 - QP
D= D0 - DP
Definition: DP = P
D0 = D + P
- Physik - Skriptum - Seite 4 (Seiten 9 alt bis 43 alt) -
2. Der elektrische Strom
Strom ist das Fließen (Bewegen) von Ladung.
2.2. Die zwei Grundgleichungen des elektrischen Stromes
2.3. Ohm'sches Gesetz U=RI
2. 4. Spezifischer elektrischer Widerstand
Halbleiter: Temperaturabhängigkeit des Widerstandes bei Halbleitern im Exponenten: R = R0 exp {-T/T0}
Der Widerstand von Halbleitern hängt auch ab von:
1. Beleuchtung (lichtelektrischer Effekt, Fotodiode)
2. Verformung (piezoresistiver Effekt)
3. Magnetfeld (magnotoresistiver Effekt)
Anwendung durch Bau von entsprechenden Halbleitersensoren aus
Halbleitermaterial
2.5. Innerer Widerstand einer Spannungsquelle (Akku)
2.6. Kirchhoff' sche Gesetze
2.7. Wheatstone'sche Messbrücke
3. Magnetfeld
Elektromagnetismus
Beispiel für einen Ringstrom: Kreisendes Elektron um einen Atomkern. Daher hat jedes Atom auch ein magnetisches Moment.
3.2. Magnetische Erregung H
3.3. Grundgesetz des Magnetfeldes
3.4. Biot- Savart
3.5. Magnetischer Fluss 
Magnetischer Fluss  Einheit des Flusses: 1 Vs
3. 6. Kraftwirkung auf Leiter - Induktion
Anwendung: Elektromotor, Generator, Drehspul-Strommessinstrument
Umkehrung dieses Effektes: Elektromagnetische Induktion
3. 7. Das Induktionsgesetz
Die induzierte Spannung UIND und der verursachte Strom IIND i
wirken der Ursache entgegen: Daher das minus- Zeichen - (Lenzsche Regel).
3.8. Materie im Magnetfeld
µr= ist die „Permeabilitätszahl“
3.9. Ferromagnetismus
Curie-Temperaturen einiger ferromagnetischer Stoffe:
Oberhalb dieser Temperatur verlieren ferromagnetische Stoffe
ihre magnetischen Eigenschaften.
Fe:
769 °C
Co:
1110 °C
Ni :
360 °C
Gd:
16 °C
Fe2 O3: 525 °C
Hartmagnetische Werkstoffe findet man bei der Massen- Datenspeicherung in der Datenverarbeitung und in Form von Dauermagneten in Lautsprechersystemen, als Haftmagnete, Kupplungen, in
Erregerfeldspulen von Motoren und Generatoren (z. B. Fahrraddynamo) und in elektrischen Messwerken.
- Physik - Skriptum - Seite 5 (Seiten 44 alt bis 45 alt) 3. 9. a Verknüpfung elektrisches Feld mit Magnetfeld:
Maxwell-Gleichungen
Ursache
———————> Wirkungen:
El. Strom
———————> Magnetfeld
Änderungsmagnetfeld ———> Induktion eines Spannungsstosses
Induktionsgesetz
⌠ _
__ __
Uind= │ E ds = - d/ dt = - A ·dB/ dt
⌡
E-Feld auch im freien Raum ohne Ladungsträger: Wirbelfeld mit
geschlossenen Feldlinien,_ das um ein sich änderndes Magnetfeld mit der Erregung
H entsteht
-> Ein sich zeitlich änderndes Magnetfeld induziert im Raum
ein elektrisches Feld mit in sich geschlossenen Feldlinien, ein
elektrisches Wirbelfeld. (2. Maxwellschen Gleichung)
Erstes Maxwell-Gesetz
D
E = ——————— =
r 0
dE
Plattenkondensator, Ladung fließt: ———— =
dt
Feldstärkenänderung im Vakuum: dE /dt
Elektrisches Feld:
Q
———————
r 0 A
Q
—————————
dt r 0 A
Feldstärklenänderung im Vakuum = Verschiebungsstrom
dQ
dE
I D = ———— = ———— ·r ·0 ·A
dt
dt
-> Ein sich zeitlich änderndes elektrisches Feld erzeugt im
Raum ein magnetisches Feld mit in sich geschlossenen Feldlinien, ein sog. magnetisches Wirbelfeld. (Erstes Maxwell-Gesetz)
Änderung des el. Feldes => magnet. Wirbelfeld
(mit geschlossenen Feldlinien)
- Physik - Skriptum
Seite 6 (Seiten 46 alt bis 47 alt) -
3.9.b Vergleich elektrisches und magnetisches Feld
Größe
Elektrisches Feld
Quelle
Quellendichte
Feldstärke
Potential
Grundgleichung
Magnetisches Feld
Quelle
Feldgrößen
Grundgleichung
Einheit
elektrische Ladung Q
Raumladungsdichte
 = Q/V
Flächenladungsdichte D=  = Q/A
As
As/m³
As/m²
elektrische Feldstärke
el = Wpot /Q
_
_
D = E· r·0
E = F/Q
N/(A s)= V/m
J/(As) = V
H
N/(Vs) = A/m
Keine Quellen!
magnetische Erregung
F
magnetische Induktion B = —————
N/(Am) =Vs/m²
_ _
Q v
H= B/µ0µr
_
_
_
Lorenzkraft F = Q (B x v)
3.10. Anwendung Induktion: Generator
Gleiches Prinzip: Dynamisches Mikrophon, Tauchspulmikrophon.
Weitere Anwendung der Induktion: Umformer, Lautsprecher
Umkehrung des dynamischen Mikrophons: dynamischer Lautsprecher:
1 = weich aufgehängte,
2 = trichterförmige Membran, mit der
3 = Schwingspule verbunden.
Diese ist im zylindrischen Spalt des
4 = Dauermagneten federnd
5 = zentriert
- Physik - Skriptum
Seite 7 (Seiten 48 alt bis 57 alt alt) -
Weitere Anwendung der Induktion: Transformator, Übertrager
Prinzip (a) und Symbol (b) eines Transformators
1 = Primärspule, Erregerspule
2 = Sekundärspule, Induktionsspule
3 = Weicheisen beim Transformator, Ferrit beim Übertrager
Ein Trafo sind zwei induktiv gekoppelte Spulen. Periodische Änderung
von I in 1 = Wechselstron i, periodische Änderung von :
d 1
d 2
d 2
———— =
————
U 2 = - N2 ·————
dt
dt
dt
Verhältnis der Windungszahlen N1 /N2 = Spannungsverhältnis im Leerlauf.
N1 /N2 = U1 /U2
P1 = P 2 =
I1· U1 =I2 ·U2
I1 /I2 = U2 / U1 (nur Trafo)
4. SPANNUNG UND STROM IM WECHSELSTROMKREIS
Resonanz
 = 0 bei  L = 1/ C Strom und Spannung in Phase, dann ist:
bei Reihenschaltung:
Z minimal, i maximal
bei Parallelschaltung:
Y minimal, i minimal
1
²= ————
L C
oder
1
1
f = ———— ·SQR(————)
2 
L C
- Physik - Skriptum Seite 8 (Seiten 58 alt bis 100 alt)-
5. ELEKTROMAGNETISCHE SCHWINGUNGEN UND WELLEN
A)
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Schwingungen: Elektromagnetische Schwingungen
Grundbegriffe: Phase, Amplitude, Frequenz, Eigenfrequenz
Ungedämpfte elektromagnetische Schwingungen, Schwingungsenergie
Quasielastische elektromagnetische Schwingungen, L-C-Kreis
Gedämpfte elektromagnetische Schwingungen, R-L-C-Kreis
Erzwungene elektromagnetische Schwingungen, Resonanz, Güte
Elektromagnetische Kippschwingung, monostabiler Multivibrator,
bistabiler Multivibrator, "Flip-Flop", Speicherzelle
B)
Elektromagnetische Wellen
1) Grundbegriffe
2) Sinuswellen, Wellengleichung, Phasen-, Gruppengeschwindigkeit
3) Elektromagnetische Leiterwellen: Reflexion, eindimensionale
Wellen, Phasenverschiebung, Datenübertragung mit Leiterwellen
4) Elektromagnetische Leiterwellen: Überlagerung, stehende Wellen, Anpassung bei Datenübertragung mit Leiterwellen
5) Dreidimensionale Wellen: Freie elektromagnetische Wellen,
Strahlung, Licht
5.2. Schwingungsenergie
Quasielastische Schwingungen: Rückstellkraft prop. Auslenkung
Folge: Sinusförmiger Schwingungsverlauf (ohne Dämpfung)
Erzwungene elektromagnetische Schwingungen
Erzwungene Schwingung: über Kopplung wirkt periodische Spannung
von außen ein: U~ mit der Periode 1
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^
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————> i
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│ R │
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│C
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U~
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│ UC
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│ Konden│███│
│
│
│ sator
│█L█│
│
⌠
│
│███│
│
│
│
└—┬—┘
v
└——————┴————————————————┘
Eigenfrequenz  0
1
R
Resonanzfrequenz  r = —————— - 2·(——————)² mit größter Amplitude
LC
2L
5.3. Elektromagnetische Wellen - Wellengleichung
Phasengeschwindigkeit einer el.-magn. Welle auf einer Leitung:
5. 4. Elektromagnetische Leiterwellen: Reflexion
Überlagerung von Wellen - ortsfeste Welle = stehende Welle
5.5. Dreidimensiona1e elektromagnetische Wellen
Jede zeitliche Änderung von E oder B breitet sich als elektromagnetische Welle im Raum aus (Abstrahlung)
Ausbreitungsgeschwindigkeit c im Vakuum:
__
__
Ausbreitung senkrecht zu E und zu B.
elektromagn. Welle: ┌———> sich änderndes elektrisches Feld ——-——┐
└—-— sich änderndes magnetisches Feld <——————┘