Schrödinger Katzen und Messung von
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Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Ruth Knobelspies Universität Ulm 9. Juli 2009 Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung von Schrödinger Katzen mit Ionen Realisierung von Schrödinger Katzen mit Photonenfeldern Zerfall des Schrödinger-Katzen Zustandes Wigner-Funktion einer Schrödinger Katze Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion Das Gedankenexperiment In einer blickdichten Stahlkammer befinden sich eine Katze ein Röhrchen mit Blausäure eine radioaktive Substanz in einem Zählrohr Zerfällt ein Atom, so spircht das Zählrohr an, betätigt über ein ” Relais ein Hämmerchen, das ein Kölbchen mit Blausäure zertrümmert.“[1] Was passiert nach einer Halbwertszeit? Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion 2 Möglichkeiten nach einer Halbwertszeit: 1 Atom noch nicht zerfallen ⇒ Katze lebt: Zustandsvektor: |,, ↑> 2 Atom zerfallen ⇒ Katze ist tot Zustandsvektor: |/, ↓> Der Zustand des Atom ist unbestimmt ( verschmiert“ [1]). ” Diese Unbestimmtheit überträgt sich auf den Zustand der Katze. Die verschränkte Wellenfunktion |Ψ >= |,, ↑> +|/, ↓> √ 2 |, > und |/ > Makro(quanten)zustände | ↑> und | ↓> Mikroquantenzustände Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion Eine Katze die gleichzeitig tot und lebendig ist? ⇒ scheinbarer Konflikt zwischen der Existenz der quantenmechanischen Superposition und unsere Erfahrung, Beobachtung und Messung der Welt. Wieso scheinbarer Konflikt? Kasten ist blickdicht ⇒ Beobachtung in diesem Modell nicht inkludiert Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion Eine Katze die gleichzeitig tot und lebendig ist? ⇒ scheinbarer Konflikt zwischen der Existenz der quantenmechanischen Superposition und unsere Erfahrung, Beobachtung und Messung der Welt. Wieso scheinbarer Konflikt? Kasten ist blickdicht ⇒ Beobachtung in diesem Modell nicht inkludiert Fragen: Wieso gibt es keine makroskopischen Schrödinger Katzen“ in ” der alltäglichen Welt? Wie können Schrödinger Katzen“ im mesoskopischen ” Systemen realisiert werden? Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion Realisierung von Schrödinger Katzen mit Ionen Ziel: Realisierung eines Schrödinger Katzen Zustandes in einem harmonischen Oszillator. ⇒ Überlagerung von 2 räumlich getrennten, lokalisierbaren Positionen x1 und x2 eines Ions. Zustandsfunktion: Ψ= |x1 > | ↑> +|x2 > | ↓> √ 2 Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion Aufbau Be + Ion wird in einer Falle gefangen, welche den Einschluss in einem harmonischen Potential liefert. Das Ion wird auf den Grundzustand der Bewegung abgekühlt. Durch nicht-resonante Laser Impulse“ wird der innere und ” äußere Zustand verändert. Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion betrachtete Zustände Wir betrachten: die zwei inneren Zustände 2S 1/2 (F = 2, mF = −2) (| ↓>) und 2S 1/2 (F = 1, mF = −1) (| ↑>) den äußeren Zustand, charakterisiert durch die quantisierten Zustände des harmonischen Oszillators |n > in der x Dimension Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion betrachtete Zustände Wir betrachten: die zwei inneren Zustände 2S 1/2 (F = 2, mF = −2) (| ↓>) und 2S 1/2 (F = 1, mF = −1) (| ↑>) den äußeren Zustand, charakterisiert durch die quantisierten Zustände des harmonischen Oszillators |n > in der x Dimension ωHF : Frequenzdifferenz der Zustände (| ↓>) und (| ↑>) ωx : Frequenzdifferenz zweier Zustände des harmonischen Ozillators Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion benötigte Laserstrahlen Träger“ a und b ” Frequenzdifferenz von a und b ≈ ωHF Raman-Übergang von | ↓> und | ↑> π-Puls: | ↓>↔ | ↑> Lichtkraft-Laserstrahlen“ b und c ” Frequendifferenz b,c ≈ ωx |0 > → |αe iθ > Nachweis Laserstrahl“ d ” σ − polarisiertes Licht, resonant mit dem Übergang | ↓>i →2 P3/2 (F = 3, mf = −4) Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion Verschränkung a & b koliniar ⇒ Bewegungszustand nicht beeinflusst Differenz der Wellenvektoren b & c zeigt in x Richtung ⇒ Bewegungszustand kann beeinflusst werden b & c zirkulär polarisiert ⇒ nur Bewegungszustände die mit | ↑>i verknüpft sind werden beeinflusst ⇒ Verschränkung Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion Realisierung des Schrödinger Katzen Zustandes 1 Be + Ion auf Grundzustand | ↓> |nx = 0 > abgekühlt 2 Träger“: π/2 Puls ” ⇒ Überlagerungszustand von | ↓> |0 > &| ↑> |0 > 3 Lichtkraft- Laserstrahlen“: ” | ↑> Komponente zu kohärentem Zustand |αe −iΦ/2 > angeregt 4 π Puls: Innerer Zustand der beiden Komponente wird vertauscht 5 Lichtkraft-Laserstrahlen“ 2. Komponente zu ” (kohärenten) Zustand |αe +iΦ/2 > angeregt 6 π/2 Puls, Kombination der 2 Zustände Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion Schrödinger Katzen Zustand Wir haben im Prozess zwei verschiedene S.Katzen erzeugt: Schrödinger Katze in Schritt E: iΦ/2 |Ψ >= |αee > | ↑>i +e iδ |αe −iφ/2 >e | ↓>i √ 2 Schrödinger Katze in Schritt F In Schritt F: |Ψ >= | ↓>i |S− >e −i| ↑>i |S+ >e mit: |S± >= |αe −iΦ/2 >e ±e iδ |αe iΦ/2 >e 2 Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion Messung Gemessen wird die Interferenz der beiden Wellenpakete im | ↓> Zustand. Wkt., dass nach dem Laserimpuls des Nachweis-Laserstrahls Floureszent auftritt: Z P↓ (φ) = | < x|S− > |2 dx R mit |S± >= |αe −iΦ/2 >e ±e iδ |αe iΦ/2 >e 2 Für δ = 0 findet man; P↓ (0) = 0 ⇒ destruktive Interferenz P↓ (±π) = 1 2 Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion Für δ = 0 gilt: P↓ (0) = 0 ⇒ destruktive Interferenz P↓ (±π) = Ruth Knobelspies 1 2 Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion Phasenkatzen Ziel: Überlagerung von zwei verschiedenen Phasen im Holraumresonator; verschränkt mit den zirkulären Rydbergzuständen (|e >, |g >) eines Atoms. 1 |Ψ >= √ (|e, αe iΦ > +|g , αe −iΦ >) 2 Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion Nichtresonante Atom-Feld Wechselwirkung Wie entsteht ein verschränkter Zustand |e, αe iΦ >? Atom im zirkulären Zustand e oder g durchquert ein kohärentes Feld |α >. Frequenz von |α > nicht resonant zum Übergang e→ g somit kein Energieübertrag möglich sondern Phasenverschiebung φ |e > ⇒ |e, αe iΦ > |g > ⇒ |g , αe −iΦ > Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion Eigenzustände der gekoppelten Zustände: ~ωeg + n~ωc −n~s0 2 ~ωeg + n~ωc +(n + 1)~s0 2 Ω20 4∆C Egs ,n = − s Ee,n = mit s0 = Daraus folgt: δ e ωC = s0 δ g ωC = −s0 Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion effektive Hamiltonoperator: ~ Heff = ~ωc a† a + σz ωeg + ~s0 σz a† a + ~s0 σ+ σ− 2 mit s0 = Ω20 4∆C Hamiltonoperator des Feldes: V1 = ~(ωc + s0 σz )a† a Frequenz des Feldes ist um s0 σz verschoben. Die Feld-Frequenz hängt von der Orientierung des Spins ab. Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion effektive Hamiltonoperator: ~ Heff = ~ωc a† a + σz ωeg + ~s0 σz a† a + ~s0 σ+ σ− 2 mit s0 = Ω20 4∆C Hamiltonoperator des Feldes: V1 = ~(ωc + s0 σz )a† a Frequenz des Feldes ist um s0 σz verschoben. Die Feld-Frequenz hängt von der Orientierung des Spins ab. Pseudo-Spin Operator: V2 = ~ σz (ωeg + 2s0 a† a) 2 Übergangsfrequenz hängt von der Anzahl der Atome im Feld ab. Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion Atom durchquert in einer Superposition von |e > und |g > das Feld. 1 1 √ (|e > +|g >) ⇒ √ (|e, αe iΦ > +|g , αe −iΦ >) 2 2 ⇒ Schrödinger Katzen Zustand Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion Messung: Ramsey Interferometer Zwei weitere Resonatoren R1 und R2 : Resonant zum Übergang e ↔ g . jeweils π/2-Puls: Atom kann entweder in R1 oder in R2 in den anderen Zustand übergehen ⇒ Pfade“ nicht unterscheidbar. ” ⇒ Interferenz in den Wkt.amplituden Pg (ν) oszilliert Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion Messung der Phasenkatze zwischen R1 und R2 befindet sich der Resonator C Phasenverschiebung in C gibt Information über Zustand des Atoms nach R1 Weginformation“ gemessen ⇒ Interferenz verschwindet ” somit: Schrödinger Katze in C ⇒ keine Interferenz Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion a) C leer b)-d) Differenz der zwei Phasen im Feld wird größer (⇔ Verstimmung zum e → g Übergang wird verkleinert) Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion Aufbau Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion Dekohärenz Zerfall des Schrödinger Katzen Zustandes hervorgerufen durch unwillkürliche Kopplung mit der Außenwelt die Umgebung misst das System ⇒ Katze zerfällt Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion Messung der Dekohärenz 2 Atom Korrelations Experiment 1 1. Atom: Superpositionszustand der 2 Feldkomponenten (wie oben) 2 2. Atom (Probe Atom): es entstehen wieder 2 Feldkomponenten ±Φ 3 resultierend: 3 Feldkomponenten mit Phasen ±2Φ und 0 Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion Messung der Dekohärenz 2 Atom Korrelations Experiment 1 1. Atom: Superpositionszustand der 2 Feldkomponenten (wie oben) 2 2. Atom (Probe Atom): es entstehen wieder 2 Feldkomponenten ±Φ 3 resultierend: 3 Feldkomponenten mit Phasen ±2Φ und 0 Null-Phasen“ Komponente entsteht über 2 verschiedene ” Wege (e,g) oder (g,e) Interferenzterm in den Warscheinlichkeiten Pee , Peg , Pge , Pgg Differenz der bedingten Wahrscheinlichkeiten η; η = 12 Feldkomponenten klar getrennt η = 0 statistische Verteilung Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion Kreis: Distanz zwischen den Feldkomponenten klein ⇒ langsame Dekohärenz Dreiecke:Distanz zwischen den Feldkomponenten groß ⇒ schnelle Dekohärenz Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion Reversible Dekohärenz Vorschlag zur Realisierung reversibler Dekohärenz Aufbau Resonator C wird mit einem weiteren Resonator C1 ( single ” mode reservoir“) gekoppelt. Die Energie oszilliert zwischen C und C1 entspricht einer Umgebung, die aus einem quanten“ Oszillator besteht ” Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion 1 Feld baut sich in C1 auf trägt Information über die Phase in C ist in C1 genügend Information zur Bestimmung der Phase ⇒ Schrödinger Katze zerfällt 2 Feld verschwindet aus C2 immer weniger Information vorhanden ⇒ nach einer Periode ist der Zustand in C wieder kohärent Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion Modellierung der Dekohärenz Koppelt man C mit vielen Resonatoren Ci i ∈ N ⇒ η(τ ) → 0 Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion Wignerfunktion quantenmechanische Verteilungsfunktion“ im Phasenraum ” zeigt die Eigenschaften eines Quanten-Zustands; z.B negative Werte zeigen Interferenz der Wkt. Amplituden Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion Wignerfunktion quantenmechanische Verteilungsfunktion“ im Phasenraum ” zeigt die Eigenschaften eines Quanten-Zustands; z.B negative Werte zeigen Interferenz der Wkt. Amplituden Formal 1 W (x, p) = 2π~ Z 1 1 dy e ipy ψ ∗ (x − y )ψ(x + y ) 2 2 R ⇒ Fourier-Transformierte der verschobenen Wellenfunktion des Zustandes |Ψ > Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion Wignerfunktion des Schrödinger-Katzen Zustandes W (x, p) = 1 2π~ Z 1 1 dy e ipy ψ ∗ (x − y )ψ(x + y ) 2 2 R 1 |Ψ > = N √ (|e, αe iΦ > −|g , αe −iΦ >) Schrödinger Katze 2 Ψ(x) = < x|Ψ > Ortsraum eingesetzt und integriert folgt: 1 W|y > (x, p) = N 2 (W|αexp(iΦ)> + W|αexp(−iΦ)> + Wint ) 2 Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion eingesetzt und integriert folgt: 1 W|y > (x, p) = N 2 (W|αexp(iΦ)> + W|αexp(−iΦ)> + Wint ) 2 Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion experimentell experimentell wird die Wignerfunktion über die Dichtematrix bestimmt Z 1 1 1 W (x, p) = dy e ipy < x + y |ρ̂|x − y >) 2π~ R 2 2 Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion experimentell experimentell wird die Wignerfunktion über die Dichtematrix bestimmt Z 1 1 1 W (x, p) = dy e ipy < x + y |ρ̂|x − y >) 2π~ R 2 2 für reinen Zustand gilt: ρ̂ = |Ψ >< Ψ| somit folgt: Z 1 1 1 W (x, p) = dy e ipy ψ ∗ (x − y )ψ(x + y ) 2π~ R 2 2 Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion rekonstruierte Wignerfunktion der Schrödinger Katze Schrödinger Katzen Zustand: 1 |Ψ >= √ (|e, αe iΦ > −|g , αe −iΦ >) 2 Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion Zerfall der Schrödinger Katze Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion Film Film Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion Vielen Dank für die Aufmerksamkeit! Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion E.Schrödinger, Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik, Volume23, Number48/ November 1935. C.Monroe et al., A “Schrödinger Cat”: Superposition State of an Atom, Science 272, 1131(1996). M.Brune et al., Observing the Progressive Decoherence of the “Meter” in a Quantum Measurement, Phys.Rev.Lett.77, 4887(1996). J.M. Raimond, M. Brune, and S. Haroche, Reversible Decoherence of a Mesoscopic Superposition of Field States, Phys. Rev. Lett. 79, 1964-1967. J. M. Raimond, M. Brune, and S. Haroche, Colloquium: Manipulating quantum entanglement with antoms and photons in a cavity, Rev. Mod. Phys. 73 565 (2001). Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion Schleich, Wolfgang, Quantum Optics in Phase Space, WILEY-VCH, Berlin 2001. Deléglise, Samuel et al., Reconstruction of non-classical cavity field states with snapshots of their decoherence, Phys. Rev. Lett. 78, 2547-2550 (1997) Haroche, Serge/ Raimond, Jean-Michel, Exploring the Quantum, OXFORD UNIVERSITY PRESS, 2006. Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern Gliederung Was ist eine Schrödinger Katze? Realisierung mit Ionen Realisierung mit Photonenfeldern Zerfall Wignerfunktion Ruth Knobelspies Schrödinger Katzen und Messung von Photonenfeldern
