Versuch 13: Frequenzweichenberechnung
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Fachhochschule Dortmund FB Nachrichtentechnik ELA - Prakt. Versuch 13: Frequenzweichenberechnung SS 1995 In der Praxis werden überwiegend Frequenzweichen erster, zweiter und dritter Ordnung verwendet, die im folgenden einzeln beschrieben werden. Frequenzweiche 1. Ordnung Diese Weiche kommt mit nur einem Bauteil in jedem Zweig aus. Der Tiefpaß (läßt nur tiefe Frequenzen zu) wird durch eine Reihenspule, der Hochpaß (läßt nur hohe Frequenzen durch) durch einen Reihenkondensator gebildet. Die Grenzfrequenz fG liegt da, wo die Spannung um 3 dB abgefallen ist. Die Flankensteilheit beträgt 6 dB/Oktave, d.h. bei jeder Verdoppelung der Frequenz verändert sich die Spannung am Lautsprecher um den Faktor 2. Vorteilhaft ist der sehr geringe Bauteileaufwand und ein günstiges Phasenverhalten. Breitbandige Chassis mit ausgeglichenen Frequengängen können mit klanglich ausgezeichnetem Ergebnis so gekoppelt werden. Der Nachteil ist, daß der Lautsprecher Frequenzen zugeführt bekommt, die weit außerhalb seines optimalen Einsatzbereiches liegen. Kalottenhochtöner z.B. produzieren oft einen hohen Klirrfaktor bei der Resonanzfrequenz. Wenn man die Trennfrequenz eine Oktave höher als die Resonanzfrequenz fR legt, wird die Spannung bei fR nur um den Faktor 2 verringert. Das ist oft nicht ausreichend. Außerdem bringt das die Gefahr der mechanischen Überlastung durch zu große Amplituden der Kalotte mit sich. In solchen Fällen muß die Trennfrequenz fG mindestens 2 Oktaven höher als die Resonanzfrequenz der Kalotte liegen oder man greift zu einer Weiche höherer Ordnung. 10 dB 20 lg UT/U0 20 lg UH/U0 0 dB -10dB -20dB -30dB fG -40dB 16 25 40 63 100 159 251 398 631 L U0 Tiefpaß 1,6k 2,5k 4k 6,3k 10k 16k lg f/Hz UT Z UH Z L= Z 2π ⋅ f G C Hochpaß 1k 1 Fachhochschule Dortmund FB Nachrichtentechnik ELA - Prakt. Versuch 13: Frequenzweichenberechnung C= U0 SS 1995 1 2π ⋅ f G ⋅ Z Frequenzweiche 2. Ordnung Bei einer Frequenzweiche 2. Ordnung werden für Tiefpaß und für Hochpaß je zwei Bauteile benötigt. 10 dB 20 lg UT/U0 20 lg UH/U0 0 dB -10dB -20dB -30dB fG -40dB 16 25 40 63 100 159 251 398 631 1k 1,6k 2,5k 4k 6,3k 10k 16k lg f/Hz L1 U0 Tiefpaß C1 UT Z L= C2 U0 Hochpaß L2 C= UH 2 4π ⋅ f G ⋅ Z 2⋅ Z 2π ⋅ f G Z Das hat den Vorteil, daß diese Weiche die einzelnen Frequenzbereiche stärker voneinander trennt als eine Weiche 1. Ordnung. Man kann die optimalen Frequenzbereiche eines Lautsprechers besser ausnutzen. Außerdem ist die Gefahr der Überlastung eines Hochtöners durch tiefe Frequenzen geringer. Die Flankensteilheit hängt von der Dimensionierung der Bauteile ab. In der Regel wird 12 dB/Oktave mit sogenannten Butterworth-Charakteristik gewählt, da das ein guter Kompromiß zwischen Impulsverhalten und Flankensteilheit ist. Hoch -und Tiefpaß verschieben die Phase im 2 Fachhochschule Dortmund FB Nachrichtentechnik ELA - Prakt. Versuch 13: Frequenzweichenberechnung SS 1995 Übernahmebereich so, daß man den Lautsprecher im Hochpaß umpolen muß. Andernfalls heben sich im Übernahmebereich die Schallwellen auf und man bekommt im Frequenzgang einen Einbruch (s. Abb.). 10 dB 20 lg p/pmax 0 dB -10dB ϕ ( UT ) - ϕ ( UH) →180° -20dB -30dB fG -40dB 16 25 40 63 100 159 251 398 631 1k 1,6k 2,5k 4k 6,3k 10k 16k lg f/Hz Bis jetzt sind nur Frequenzweichen für Zweiwegeboxen besprochen worden. Für Dreiwegeboxen braucht man einen Bandpaß, der nur mittlere Frequenzen durchläßt. Im Prinzip besteht er aus Tief -und Hochpaß, die hintereinandergeschaltet sind. Die Berechnung erfolgt wie bei den einzelnen Pässen. Natürlich muß darauf geachtet werden, daß sich die Frequenzbereiche überlappen, d.h. die Trennfrequenz des Tiefpasses liegt höher als die des Hochpasses. Um Phasenverschiebungen auszugleichen, werden bei einer Dreiwegweiche die Lautsprecher am Tief -und Hochpaß richtig, nur am Bandpaß dagegen verpolt angeschlossen. Bei kommerziellen Frequenzweichen ist dies meist schon durch eine Beschriftung berücksichtigt, so daß der Pluspol des Lautsprechers mit dem Pluspol der Weiche verbunden werden muß. 20 lg UM/U0 0 dB -10dB -20dB -30dB fGU -40dB 3 fGO Fachhochschule Dortmund FB Nachrichtentechnik ELA - Prakt. Versuch 13: Frequenzweichenberechnung 16 25 40 63 100 159 251 398 631 SS 1k 1,6k 2,5k 4k 6,3k 1995 10k 16k lg f/Hz C1 L2 UM L1 C1 = 2 4π ⋅ f GU ⋅ Z C2 L1 = 2Z 2π ⋅ f GU C2 = 2 4π ⋅ f GO Z L2 = 2Z 2π ⋅ f GO Frequenzweiche 3. Ordnung Will man noch höhere Flankensteilheit verwirklichen, muß man pro Zweig noch ein weiteres Bauteil verwenden. Die Flankensteilheit ist mit 18 dB pro Oktave wieder um 6 dB pro Oktave gegenüber einer Weiche 2. Ordnung gestiegen. Mit dieser Frequenzweiche kann man z.B. Treiber noch sehr nahe an die kritische Cut-off-Frequenz eines Horns ankoppeln. Bandpässe 3. Ordnung benötigen allein sechs Bauteile. In den meisten Fällen lohnt sich dieser Aufwand nicht. 10 dB 20 lg UT/U0 20 lg UH/U0 0 dB -10dB -20dB -30dB fG -40dB 16 25 40 63 100 159 251 398 631 1k 1,6k 2,5k 4k CH1 LT1 LT2 4 6,3k 10k 16k lg f/Hz CH2 Fachhochschule Dortmund FB Nachrichtentechnik ELA - Prakt. Versuch 13: Frequenzweichenberechnung U0 Tiefpaß Tiefpaßelemente: CT CT = Hochpaßelemente: LH = 2 2π ⋅ f G ⋅ Z 3Z 8π ⋅ f G U0 Hochpaß 3Z 4π ⋅ f G LT 2 = Z 4π ⋅ f G 2 3π ⋅ f G ⋅ Z CH 2 = 1 π ⋅ fG ⋅ Z UT Z LT 1 = CH1 = SS LH 1995 UH Z Versuchsvorbereitungen (Hausaufgaben): Warum beträgt bei einem Tiefpaß 1.Ordnung die Flankensteilheit -6dB/Oktave ? Warum beträgt bei einem Tiefpaß 2.Ordnung die Flankensteilheit -12dB/Oktave ? Warum beträgt bei einem Tiefpaß 3.Ordnung die Flankensteilheit -18dB/Oktave ? Welche Näherung wird bei der Herleitung der oben angegebenen Formeln für Z angenommen? Geben sie die exakte Formel für die Übertragungsfunktion UH(f)/U0(f) für die Frequenzweiche mit dem Hochpaß 2.Ordung an. Berechnen Sie die Elemente einer Frequenzweiche 1.Ordnung mit: fG = 5kHz Pmax = 100W (4Ω-Tieftöner) φ = 35mm (mittlerer Wickeldurchmesser) Berechnen Sie den Drahtdurchmesser der Spule so, daß dieser mit maximal 10A/mm² belastet werden kann. Versuchsdurchführung: 5 Fachhochschule Dortmund FB Nachrichtentechnik Versuch 13: Frequenzweichenberechnung ELA - Prakt. SS 1995 Unter Anleitung wird eine Spulen gewickelt. Anschließend wird mit dem berechneten Kondensator eine Weiche aufgebaut und an eine Box angeschlossen. In einem Hörtest wird diese mit einer Frequenzweiche 2.Ordnung verglichen. Die Ergebnisse werden protokolliert. Mit einem Programm wird die Übertragungsfunktion einer Weiche 3.Ordnung berechnet und dargestellt. 6
