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Merkur-Transit am 9. Mai 2016
Am Nachmittag läuft der kleine Planet während 7 ½ stunden vor der Sonne durch
Informationen für die Lehrerschaft
Verfasser: Erich Laager, Schulsternwarte Schwarzenburg
Himmelskörper, die näher bei der Sonne sind als die Erde, können von uns aus gesehen vor der
Sonne durchlaufen. Der Mond verursacht dabei Sonnenfinsternisse, die jährlich mehrmals auftreten.
Die beiden inneren Planeten Merkur und Venus laufen jedoch nur recht selten vor der Sonne durch:
Merkur-Durchgänge vor der Sonne
Venus-Durchgänge vor der Sonne
Zeiten in UTC = Weltzeit. Mitteleuropäische Sommerzeit (MESZ) = UTC + 2 Stunden.
Quelle: Wikipedia
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Warnung: Nie ungeschützt in die Sonne schauen! – Ernsthafte Gefahr für die Augen!
Am Montagnachmittag, 9. Mai bietet sich die Gelegenheit, den kleinsten Planeten vor der Sonne zu
beobachten. – Dies ist allerdings nicht ganz einfach!
Beim grösseren und näheren Planeten Venus sind die Verhältnisse günstiger: Die Venus hat bei einem Transit
eine scheinbare Grösse von etwa 3% des Sonnendurchmessers. Man sieht sie durch eine
Sonnenfinsternisbrille deutlich von blossem Auge als schwarzer Fleck in der Sonnenscheibe.
Merkur erscheint rund 5 mal kleiner als Venus, er kann von blossem Auge nicht gesehen werden; es ist eine
Vergrösserung nötig. Mit der Projektion der Sonne erzielen wir Vergrösserungen und wir vermeiden zugleich
den gefährlichen Blick direkt in die Sonne. – Einige Möglichkeiten dazu:
Sonnen-Projektor von AstroMedia Versand Schweiz
Hinweis:
In den Sockel vor dem Zusammenkleben ein möglichst schweres Brettchen einpassen.
Das Gerät steht dadurch ruhiger und ist so leichter zu handhaben.
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Solarscope von Baader
Erhältlich bei Zumstein Foto-Video, Bern.
Preis Fr. 89.–.
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Sonnenprojektion mit einem Feldstecher
1 Die Projektionsmethode
1.1 Das Prinzip
Der Feldstecher oder das Fernrohr wird als Projektor benützt. Das Bild der Sonne wird auf einer weissen Fläche
abgebildet. Das Objektiv ist gegen die Sonne gerichtet, das Okular (Linse auf der Augenseite) gegen die
Projektionsfläche.
1.2 Vorsicht!
Es besteht die Gefahr, dass übereifrige Beobachter ins Gerät hinein schauen möchten. Man stelle die Geräte
deshalb in Bodennähe auf, so dass ein Hineinblicken kaum möglich ist. Zudem muss die Anordnung beständig
überwacht werden!
Um eine unerwünschte Erwärmung und Schäden im Okular zu vermeiden, die Sonne jeweils nur für kurze Zeit
durch das Instrument scheinen lassen, dann das Objektiv wieder zudecken.
2 Bau und Aufstellung der Geräte
2.1 Materialliste
Feldstecher, Fotostativ mit dreh- und schwenkbarem Oberteil, 2 Stücke Karton A4, eines davon bespannt mit
einem weissen Papier, Halterung für diesen Projektionskarton, wenn möglich Feldstecherhalterung (spezielles
Verbindungsstück zwischen Feldstecher und Fotostativ, erhältlich im Fotohandel).
2.2 Bauanleitung (Abbildungen dazu auf Seite 6)
Abb. 1:
Stelle den Feldstecher mit den Objektiven nach unten auf das Kartonstück, ein Objektiv nahe beim Rand, das
andere möglichst in der Mitte (bei diesem wird das Loch ausgeschnitten). Markiere die Position der Objektive
auf dem Karton mit zwei Kreisen.
Schneide in den Karton ein kreisförmiges Loch, das einige mm kleiner ist als der Aussendurchmesser der
Linsenfassung beim Feldstecher.
Abb. 2:
Verfertige eine etwa 3 bis 4 cm hohe Hülse (Zylindermantel), die satt auf der Objektivfassung sitzt. Befestige sie
über dem Loch im Karton.
Mit dieser Hülse wird der Karton am Feldstecher befestigt.
Montiere noch eine Klappe, mit der das freie Objektiv von vorne her abgedeckt werden kann.
2.3 Aufstellung und Bedienung
Abb. 3:
Die Projektionsfläche sollte jederzeit ungefähr senkrecht zur Sonneneinstrahlung stehen. Es ist günstig, wenn
sie mit Stativmaterial gehalten wird oder irgendwo in richtiger Schräglage anlehnt.
Montiere den Feldstecher auf das Fotostativ. Wenn keine spezielle Halterung vorhanden ist, mit Klebstreifen,
Draht oder Schnur improvisieren. Der Mitteltrieb muss frei zugänglich bleiben!
Stelle die Projektionsfläche so auf, dass sie etwa 50 cm von den Okularlinsen entfernt ist.
Drehe und kippe den Feldstecher so, dass dessen Schatten auf dem Projektionskarton möglichst kurz wird.
Vielleicht erscheinen zufällig bereits zwei helle Flecken (unscharfe Sonnenbilder), sonst musst du etwas pröbeln
und suchen. Dies ist am Anfang nicht ganz einfach. Der Feldstecher muss wirklich recht exakt zur Sonne
gerichtet sein, damit die Sonnenbilder erscheinen.
Setze dann den vorbereiteten Karton vorne auf den Feldstecher. Jetzt liegt der Projektionsschirm im Schatten,
der Kontrast des Sonnenbildes wird besser.
Stelle am Feldstecher (Mitteltrieb oder Verstellung am Okular) das Sonnenbild scharf ein. Dieses muss
kreisförmig und nicht elliptisch sein.
Schliesse die Klappe, damit sich das Instrument nicht zu stark erwärmt.
Der Feldstecher muss dem scheinbaren Lauf der Sonne ständig nachgeführt werden. Die Sonne wandert in
ca. 2 Minuten um ihren Durchmesser.
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Feldstecher 10x50 mit Kartonblende. Im Schatten des Kartons erscheint das vom Feldstecher projizierte
Sonnenbild einige cm gross.
3 Was sieht man in der Projektion?
Ein scharf begrenztes Bild der Sonne, event. mit Sonnenflecken. Bei 8-facher Feldstecher-Vergrösserung wird
das Sonnenbild etwa 4 cm gross, bei 10-facher Vergrösserung rund 5 cm gross.
Man sieht allfällige Wolken vorüberziehen oder man erkennt Äste, wenn die Sonne durch Bäume scheint.
Eindrucksvoll kann die Beobachtung des Sonnenuntergangs sein.
4 Beobachtung des Merkur-Transits am 9. Mai 2016
Der Vorübergang vor der Sonne dauert von 13:13 bis 20:41 Uhr.
Bei einem 50 mm grossen Sonnenbild wird Merkur (gerechnet!) 0,3 mm gross abgebildet. Er erscheint als
tiefschwarzer Punkt.
Achte auf die Bewegung der Sonne, merke dir, welche Seite der Sonne voraus läuft, welche hinten nach. Der
Eintritt in die «Sonnenscheibe» ist beim nachlaufenden (östlichen) Rand der Sonne in der Mitte.
5 Eine verbesserte, kompakte Variante
nach einer Idee von Christoph A. Schwengeler, Bolligen
Feldstecher und Projektionsfläche in eine 80 bis 100 cm lange Kartonschachtel einbauen, die seitlich ein
Beobachtungsfenster enthält. Die ganze so vorbereitete Schachtel auf das Fotostativ montieren.
Vorteile:
Es ist unmöglich, in den Feldstecher zu blicken, Feldstecher und Projektionsfläche stehen immer richtig
zueinander, das Sonnenbild liegt im Dunkeln.
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–6–
Fernrohre mit speziellen Sonnenfiltern vor dem Objektiv
Solche werden häufig in Sternwarten und von erfahrenen Astro-Amateuren verwendet.
Vielleicht gibt es in eurer Nähe Leute, die euch damit dienen könnten und die diese Geräte auch beaufsichtigen.
Warnung: Filter nie zwischen dem Auge und Okular anbringen. Die starke Erwärmung (in der Nähe des
Brennpunktes!) kann solche Filter zerspringen lassen, wobei der Schutz augenblicklich (wörtlich zu nehmen!)
wegfällt und dadurch dem Auge irreparabler Schaden zugefügt wird.
Die Schulsternwarte Schwarzenburg an der Schlossgasse
ist am 9. Mai 2016 bei günstigem Wetter ab 13 Uhr bis zum Sonnenuntergang geöffnet.
– Newton-Teleskop mit Sonnenfilter
– Linsenfernrohr mit Okularprojekjtion
– Solarscope
– Modelle
– Gelegenheit für Fragen aller Art
Sternwarten der Schweiz
Dazu findet man ein Verzeichnis im Jahrbuch «Der Sternenhimmel» von Hans Roth
(Kosmos Verlag).
Eine Auswahl aus dieser Liste auch unter www.astronomie.ch/obs/index.html
Der Verlauf des Merkurtransits
a) Grafik für die Sonne in unveränderter Position (Norden immer oben)
Zeiten in MESZ (Sommerzeit). Sonnenuntergang am mathematischen Horizont um 20:52 Uhr MESZ.
Hier und bei der folgenden Figur ist Merkur etwa 2,5 mal zu gross gezeichnet.
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b) Grafik für die Sonne in ihrer wahren Stellung am Himmel
Die Sonne kulminiert an diesem Tag um 13:27 Uhr. Um diese Zeit weist die Nordrichtung exakt nach oben.
Im Lauf des Nachmittags neigt sich die Sonne immer mehr gegen Westen, die Richtung von der Sonne aus
nach Norden weist zunehmend schräg nach rechts. Dadurch wird die Transitbahn «nach unten gekrümmt».
Genaue Zeiten für Eintritt und Austritt
Wie bei einer Sonnenfinsternis ist es möglich, die «Kontaktzeiten» auf Sekunden genau zu berechnen.
Bei genügend starker Vergrösserung (Teleskop mit Sonnenfilter) kann man die Kontakte am Sonnenrand
verfolgen und die beobachteten Zeiten mit den berechneten vergleichen. (Siehe auch Foto auf Seite 10 unten.)
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Die scheinbaren Grössen von Sonne, Merkur und Venus
Die scheinbare Grösse gibt an, wie gross uns ein Himmelskörper erscheint.
Diese Grössen sind hier im richtigen Verhältnis gezeichnet.
Bei einer Sonnenfinsternis ist es entscheidend wichtig, wo auf der Erde man sich zum Beobachten befindet.
Für die Beobachtung eines Planetendurchgangs spielt die Ortsveränderung praktisch keine Rolle.
Die beiden Linien zeigen jeweils die Transitspur für einen Beobachter am Nordpol (untere Spur) und am Südpol
(obere Spur).
Weil Venus näher ist als Merkur, wirkt sich bei ihr die scheinbare Verschiebung durch den Ortswechsel des
Beobachters (sogenannte Parallaxe) stärker aus.
Merkurtransit im Modell
Für ein Modell wähle man den Massstab 1 : 1 Millarde wie bei einem Planetenweg oder dem
Rucksackplanetenweg. (Erde 1,3 cm gross, 150 m von der Sonne entfernt).
Alle Distanzen und die Durchmesser der Himmelskörper findet man in der Tabelle S. 10.
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Merkurdurchgang vom 7. Mai 2003
(Bilder von der Jurasternwarte Grenchenberg / Hugo Jost)
Bildkomposition aus mehren Aufnahmen am Teleskop
Merkur verlässt die Sonne
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Schematische Erklärung des Merkurtransits
Berechnungen – auch im Unterricht!
Im Mathematik-Unterricht der obersten Schuljahre können die folgenden Berechnungen (wenigstens zum Teil)
nachvollzogen werden.
Die Distanzen gelten jeweils für den Zeitpunkt «Mitte Transit», also für den 9. Mai 2016 17 Uhr.
a) Berechnung der scheinbaren Grössen
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b) Berechnung der Transit-Dauer
Dazu muss man die Orte und die Geschwindigkeit von Erde und Merkur kennen.
Die Merkurbahn ist stark exzentrisch. Rechnet man die ganzen Planetenbahnen als Kreise entstehen grobe
Fehler. Genauere Resultate erhält man mit folgendem Rechnungsmodell:
Im Jahrbuch «Der Sternenhimmel 2016» von Hans Roth finde ich die Positionen der Planeten auf ihrer Bahn in
Abständen von je 5 Tagen (sogen. heliozentrische Längen). Diese werden mit einem Winkel angegeben.
Vereinfachungen: Ich rechne das Bahnstück vom 7. bis 12. Mai als Kreisbogen mit der Entfernung der Planeten
von der Sonne bei Mitte Transit als Radius. Die Differenz der beiden Positionwinkel ist der Zentriwinkel α des
Sektors. Weiter nehme ich an, die Geschwindigkeit der Planeten sei konstant.
In dieser Figur sind die Distanzen und Winkel massstäblich richtig gezeichnet.
Wie weit laufen die Planeten auf ihrer Bahn in 1 Stunde?
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Scheinbare Bewegung von Merkur «auf der Sonnenscheibe» während einer Stunde
Darstellung schematisch, nicht massstäblich!
Anstelle der kurzen Bogenstücke rechnen wir mit Strecken als Dreiecksseiten.
Gegeben:
Sonnendurchmesser = 1 392 Mm
Abstand Erde-Sonne = 151 052 Mm (Strecke AE oder AG)
Abstand Merkur-Sonne = 67 721 Mm (Strecke CE oder DG)
Abstand Erde-Merkur = 83 331 Mn (Strecke AC oder AD)
Resultate aus der Tabelle Seite 12:
Wanderung Erde in einer Stunde = 106,3 Mm (Strecke AB)
Wanderung Merkur in einer Stunde = 143,8 Mm (Strecke CD)
Gesucht:
Strecke EG = Scheinbare Verschiebung Merkur vor der Sonnenscheibe bei ruhender Erde in 1 Stunde
Schritt 1: Scheinbare Verschiebung von Merkur bei ruhender Erde (Strecke EG)
Proportionalität in den ähnlichen Dreiecken ACD und AEG
AC : CD = AE : EG
EG = 143,8 * 151 052 : 83 331 = 260,7 Mm
Schritt 2: Verschiebung von Merkur D verursacht nur durch die Bewegung der Erde von A nach B (Strecke FG)
Proportionalität in den ähnlichen Dreiecken ABD und DFG
AD : AB = DG : FG
FG = 106,3 * 67 721 : 83 331 = 86,4 Mm
Schritt 3: Resultierende Verschiebung = EG – FG = EF = 174,3 Mm
Zeit für 174,3 Mm = 1 Stunde
Zeit für 1 392 Mm (Sonnendurchmesser) = 8 Stunden
Transitsehne ≈ 0,94 mal Sonnendurchmesser
Zeit für Transitsehne ≈ 0.94 * 8 Stunden ≈ 7,5 Stunden
Tatsächliche Zeit von Eintritt bis Austritt des Merkurzentrums = 7 Stunden 26 Minuten 55 Sekunden.
Die angenäherte Berechnung liefert ein erstaunlich genaues Ergebnis!
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