Welle-Teilchen-Dualismus - lennart

Welle-Teilchen-Dualismus
Lennart Oymanns
08. März 2005
Schule:
Heinrich-Heine-Gymnasium Bottrop
Kurs:
Physik-LK
Lehrer:
Katriniok2
Schuljahr:
2004/2005
I
Inhaltsverzeichnis
1
Einleitung
1
2
Geschichte
1
3
Photoeffekt
3.1 Versuch . . . . . . . . . . . . .
3.1.1 Qualitativ . . . . . . . .
3.1.2 Quantitativ . . . . . . .
3.1.3 Folgerungen . . . . . .
3.2 Klassischer Erklärungsversuch .
3.3 Quantenphysikalische Erklärung
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2
2
2
3
3
4
5
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7
7
7
7
8
4
Doppelspaltexperiment
4.1 Versuch . . . . . .
4.2 mit Teilchen . . . .
4.3 mit Wellen . . . . .
4.4 mit Licht . . . . . .
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5
Schluss
10
6
Anhang
11
I
1
Einleitung
Die Facharbeit behandelt das Phänomen des Photoeffekt, dessen Erklärung die heutige moderne Physik begründete. Zum einen werden die Widersprüche, die sich aus der Erklärung
mit der klassischen Physik ergeben, aufgezeigt und so dargestellt, dass die Notwendigkeit
einer neuen Theorie deutlich wird. Zum anderen werden die Ergebnisse des Doppelspaltexperiments mit Hilfe der klassischen Physik erklärt.
Weiterhin ist die Erklärung des Photoeffekts mit der modernen Physik und die Erklärung
des Doppelspaltexperiments enthalten. Aus beiden Erklärungen entsteht das Problem, ob
Licht als Welle oder als Teilchenstrom angesehen werden müssen. Die beiden grundlegenden Experimente zeigen, dass zur Lösung des Problems eine neue Theorie entwickelt
werden musste.
2
Geschichte
Gegen Ende des 19. Jhd. vertraten die Physiker ein dualistisches Materiekonzept. Es gab
die klassische Mechanik, die z.B. die Bewegung von Körpern und die Gravitation beschreibt, indem Ort und Impuls aller Teilchen eines Systems in ihrer zeitlichen Veränderung betrachtet werden.
Außerdem gab es noch die elektromagnetischen Felder, die Wellen beschrieben. Ein Objekt war entweder mit der klassischen Mechanik oder mit elektromagnetischen Feldern zu
beschreiben.
Man hatte jedoch keine sicheren Erkenntnisse, ob das Licht als Welle ähnlich Wasserwellen, die sich gegenseitig aufheben können, oder als ein Strom kleinster Teilchen angesehen
werden muss. Isaac Newton (1643-1727) vertrat die Theorie, dass das Licht „wie Schauer von Korpuskeln, etwa wie Regen oder Kugeln, die aus Gewehren abgefeuert werden“1
angesehen werden muss.
Am Anfang des 19. Jhd. zeigte aber Thomas Young (1773-1829) in einem Doppelspaltexperiment, dass das Licht Interferenzen ähnlich der Interferenzen von Wasserwellen bildet.
Damit war bewiesen, dass das Licht nicht aus Korpuskeln besteht, sondern eine Welle ist.
1
Richard P. Feynman. Vom Wesen physikalischer Gesetze, Piper, 6. Auflage, 2003, S.158
1
Um 1900 wurden jedoch einige Experimente durchgeführt, die sich nicht mit der Wellentheorie des Lichts erklären ließen, also musste die Theorie neu überdacht werden.
Max Planck (1858-1947) erklärte das Lichtspektrum eines Schwarzen Körpers, indem er
annahm, dass die Energie nur quantisiert auftritt. Seine Ergebnisse trafen im Gegensatz zu
den Ergebnissen, die mit der Wellentheorie erzielt wurden, auf die Wirklichkeit zu.
Albert Einstein (1879-1955) griff diesen Gedanken auf und nahm an, dass auch das Licht
quantisiert auftritt und erklärte so den Photoeffekt. Für diese Erklärung bekam er 1921 den
Nobelpreis.
Jedoch folgte daraus, dass das Licht aus Teilchen (Photonen) und Welle zu gleich besteht.
Aus dieser Annahme wurde eine völlig neue Theorie entwickelt: Die Quantenmechanik.
Die Quantenmechanik prägt auch heute noch unsere Welt entscheidend, denn sie findet
z.B. Anwendung in der Medizin bei Kernspintomographen, bei Elektronenmikroskopen,
in Lasern und in der Halbleitertechnik, ohne die unsere heute Elektronik, wie z.B. Computer oder Handys, nicht zu denken wären.
3
Photoeffekt
3.1 Versuch
Heinrich Hertz beobachtete 1886 erstmals den Photoeffekt. Sein Schüler Wilhelm Hallwachs untersuchte den Photoeffekt genauer, deshalb wurde der Photoeffekt auch HallwachsEffekt genannt. Hallwachs Arbeit setze um 1900 Philipp Lenard fort, der hierfür 1905 den
Nobelpreis erhielt. Beim Photoeffekt zeigt sich, dass Elektronen aus negativ geladenen
Metallplatten mit Hilfe von UV-Licht herausgelöst werden können. Diese Beobachtungen
lassen sich aber nicht mit der klassischen Wellentheorie des Lichts erklären.
Erst Albert Einstein gelang es die Ergebnisse mit einer neuen Theorie zu erklären, wofür
er 1921 den Nobelpreis erhielt.
3.1.1
Qualitativ
Qualitativ lässt sich der Photoeffekt (oder auch Lichtelektrischer Effekt) demonstrieren,
indem man eine negativ geladene und isolierte Metallplatte mit UV-Licht bestrahlt und die
Ladung der Metallplatte z.B. mit einem Elektroskop beobachtet. Man stellt fest, dass sich
die Platte entlädt. Führt man das gleiche Experiment mit einer positivgeladenen Metallplatte durch, so stellt man fest, dass keine Entladung stattfindet. Führt man den Versuch
mit normalem Sonnenlicht durch, findet auch keine Entladung statt.
2
3.1.2
Quantitativ
Möchte man nun auch die kinetische Energie messen, die die einzelnen emittierten Elektronen haben, ermitteln, so verwendet man die Gegenfeld-Methode.
Man verwendet eine Kathode (S.12, Abb. 3), die mit Licht bestrahlt wird und aus der so
Elektronen emittiert werden, und eine Anode. Treffen nun Elektronen auf die Anode auf,
fließt ein Strom in dem an die Anode angeschlossenen Stromkreis. Legt man nun eine
hohe positive Spannung an die Anode an, werden die Elektronen in Richtung der Anode
beschleunigt und treffen dann auf der Anode auf. Wenn man nun die positive Spannung
erhöht, kommen immer mehr Elektronen an der Anode an und der Strom wird größer.
P. Lenard zeigte in seinen Versuchen, dass ab einer bestimmten Spannung sich der Strom
nicht mehr erhöht und dass der maximale Strom proportional zur Lichtintensität ist. Daraus
kann man schließen, dass ab diesem Punkt alle emittierten Elektronen angezogen werden.
Legt man nun eine negative Spannung an, werden die Elektronen von der Anode abgestoßen, so dass weniger Elektronen ankommen und also auch die Stromstärke abnimmt. Es
können dann nur noch die Elektronen ankommen, deren kinetische Energie ( 21 mv2 ) größer
ist als die kinetische Energie (eU), die die Elektronen vom elektrischen Feld bekommen.
Ist die Spannung nun so stark negativ, dass gerade keine Elektronen an der Anode ankommen, muss die maximale kinetische Energie der Elektronen gleich der kinetischen Energie
sein, die die Elektronen vom elektrischen Feld bekommen.2
Ã
1 2
mv
2
!
= −eU0
(1)
max
Die Spannung −U0 ist aber nicht von der Lichtintensität abhängig. Die klassische Theorie
sagt aber voraus, dass die Elektronen mit höherer Intensität mehr Energie absorbieren und
so die kinetische Energie der Elektronen mit der Lichtintensität steigt.
3.1.3
Folgerungen
Die Ladung der Metallplatte muss von negativen Ladungsträgern innerhalb der Platte verursacht werden, an die bei der Bestrahlung mit Licht vom Licht Energie übertragen wird,
so dass diese die Platte verlassen können.
Nur die negativen Elektronen lassen sich aus der Platte lösen, positive Ladungsteilchen
können nicht aus der Platte herausgelöst werden.
2
Sachbereich Physik
3
3.2 Klassischer Erklärungsversuch
Bei der klassischen Erklärung muss die elektromagnetische Welle eine Kraft F aufbringen,
um einen negativen Ladungsanteil aus der negativ geladenen Platte herauszulösen. Da es
sich um elektrische Teilchen handelt, muss nur das elektrische Feld des Lichts beachtet
werden. Die Kraft, die das elektromagnetische Feld aufbringt, ist definiert als F = m ẍ =
qE. Die Ladung q ist in diesem Fall gleich der Ladung eines Elektrons. Das elektrische
Feld des Lichts ist nicht konstant, sondern abhängig von der Zeit. Also muss für das Feld
eine Funktionsvorschrift gefunden werden. Da es sich um eine harmonische Welle mit der
Wellelänge λ handelt, gilt:
E = Emax · cos(
2π
· x)
λ
3
(2)
Diese Formel muss nun noch in Abhängigkeit von der Zeit t gebracht werden, da die
Beschleunigung ẍ auch in Abhängigkeit zur Zeit steht. Setzt man in die Gleichung x = ẋt
mit ẋ = c ein, erhält man:
c
E = Emax · cos(2π · t)
(3)
λ
Setzt man nun noch in die Formel für die Kreisfrequenz ω = 2π f = 2π λc erhält man:
E = Emax · cos(ωt)
(4)
Nun kann man dieses in Gleichung mit der Gleichung der Kraft gleichsetzen und weiter umformen, so dass sich die kinetische Energie ergibt, die ein Elektron übertragen bekommt, wenn es aus der Metallplatte herausgeschleudert wird.
m ẍ = −eEmax cos(ωt)
(5)
Integriert man diese Gleichung nun, so erhält man die Gleichung für die Geschwindigkeit
ẋ.
−eEmax
ẋ =
· sin(ωt)
(6)
mω
Um nun die kinetische Energie bestimmen zu können, setzt man in die Gleichung für die
kinetische Energie (Wkin = 12 m ẋ2 ) ein und erhält:
Wkin =
3
2
1 e2 Emax
· sin2 (ωt)
2 mω2
Quellenangabe fehlt
4
(7)
Die maximale kinetische Energie ergibt sich nun, wenn die trigonometrische Funktion
ihren Maximalwert erreicht erreicht.
Wkin,max
2
1 e2 Emax
=
2 mω2
(8)
Daraus folgt nun direkt:
2
Wkin,max ∼ Emax
(9)
2
Da die maximale Feldstärke Emax
proportional zu der Lichtintensität I ist4 , ergibt sich, dass
die Lichtintensität auch proportional zur maximalen kinetischen Energie ist.
Wkin,max ∼
1
1
∼ 2
2
ω
f
(10)
Aus der klassischen Theorie folgt, dass je größer die Frequenz ist, umso weniger Elektronen emittiert werden. Das Experiment zeigt aber, dass erst ab einer bestimmten Frequenzgrenze Elektronen überhaupt emittiert werden. Hier ist der erste Widerspruch der Theorie
zur Natur zu erkennen.
Die maximale Energie der Elektronen sollte laut der klassischen Theorie von der Intensität
des Lichts abhängen, das tut sie aber nicht, lediglich die Anzahl der emittierten Elektronen
hängt von der Intensität ab.
Wenn die Intensität des Lichts gering ist, müsste sich sich die Energie solange ansammeln
bis Elektronen emittiert werden, d.h. es würde eine Zeitverzögerung auftreten, die im Experiment aber nicht festgestellt werden kann.
Die Energie der von der Metallplatte emittierten Elektronen sollte mit immer größer werdender Frequenz geringer werden. Die Energie nimmt jedoch mit der Frequenz zu.
Die Wellentheorie des Lichts steht also im Widerspruch zur Natur und es muss deshalb
eine neue Theorie entwickelt werden, um den lichtelektrischen Effekt erklären zu können.
3.3 Quantenphysikalische Erklärung
Diese Widersprüche lassen sich nur auflösen, wenn man annimmt, dass Licht nicht kontinuierlich im Raum verteilt ist, sondern aufgeteilt auf kleine Teilchen (Photonen).
Für die Energie eines Photons verwandte Einstein die Energieformel, die Max Planck verwendet hat, um das Lichtspektrum eines Schwarzen Körpers zu erklären (E = h f ), h ist das
Planck’sche Wirkumsquantum – eine Naturkonstante mit dem Wert 6, 6260755 · 10−34 Js
– und f ist Frequenz des Lichts. Daraus folgt, dass ein Elektron, das von der Metallplatte
emittiert wird, die Energie eines Photons bekommt, mit dem es in Wechselwirkung tritt.
4
Quellenangabe fehlt
5
Nun ergibt sich aus Gleichung (Bezug) und E = h f folgende Gleichung:
Ã
1 2
mv
2
!
= eU0 = h f − WA
(11)
max
Die Auslösearbeit WA ist die Energie, die benötigt wird, um die Elektronen zu lösen. Die
Auslösearbeit ist materialabhängig. Elektronen werden aus der Platte erst ab einer Grenzfrequenz fGr emittiert, also muss gelten: h f ≥ h fGr = eU A . Formt man diese Gleichung
nun nach U0 , so erhält man:
U0 =
WA h
h
f−
= f − UA
e
e
e
(12)
Nun hat man eine Funktion für die Spannung, abhängig von der Frequenz mit der Steigung
h
.
e
Einsteins Photonentheorie war zunächst nur eine Vermutung, da man nicht wusste, ob
Plancks Energieformel nur bei der Strahlung von Schwarzen Körpern oder auch bei anderen Experimenten gültig ist.
Millikan konnte in Versuchen in den Jahren 1914 und 1916 zeigen, dass die Messdaten
für die Spannung in Abhängigkeit von der Frequenz eine Gerade ergibt, die die Steigung
h
hat. Millikan konnte dadurch den von Planck ermittelten Wert für das Planck’sche Wire
kumsquantum bestätigen.
Die Nullstelle der Funktion liegt bei UhA e und entspricht der Grenzfrequenz. Wird nun die
Lichtintensität erhöht, kommen mehr Photonen an der Metallplatte an und mehr Elektronen werden emittiert, die Energie der Elektronen ändert sich jedoch nicht.
Damit ein Elektron überhaupt emittiert werden kann, muss eine bestimmt Energie aufgebracht werden, die nur von der Frequenz eines Photons abhängt. Also werden nur Photonen
emittiert, wenn die Frequenz der Photonen eine bestimmte Grenze überschritten hat.
Eine Ansammlung von Energie, wie in der klassischen Theorie vorausgesagt, gibt es nach
der quantenmechanischen Theorie nicht, da die Energie nur in kleinen Teilen auf die Elektronen übertragen werden kann.
Da die Energie proportional zur Frequenz ist, steigt Energie der emittierten Elektronen mit
der Frequenz, was auch im Experiment zu beobachten ist.
Die quantenphysikalische Erklärung steht also im Gegensatz zur klassischen Erklärung im
Einklang mit den Ergebnissen des Experiments und ist somit als gültig anzusehen.
6
4
Doppelspaltexperiment
4.1 Versuch
Ein Doppelspaltexperiment wurde von Thomas Young durchgeführt, um zu klären, ob
Licht eine Welle ist oder aus einem Strom von Korpuskeln besteht, wie Isaac Newton es
behauptet hatte.
Bei diesem Experiment werden Wellen und Teilchen auf eine Platte mit zwei Spalten geschossen. Wenn die Objekte den Doppelspalt passiert haben, wird ihre Ankunft an einem
Detektor gemessen.
4.2 mit Teilchen
Führt man dieses Experiment mit Gewehrkugeln durch, die mit zufälliger Richtung auf
den Doppelspalt geschossen werden, so treffen in der Mitte des Detektors mehr Gewehrkugeln ein als an dessen Rand. Jede Gewehrkugel, die an der Detektorfläche angekommen
ist, ist durch einen der beiden Spalte geflogen und ist dort entweder direkt durchgeflogen
oder an der Kante des Spalts abgeprallt.
Verdeckt man nun einen Spalt, so dass die Kugeln nur noch durch einen Spalt fliegen können, erhält man eine Kugelankunftsverteilung (P1 ) am Detektor.
Führt man das Experiment nun nochmals durch, wobei diesesmal der anderer Spalt verdeckt ist, so erhält man die zweite Kugelankunftsverteilung (P2 ).
Wenn man nun beide Kugelankunftsverteilungen betrachtet, stellt man fest, dass die erste
Ankunftsverteilung ungefähr gleich der gespiegelten Zweiten ist, da die Maxima beider
Ankunftsverteilungen dort liegen, wo die Kugeln einen direkten Weg durch den Spalt genommen haben, also nicht an der Kante abgeprallt sind.
Da die Gewehrkugeln in allen Experimenten nacheinander abgeschossen wurden, konnten
sie sich gegenseitig nicht beeinflussen, so dass die Ankunftsverteilung bei beiden geöffneten Spalten die Addition der ersten beiden Ankunftsverteilungen sein muss.
4.3 mit Wellen
Wenn man den gleichen Versuch mit Wellen, wie z.B. mit Wasserwellen durchführt, so
erhält man zwei punktförmige Wellenquellen an den beiden Spalten, da sich die Welle in
dem Spalt ähnlich aufschaukelt als wenn man einen Stein ins Wasser wirft.
Der Detektor misst bei diesem Versuch die Intensität der ankommenden Welle in bestimmten Abschnitten.
7
Man beobachtet nun, dass die Welle nicht wie die Gewehrkugeln in kleinen Teilen bestimmter Größe ankommen, sondern als Überlagerung von zwei Wellen.
4.4 mit Licht
Wenn man das Doppelspaltexperiment mit Licht durchführt, erhält man eine Ankunftsverteilung wie bei Wasserwellen. Es ist also auf den ersten Blick anzunehmen, dass das Licht
eine Welle ist. Für den Winkel (θ) (S. 11, Abb. 1) zwischen der Mitte des Schirms und dem
Punkt (P) auf dem die Lichtstrahlen aus beiden Spalten auftreffen, gilt laut der Definition
des Tangens folgende Formel:
y
tan θ =
(13)
`
Wobei ` hier dem Abstand zwischen dem Doppelspalt und dem Detektorschirm entspricht
und d dem Abstand der beiden Mitten der Spalten.
Mit der Definition des Tangens kann man nun auch die Winkel α und β, die ein rechtwinkliges Dreieck zwischen dem Punkt P und dem jeweiligen Spalt aufspannen, beschreiben.
tan α =
y−
`
d
2
∧ tan β =
y+
`
d
2
(14)
Wählt man im Experiment nun einen Schirmabstand der wesentlich größer ist als der Abstand beider Spalten, so sind die drei Winkel ungefähr gleich groß, da 21 · d` sehr klein ist
und so in beiden Gleichungen entfällt.
Den Weg den der Lichtstrahl, der im zweiten Spalt (S 1 ) entspringt, mehr zurücklegen
muss, lässt sich nun mit der Definition des Sinus berechnen: s = d sin θ (S. 11, Abb.
2). Dieser Wegunterschied entspricht einer Verschiebung der Welle entlang der x-Achse
im Koordinatensystem. Möchte man die resultierende Welle aus zwei einzelnen Wellen
berechnen, so müssen ähnlich wie bei den Teilchen beide Wellen addiert werden. Der Unterschied ist hier nun aber, dass eine Welle unterschiedliche Werte annehmen kann, d.h.
schwächer bzw. stärker sein kann.
Liegen die Maxima beider Wellen aufeinander, so ist auch dort das absolute Maximum,
das die beiden Wellen haben können. Sind die Wellen genau um die halbe Wellenlänge
verschoben, so heben sie sich bei gleicher Amplitude auf. Beträgt der Wegunterschied ein
vielfaches der Wellenlänge, liegt für diesen Winkel ein Maxima am Schirm vor und ist der
Wegunterschied ein vielfaches der Wellenlänge plus einer halben Wellenlänge, heben sich
beide Wellen auf. Daraus folgt nun für die Maxima am Schirm:
d sin θ = mλ
m = 0, 1, 2, ...
8
(15)
und für die Minima:
Ã
!
1
d sin θ = m + λ
2
m = 0, 1, 2, ...
(16)
Betrachtet man nun den Abstand der Maxima bzw. Minima von der Achse, so erhält man
für den m-ten Abstand (ym mit dem zugehörigen Winkel θm ):
tan θm =
ym
`
(17)
Wenn der Winkel klein ist, gilt die Kleinwinkelnäherung, also ist d sin θ ≈ d y`m . Setzt man
dieses nun in die Gleichung der Maxima ein, so erhält man für den Abstand des m-ten
Maxima von der Achse bei kleinem Winkeln folgende Gleichung:
ym ≈ m
λ`
d
(18)
Daraus folgt nun direkt, dass der Abstand zweier Maxima immer gleich sein muss, deshalb
gilt ym − ym−1 = λ`d = ∆y. Möchte man nun nicht nur bestimmen können, wo die Lichtintensität ihren Maximalwert erreicht, sondern auch welchen Wert sie an einem beliebigen
Punkt erreicht, so muss man Lichtwellen aus dem ersten Spalt zu der Lichtwelle aus dem
zweiten Spalt addieren. Da beide Lichtwellen der selben Lichtquelle entstammen, unterscheiden sie sich nur durch ihre Phase.
Da die Abstände zwischen den Maxima und Minima wie oben gezeigt gleich sind, ist die
Welle harmonisch, deshalb gilt:
E1 = A0 sin ωt ∧ E2 = A0 sin(ωt + δ)
(19)
E1 entspricht hier dem elektrischen Feld am Punkt P, das von der Welle aus dem ersten
Spalt (S 1 ) kommt, und E2 entspricht dem elektrischen Feld der Welle aus dem zweiten
Spalt (S 2 ). Die Phasendifferenz (δ), um die die zweite Welle verschoben ist5 , ist hier gleich
2π
d sin θ. Addiert man nun beide Wellen, folgt:
λ
E = E1 + E2 = A0 sin ωt + A0 sin(ωt + δ)
(20)
Wendet man nun noch das Additionstheorem auf diese Gleichung an, so erhält man:
Ã
!
1
1
E = 2A0 cos δ sin ωt + δ
2
2
5
Wesentlich ist hier der sog. Gangunterschied
9
(21)
Die Intensität ist proportional zum Quadrat der Amplitude, die hier 2A0 cos 21 δ ist. Also ist
I = 4I0 cos2 21 δ, wobei I0 gleich der Amplitude bei nur einem Spalt ist.δ lässt sich durch
die Gleichung δ = 2π
d sin θ ausdrücken. Für einen kleinen Winkel θ gilt: d sin θ ≈ ym d` .
λ
ym d
.
Setzt man dieses nun in die Gleichung für δ ein, so erhält man: δ ≈ 2π
λ `
Daraus ergibt sich, folgende Gleichung:
I = 4I0 cos2
1 2πdym
2 λ`
(22)
Führt man dieses Experiment mit einem Laser durch und nimmt man an, dass Licht
aus Teilchen besteht, so gibt es einen entscheidenden Unterschied zu dem Experiment mit
den Gewehrkugeln: Bei dem Teilchenexperiment flog immer ein einzelnes Teilchen alleine durch die Anordnung. Nun wäre es aber ein Partikelstrom, d.h. die einzelnen Partikel
könnten sich untereinander ablenken, so dass möglicherweise wieder ein Intefernzenbild
am Detektor entsteht.
Man hat aber in Experimenten gezeigt, dass auch ein Interfernzenmuster auftritt, wenn die
Photonen einzeln den Doppelspalt passieren, daraus folgt: Ein Photon interferiert mit sich
selber, d.h. das Photon ist Teilchen und Welle zu gleich.
5
Schluss
In der Facharbeit wird dargestellt, dass das Licht in einigen Experimenten, wie beim Experiment zum Photoeffekt, als Teilchenstrom angesehen werden muss. Wenn man das Licht
in anderen Experimenten jedoch als Teilchen ansieht, entstehen Widersprüche zur Natur.
Also muss in einigen Experimenten das Licht als Welle angesehen werden.
Daraus folgt, dass das Licht Welle und Teilchen zu gleich sein muss. Die genauere Beschreibung dieser Wellenobjekte erfolgte in den 20er Jahren des vorigen Jahunderts.
Offen bleibt im Rahmen dieser Arbeit die Frage, wann genau das Licht als Welle und wann
als Teilchen angesehen werden muss und wie genau sich das Verhalten mathematisch beschreiben lässt. Eine weiter Fragestellung, nämlich ob sich die Ergebnisse auf andere Teilchen wie das Elektron übertragen lassen, also ob z.B. das Elektron, das zunächst nur als
Teilchen bekannt war, wie das Photon Welleneigenschaften hat.
10
6
Anhang
Abbildung 1: Doppelspaltexperiment
Abbildung 2: Doppelspaltexperiment2
11
Abbildung 3: Photoeffekt
12
Literatur
[Bad00] Dr. Franz Bader, editor. Dorn-Bader Physik 12/13 Gymnasium Sek II. Schroedel
Verlag GmbH, 6. edition, 2000.
[Fey03] Richard P. Feynman. Vom Wesen physikalischer Gesetze. Piper, 6. edition, 2003.
[Fey04] Richard P. Feynman. QED, Die seltsame Theorie des Lichts und der Materie.
Piper, 10. edition, 2004.
[hm05] http://www.cip.physik.uni muenchen.de/∼milq/kap1/iu_pages/WarumPhotonen.html,
06.03.2005.
[Tip94] Paul A. Tipler. Physik. Spektrum, Akd. Verl., 3. edition, 1994.
[Wal98] Tony Hey;Patrick Walters. Das Quantenuniversum: die Welt der Wellen und
Teilchen. Spektrum, Akd. Verl., 1. edition, 1998.
[Wol87] H. Haken; H.C. Wolf. Atom- und Quantenphysik: e. Einf. in d. experimentellen
u. theoret. Grundlagen. Springer-Verlag, 3. edition, 1987.
13
t[Fey04][Fey03][Wol87][Tip94],[Wal98][Bad00][hm05]
14