Signalgeneratoren und gesteuerte Quellen

PROTOKOLL ZUM VERSUCH SIGNALGENERATOREN UND
GESTEUERTE QUELLEN
CHRISTIAN PELTZ
Inhaltsverzeichnis
1. Versuchsbeschreibung
1.1. Ziel
1.2. Aufgaben
1.3. Vorbetrachtungen
2. Versuchsdurchführung
2.1. Sinusgenerator
2.2. Rechteckspannungsgenerator
2.3. Dreiecksspannungsgenerator
2.4. Spannungsstabilisierung mit Zener-Diode
2.5. Konstantspannungsquelle
2.6. Konstantstromquelle
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1
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1. Versuchsbeschreibung
1.1. Ziel. Kennenlernen von niederfrequenten Signalgeneratoren und Einarbeitung
in die Regelungstechnik.
1.2. Aufgaben.
1.2.1. Sinusspannungsgenerator. Es ist ein RC-Oszillator mit Wien-Brücke(vgl. Experiment 1) und Operationsverstärker (Abbildung 1.1) aufzubauen und die Schwingfrequenz zu bestimmen. Für den Wien Zweig ist der RC-Modul von Experiment 1
zu verwenden.
1.2.2. Rechteckspannungsgenerator. Es ist ein Rechtecksspannungsgenerator mit OV
( Abbildung 1.2) für f = 100Hz und f = 100kHz aufzubauen. Die Kondensatorund Ausgansspannung sind zu oszillograeren und zu diskutieren.
1.2.3. Dreiecksspannungsgenerator. Mit Hilfe einer Integratorstufe ist der Rechteckspannungsgenerator aus Aufgabe 2. zu einem Dreiecksspannungsgenerator zu
erweitern und zu analysieren.
Date : 01.12.2005.
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1.2.4. Konstantspannungsquelle.
• Spannungsstabilisierung mit Z-Diode
Bauen sie die Schaltung entsprechend Abbildung 1.4 auf und messen Sie Ua =
f (RL ) für Ue = 10V sowie 100Ω < RL < 10kΩ. Stellen Sie die Meÿwerte grasch dar und dieskutieren Sie die Kurven. Geben Sie an, wann und weshalb die
Stabilisierung aussetzt.
• Konstantspannungsquelle
Es ist eine regelbare Konstantspannungsquelle mit Z-Diode und OV (Abbildung 1.5)
und die Lastabhängigkeit für 100Ω < RL < 10kΩ zu ermitteln, grasch darzustellen
und zu diskutieren.
1.2.5. Konstantstromquelle. Eine spannungsgesteuerte Konstantstromquelle (Abbildung 1.6) für I = 3mA ist für eien veränderlichen Verbraucher aufzubauen und
zu überprüfen.
1.3. Vorbetrachtungen.
Abbildung 1.1.
Sinusgenerator
1.3.1. Sinusgenerator. Ein Sinusgenerator nach Abbildung 1.1 besteht aus einer
Wienbrücke und einem nichtinvertierenden Verstärker. Für eine Wienbrücke gilt:
1
ζ1 = R +
jωc
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3
1
1
=
+ jωc
ζ2
R
UE+
ζ2
1
=
= 1
1
Ua
ζ1 + ζ2
( R + jωc)(R + jωc
+
UE+
1
=
Ua
3 + j(ωRC −
1
1
R +jωc
)
1
ωRC )
Das Übertragungsverhalten wird also maximal wenn gilt :
ωRC =
ω=
1
ωRC
1
= 2πf
RC
und es folgt:
1
UE+
=
Ua
3
Es wird also eine Frequenz, ohne eine Phasenverschiebung, besonders gut passieren gelassen. Diese Frequenz wird also quasi aus verschiedenen Störungen wie z.B.
dem thermischen Rauschen oder Störungen der Betriebsspannung bzw. durch die
fehlerbehafteten Bauelemente verursachten Störungen herausgeltert und an den
nichtinvertierenden Eingang des OV geleitet. Um ein Schwingung zu ermöglichen
muss dieser also eine Mindestverstärkung von 3 aufweisen. Ist die Verstärkung kleiner als 3 fängt das System garnicht an zu schwingen. Ist sie jedoch viel gröÿer als 3
ensteht kein Sinus sondern eine Rechteckspannung. Die zweite Schwingungsbedingung von ∆ϕ = 0, 2π, ... ist automatisch durch die Wienbrücke gewährleistet. Für
den nichtinvertierenden Operationsverstärker gilt:
Ua = URg + URT
Ua
Rg + RT
=
UE+
RT
Der Schaltungszweig parallel zu Rg dient zur Amplitudenstabilisierung. Wenn die
Ausgangsspannung des OV gröÿer als die Summe aus Z-Spannung und Flussspannung der beiden Zener-Dioden ist, wird dieser Zweig leitend und der Rückkoppelwiderstand Rg verkleinert sich dann zu:
Rg,Stabilisierung =
Rg
1+
Rg
R
< Rg
Somit sinkt auch die Verstärkung des OV und Ua sinkt wieder.
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Abbildung 1.2.
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Rechteckspannungsgenerator
1.3.2. Rechteckspannungsgenerator. Eine Möglichkeit einen Rechteckspannungsgenerator zu realisieren ist in Schaltung 1.2 zu sehen. Am Anfang ist Uc = UE− = 0V.
2
Für den nichtinvertierenden Eingang des OV gilt dann UE+ = Ua · R1R+R
. Es kann
2
angenommen werden das durch die Mitkopplung durch R1 die Ausgangsspannung
Ua auf +UB springt. Der Kondensator lädt sich nun über Rg auf bis UC ≥ UE+ erreicht ist. In diesem Fall kippt die Schaltung und Ua springt dann auf −UB . Durch
die periodische Wiederholung dieser Vorgangs
³ entsteht
´ eine Rechteckspannung. Für
R2
die Periodendauer dieser gilt T = 2Rg C ln 1 + 2 R1 .
Abbildung 1.3.
Integratorschaltung
1.3.3. Dreieckspannungsgenerator. Um aus einer Rechteckspannung eine Dreiecksspannung herzustellen kann eine Integratorschaltung nach Abbildung 1.3 verwendet
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werden. Da die Rechteckspannung periodisch konstante Spannungswerte liefert fällt
an R1 in diesen Zeiträumen eine konstante Spannung ab und es ieÿt somit auch
ein konstanter Strom. Über diesen konstanten Strom lädt sich der Kondensator
auf und es gibt einen linearen Spannungsverlauf. Gibt es in der Eingangsspannung einen Vorzeichenwechsel entlädt sich der Kondensator linear. Auf diese Weise
entsteht eine Dreieckspannung. Ohne den Widerstand R wäre der Integrator für
Gleichspannung bzw. sehr kleine Frequenzen ein invertierender Verstärker mit sehr
groÿer Verstärkung.
Abbildung 1.4.
Spannungsstabilisierung mit Z-Diode
1.3.4. Spannungsstabilisierung mit Z-Diode. Spannungen lassen sich mit Schaltungen nach Abbildung 1.4 realisieren. Wenn Ue gröÿer ist als die Zenerdurchbruchsspannung der Diode liegt am Widerstand maximal die Spannung Uz . Auf diese
Weise wird die Eingangsspannung stabilisiert.
Abbildung 1.5.
Konstantspannungsquelle
1.3.5. Konstantspannungsquelle. In Abbildung 1.5 ist eine regelbare Konstantspannungsquelle dargestellt. Der Operationsverstärker versucht UD = 0V zu halten, also die Spannungsabfälle am unteren Teil des Potentiometers und der Zener-Diode
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gleich zu halten. Ändert sich nun Ua ändert sich auch UP und damit auch die
am unteren Teil des Potentiometers abfallende Spannung. Diese Änderung bewirkt
also eine Eingangsspannungsdierenz am Operationsverstärker. Dem versucht der
Operationsverstärker entgegenzuwirken und steuert mit seiner Ausgangsspannung
den Transistor nach bis die Ausgangsspannung den alten Wert erreicht hat. Dabei
liefert die Zener-Diode, wie bei der Spannungsstabilisierung in Schaltung 1.4 eine
möglichst konstante Referenzspannung.
Abbildung 1.6.
Konstantstromquelle
1.3.6. Konstantstromquelle. Eine Konstantstromquelle ist wie in Schaltung 1.6 realisierbar. Die Last soll mit dem konstanten Strom IL versorgt werden. Da der ideale
Operationsverstärker keine Eingangsströme hat muss dieser Strom auch durch RT
ieÿen. Da UD = 0V ist gilt Ue = URT = IL · RT . Somit lässt sich der konstante
Strom über IL = RUTe sehr gut einstellen.
2. Versuchsdurchführung
2.1. Sinusgenerator.
2.1.1. verwendete Geräte.
•
•
•
•
•
Oszillograf Nr.3
Wienbrücke Nr.3
Widerstandsdekade
4-fach-OV Steckbrett
Diodensteckbrett
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2.1.2. Durchführung. Es wurde ein Sinusgenerator nach Abbildung 1.1 aufgebaut
und die Ausgangsspannung oszillograert. Der Widerstand Rg wurde fest zu Rg =
30kΩ gewählt. Dabei wurde auch eine Fourierspektrumsanalyse durchgeführt und
die Widerstände RT und R solange variiert bis ein möglichst reiner Sinus enstand.
Der reinste Sinus wurde bei RT = 13, 5kΩ erziehlt. Das Ergebnis ist im Oszillogramm 2.1 zu sehen. Theoretisch sollte bei der geforderten Verstärkung von 3 für
RT folgendes gelten:
RT =
30kΩ
Rg
=
= 15kΩ
(V − 1)
2
Bei dem experimentell bestimmten Widerstand gilt für die Verstärkung:
V =
Rg + RT
30kΩ + 13, 5kΩ
=
= 3, 22
RT
13, 5kΩ
Wie zu erwarten war ist die tatsächliche Verstärkung leicht gröÿer 3.
Abbildung 2.1.
Sinusgenerator
Die Schwingfrequenz des Sinusgenerators beträgt also f = 1, 221kHz.
2.2. Rechteckspannungsgenerator.
2.2.1. verwendete Geräte.
•
•
•
•
Oszillograf Nr.3
Widerstandsdekade
4-fach-OV Steckbrett
Kapazitätsdekade
2.2.2. Durchführung. Es wurde ein Rechteckspannungsgenerator nach Schaltung
1.2 aufgebaut und die Widerstandswerte von R1 und R2 sowie die Kapazität von
C variiert bis die geforderten Frequenzen f = 100Hz und f = 100kHz erfüllt waren. Dabei war darauf zu achten das die Dierenzspannung am OV nicht mehr als
UD,max = 0, 7V beträgt. Die aufgenommenen Werte sind in Tabelle 2.2 dargestellt.
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f = 100Hz f = 100kHz
60kΩ
60kΩ
4kΩ
1kΩ
10kΩ
10kΩ
4, 0µF
3, 6nF
99, 87Hz
423, 6kHz
R1
R2
Rg
C
ftheo
Abbildung 2.2.
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Werte für Rechteckspannungsgenerator
Abbildung 2.3.
Abbildung 2.4.
Rechteckspannung bei f = 100Hz
Rechteckspannung bei f = 100kHz
Die Ausgangs- und Kondensatorspannungen sind für beide Frequenzen in den
Oszillogrammen 2.3 und 2.4 dargestellt. Am Oszillogramm für f = 100kHz ensteht
keine saubere Rechteckspannung mehr. In diesem Fall ist der OV durch die slew
Rate begrenzt. Die Dierenzspannung am OV-Eingang kann maximal UD,max =
2 · UC betragen. In beiden Fällen sieht man, dass 2 · UC = UC,p−p < 2 · 0, 7V erfüllt
ist. Die theoretische Frequenz stimmt für den Fall f = 100Hz sehr gut mit dem
Experiment überein. Für den Fall f = 100kHz stimmt lediglich die Gröÿenordnung
überein.
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2.3. Dreiecksspannungsgenerator. An den Rechteckspannungsgenerator wurde
eine Integratorschaltung nach Abbildung 1.3 angeschlossen und so ein Dreieckspannungsgenerator aufgebaut. Die Ausgangsspannung wurde Oszillograert und ist in
Abbildung 2.5 dargestellt.
Abbildung 2.5.
Dreieckspannungsgenerator
Man sieht sehr gut das die Anstiege der Ausgangsspannung (untere Kurve) linear
sind und eine sehr sauber Dreieckspannung ensteht.
2.4. Spannungsstabilisierung mit Zener-Diode.
2.4.1. verwendete Geräte.
•
•
•
•
Digitalvoltmeter
Widerstandssteckbrett
Diodensteckbrett
Spannungsquelle
2.4.2. Durchführung. Es wurde eine Spannungsstabilisator nach Abbildung 1.4 aufgebaut und bei einer Eingangsspannung von Ue = 10V der Lastwiderstand RL
variiert. Die Ergebnisse der Messung sind in Tabelle 1 aufgetragen.
RL /kΩ
0,102
0,222
0,382
0,652
1,122
2,322
3,922
Tabelle 1.
Ua /V
2,100
3,633
5,012
6,200
6,597
6,616
6,621
Spannungsstabilisierung mit Zener-Diode
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Abbildung 2.6.
Spannungsverlauf
In der graphischen Darstellung ist gut zu erkennen das die Konstantspannung
von ungefähr 6, 6V erst ab einem Lastwiderstand von ca. 1, 2kΩ erreicht wird. Bei
kleineren Lastwiderständen ist der Strom durch diese sehr groÿ und der Diodenstrom damit sehr klein. Für diesen Fall kommt die Diode gemäÿ ihrer Kennlinie in
Bereiche nicht konstanter Spannungen.
2.5. Konstantspannungsquelle.
2.5.1. verwendete Geräte.
•
•
•
•
Digitalvoltmeter
Widerstandssteckbrett
4-fach OV Steckbrett
Spannungsquelle
2.5.2. Durchführung. Es wurde eine Konstantspannungsquelle nach Abbildung 1.5
aufgebaut. Bei einer Eingangsspannung von Ue = 10V wurde das Verhalten der
Schaltung in Abhängigkeit vom Lastwiderstand untersucht. Die Ergebnisse der Untersuchung sind in Tabelle 2 aufgetragen und in Abbildung 2.7 noch einmal graphisch dargestellt.
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RL /kΩ
0,090
0,210
0,370
0,640
1,110
2,310
3,910
Tabelle 2.
Ua /V
7,991
7,992
7,991
7,990
7,990
7,989
7,986
Konstantspannungsquelle
Abbildung 2.7.
Spannungsverlauf
Im untersuchten Bereich konnte kein Grenzwiderstand gefunden werden. Diese Schaltung liefert auch schon für sehr viel kleinere Widerstände eine konstante
Ausgangsspannung.
2.6. Konstantstromquelle.
2.6.1. verwendete Geräte.
•
•
•
•
•
Digitalvoltmeter
Widerstandssteckbrett
4-fach OV Steckbrett
Spannungsquelle
Digitalamperemeter
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2.6.2. Durchführung. Es wurde eine Konstantstromquelle nach Abbildung 1.6 aufgebaut. In der Aufgabenstellung war ein Strom von IL = 3mA gefordert. Eingangsspannung und Widerstand RT wurden nach IL = RUTe bestimmt und weiter
geringfügig geändert bis der gewünschte Strom oss. Für Ue = 3V und RT = 1002Ω
wurde der richtige Stromwert erreicht. Die Konstanz des Stromes wurde in Abhängigkeit vom Lastwiderstand überprüft. Die Ergebnisse sind in Tabelle 3 aufgetragen
und in Abbildung 2.8 noch einmal graphisch dargestellt.
RL /Ω IL /mA
0
3,000
16
3,000
43
3,000
90
3,000
210
3,000
370
3,000
640
3,000
1110
3,000
2310
2,803
3910
1,826
Tabelle 3.
Konstantstromquelle
Abbildung 2.8.
Stromverlauf
Es ist deutlich zu erkennen das der Laststrom ab einem Lastwiderstand von ca.
RL = 2kΩ einbricht. Der Grund hierfür liegt an der begrenzten Ausgangsspannung
des Operationsverstärkers. Der OV kann an dieser Grenze keine hinreichend groÿe
Spannung erzeugen um den geforderten Strom durch den Lastwiderstand zu treiben.