P3.7.5.1 - LD Didactic

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LD
Handblätter
Physik
Elektrizitätslehre
Elektromagnetische Schwingungen und Wellen
P3.7.5.1
Mikrowellenausbreitung auf Leitungen
Führung von Mikrowellen
entlang einer Lecher-Leitung
Versuchsziele
Erzeugung stehender Mikrowellen auf einer Lecher-Leitung mit kurzgeschlossenem Ende.
Messung der Stehwelligkeit der elektrischen Feldstärke.
Bestimmung der Wellenlänge ␭ aus den Abständen der Feldstärkeknoten.
Grundlagen
Zur Untersuchung der Ausbreitung elektromagnetischer
Schwingungen schlug E. Lecher 1890 eine Anordnung aus
zwei parallel geführten runden Drähten vor. Bei Einstrahlung
eines hochfrequenten elektromagnetischen Feldes in eine solche Lecher-Leitung pflanzt sich eine Spannungswelle
Sind die beiden Drähte am Ende der Lecher-Leitung kurzgeschlossen, so hat dort die Spannung U den Wert Null. Es
entsteht eine reflektierte Welle U2, die gegenüber der einlaufenden Welle U1 um 180⬚ phasenverschoben ist. Beide überlagern sich zu einer stehenden Welle der Form

2␲ 
U1 = U0 ⋅ sin 2␲ ⋅ f ⋅ t −
⋅ x
(I)
␭


in Drahtrichtung x fort, deren Frequenz f und Wellenlänge ␭ mit
denen des eingestrahlten elektromagnetischen Feldes übereinstimmen. Der Spannung zwischen den Drähten entspricht
eine Ladungsverteilung längs der Drähte, deren Verschiebung
einen sich wellenförmig ausbreitenden Strom I durch die Drähte liefert.
 2␲ 
U = U1 + U2 = − 2 ⋅ U0 ⋅ sin  x ⋅ cos (2␲ ⋅ f ⋅ t)
(II),
␭ 
wenn die Welle von „links“ einläuft und die Kurzschlussbrücke
bei x = 0 ist. Die Spannungsknoten liegen dann an den Stellen
3␭
␭
x = 0, – , –␭, – , …
2
2
(III),
␭
vor dem Drahtende. Die Schwin2
gungsknoten der Spannungswelle entsprechen den Schwingungsbäuchen der Stromwelle und umgekehrt.
also um ein Vielfaches von
Auf der Lecher-Leitung breitet sich also eine elektromagnetische Welle aus. Mit der Spannung U zwischen den Drähten
schwingt das elektrisches Feld E. Seine Feldlinien verlaufen
symmetrisch zur durch die Drähte aufgespannten Ebene von
einem Draht zum anderen. Das Magnetfeld B schwingt mit dem
Strom I, wobei die Feldlinien in Drahtnähe geschlossen um die
Drähte verlaufen.
0912-Bb/Sel
Im Versuch wird die Ausbreitung von Mikrowellen der Frequenz
f = 9,4 MHz auf einer Lecher-Leitung untersucht. Deren Drähte
sind in der Vertikalen parallel übereinander geführt, d. h. das
elektrische Feld schwingt zwischen den Drähten ebenfalls
vertikal und kann bequem mit einer vertikalen E-Feld-Sonde
gemessen werden.
Die Lecher-Leitung ist an einem Ende durch einen Kurzschlussbügel abgeschlossen. Zum Nachweis der Stehwelligkeit auf der Leitung kann bei feststehender E-Feld-Sonde der
Kurzschlussbügel oder bei festem Kurzschlussbügel die EFeld-Sonde verschoben werden.
Eingekoppelt werden die Mikrowellen am anderen Ende der
Lecher-Leitung durch eine abgewinkelte Induktionsschleife.
Sie taucht in die Hornantenne des Mikrowellensenders ein, so
dass das parallel zur Breitseite der Hornantenne schwingende
Magnetfeld sie durchdringt.
Fig. 1
1
Stehende elektromagnetische Welle auf einer LecherLeitung
LD Handblätter Physik
P3.7.5.1
– E-Feld-Sonde mittig vor Hornantenne aufstellen.
– Modulationsfrequenz mit Frequenzsteller (a) der Gunn-Ver-
Geräte
1 Gunn-Oszillator . . . . . . . . . . . . . .
1 Große Hornantenne . . . . . . . . . . . .
1 Stativstange 245 mm, mit Gewinde . . .
737 01
737 21
309 06 578
1 Gunn-Versorgung . . . . . . . . . . . . .
737 020
1 E-Feld-Sonde . . . . . . . . . . . . . . .
737 35
1 Zubehör Physik Mikrowellen II . . . . . .
737 275
1 Voltmeter, DC, U ⱕ 10 V . . . . . .
z. B.
sorgung so einstellen, dass am Multimeter ein maximales
Empfangssignal abgelesen wird.
– Kurzschlussbügel (c) auf die Lecher-Leitung schieben und
–
531 100
–
2 Sockel . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
300 11
2 HF-Kabel, 2 m . . . . . . . . . . . . . . .
501 022
1 Paar Kabel, 100 cm, schwarz . . . . . . .
501 461
–
737 390
–
zusätzlich empfohlen:
1 Satz Noppenabsorber
. . . . . . . . . .
Lecher-Leitung in die vertikalen Bohrungen des PVC-Körpers (d) schieben.
Höhe der Lecher-Leitung passend zur Höhe der Hochfrequenz-Diode (siehe Versuch P3.7.4.1) in der E-Feld-Sonde
ausrichten.
Lineal mit Klebestreifen auf dem Tisch unter der LecherLeitung festkleben, so dass die E-Feld-Sonde am Lineal
entlang parallel zur Lecher-Leitung geführt wird.
Höhe der Hornantenne passend zur Induktionsschleife (e)
der Lecher-Leitung ausrichten und Hornantenne über die
Induktionsschleife führen.
Mit der E-Feld-Sonde entlang der Lecher-Leitung ein Maximum des Empfangsignals U suchen und Hornantenne
drehen, bis das Signal maximal wird.
Aufbau
Hinweise:
Durchführung
Durch Reflexion der Mikrowellen an senkrechten Flächen benachbarter Gegenstände können die Messergebnisse leicht
verfälscht werden:
Abstrahlrichtung der Hornantenne so wählen, dass reflektierende Flächen mindestens 4 m entfernt sind.
Falls möglich, mit Hilfe von Noppenabsorbern einen reflexarmen Messraum aufbauen.
a) Bestimmung der Wellenlänge aus dem Abstand der
Feldstärkeminima:
– Mit E-Feld-Sonde das Feld entlang der Leitung abtasten
–
Bei gleichzeitigem Betrieb mehrerer Versuchsaufbauten mit
Mikrowellen können benachbarte Gunn-Oszillatoren stören:
Versuchsaufbauten möglichst geschickt anordnen.
In diesem Fall unbedingt mit Hilfe von Noppenabsorbern getrennte reflexarme Messräume aufbauen.
und Positionen der Minima des Empfangssignals U markieren.
Abstand ⌬ zwischen z. B. dem ersten und elften Minimum
ausmessen.
b) Messung der Stehwelligkeit der elektrischen
Feldstärke: (s. Tab. 1 auf Seite 3)
– E-Feld-Sonde in 2-mm-Schritten verschieben, das Empfangssignal U messen und notieren.
In Kabelschleifen können durch das zeitlich variierende
Magnetfeld der Mikrowellen Spannungen induziert werden:
Kabelschleifen vermeiden.
Der Versuchsaufbau ist in Fig. 2 dargestellt.
Messbeispiel
– Gunn-Oszillator mit Schnellverschlüssen (b) an Hornanten-
a) Bestimmung der Wellenlänge aus dem Abstand der
Feldstärkeminima:
–
–
ne befestigen.
Hornantenne waagerecht ausrichten, 245 mm lange Stativstange in entsprechendes Gewinde schrauben und in
Sockel festklemmen.
Gunn-Oszillator mittels HF-Kabel an Ausgang OUT, EFeld-Sonde an Verstärker-Eingang und Voltmeter an Ausgang DC out der Gunn-Versorgung anschließen.
Abstand zwischen erstem und elftem Minimum: ⌬ = 159 mm
b) Messung der Stehwelligkeit der elektrischen
Feldstärke: (s. Tab. 1 auf S. 3)
Auswertung
Sicherheitshinweise
a) Bestimmung der Wellenlänge aus dem Abstand der
Feldstärkeminima:
Achtung Mikrowellenleistung: Die vom Gunn-Oszillator
abgegebene Mikrowellenleistung von ca. 10−15 mW ist für
den Experimentierenden ungefährlich. Im Hinblick auf einen möglichen Umgang mit Mikrowellensystemen größerer Leistung sollen aber gewisse Sicherheitsregeln trainiert
werden.
⌬ = 10 ⋅
␭=
Niemals direkt in die strahlende Hornantenne schauen.
Gunn-Oszillator vor Positionierarbeiten im Versuchsaufbau spannungsfrei schalten.
␭
= 159 mm, daraus ergibt sich für die Wellenlänge
2
⌬
= 32 mm
5
Aus f = 9,4 GHz folgt für die Freiraumwellenlänge
␭0 =
c
m
= 32 mm (c = 3 ⋅ 108 )
f
s
Die Wellenlänge auf der Lecher-Leitung stimmt also mit der
Freiraumwellenlänge überein.
2
LD Handblätter Physik
Fig. 2
P3.7.5.1
Versuchsaufbau zur Führung von Mikrowellen entlang einer Lecher-Leitung
Tab. 1: Verlauf des Empfangssignals U entlang der LecherLeitung
b) Messung der Stehwelligkeit der elektrischen
Feldstärke:
Fig. 3 zeigt eine graphische Darstellung der Messwerte aus
Tab. 1. Die Minima des Empfangssignals U, also die Minima
bzw. Knoten der elektrischen Feldstärke E, sind nicht Null, da
am Kurzschlussbügel keine ideale Reflexion stattfindet. Für
Abstände bis s = 100 mm erkennt man deutlich den Einfluss
der direkten Abstrahlung aus der Hornantenne.
s
mm
U
mV
s
mm
U
mV
s
mm
U
mV
s
mm
U
mV
40
670
90
440
140
330
190
260
42
690
92
350
142
300
192
170
44
660
94
320
144
212
194
60
46
570
96
320
146
105
196
60
48
480
98
210
148
70
198
150
50
390
100
175
150
145
200
255
52
390
102
220
152
245
202
300
54
490
104
310
154
300
204
320
56
610
106
360
156
320
206
265
58
650
108
390
158
265
208
170
60
580
110
350
160
170
210
75
62
540
112
275
162
92
212
65
64
510
114
165
164
70
214
120
66
390
116
115
166
150
216
270
68
330
118
182
168
250
218
325
70
370
120
260
170
300
220
320
72
440
122
335
172
325
222
260
74
510
124
350
174
260
224
160
76
430
126
345
176
165
226
55
78
390
128
255
178
82
228
45
Ergebnis
80
310
130
155
180
70
230
55
82
250
132
95
182
145
232
260
Mit einer Lecher-Leitung können Mikrowellen an eine beliebige
Stelle geführt werden, z. B. senkrecht zur Abstrahlrichtung der
Hornantenne.
84
240
134
150
184
245
234
325
86
270
136
235
186
300
236
335
88
370
138
310
188
320
238
260
Die eingezeichnete Kurve wurde für ␭ = 32 mm berechnet.
Dabei wurde berücksichtigt, dass das Empfangssignal U proportional zum Quadrat der elektrischen Feldstärke E ist (siehe
P3.7.4.1).
Fig. 3
Stehwelligkeit des Empfangssignals U entlang der LecherLeitung
Auf der Lecher-Leitung bildet sich durch Reflexion am Kurzschlussbügel eine stehende Welle aus.
Die Wellenlänge auf der Lecher-Leitung entspricht der Wellenlänge im freien Raum.
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