Absorption von Gammastrahlung Durchgeführt am 15.11.06 Dozent

U NIVERSITÄT B IELEFELD
7 Kernphysik
7.5 - Absorption von Gammastrahlung
Durchgeführt am 15.11.06
Dozent:
Dr. Udo Werner
R. Kerkhoff
E3-463
Praktikanten (Gruppe 1):
Marcus Boettiger
Marius Schirmer
[email protected]
Inhaltsverzeichnis
1 Ziel des Versuchs
1
2 Vorbereitung
1
3 Allgemeine Grundlagen
1
4 Durchführung
4.1 Versuchsaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Versuchsdurchführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
2
3
Tabellenverzeichnis
7
II
1 ZIEL DES VERSUCHS
1
1
Ziel des Versuchs
Die Absorption von Gammastrahlung wird für Blei und Aluminium untersucht. Die
Energie der Strahlung wird bestimmt.
2
Vorbereitung
1. Worin liegt der Grundlegende Unterschied zwischen der Abschirmung von α−,
β− und γ−Strahlung?
Die Gammastrahlung besteht aus Photonen, welche keine Ladung und keine
Ruhemasse besitzen. Dadurch ist die Wechselwirkung mit den Materialien sehr
viel geringer und die Strahlung kann nur sehr schwer abgeschirmt werden.
2. Die Atomdichte nA ist gegeben durch
na =
Nρ
mmol
mit N als Anzahl der Atome pro Volumeneinheit und der Dichte ρ. mmol ist
die Molmasse des Stoffes.
Für Blei ergibt sich:
nP b
6, 022 · 1023 Atome
mol
· 11340 cmg 3
=
g
207, 2 mol
= 3, 296 · 1025 Atome
cm3
Für Aluminium ergibt sich:
nAl
6, 022 · 1023 Atome
mol
=
· 2700 cmg 3
g
26, 98 mol
= 6, 026 · 1025 Atome
cm3
3
Allgemeine Grundlagen
Die Absorption von (monoenergetischer) Gammastrahlung wird durch den Photoeffekt, den Comptoneffekt und bei ausreichender Energie durch Paarbildung ausgelöst.
Beim Photoeffekt gibt es einmal den äußeren Photoeffekt, bei dem die Elektronen
von den auftreffenden Photonen aus der Metalloberfläche ’geschlagen’ werden. Der
4 DURCHFÜHRUNG
2
innere tritt bei Halbleitern auf, wenn die Energie des Photons auf ein Elektron übergeht, so dass es aus dem Valenzband ins Leitungsband ’gehoben’ wird.
Der Comptoneffekt, ist ein elektromagnetischer Streuprozess, bei dem Energie des
auftreffenden Photons auf ein Elektron übergeht und so die Wellenlänge des Photons
erhöht wird.
Bei der Paarbildung wird aus dem energiereichen Photon ein Teilchen-Antiteilchen
Paar erzeugt. Die Energie des Teilchenpaares muss allerdings größer sein, als die
Ruheenergie beider Teilchen.
Sei Ṅ0 die Anfangsintensität, so nimmt diese beim Durchqueren eines Absorbers
der Breite b exponentiell ab.
Ṅ (b) = Ṅ0 e−µb
(1)
Der Absorbtionskoeffizient µ hängt dabei vom verwendeten Absorbermaterial und
von der Energie der Strahlung Eγ ab. Dieser Koeffizient setzt sich aus den Anteilen
µ = µP hoto +µCompton +µP aar für die drei Wechselwirkungsmechanismen zusammen.
Aus dem linearen Absorbtionskoeffizienten µ kann man den Wirkungsquerschnitt σ
für die Wechselwirkung mit einem einzelnen Atom bestimmen.
µ = nσ
(2)
n ist die Anzahl der Atome im Absorber pro Volumeneinheit oder auch Atomdichte.
Diese kann man wie oben beschrieben berechnen.
4
4.1
Durchführung
Versuchsaufbau
Der Versuch besteht in erster Linie aus einem Geiger/Müller-Zählrohr und einem
γ−Strahler. Diese werden durch einige Bleiringe abgeschirmt, so dass möglichst wenig Strahlung nach außen entweicht. Der mittlere Bleiring lässt sich öffnen, damit
man die Absorbermateriealien einsetzen kann. Als Strahlenquelle dient der Zerfall
von
60
27 Co
−→
60
28 Ni
+ β − + γ1 + γ2
mit einer Halbwertszeit von T1/2 = 5.27a. Die β−Strahlung hat eine zu geringe
Reichweite um den Detektor zu erreichen. Da sich die Energie der beiden Gam-
4 DURCHFÜHRUNG
3
maquanten um weniger als 10% unterscheidet, kann man von Monoenergetischer
Strahlung ausgehen.
Detektor
-Strahler
Absorber
Abbildung 1: Versuchsaufbau: Absorption von γ-Strahlung
4.2
Versuchsdurchführung
Als erstes haben wir das Geigerplateau bestimmt um die Arbeitspannung für das
Geiger/Müller-Zählrohr einszustellen.
Ereignisse[min−1 ]
0
0
7,3
111,3
118,6
122,3
124
138
136
140,3
160
140
120
Ereignisse[1/min]
U[V]
600
610
620
630
640
650
700
750
780
800
100
80
60
40
20
0
500
550
600
650
700
750
800
850
U[V]
Abbildung 2: Messdaten Geigerspannung
Als nächstes haben wir die Untergrundzählrate gemessen. Diese ist von den eigentlichen Messewerten abzuziehen, da sie durch natürliche Radioaktivität hervorgerufen
wird und nichts mit der γ-Strahlung zu tun hat. Wir haben dabei einen gemittelten
Wert von 22,9 Ereignissen pro Minute erhalten.
Als nächstes haben wir die Ereignisse für verschiedene Absorberdicken von Blei
und Aluminium aufgenommen. Die folgende Tabelle enthält unsere aufgenommenen
Werte.
4 DURCHFÜHRUNG
x Pb [mm]
2,4
8,0
10,4
16,0
18,4
31,0
39,0
47,0
4
N
6,66
4,73
3,61
8,72
2,52
10,44
5,03
9,85
N [1/min]
90,67
72,67
68,00
52,00
44,33
35,00
24,67
26,00
x Al [mm]
8
16
24
30
40
48
56
70
N [1/min]
97,33
95,67
96
94,67
74,33
73,67
72,33
57
N
3,51
8,98
13,75
4,51
4,73
3,51
12,9
3,46
Tabelle 1: Messdaten der Absorber
Die Werte für die Intensität N ergeben sich aus dem Mittelwert unserer Messungen.
Der Fehler ist die Standardabweichung davon. Hier ist allerdings noch nicht, wie im
folgenden Graphen, die Untergrundzählrate abgezogen worden.
0,80
y = -0,0071x + 0,8031
NPb/N0
0,70
NAl/N0
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
y = -0,0202x + 0,6055
0,10
0,00
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
x[mm]
Abbildung 3: Messdaten Geigerspannung
Wie man sieht, schwanken diese Werte viel zu stark. Das Ergebnis wird kaum aussagekräftig sein. Dennoch werden wir aus unseren Messwerten methodisch die Energie
der γ-Strahlung bestimmen und die Absorptionsquerschnitte von Blei und Aluminium. Aus der Steigung der Graphen kann man die Absorptionskoeffizienten bestim-
4 DURCHFÜHRUNG
5
men.
1
µP b = 0, 0202 mm
1
µAl = 0, 0071 mm
Jetzt können wir mit (2) den Wirkungsquerschnitt bestimmen. Einmal für Blei:
µP b
σP b =
nP b
=
1
0, 0202 mm
= 6, 13 · 10−29
Atome
25
3, 296 · 10 cm3
Atome
cm2
Und für Aluminium:
σAl =
=
µAl
nAl
1
0, 0071 mm
= 1, 18 · 10−29 Atome
cm2
6, 026 · 1025 Atome
cm3
Um die Energie zu bestimmen, haben wir wie im Grundversuch Rmax durch extrapolation des Graphen bestimmt. Für die verschiedenen Materialen haben wir folgende
Werte bekommen.
g
RmaxP b = 0, 69 2
cm
g
RmaxAl = 3, 11 2
cm
Damit ergibt sich für die Energie:
EP b = 1, 84 · Rmax + 0, 212
= 1, 84 · 0, 69
g
+ 0, 212
cm2
= 1, 49M eV
EAl = 1, 84 · Rmax + 0, 212
= 1, 84 · 3, 11
g
+ 0, 212
cm2
= 5, 93M eV
Insgesamt ist die Messung nicht besonders gut ausgefallen. Der Wert für Blei stimmt
etwas besser mit dem Literaturwert überein. Die große Divergenz zwischen den Werten ist vielleicht auf eine zu geringe Aktivität der Strahlungsquelle zurückzuführen.
Vielleicht war auch das Zählrohr nicht mehr das Beste.
ABBILDUNGSVERZEICHNIS
6
Abbildungsverzeichnis
1
2
3
Versuchsaufbau: Absorption von γ-Strahlung . . . . . . . . . . . . . .
Messdaten Geigerspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Messdaten Geigerspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
3
4
Tabellenverzeichnis
1
Messdaten der Absorber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
Literatur
[1] Horst Kuchling, Taschenbuch der Physik, Fachbuchverlag Leibzig, 18. neubearbeitete Auflage, 2004
[2] Udo Werner, Script für das Physik-Praktikum II, Universität Bielefeld Fakultät
für Physik, 2006