Aufgabenblatt 4: ¨Offentliche Güter

Ressourcenallokation und Wirtschaftspolitik
WS 11/12
Aufgabenblatt 4:
Öffentliche Güter
Aufgabe 1 (Ausschließbarkeit und Rivalität im Konsum)
a) Erklären Sie die Begriffe Ausschließbarkeit und Rivalität im Konsum.
Erläutern Sie anhand dieser Kriterien, welche vier verschiedenen Arten
an Gütern existieren und geben Sie jeweils zwei Beispiele.
b) Kreuzen Sie die jeweils richtige(n) Antwort(en) an. Beim DFB-Pokal
Endspiel zwischen Bayern München und Werder Bremen ist ein Sitzplatz
2 ein öffentliches Gut, weil es im öffentlichen Interesse liegt, dieses
Gut öffentlich bereitzustellen.
2 kein öffentliches Gut, weil keine Ausschließbarkeit, aber Rivalität
vorliegt.
2 ein privates Gut.
2 kein Mautgut, weil Rivalität und Ausschließbarkeit bestehen.
Aufgabe 2 (Bereitstellung unteilbarer öffentlicher Güter )
Individuum i ∈ {1, 2} einer 2-Personen-Ökonomie werde charakterisiert durch
seine Anfangsausstattung wi sowie seinen Nutzen ui (xi , G) aus dem Konsum von xi ≥ 0 Einheiten eines privaten Gutes mit Preis px = 1 und der
Durchführung eines öffentlichen Projektes G ∈ {0, 1}. Im Falle der Bereitstellung (G = 1) ergeben sich Kosten in Höhe von C > 0, die über individuelle
Beiträge in Höhe von gi gedeckt werden müssen.
a) Leiten Sie mit Hilfe des Pareto-Kriteriums (notwendige) Bedingungen
für die Durchführung des Projektes her. Interpretieren Sie diese!
Betrachten Sie nun folgende Spezifikation:
√
ui (xi , G) := xi + 3 G, wi = 10,
C = 4.
b) Zeigen Sie, dass es effizient ist, das Projekt durchzuführen, und erklären
Sie, warum.
c) Zeigen Sie, dass es bei privater Bereitstellung nicht zur Durchführung
des Projektes kommt. Nehmen Sie dazu an, dass die Individuen sich die
Kosten hälftig aufteilen, wenn beide das Gut bereitstellen, und sonst
die vollen Kosten tragen. Beschreiben Sie, warum es zu keiner Bereitstellung kommt.
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Ressourcenallokation und Wirtschaftspolitik
WS 11/12
Aufgabe 3 (Bereitstellung öffentlicher Güter, stetiger Fall )
Um die Stadt für die bevorstehenden Olympischen Spiele attraktiver zu gestalten, plant die Stadt München eine Riesenleinwand aufzubauen. Diese Riesenleinwand kann als öffentliches Gut betrachtet werden, da, wenn einmal
aufgestellt, alle von ihr profitieren können. Die Bewohner der Stadt teilen
sich in zwei (gleich große) Gruppen auf. Gruppe Schwabing hat (als Ganzes)
eine Grenzzahlungsbereitschaft von pS (x) = 400 − x nach x Quadratmetern Leinwand. Die Gruppe Maxvorstadt hat die Grenzzahlungsbereitschaft
pM (x) = 100 − 12 x. Die Grenzkosten der Bereitstellung dieses öffentlichen
Gutes x sind konstant und betragen 230.
a) Wie groß sind die jeweiligen Leinwände, wenn beide Stadtbezirke entscheiden, jeweils eine eigene Leinwand aufzustellen? Erklären Sie Ihr
Resultat.
b) Wie (und warum) verändert sich ihre Antwort zu Aufgabe a), wenn
die Grenzzahlungsbereitschaft in Maxvorstadt nun p0M (x) = 240 − 12 x
lautet und in Schwabing bereits eine Leinwand aufgestellt wurde?
c) Ermitteln Sie graphisch (Skizze ist ausreichend) und formal die optimale Größe der Riesenleinwand, die bereitgestellt werden sollte. An
welcher Regel orientieren Sie sich hierbei? Erklären Sie diese Regel intuitiv.
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