Vorlesung Kern - Institut für Experimentalphysik I

Vorlesung
Kern- und Teilchenphysik WS12/13
30. November 2012
0 – Vorlesung Übersicht
Film: CERN-Experimente CMS und LHCb
Grundlagen Kernphysik
1.  Historische Entwicklung
2.  Aufbau und Eigenschaften von Kernen
–  Nukleonen
–  Kernmasse
–  Bindungsenergie
–  Kernradius
–  Q-Werte bei Kernreaktionen
3. Nuklidtafel
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1.1 – Übersicht
•  (frühe Chemie, Physik  Atome, Periodensystem)
•  Atomphysik
–  Spektroskopie  Atomhülle (Elektronen)
–  elektromagnetische Wechselwirkung
•  Kernphysik
–  Protonen, Neutronen, Elektronen
 Struktur des Atomkerns, Zerfälle
–  starke, elektromagn., schwache Wechselwirkungen
•  Teilchenphysik
–  Quarks, Leptonen
 Struktur der Nukleonen, Resonanzen
–  starke, elektromagn., schwache Wechselwirkungen
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1.1 – Hierarchie
Längenskala
eV
•  Atom
Kern, Elektron
3
10-10 m
• 
Anregungsenergie
0
Elektronenhülle
Na-Atom
Kern
Nukleonen
Kernanregung
10-14 m
MeV
3
0
GeV
•  Nukleon
Quarks
0,3
10-15 m
0
Pb-Kern
Resonanzen
Proton
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1.2 – Drei entscheidende Entdeckungen
1895: Röntgenstrahlung (Röntgen)
–  X-Strahlen (Photonen)
–  Wellenlängenbereich < 10 nm
1896: Radioaktivität (Becquerel)
–  α, β, γ – Strahlung (He2+, Elektronen, Photonen)
1897: Elektron (Thomson)
–  Thomson, Compton: Ladung, Masse
•  erstmals: Teilchen treten aus dem Kern aus
 Untersuche Bestandteile der Materie
 Teilchen zum Beschuss anderer Elemente nutzen
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1.2 – Historische Entwicklung
Thomson Atommodell (1903)
Erstes Modell der inneren Struktur des Atoms
+ + +
+-+ +
- -+
+
Atom elektrisch neutral
 gleichmäßige Verteilung von positiven (homogene Masse)
und negativen Ladungsträgern (Elektronen)
Struktur der positiven Masse unbekannt
Problem: Betrachte H-Atom
 Anregung: Schwingung im Atom, Hertzscher Dipol
 nur 1 Spektrallinie
 Widerspruch zur Beobachtung
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1.2 – Historische Entwicklung
Rutherford Atommodell (1909-13)
•  Streuversuch von Rutherford, Geiger, Marsden
–  Winkelverteilung der Streuteilchen
–  große Streuwinkel nicht vereinbar
mit homogener Verteilung der positiven Ladung
 zentrales Coulombfeld
 posititve Ladung p konzentiert
in kleinem Bereich
 Kern enthält fast ganze Masse
 Atom neutral  Elektronen, Ladung –p=-Ze
•  Streuexperimente heute
Bsp. Tiefinelastische Streuung 
Quarks
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Thomson
+ + +
+
+
+
+
+
Rutherford
1.2 – Historische Entwicklung
Entdeckung des Protons (1919)
Rutherford
α-Teilchen als He-Kern identifiziert
Reaktion α + 14N (17O + p)
 Beobachtung von Teilchen hoher Reichweite
= leichte Bestandteile des Kerns
ähnliche Teilchen beim Beschuss von Wasserstoff
beobachtet
 Wasserstoffkern = elementarer Bestandteil der Materie
Nachweismethode: ZnS-Schirm
Szintillationslicht visuell
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1.2 – Historische Entwicklung
Entdeckung des Neutrons (1932)
Bothe, Joliot-Curie, Chadwick (letzterer Nobelpreis 1935)
zuvor “neutrale Strahlung” beobachtet
Neutron nur indirekt nachweisbar
α + 9Be 
(n + 12C)
(n) auf Kerne
Rückstoßenergie des Kerns mit Ionisationskammer gemessen
Masse des Neutrons ≈ Masse Proton
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1.2 – Historische Entwicklung
Erste Kernspaltung,
erste künstlich beschleunigte Protonen (1932)
p + 7Li 
4He
+ 4He
Erste Erzeugung eines künstlichen Radionuklids,
Entdeckung des Positrons
Joliot-Curie (1932)
α + 27Al 
30P*
+n
P* ist β+ Strahler
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2.1 – Kernaufbau
Nuklid = Kern, verschiedene Kombinationen von Protonen
und Neutronen
Ladungszahl
Z Protonen, Kernladung Ze
legt Element fest
Atome neutral
 Z Elektronen mit Ladung -Ze
Elektronenladung = Protonenladung
obere Grenze |ep+ee| < 10-18 e
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2.1 – Kernaufbau
Bestimmung der Kernladung über Röntgenstrahlung
charakteristische Strahlung
(Barkla, Moseley-Gesetz)
Frequenz f = acR(Z-σ)2 σ Abschirmkonstante
R Rydbergkonstante
Energie der Kα Linie f = ¾cR(Z-1)2
Lα Linie f = 5/36cR(Z-7,4)2
e
K L M
Elektronenschale
heute: Spektrometer
Röntgenstrahlung  Materialanalyse
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Kα: LK
Κβ: MK
Lα: ML
2.2 – Kernmasse
Massenzahl
Z Protonen
Nukleonen
N Neutronen
A = Z + N [1]
Nomenklatur
A (Ladung, Anregung)
ZXN
X = chemisches Symbol
Atomgewicht
•  Internat. Massenskala 1u = 1/12m(12C) = 931,494 MeV/c2
- häufiges Element, vorhanden im SpektrometerEichung
•  Atomgewicht nur ≈A [g/mol] bzw. ≈Au
–  Bsp. Wasserstoff A=1, Atomgewicht 1,0079u
•  Materie: Isotopenmischung!
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2.2 – Kernmasse
Massenzahl
Z Protonen
Nukleonen
N Neutronen
A = Z + N [1]
Nomenklatur
A (Ladung, Anregung)
ZXN
X = chemisches Symbol
Isotope: Kerne mit gleichem Z (z.B. H, 2H, 3H)
eigene Symbole:
D=2H, T=3H
≈ gleiche chemische Eigenschaften
Isotone: Kerne mit gleichem N
Isobare: Kerne mit gleicher Massenzahl A (z.B. 3He, 3H)
nicht gleicher Masse!
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2.2 – Massendefekt
mKern < Zmp + (A-Z)mn
Differenz = Massendefekt  Bindungsenergie
0,1% (D) bis 0,9% (62Ni)
der Gesamtmasse
mKern = Zmp + (A-Z)mn – EBc2
(Energie positiv)
(einfacher zu messen: Bindungsenergie über Atommasse
Atom: + Zme- ΣEB,e Bindungsenergie Elektronen sehr klein)
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2.2 – Bindungsenergie pro Nukleon
B/A ≈ 8 MeV
kein A=5
Maximum:
62Ni (Isotop, 3,6%)
B/A = 8,795 MeV
58Fe (Isotop, 0,3%)
B/A = 8,792 MeV
56Fe (Element)
B/A = 8,790 MeV
Energiefreisetzung
durch
Maxima: gg-Kerne
besonders stabil
http://www.dpg-physik.de/
zur Erklärung des Spektrums: Kernmodelle
Parametrisierung der Bindungsenergie: Bethe-Weizsäcker-Formel
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2.2 – Messung der Kernmasse
Massenspektrometer
Kern ionisieren!
a) Magnetfeld: Krümmung der Kreisbahn
 Impulsmessung
b) Elektrisches Feld: Krümmung der Kreisbahn
 Energiemessung
a)
b)
E: Feldstärke
mv 2
rB
Detektor
mv 2
rB
mv 2
rE
Ekin<<mKern
klassisch rechnen
= n · e · v · B = const.
mv 2
rE
= n · e · v · B = const.
= n · e · E = const.
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= n · e · E = const.
Detektor
2.2 – Messung der Kernmasse
Durch geeignete Kombination von elektrischen und
magnetischen Feld
 Geschwindigkeit
mv 2
= n · e · v · B = const.
(Wien-Filter)
rB
mv 2
rE
= n · e · E = const.
nur Teilchen mit n · e · E = n · e · v · B ⇒ v =
(Kräftegleichgewicht) passieren Filter
E
B
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2.2 – Messung der Kernmasse
Astonsches Massenspektrometer
bestimmtes m bzw. Q/m
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2.3 – Kernradius
Ladungsverteilung: Streuexperiment mit e, p, α
erweitern: Rutherford-WQ × |f(q)|2
(später mehr dazu)
f(q) Formfaktor  Ladungsverteilung
Ladungs- bzw. Materieradius fast gleich
schwere Kerne:
Massenverteilung kann abweichen aufgrund
Neutronenüberschuss
Massenverteilung: durch Streuung von p, π
(Hadronen  starke Wechselwirkung
auch mit Neutronen)
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2.3 – Kernradius
Zusammenhang Radius  Masse für alle Kerne:
(Abschätzung)
R =r0A1/3 r0 ≈ 1,2 fm A = Massenzahl
Nukleonenzahldichte ≈ konstant für alle Kern im Kerninnern
ρ0 = 0,17 Nukleonen/fm3 = 0,17×1045 Nukleonen/m3
Massendichte Kern ρ = 2,7×1017 kg/m3
Festkörper maximal ρ =
22570 kg/m3 (Osmium)
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mv 2
rB
2.3 – Kernradius
= n · e · v · B = const.
Kernradius nicht wohldefiniert
mv 2
= n · e · E = const.
rE
•  verschiedene Formen des Kerns (rund, oblat etc.)
•  diffuser Rand
mv 2
n·e·E =n·e·v·B ⇒v =
= n · e · v · B = const.
rB
Unterschiedliche Definitionen:
mv 2
= nKerndichte
· e · E = const.
Radius beirhalber
R1/2
E
< r2 >1/2 = r0 A1/3
Mittlerer Radius <r>
< r >=
ρ(R1/2 ) = ρ(0)/2 = ρ0 /2
R
r
R ρ(r)rd"
ρ(r)d"
r
E
2
n · e · E = n · e · v · B 2⇒ v =
<
r
>=
B
Mittlerer quadratischer Radius <r >
2
1/2
<r >
1/3
= r0 A
!
R
2 r
Rρ(r)r d"
ρ(r)d"
r
ρ(r)d"r = 1
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E
B
2.3 – Kernradius
Massenverteilung: Fermi-Verteilung (empirisch)
a Randschärfe
ρ0 zentrale
Nukleonenzahldichte
aus Demtröder,
Experimentalphysik 4
Oberflächenschicht d “Skin”
Dichte von 90% auf 10%  d=4,4a (a ≈ 0,6 fm)
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2.3 – Kernradius
2010
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2.4 – Q-Wert von Kernreaktionen
Kernreaktion A + B C + D
Beispiel: α + N O + p
Schreibweise alternativ: N(α,p)O
(keine Nukleonen-Umwandlung/
Anregung)
Q-Wert
Q = mA + mB - mC – mD ( = - EB,A - EB,B + EB,C + EB,D )
Q>0
Q<0
exotherme Reaktion, Energie wird frei
endotherme Reaktion, Energie wird benötigt
Energie für endotherme Reaktionen aus kinetischer Energie
der Eingangsteilchen
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2.4 – Q-Wert von Kernreaktionen
Zerfälle A 
Beispiel:
3H
C + D + ...

3He+
+ e- + νe
Q-Wert
Q = mA - mC – mD - ...
Q>0
Q<0
Energie wird frei, Zerfall findet statt
Zerfall findet nicht statt (unabhängig von Ekin)
Zerfälle mit größerem Q bevorzugt
(Phasenraum; ohne Berücksichtigung der WW oder
Quantenzahlen etc.)
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2.5 – Häufigkeit der Kerne
Massenspektrometrie
 Isotopenhäufigkeit im Sonnensystem
universell für Erde, Mond, Meteoriten, kosmische
Strahlung
lokale Abweichung  radioaktive Zerfälle
Bsp. Xenon aus Atmosphäre vs. Bohrkernprobe
 atmosph. Xenon bei Entstehung der Erde vorhanden
 Bohrkern: aus Uran-Spaltung
Altersbestimmung
Orts/Herkunftsbestimmung (Isotopenzusammensetzung des
Wassers)
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3 – Nuklidkarte
Brookhaven National Lab
http://www.nndc.bnl.gov/nudat2/
Halbwertszeit
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3 – Nuklidkarte
Brookhaven National Lab
http://www.nndc.bnl.gov/nudat2/
N=Z
Zerfallsart
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3 – Nuklidkarte
Korea Atomic Energy Research Institute
http://atom.kaeri.re.kr/
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3 – Nuklidkarte
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