2. Physikschulaufgabe - Mathe-Physik

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2. Physikschulaufgabe
Klasse 10 / G8
1.
Relativitätstheorie
Achtung! Bei dieser Aufgabe handelt es sich um eine vereinfachte Modellvorstellung.
Es wird angenommen, dass sich ein Raumfahrer R mit der Geschwindigkeit v < 0,9 c
von der Erde wegbewegt. Eine Person E auf der Erde beobachtet 1 Minute lang
(Erdzeit) die Uhr des Raumfahrers R.
a) Welche Zeit ist auf der Uhr von R vergangen?
b) R sendet ein Lichtsignal aus. Welche Geschwindigkeit für das Lichtsignal misst R,
welche E?
2.
Harmonische Schwingung
Ein an einer Schraubenfeder aufgehängter Körper führt nach einer Auslenkung aus
der Ruhelage harmonische Schwingungen aus.
a) Unter welcher Bedingung ist eine Schwingung harmonisch?
b) Geben Sie die Gleichung für harmonische Schwingungen an und erklären Sie die
darin auftretenden Symbole.
c) Die Schwingungsdauer ist 0,28 s. Zur Zeit t < 0 wird der Körper K am unteren
Umkehrpunkt losgelassen. Wann bewegt sich K zum ersten Mal von oben
kommend durch die Ruhelage?
3.
Kreisbewegung-Wurf
Eine Person E schleudert einen Ball ( m < 430 g ) auf einer waagrechten Kreisbahn
herum. Der Radius ist 9,5 m. Die Zentripetalkraft beträgt 27 N.
a) Mit welcher Geschwindigkeit wird der Ball bewegt?
b) Das Seil reißt! Beschreiben Sie möglichst genau die Bahnkurve des Balls.
c) Der Ball kommt auf einer Wiese auf, die 8,0 m tiefer als die Kreisbahn liegt.
Berechnen Sie die Fallzeit und die Wurfweite.
4.
Rockkonzert
Zwei Lautsprecher sind in den Punkten L1 und L2 mit den gegebenen Koordinaten
aufgestellt. Beim Test senden beide Lautsprecher einen Pfeifton mit gleichartigen
Schwingungen der Frequenz f < 1,7 kHz aus ( c < 340 m / s ).
a) Was breitet sich bei einer Schallwelle aus? Welche Sorte von Welle liegt vor?
b) Berechnen Sie den Gangunterschied im Punkt K.
c) Interferieren in K die beiden Lautsprecher positiv? Rechnung!
GP_A0260 **** Lösungen 3 Seiten (GP_L0260)
1(1)
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2. Physikschulaufgabe
Klasse 10 / G8
1.
Waagerechter Wurf
Eine Kugel verlässt waagrecht den Lauf eines Gewehrs mit einer Geschwindigkeit
von 400 m / s . In 100 m Entfernung befindet sich eine Zielscheibe.
a) Wie hoch über der Mitte des Ziels muss das Gewehr gerichtet werden, damit die
Kugel genau die Mitte trifft?
b) Unter welchem Winkel (auf 0,01° genau) gegenüber der senkrechten Scheibe
tritt die Kugel ins Ziel ein?
Die Luftreibung ist stets zu vernachlässigen !
2.
Satellit in Erdumlaufbahn
Ein Aufklärungssatellit soll die Erde in 24 Stunden 10 mal umkreisen (antriebslos).
a) In welcher Höhe über der Erdoberfläche und mit welcher Bahngeschwindigkeit
bewegt er sich?
b) Der Satellit hat die Masse m 2,4 t . Berechnen Sie die kinetische Energie des
Satelliten auf seiner Umlaufbahn.
3.
Achterbahn-Looping
Ein Achterbahnwagen durchfährt
einen Looping mit Radius r 10 m .
(Siehe Skizze)
a) Wie groß muss die Bahngeschwindigkeit des Wagens im Punkt A mindestens
sein, damit der Looping gerade noch
durchfahren wird und der Wagen nicht
herunterfällt?
b) Welche Gesamtkraft spürt in diesem Fall
ein Fahrgast am Ort A?
Kurze Begründung.
4.
Doppelspaltversuch
a) Erklären Sie mit Hilfe des Huygenschen Prinzips, warum man mit einem
Doppelspalt ein Interferenzbild erzeugen kann.
b) Warum kann man mit einem Doppelspalt weißes Licht in seine Spektralfarben
zerlegen?
c) Mit Hilfe eines Doppelspalts mit Spaltabstand b 0,020 cm soll die Wellenlänge
einer unbekannten Lichtquelle bestimmt werden. Man misst dazu auf dem 3,50 m
entfernten Schirm den Abstand der beiden Maxima 2.Ordnung zu 3,80 cm.
Berechnen Sie die Wellenlänge
Naturkonstanten:
Gravitationskonstante
Erdradius
rE
Erdmasse
mE
GP_A0261 **** Lösungen 4 Seiten (GP_L0261)
G
der Lichtquelle in nm.
6,67 10
11
m3 kg
1
s
2
6,37 103 km
5,97 1024 kg
1 (1)
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Klasse 10 / G8
1.
Waagerechter Wurf
Ein Stein wird mit der Geschwindigkeit v 0 20 m / s horizontal von der Höhe h aus
abgeworfen. Er erreicht in der Horizontalen eine Wurfweite von s 40 m .
a) Berechnen Sie die Flugzeit t und die Abwurfhöhe h.
b) Mit welcher Geschwindigkeit und unter welchem Winkel zur Horizontalen trifft der
Stein auf den Boden ?
2.
Zentraler, elastischer Stoß
Eine Eisenkugel hat die Masse m 1 . Sie stößt mit der Geschwindigkeit v1 zentral und
vollkommen elastisch auf eine ruhende Glaskugel. Die Masse der Glaskugel beträgt
m 2 1 m 1 . Nach dem Stoß bewegt sich die Glaskugel mit der Geschwindigkeit
4
u 2 6,4 m / s . Berechnen Sie die Geschwindigkeit v1 , die die Eisenkugel vor dem Stoß
hatte, und ihre Geschwindigkeit u1 , die sie nach dem Stoß hat !
Berücksichtigen Sie v 2 0 schon vor dem Auflösen der Gleichung !
3.
Kreisbewegung
An einem Rückspiegel im Innenraum eines Autos hängt
an einer 20 cm langen Schnur ein Talisman ( m 250 g ).
In der Kurve wird der Talisman nach links bzw. rechts
ausgelenkt. Das Auto fährt nun mit einer Geschwindigkeit
von v 54 km / h in eine ebene Linkskurve ( r 50 m ).
a) Welche Zentralbeschleunigung a Z wirkt in der Kurve
auf einen Punkt des Autos ?
(Zur Vereinfachung kann angenommen werden,
dass jeder Körper im Auto einen Kreis mit Radius r 50 m beschreibt.)
b) Welchen Winkel zur Senkrechten nimmt das Talismanpendel in der
beschriebenen Kurve ein ?
4.
Sonde in Mondumlaufbahn
Im Dezember 2013 startete vom Kosmodrom Xichang in China eine Rakete mit dem
Ziel, eine Sonde weich auf dem Erdmond aufzusetzen. Die Mondsonde schwenkte
nach einer Woche Flugzeit zunächst auf eine kreisförmige Umlaufbahn um den Mond in
100 km Abstand zur Mondoberfläche ein. Die Umlaufdauer betrug hierbei 1h 58 min.
Berechnen Sie mit den gegebenen Daten die Masse des Mondes.
(siehe auch unten – Naturkonstanten!)
Naturkonstanten:
5,97 1024 kg
Masse der Erde
mE
Radius der Erdkugel
rE
6370 km
Radius des Mondes
rM
1738 km
Gravitationskonstante: G
6,67 10
GP_A0262 **** Lösungen 4 Seiten (GP_L0262)
11
m3
kg s2
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1.
Waagerechter Wurf
a) Weshalb ist die Flugdauer einer horizontal von einem Turm abgefeuerten
Kanonenkugel unabhängig von ihrer Anfangsgeschwindigkeit? Begründen Sie
auch durch Rechnung. Der Luftwiderstand soll vernachlässigt werden.
b) Eine Kanonenkugel wird in 60 m Höhe horizontal abgeschossen. Sie trifft in einer
Entfernung von x m (waagerecht gemessen) auf dem Boden auf. Die
Abschussgeschwindigkeit beträgt 50,0 m/s.
Nach welcher Zeit und in welcher Entfernung zum Abschussort (horizontal
gemessen), trifft die Kugel am Boden auf?
2.
Umdrehungszeit
Nebenstehend ist ein Kettenkarussell skizziert.
Die Abmessungen sind: a 5,0 m , b 4,0 m
und c 6,0 m .
Das Karussell dreht sich im Betrieb so schnell,
dass Dach und Kette eine gerade Linie bilden.
Berechnen Sie für diesen Fall die Dauer für
eine Umdrehung des Karussells.
3.
Kreisbewegung auf vertikaler Bahn
Tom befestigt eine Holzkugel an einem Faden und schleudert die Kugel auf einer
senkrechten Kreisbahn herum. Der Mittelpunkt der Kreisbahn liegt 1 m über dem
Boden, der Kreisbahnradius ist 80 cm.
Welche Mindestgeschwindigkeit muss die Holzkugel in ihrem tiefsten Punkt
besitzen, damit sie die Kreisbahn vollenden kann?
4.
Weißer Zwerg
Bei einem Weißen Zwerg handelt es sich um einen Stern in der Endphase seines
Sternenlebens. Nehmen wir an, die Masse eines Weißen Zwergs liegt im Bereich
einer Sonnenmasse, sein Radius entspricht etwa dem Erdradius.
Berechnen Sie das Verhältnis der Fallbeschleunigung auf dem Weißen Zwerg zur
Fallbeschleunigung auf der Erde.
Naturkonstanten:
Masse der Sonne
mS
1,99 1030 kg
Masse der Erde
mE
5,97 1024 kg
Radius der Erdkugel
rE
6370 km
Radius des Mondes
rM
1738 km
Gravitationskonstante:
G
6,67 10
GP_A0263 **** Lösungen 4 Seiten (GP_L0263)
11
m3
kg s2
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Klasse 10 / G8
1.
Planetenumkreisung
Weltraumfahrer umkreisen mit ihrem Raumschiff einen fremden Planeten.
Sie benötigen für einen Umlauf (kreisförmige Umlaufbahn) genau 1h 28min.
Dabei befinden sie sich 240 km über der Planetenoberfläche. Den Radius des
Planeten haben sie bereits vorher zu 2910 km bestimmt.
a) Welche Masse hat der fremde Planet?
b) Wie groß ist die Fallbeschleunigung auf dem Planeten?
Im weiteren Verlauf ihrer Reise fanden sie einen weiteren Planeten gleichen
Durchmessers aber dreifacher Masse.
c) Was lässt sich über die Fallbeschleunigung auf diesem Planeten ohne weitere
Rechnung aussagen?
2.
Looping
Ein antriebsloses Spielzeugauto fährt mit
der Geschwindigkeit v A 2,0 m / s beim
Punkt A in eine Schleifenbahn ein. Der Punkt B
liegt 1,4 m tiefer. Reibungseffekte bleiben
unberücksichtigt.
a) Welche Geschwindigkeit hat das Auto in B?
b) Welchen Radius hat der Looping, wenn die
Bahn in B eine Belastung erfährt, die der
6-fachen Gewichtskraft des Autos entspricht?
c) Nun soll die Bahn im Punkt C enden, so dass
das Auto dort die Bahn verlässt.
In welche Richtung fliegt es weiter, welche Höhe erreicht es und mit welcher
Geschwindigkeit schlägt es nach dem Flug auf dem Boden auf?
3.
Fallbewegungen
Drei identische Körper A, B, C werden gleichzeitig aus gleicher Höhe losgelassen.
A rollt längs einer schiefen Ebene hinab, B fällt frei und C wird waagrecht mit der
Anfangsgeschwindigkeit v 0 abgeworfen.
Jegliche Reibung wird vernachlässigt.
Beantworte die folgenden Fragen:
a) Welche Aussagen kannst du über die Geschwindigkeiten der drei Körper beim
Auftreffen machen?
b) In welcher zeitlichen Reihenfolge treffen sie am Boden auf?
Naturkonstanten:
Gravitationskonstante:
G
6,67 10
GP_A0264 **** Lösungen 4 Seiten (GP_L0264)
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m3
kg s2
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Klasse 10 / G8
4.
Horizontaler Wurf
Die Flugbahn eines waagrecht abgeworfenen Körpers wurde aufgezeichnet.
Entnimm dem Diagramm geeignete Werte und berechne daraus die
Abwurfgeschwindigkeit.
GP_A0264 **** Lösungen 4 Seiten (GP_L0264)
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Klasse 10 / G8
1.
Relativitätstheorie
a) Was bedeutet „Längenkontraktion“? Unter welchen Voraussetzungen kann
dieser relativistische Effekt beobachtet werden?
b) Nehmen Sie Stellung zu folgender Aussage:
„Ein Körper kann nie Lichtgeschwindigkeit erreichen, da seine Masse
proportional zur Geschwindigkeit zunimmt.“
c) Welche Masse hätte ein Körper (Ruhemasse 20,0 kg) bei einer Geschwindigkeit
von v 2,90 108 m / s ?
d) Erklären Sie den Begriff „starke Kausalität“.
2.
Gravitation
Auf der Piazzale del Impero in Rom befindet sich eine Steinkugel mit dem Durchmesser 3 m und der Masse 37 t. Angenommen, eine zweite gleichartige Kugel
würde die erste Kugel leicht berühren, wie groß wäre dann die gegenseitige
Anziehung (Gravitationskraft) der beiden Kugeln?
3.
Luftwiderstand
Auf einem Flugplatz landet gerade ein kleiner Düsenjet. Er hat (in Flugrichtung) eine
Querschnittsfläche von 3,8 m2 und den Luftwiderstandsbeiwert c W 0,24 . Der
Luftwiderstand beträgt FL
Düsenjets beim Landen.
4.
2,4 kN . Berechnen Sie die Geschwindigkeit des
Kreisbewegung
Ein Fahrzeug (Masse 1,5 t) durchfährt eine Kreisbahn (Radius 75 m) mit einer
Geschwindigkeit von 72 km / h .
a) Wie groß ist die auf das Fahrzeug wirkende Zentripetalkraft?
b) Berechnen Sie die Winkelgeschwindigkeit des Fahrzeugs.
In welcher Zeit umrundet das Fahrzeug die Kreisbahn genau ein Mal?
c) Durch einsetzenden Regen sinkt die mögliche Zentripetalkraft auf 6 kN.
Mit welcher Geschwindigkeit kann die Kreisbahn nun durchfahren werden.
5.
Schwingungen
a) Was versteht man in der Physik unter einer mechanischen Schwingung?
b) Wann verläuft eine Schwingung harmonisch?
6.
Fadenpendel
Berechnen Sie die Länge eines Fadenpendels, das mit einer Frequenz von
f 0,2 Hz schwingt.
GP_A0265 **** Lösungen 4 Seiten (GP_L0265)
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2. Physikschulaufgabe
Klasse 10 / G8
7.
Harmonische Schwingung
Bestimmen Sie die Gleichung der unten dargestellten harmonischen Schwingung.
Naturkonstanten:
m
s
Lichtgeschwindigkeit:
c
3,0 108
Gravitationskonstante:
G
6,67 10
Dichte der Luft:
L
1,3
11
m3
kg s2
kg
m3
GP_A0265 **** Lösungen 4 Seiten (GP_L0265)
2 (2)
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2. Physikschulaufgabe
Klasse 10 / G8
1.
Fadenpendel
Am Ende eines Fadenpendels der Länge
16 cm hängt eine Kugel der Masse
m 40 g . Das Pendel wird aus der Ruhelage um
8,5 ausgelenkt.
a) Kann man die Schwingung als harmonisch bezeichnen? Begründen Sie.
b) Berechnen Sie die Schwingungsdauer des Pendels für einen Ort mit
g 9,76 m / s2 .
2.
Kinderschaukel
Emma sitzt auf einer Kinderschaukel mit
einer Seillänge von
2,2 m .
Sie schaukelt h 1,0 m hoch.
a) Berechnen Sie ihre Geschwindigkeit
im tiefsten Punkt.
b) Berechnen Sie die Zentralbeschleunigung im tiefsten Punkt.
Welche Richtung hat sie dort?
c) Mit dem Wievielfachen ihres normalen
Gewichts wird Emma im tiefsten Punkt
in den Schaukelsitz gedrückt?
3.
Harmonische Schwingung
Das unten abgebildete t - s - Diagramm zeigt eine gedämpfte harmonische
Schwingung eines Federpendels. Die schwingende Pendelmasse ist 0,2 kg.
a) Woran erkennt man im Diagramm die Dämpfung und wodurch könnte sie
verursacht sein?
b) Bestimmen Sie aus dem Diagramm die Periodendauer der Schwingung und
berechnen Sie anschließend den Wert der Federhärte.
c) Wie hoch ist der Anteil (in Prozent) an mechanischer Energie, der bei jeder
Periode (Schwingungsdauer) in etwa verloren geht?
GP_A0266 **** Lösungen 4 Seiten (GP_L0266)
1 (2)
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Klasse 10 / G8
4.
Erdrotation
a) Mit welcher Winkelgeschwindigkeit müsste theoretisch die Erde rotieren, damit
am Äquator Schwerelosigkeit herrscht?
Erdradius am Äquator: rE 6370 km
b) Wie lange (in Minuten) dauert dann eine Umdrehung der Erde?
5.
Geostationärer Satellit
Satelliten auf einer geostationären Umlaufbahn um die Erde verändern ihre Position
– bezogen auf einen Beobachter am Äquator – nicht. Der von der europäischen
Weltraumagentur ESA betriebene Wettersatellit Meteosat-10 hat eine Masse von
etwa 2040 kg und befindet sich auf einer geostationären Bahn um den Äquator.
(die geostationäre Bahn ist kreisförmig anzunehmen)
a) Berechnen Sie den Abstand von Meteosat-10 zur Erdoberfläche, wenn die
Dauer einer Erdumdrehung bei 23h 56 min 4 s liegt.
b) Wie groß ist die Bahngeschwindigkeit des Satelliten (in km / h )?
6.
Relativitätstheorie
Begründen Sie (auch mathematisch), warum es nicht möglich ist, eine 1-Cent-Münze
( m 2,30 g ) auf Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen.
Naturkonstanten:
Masse der Sonne
mS
1,99 1030 kg
Masse der Erde
mE
5,97 1024 kg
Radius der Erdkugel
rE
6370 km
Radius des Mondes
rM
1738 km
Gravitationskonstante: G
6,67 10
GP_A0266 **** Lösungen 4 Seiten (GP_L0266)
11
m3
kg s2
2 (2)
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Klasse 10 / G8
1.
Fadenpendel
Der französische Physiker Jean Bernard Léon Foucault (1819-1868) führte 1851
im Panthéon (Paris) den später nach ihm benannten foucaultschen Pendelversuch
der Öffentlichkeit vor. Er konnte damit auch für Nichtphysiker die Erdrotation
anschaulich machen.
Für eine vollständige Schwingung benötigte der 28 kg schwere Pendelkörper
16,42 Sekunden. Berechnen Sie die Pendellänge, für g 9,81 m2 .
s
2.
Federpendel
Die Schwingungsdauer eines Federpendels verdreifacht sich, wenn die angehängte
Masse m0 um (zusätzlich) m 1 240 g vergrößert wird.
Berechnen Sie die ursprüngliche Masse m0 .
3.
Newton-Pendel
Fünf Stahlkugeln gleicher Größe und Masse hängen
in einer Reihe und berühren sich jeweils ohne Druck.
Die Kugel 1 wird (mit gestrecktem Faden)
ausgelenkt. Nach dem Loslassen prallt sie zentral
und elastisch gegen die Reihe der anderen Kugeln.
Weshalb hebt nur die Kugel 5 ab während die
restlichen Kugeln 1 4 in Ruhe bleiben?
4.
Zwei Kugeln prallen aufeinander
Die Kugel 1 ( m 1 1,5 kg ) stößt mit der Geschwindigkeit v1
Kugel 2 ( m 2
1,0 kg ) die ihr mit v 2
6,0 m / s auf die
8,0 m / s genau zentral entgegen kommt.
Nach dem Zusammenprall hat die Kugel 1 die Geschwindigkeit u 1
Kugel 2 die Geschwindigkeit u 2
2,4 m / s , die
4,6 m / s .
a) Berechnen Sie die Impuls- und Energiesumme jeweils vor und nach dem Stoß.
b) Was kann man über die Art des Stoßes aussagen? Wie groß ist ein eventuell
vorhandener Unterschied und wie ist dieser zu erklären?
GP_A0267 **** Lösungen 3 Seiten (GP_L0267)
1 (2)
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2. Physikschulaufgabe
Klasse 10 / G8
5.
Planetenumkreisungen
Ein Planet der Masse m umkreist im Abstand r mit der Winkelgeschwindigkeit
einen Stern der Masse M auf einer (annähernd) kreisförmigen Bahn.
a) Geben Sie die Formeln für die Berechnung der Gravitationskraft und der
erforderlichen Zentralkraft (Zentripetalkraft) des Planeten an.
b) Leiten Sie mit den Formeln aus a) her, dass sich die Sternenmasse mit der
Gleichung M
4 2 r3
berechnen lässt.
T2 G
c) Ein Exoplanet umkreist den sonnenähnlichen Stern Epsilon Eridani einmal in
6,85 Jahren im Abstand von etwa 5,1 1011m . Berechnen Sie die Masse des
Sterns. (Die Umlaufbahn soll als kreisförmig angenommen werden).
(Ein Exoplanet = extrasolarer Planet gehört nicht zu unserem Sonnensystem sondern zu einem
anderen Planetensystem. Er umkreist nicht die Sonne sondern einen anderen Stern)
6.
Waagrechter Wurf
Ein Flugzeug fliegt mit 360 km/h in konstant 250 m Höhe. Es soll einen Container mit
Hilfsgütern (ohne Fallschirm) so abwerfen, dass die Ladung an einer bestimmten
Stelle am Boden auftrifft.
In welcher horizontalen Entfernung vor dem Auftreffpunkt muss der Abwurf erfolgen?
Die Luftreibung soll vernachlässigt werden.
GP_A0267 **** Lösungen 3 Seiten (GP_L0267)
2 (2)
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2. Physikschulaufgabe
Klasse 10 / G8
1.
Federpendel
Ein Federpendel führt in 12 s genau 8 volle Schwingungen aus. Die Amplitude
für diese Schwingungen ist 4,0 cm. Die Masse des angehängten Pendelkörpers
beträgt 200 g.
a) Berechnen Sie die Federkonstante (Federhärte).
b) Ist die Bewegungsgleichung y (t) A sin
t in diesem Fall zutreffend?
c) Welche Maximalgeschwindigkeit erreicht der Pendelkörper?
2.
Achterbahn-Looping
Mit der Anfangsgeschwindigkeit v A 0 startet auf einer Gefällestrecke ein
Achterbahnwagen und fährt antriebslos in einen Looping mit Radius r ein.
Reibungseffekte bleiben unberücksichtigt.
a) Aus welcher Höhe h muss der Wagen mindestens starten, damit er im höchsten
Punkt des Loopings gerade nicht herunterfällt?
b) Das Wievielfache seines Körpergewichts spürt ein Fahrgast bei der Einfahrt in
den Looping, wenn die Starthöhe h 1 dem 3 - fachen Radius r entspricht?
3.
Gravitationskraft
Wie groß müssten die Massen zweier Kugeln sein - die eine ist doppelt so schwer
wie die andere, die sich im Abstand 2,5 m (Mittelpunkt zu Mittelpunkt) mit der Kraft
von 1,0 mN anziehen?
4.
Umlauf eines Asteroiden um die Sonne
Zwischen Mars und Jupiter befindet sich der sog. Asteroiden-Hauptgürtel, eine
Gruppe kleiner und kleinster Körper. Der größte Asteroid, der seit 2006 zur Gruppe
der Zwergplaneten gezählt wird, heißt Ceres (mittlerer Durchmesser 942 km) und ist
im Mittel 2,77 AE von der Sonne entfernt.
Berechnen Sie seine Umlaufdauer um die Sonne.
Naturkonstanten:
Masse der Sonne
mS
Radius der Erdkugel
rE
1,99 1030 kg ; Gravitationskonstante:
6370 km ;
GP_A0268 **** Lösungen 4 Seiten (GP_L0268)
Radius des Mondes:
1 (1)
G
6,67 10
rM
1738 km
11
m3
kg s2
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2. Physikschulaufgabe
Klasse 10 / G8
1.
Waagerechter Wurf
Als Vorbereitung auf das Sportfest trainieren einige Schüler den Weitwurf.
Vom Balkon eines Hochhauses aus werfen sie den Ball in eine nahe Wiese.
Stefan wirft den Ball mit einer Anfangsgeschwindigkeit von v 0 16 m / s aus der
Höhe h 10 m horizontal ab.
a) Nach welcher Zeit und in welcher waagrechten Entfernung vom Abwurfort trifft
der Ball am Boden auf?
b) Welche Geschwindigkeit (Betrag und Richtung) hat der Ball beim Auftreffen
(Skizze!)?
2.
Kreispendel
An einem
80,0 cm langen Draht ist eine
Kugel der Masse m 4,0 kg befestigt.
Die Kugel wird so angestoßen, dass sie
sich mit der Winkelgeschwindigkeit
auf einer Kreisbahn bewegt. Der Draht und
die Drehachse schließen den Winkel ein.
Jeder Winkel gehört zu einer bestimmten
Winkelgeschwindigkeit
a) Tragen Sie in die gegebene Skizze alle
an der Kugel wirkenden Kräfte ein.
(Kräfteparallelogramm)
b) Wie groß ist die Zentripetalkraft (sie hält
die Kugel auf der Kreisbahn), für einen
Winkel
45 ? Mit welcher Kraft ist dann der Draht gespannt?
c) Berechnen Sie den Winkel
von
6 s 1.
, bei einer Winkelgeschwindigkeit der Kugel
d) Welche Zeit benötigt die Kugel für einen Umlauf, wenn der Draht um
gegenüber der Drehachse ausgelenkt ist?
60
e) Berechnen Sie die Winkelgeschwindigkeit und die Bahngeschwindigkeit v,
wenn der Draht einen Winkel von
30 mit der Drehachse einschließt.
3.
Ein Kleinlaster fährt auf einen Pkw auf
Ein 3600 kg schwerer Kleinlaster fährt mit einer Geschwindigkeit von 36 km/h
in das Heck eines stehenden Pkw mit der Masse 1200 kg auf. Der Aufprall erfolgt
vollkommen unelastisch.
a) Wie schnell bewegen sich beide Fahrzeuge unmittelbar nach dem Aufprall?
b) Wie viel Prozent der kinetischen Energie wurde in Deformationsarbeit
umgewandelt? Wo steckt die „verlorene“ Energie?
Fortsetzung auf Blatt 2
GP_A0269 **** Lösungen 5 Seiten (GP_L0269)
1 (2)
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2. Physikschulaufgabe
Klasse 10 / G8
c) Durch den Aufprall verformt sich das Heck des Pkw, während gleichzeitig der
Wagen ein Stück nach vorne geschoben wird. Dabei beschleunigen die
Fahrzeuginsassen (zusammen mit dem Pkw) innerhalb von 0,05 s auf die
Geschwindigkeit u (siehe Punkt a).
Berechnen Sie mit diesen Werten die Beschleunigung der Pkw-Insassen sowie
den Weg, den sie während der Beschleunigungsphase zurücklegen.
(Die Beschleunigung soll als konstant angenommen werden).
d) Der Beifahrer im Pkw hatte seine Nackenstütze ausgebaut um bessere Sicht
nach hinten zu haben. Berechnen Sie die Kraft, mit der dieser Beifahrer seinen
Kopf entgegen der Trägheitskraft halten muss. Nehmen Sie für die Masse des
Kopfes als Modell eine wassergefüllte Kugel vom Durchmesser 20 cm an.
Das Wievielfache der Gewichtskraft des Kopfes beträgt die Trägheitskraft, um
den Kopf beim Aufprall abzustützen?
e) Welchen Zweck haben Kopfstützen in Fahrzeugen?
GP_A0269 **** Lösungen 5 Seiten (GP_L0269)
2 (2)
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2. Physikschulaufgabe
Klasse 10 / G8
1.
Federpendel
Das t - s - Diagramm (Abb. unten) zeigt die ideale Schwingung eines Federpendels.
Der schwingende Pendelkörper hat die Masse m 1,5 kg .
a) Bestimmen Sie aus dem Diagramm die Periodendauer und die Amplitude.
b) Berechnen Sie die Federhärte (Federkonstante).
c) Geben Sie die Gleichung der der t - s - Funktion an und berechnen Sie die
Auslenkung des Pendelkörpers nach 22 s.
d) Nennen Sie 2 Möglichkeiten, wie sich die Periodendauer verkürzen lässt.
e) Berechnen Sie die maximale Geschwindigkeit, die der Pendelkörper erreicht.
2.
Impuls und Frontalaufprall
a) Formulieren Sie in Worten den Impulserhaltungssatz.
b) Zwei Autos fahren auf einer geraden und waagerecht verlaufenden Straße,
Auto 1 kommt von links, Auto 2 von rechts. Sie prallen frontal aufeinander und
verhaken sich dabei innig. Berechnen Sie die Geschwindigkeit, mit der sie
unmittelbar nach dem Zusammenprall weiterfahren.
Geben Sie auch die Richtung an.
Fahrzeugdaten Auto 1: m 1 900 kg, v1 108 km / h
Auto 2: m 2
3.
1200 kg, v 2
144 km / h
Umrundung der Venus
Eine Sonde zur radargestützten Vermessung der Venus wurde auf eine kreisförmige Umlaufbahn in 400 km Höhe über der Venus-Oberfläche gebracht. Die
Sonde umrundete (antriebslos) die Venus in 95 Minuten.
Berechnen Sie mit den hier gegebenen Daten die Masse der Venus, für einen
Venusdurchmesser von 12,1 103 km .
GP_A0270 **** Lösungen 4 Seiten (GP_L0270)
1 (2)
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Klasse 10 / G8
4.
Fahrzeug auf einem Rundkurs
Ein Automobilhersteller testet seine neuen Fahrzeuge auch auf einer eigenen
Teststrecke. Für hohe Kurvengeschwindigkeiten steht ein Rundkurs mit
Fahrbahnüberhöhung und einem Kurvenradius von 400 m zur Verfügung (von Mitte
Rundkurs zu Mitte Fahrbahn gemessen).
a) Ein Auto fährt in der Mitte der Fahrbahn. Welchen Neigungswinkel (Kurvenüberhöhung) besitzt die Fahrbahn, wenn bei einer Fahrzeuggeschwindigkeit von
180 km/h keine Seitenkräfte auf die Reifen wirken?
Ergänzen Sie Ihre Rechnung mit einer aussagekräftigen Zeichnung.
b) Das Fahrzeug fährt nun mit seinen 180 km/h auf dem Rundkurs nicht mehr in
Fahrbahnmitte sondern am äußeren Rand (ganz oben). Welche Auswirkungen
hat dies gegenüber Punkt a) im Hinblick auf die wirkenden Kräfte?
GP_A0270 **** Lösungen 4 Seiten (GP_L0270)
2 (2)
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2. Physikschulaufgabe
Klasse 10 / G8
1.
Kanonenrückstoß
Der Pirat Captain Jack Sparrow feuert mit Schiffskanonen von der Black Pearl eine
Breitseite auf ein Schiff der englischen Marine. Beim Abschuss erfährt jede Kanone
einen Rückstoß und bewegt sich dabei ein Stück nach hinten.
a) Erläutern Sie, wie es zu diesem Rückstoß kommt.
b) Eine Kanonenkugel mit einem Gewicht von 5,3 kg wird in 0,1 s aus der
Ruhelage auf eine Geschwindigkeit von 120 m/s beschleunigt.
Berechnen Sie die Kraft, die beim Abfeuern der Kanone als Rückstoß wirkt.
2.
Ebbe und Flut
Erklären Sie in Stichpunkten die Ursache für die Entstehung der Gezeiten (Ebbe und
Flut). Eine Skizze könnte hilfreich sein.
3.
Masse der Erde
Berechnen Sie die Masse der Erde, wenn folgende Daten gegeben sind:
mittlerer Radius der Erdkugel rE 6371km , Erdbeschleunigung 9,81m s 2 ,
Gravitationskonstante G
4.
6,674 10
11
m3 kg
1
s 2.
Relativitätstheorie
Bei der DESY (Deutsches Elektronen-Synchrotron) in Hamburg war bis 2007
deren größter Teilchenbeschleuniger HERA in Betrieb. In der 6,3 km langen ringförmigen Anlage wurden Elektronen mit einer Energie von 27,5 GeV 4,4 10 9 J
beschleunigt.
a) Welche Geschwindigkeit würden die Elektronen bei klassischer Rechnung
erreichen? Masse eines Elektrons: m e 9,11 10 31 kg
b) Weshalb ist in diesem Fall eine relativistische Rechnung notwendig?
c) Die tatsächliche Geschwindigkeit der Elektronen lag bei 0,999999982 c .
Um welchen Faktor ist die Masse der Elektronen bei dieser Geschwindigkeit
größer als deren Ruhemasse?
5.
Quanten
a) Nennen Sie drei Quantenobjekte.
b) Welche Grundaussage macht die Quantenmechanik über elektromagnetische
Wellen?
c) Warum ist das für Rundfunkwellen schwer beobachtbar? Begründen Sie mit
Formel.
d) Für einen elektromagnetischen Strahl soll angenommen werden, dass er aus
Photonen der Energie E 8,6 10 17 J besteht.
Berechnen Sie die Wellenlänge des elektromagnetischen Strahls.
Nach Einstein haben die Photonen wegen ihrer Energie eine Masse.
Berechnen Sie diese Masse.
GP_A0271 **** Lösungen 4 Seiten (GP_L0271)
1 (1)
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2. Physikschulaufgabe
Klasse 10 / G8
1.
Masse des Jupiter
Der Jupitermond Io bewegt sich auf einer annähernd kreisförmigen Bahn mit einem
mittleren Radius von r 421,6 103 km in 1,77 Tagen um den Jupiter. Berechnen Sie
mit diesen Angaben die Masse des Jupiter.
2.
Waagrechter Wurf
Von einem Turm aus springt Patrick in das 10 m
tiefer gelegene Wasser eines Sprungbeckens.
Patrick nimmt Anlauf, springt (annähernd)
waagerecht mit der Geschwindigkeit v 0 vom
Turmrand ab und taucht im Abstand x W 2,5 m
mit den Füssen voraus ins Wasser ein
(vgl. Skizze). Der Einfluss des Luftwiderstands
soll vernachlässigt werden.
a) Geben Sie die relevanten Bewegungsgleichungen für den Sprungverlauf an.
Achsenkreuz wie in der Skizze.
b) Berechnen Sie die Absprunggeschwindigkeit v 0 .
c) Mit welcher Geschwindigkeit schlägt Patrick auf der Wasserfläche auf?
3.
Zentraler, unelastischer Stoß
Satelliten auf einer geostationären Bahn um die Erde sind häufig der Gefahr einer
Kollision mit Weltraumschrott ausgesetzt.
Wie groß ist die Geschwindigkeitsänderung eines Satelliten der Masse 2400 kg bei
einem Zusammenstoß mit einem Metallteil der Masse 125 kg, das ihm mit der
Geschwindigkeit 2,80 km / s entgegenkommt? Es soll angenommen werden, dass
der Zusammenprall geradlinig, zentral und vollkommen unelastisch erfolgt und der
Satellit dabei nicht zerstört wird.
Hinweis: fehlende Werte sind zu berechnen.
4.
Federpendel
Eine Kugel der Masse m 40 g hängt an einer vertikal angebrachten Hookeschen
Schraubenfeder. Die Kugel wird nun um 2 cm nach oben ausgelenkt und dann
losgelassen. Sie schwingt harmonisch mit T 0,5 s .
a) Berechnen Sie die Federkonstante (Richtgröße) D der Schraubenfeder und
geben Sie die Weg-Zeit-Funktion x(t) für die Kugel an.
b) Berechnen Sie die Geschwindigkeit der Kugel beim Durchgang durch die
Gleichgewichtslagen und geben Sie die Funktion v(t) an.
c) Berechnen Sie die Beschleunigung der Kugel sowohl beim Durchgang durch
die Gleichgewichtslagen, als auch an den Stellen der größten Auslenkung
(Elongation). Geben Sie die Funktion a(t) an.
Naturkonstanten:
Masse der Erde m E
5,97 1024 kg
Gravitationskonstante: G
GP_A0272 **** Lösungen 5 Seiten (GP_L0272)
6,67 10
1 (1)
Radius der Erdkugel
11
3
rE
6370 km
2
m / (kg s )
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2. Physikschulaufgabe
Klasse 10 / G8
1.
Stoßpendel
Eine Stahlkugel (Masse 200 g) hängt an
einem 1,5 m langen Faden. Die Kugel wird
um
40 ausgelenkt und dann losgelassen.
Sie trifft am tiefsten Punkt vollkommen
elastisch und zentral auf einen Würfel der
gleichen Masse, welcher auf einer horizontalen
Fläche liegt.
a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit,
mit der die Kugel auf den Würfel trifft.
b) Für den Kontakt zwischen Kugel
und Würfel beim Aufprall wird eine
Dauer von t 2 ms angenommen. Berechnen Sie die durchschnittliche Kraft,
die während des Aufpralls auf den Würfel wirkt.
c) Was passiert nach dem Stoß mit dem Würfel und der Kugel (Geschwindigkeiten)? Begründen Sie mit Rechnung.
d) Wie weit rutscht der Würfel bei einer Gleitreibungszahl Würfel - Unterlage
von
0,5 ?
2.
Schallwellen
Für einen Versuch werden in einem großen Raum zwei gleichartige Lautsprecher L1
und L2 im Abstand b 1,50 m aufgebaut. Mit einem Sinusgenerator wird für beide
Lautsprecher ein Ton derselben Frequenz (gleichphasig) erzeugt. Parallel zur Verbindungslinie L1L2 wird im Abstand a 7,5 m an verschiedenen Punkten die Lautstärke gemessen. In der Skizze des Versuchsaufbaus sind Stellen maximaler
Lautstärke angegeben. Die Schallgeschwindigkeit in Luft beträgt 340 m/s.
a) Berechnen Sie die Frequenz des von den Lautsprechern ausgehenden Tons.
b) In einem weiteren Versuch werden die Lautsprecher jeweils an einen eigenen
Tongenerator angeschlossen. Bei gleicher Lautstärke sind die Frequenzen nun
f1 1140 Hz u. f 2 1150 Hz .
Beschreiben Sie kurz, was ein Hörer bemerken kann.
GP_A0273 **** Lösungen 5 Seiten (GP_L0273)
1 (2)
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2. Physikschulaufgabe
Klasse 10 / G8
3.
Relativitätstheorie
In einem Teilchenbeschleuniger werden Protonen so stark beschleunigt, dass ihre
Masse das Vierfache der Ruhemasse erreicht. Bei welcher Geschwindigkeit ist dies
der Fall?
4.
Federpendel
Von zwei Federpendeln mit gleichen Federn und gleichen angehängten Massen
befindet sich eines auf der Erde, das andere auf dem Mond. Die Massen werden
unterschiedlich weit aus der Ruhelage ausgelenkt ( 3 cm, 4 cm ) .
Welches Pendel hat die größere Frequenz?
D 50 N / m, m 4 kg
5.
Fadenpendel
Max steht auf dem Balkon seiner Wohnung im Obergeschoss eines Hauses. Er
möchte schnell die senkrechte Höhe vom Balkongeländer zum Erdboden messen,
hat aber nur eine Rolle Angelschnur, eine Tasse und eine Stoppuhr zur Hand.
Wie könnte er mit den angegebenen Hilfsmitteln die Höhe des Balkongeländers
bestimmen?
6.
Schwerelos in der ISS
Die internationale Raumstation ISS umkreist die Erde in etwa 430 km Höhe (über
der Erdoberfläche) mit einer Geschwindigkeit von etwa 27.500 km/h. Warum sind
Astronauten dort schwerelos, obwohl die Gravitation der Erde sogar bis zum Mond
reicht (also ca. 1000 Mal weiter)?
7.
Geostationäre Umlaufbahn
Ein Nachrichtensatellit umrundet (antriebslos) in einer geostationäre Umlaufbahn
die Erde (Abstand zum Erdmittelpunkt: r 42,15 103 km ).
a) Geben Sie drei Merkmale eines „geostationären Satelliten“ bezogen auf seine
Umlaufbahn an.
b) Berechnen Sie die Dauer eines Umlaufs des Satelliten in Sekunden.
Naturkonstanten:
5,97 1024 kg
Masse der Erde
mE
Radius der Erdkugel
rE
6370 km
Gravitationskonstante:
G
6,67 10
GP_A0273 **** Lösungen 5 Seiten (GP_L0273)
11
m3
kg s2
2 (2)
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2. Physikschulaufgabe
Klasse 10 / G8
1.
Drehbewegungen
a) Berechnen Sie die Winkelgeschwindigkeit
für den Minutenzeiger einer analogen Uhr.
Welche Rolle spielt dabei die Zeigerlänge?
Verwenden Sie Basiseinheiten des SI-Systems.
b) Der Minutenzeiger hat eine Länge von 12 cm.
Berechnen Sie die Bahngeschwindigkeit der
Zeigerspitze.
c) Welchen Weg hat die Spitze des Minutenzeigers
von 7:00 Uhr bis 7:25 zurückgelegt?
2.
Fadenpendel
Ein „Sekundenpendel“ benötigt auf der Erde bei g E 9,80 m s 2
für eine halbe Schwingung die Zeit 1,00 s.
Angenommen, man würde dieses Pendel auf dem Erdmond ( g M 1,63 m s 2 )
einsetzen, welche Schwingungsdauer hätte das Pendel dort?
(Zunächst allgemein rechnen, und erst zum Schluss die Werte einsetzen!).
3.
Impuls eines Geschosses
Ein Geschoss der Masse 10 g mit der Geschwindigkeit 600 m/s trifft von links zentral
auf einen an einer Schnur ruhend aufgehängten Sandsack der Masse 20 kg und
bleibt darin stecken.
a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit, mit der Sandsack + Geschoss kurz nach
dem Einschuss nach rechts schwingen.
b) Ermitteln Sie rechnerisch, wie hoch der Sandsack mit dem Geschoss (genauer:
ihr gemeinsamer Massenmittelpunkt) höchstens schwingen kann.
4.
Formelumstellung
Für den vollkommen elastischen Stoß gilt nachfolgende Formel. Vereinfachen Sie
diese Formel für den Fall gleicher Massen und interpretieren Sie das Ergebnis.
u2
5.
2 m 1 v1
v2 m 2
m1
m1 m 2
Mondumlaufbahn
Während einer Mondexpedition im Jahre 2025 fliegt ein Raumgleiter vom Mond aus
in eine nahe kreisförmige Mondumlaufbahn (< 3 km über der Mondoberfläche). Um
Treibstoff zu sparen, soll der Raumgleiter dort für eine gewisse Zeit antriebslos den
Mond umkreisen.
Mit welcher Geschwindigkeit muss der Raumgleiter in der Umlaufbahn fliegen?
(Nutzen Sie Ihre Formelsammlung für die Monddaten)
GP_A0274 **** Lösungen 4 Seiten (GP_L0274)
1 (2)
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2. Physikschulaufgabe
Klasse 10 / G8
6.
Doppelspaltversuch
Ein Doppelspalt mit Spaltabstand b 10 m wird mit einem Laser der Wellenlänge
680 nm bestrahlt. Auf einem Schirm im Abstand a 2 m vom Doppelspalt wird ein
Interferenzmuster aufgefangen.
Berechnen Sie den Abstand der Maxima 2. Ordnung.
7.
Relativitätstheorie
Aus dem Relativitätsprinzip und der gleichbleibenden Lichtgeschwindigkeit im
Vakuum konnte Einstein eine Reihe von Erscheinungen vorhersagen.
Geben Sie eine kurze Erläuterung anhand eines Beispiels zur
a) Längenkontraktion
b) Zeitdilatation
c) Massenzunahme
d) Addition von Geschwindigkeiten
GP_A0274 **** Lösungen 4 Seiten (GP_L0274)
2 (2)
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2. Physikschulaufgabe
Klasse 10 / G8
1.
Kurvenfahrt mit einem Motorrad
Wenn Zweiradfahrer schnell durch enge Kurven fahren,
legen sie sich in die Kurve, d. h., sie neigen sich gegen
die Fahrbahn um Fliehkräfte auszugleichen.
Eine Motorradfahrerin (Gesamtgewicht 250 kg) durchfährt
mit der Geschwindigkeit 72 km / h eine ebene Kurve mit
dem Kurvenradius 80 m.
a) Skizzieren Sie ein Kräftediagramm (nicht maßstäblich),
das die relevanten Kräfte enthält.
b) Mit welchem Neigungswinkel (zur Senkrechten gemessen),
legt sich die Motorradfahrerin in die Kurve?
c) Wie groß muss die Reibungskraft und der Reibungskoeffizient zwischen Reifen
und Fahrbahn mindestens sein, damit das Motorrad bei dieser Kurvenfahrt
seitlich nicht wegrutscht?
2.
Aufprallversuch
Auf einer schiefen Ebene
( h 2,0 m,
20 ) rollt eine
Stahlkugel m K 0,25 kg
reibungsfrei ganz hinunter,
dringt zentral in eine Platte
aus weicher Knetmasse
( m Pl 2,0 kg ) ein und bleibt
darin stecken.
Berechnen Sie:
a) die Geschwindigkeit, mit der die Kugel gegen die Knetmasseplatte prallt,
b) die Eindringtiefe der Kugel in die Platte, wenn die Kugel nach 7,0 ms feststeckt
(nehmen Sie an, dass sich die Platte beim Eindringen der Kugel nicht bewegt),
c) die Geschwindigkeit, mit der die eingedrungene Kugel zusammen mit der
Knetmasseplatte nach rechts schwenkt,
d) die maximale Höhe H, die die Kugel zusammen mit der Platte erreichen kann,
e) die Energie zu Beginn (Kugel in Höhe h der schiefen Ebene) und am Ende
(Kugel nach rechts geschwenkt) des Vorgangs. Erklären Sie den Unterschied.
3.
Fallbeschleunigungen
a) Berechnen Sie mit geeigneten Daten aus Ihrer Formelsammlung die mittlere
Fallbeschleunigung an der Erdoberfläche.
b) Wie groß ist die Fallbeschleunigung in einer Höhe von 800 km über der
Erdoberfläche?
GP_A0275 **** Lösungen 5 Seiten (GP_L0275)
1 (2)
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2. Physikschulaufgabe
Klasse 10 / G8
4.
Startgeschwindigkeit eines Geschosses
Von der Oberfläche des Mars wird ein Geschoss
waagerecht (tangential zur idealen Kreislinie) abgefeuert.
Welche Startgeschwindigkeit muss das Geschoss
mindestens haben, damit es nicht wieder auf dem
Mars landet?
5.
Doppelspaltversuch
Bei einem Doppelspaltversuch, Spaltabstand 0,15 mm, bildet sich durch Bestrahlung
mit einem Laser auf einem 2,8 m entfernten Schirm ein Interferenzmuster. Das
Maximum 2. Ordnung entsteht unter einem Winkel von 0,44°.
a) Berechnen Sie die Wellenlänge des Laserlichts.
b) Welche Farbe hat das Licht? Formelsammlung!
c) Berechnen Sie die Frequenz des verwendeten Lichts.
d) Berechnen Sie den Abstand der beiden Maxima 2. Ordnung auf dem Schirm.
GP_A0275 **** Lösungen 5 Seiten (GP_L0275)
2 (2)
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2. Physikschulaufgabe
Klasse 10 / G8
1.
Kurvenfahrt mit einem Auto
Ein Auto ( m 1350 kg ) durchfährt auf trockener und waagerechter Fahrbahn mit der
Geschwindigkeit v 90 km / h eine kreisförmige Rechtskurve mit Radius r 120 m .
a) Welche beiden Kräfte sind dafür zuständig (nur auf die Kurvenfahrt bezogen),
dass der Pkw die Kurve durchfahren kann?
b) Berechnen Sie den Betrag der beiden Kräfte während der Kurvenfahrt.
Tragen Sie in einer Skizze die Richtung der Kräfte ein.
c) Was spürt ein Beifahrer während der Kurvenfahrt. Erklären Sie diese
Wahrnehmung mithilfe des Trägheitssatzes.
d) Wie schnell kann das Auto durch die Kurve fahren, wenn die Haftkraft des
Autos bei Regen nur 35% seiner Gewichtskraft beträgt?
2.
Gravitation zwischen Erde und Mond
Würde man auf direktem Weg von der Erde zum Mond fliegen, so gelangt man an
einen Punkt X, an dem sich die Gravitationskräfte der beiden Planeten gegenseitig
aufheben und Schwerelosigkeit eintritt. Ein Körper der sich dort befindet, wird von
beiden Planeten mit gleicher Kraft angezogen. Der Einfluss von anderen Planeten
soll unberücksichtigt bleiben. Nachfolgende Skizze verdeutlicht diese Konstellation.
a) Zeigen Sie anhand einer allgemeinen Rechnung, dass diese Stelle X den
1
Abstand a vom Erdmittelpunkt hat, mit a r
m E : Masse der Erde
mM
m M : Masse des Mondes
1
mE
b) Berechnen Sie den Zahlenwert für a.
r
384 103 km; m E
GP_A0276 **** Lösungen 4 Seiten (GP_L0276)
5,97 10 24 kg; m M
1 (2)
7,35 10 22 kg
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2. Physikschulaufgabe
Klasse 10 / G8
3.
Fallbeschleunigungen
An der Oberfläche der Erdkugel rE
6370 km beträgt der Ortsfaktor (Fallbe-
schleunigung) im Mittel g 0 9,8 m / s2 . Mit zunehmender Entfernung von der Erde
nimmt der Wert des Ortsfaktors ab.
a) Zeigen Sie mithilfe des newtonschen Gravitationsgesetzes, dass für den Ortsfaktor g h in der Höhe h über der Erdoberfläche folgende Beziehung gilt:
gh
g0
1
2
1 h
rE
b) Berechnen Sie g h für die Höhe h
4.
500 km .
Physik der Musik
Ein zur Stimmung von Musikinstrumenten genormter Stimmton ist der Kammerton a1
mit der Frequenz 440 Hz.
a) Welche Wellenlänge hat der Kammerton a1 den ein Musiker hört?
Die Schallgeschwindigkeit in Luft (bei 20°C) beträgt c 343 m / s ?
b) Welche Frequenz hat der Ton a2 , der eine Oktave höher liegt?
c) Eine Stimmgabel schwingt mit der harmonischen Frequenz von 440 Hz. Ihre
Enden schwingen dabei mit einer Amplitude von 0,16 mm. Bestimmen Sie die
maximale Geschwindigkeit und die maximale Beschleunigung der Enden.
5.
Erdbebenwellen
Erdbeben senden seismische Wellen aus, die von Messstationen registriert werden
können. Man unterscheidet u. a. sogenannte P-Wellen (Primärwellen) und S-Wellen
(Scherwellen bzw. Sekundärwellen). P-Wellen sind Longitudinalwellen, während es
sich bei S-Wellen um Transversalwellen handelt.
Bei einem Erdbeben wurden folgende Ausbreitungsgeschwindigkeiten registriert:
c P 6,2 km / s und c S 3,4 km / s . Gemessen wird der Zeitunterschied t , in dem
die verschiedenen Wellen die Messstation erreichen. Für den Abstand s der Messstation vom Epizentrum soll gelten:
c c
s
t P S
cP c S
a) Berechnen Sie den Abstand
b) Wann ist
s für
t
45 s .
t für ein Erdbeben maximal?
GP_A0276 **** Lösungen 4 Seiten (GP_L0276)
2 (2)
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2. Physikschulaufgabe
Klasse 10 / G8
1.
Schwerelosigkeit im Weltall
In 400 km Höhe über der Erde liegt die Fallbeschleunigung (verursacht durch die
Gravitation der Erde) noch bei etwa 8,7 N/kg.
Warum bleibt ein in dieser Höhe antriebslos um die Erde kreisender Satellit auf
seiner Bahn, obwohl die dort oben herrschende Schwerkraft der Erde ihn zum
Erdmittelpunkt hin zieht?
Hinweis: Anstatt Fallbeschleunigung kann man auch Schwerebeschleunigung sagen.
2.
Ganymed, ein Mond des Jupiter
Der größte Mond des Jupiter ist Ganymed. Er umkreist den Jupiter in 7d 3h 43min
auf einer nahezu kreisförmigen Bahn mit dem Radius 1,07 106 km .
(Gravitationskonstante: G
6,67 10
11
m3
, Durchmesser des Jupiter dJ
kg s2
1,43 105 km )
a) Berechnen Sie die Masse des Jupiters.
b) Berechnen Sie die Fallbeschleunigung an der Oberfläche des Jupiters.
c) Eine Raumsonde soll den Jupiter erkunden. Sie wird geostationär in eine
Umlaufbahn über dessen Äquator gebracht. Der Planet benötigt für eine
Umdrehung um seine Achse 9h 55min.
Berechnen Sie den Abstand der Raumsonde zur Oberfläche des Jupiters
und ihre Bahngeschwindigkeit.
d) Angenommen, ein Raumfahrer könnte den Jupiter betreten. Wie groß wäre
dort seine Gewichtskraft, wenn er eine Masse von 110 kg hat?
3.
Ariane 5
Am 29. 7. 2014 startete vom Raumfahrtzentrum Guayana (bei Kourou) die
Trägerrakete Ariane 5 mit einer für die ISS bestimmten Nutzlast von 20 t.
Technische Daten der Ariane 5 beim Start: Startmasse 775 t, Startschub 11,8 MN
a) Mit welcher Beschleunigung hebt die Trägerrakete ab?
b) Wie lange benötigt die Rakete für die ersten 200 m senkrecht nach oben?
(Es ist eine konstante Beschleunigung anzunehmen.)
c) Welche Austrittsgeschwindigkeit erreichen die Verbrennungsgase, wenn pro
Sekunde 3,7 t Treibstoff verbraucht werden?
(Die Masse der Rakete soll als konstant angenommen werden).
4.
Grundwissen zur Kreisbewegung
Ein Tennisball der Masse m ist an einem
dünnen Faden der Länge 1m befestigt
und wird um den Punkt M auf einer
vertikalen Kreisbahn herumgeschleudert.
a) Wie groß ist die Mindestgeschwindigkeit, damit der Ball im höchsten Punkt
nicht herunter fällt?
b) Der Faden reißt, wenn sich der Ball an
der höchsten Stelle befindet. In welche der
gezeichneten Richtungen 1 bis 4 bewegt er sich? Begründung angeben.
GP_A0277 **** Lösungen 5 Seiten (GP_L0277)
1 (1)
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2. Physikschulaufgabe
Klasse 10 / G8
1.
Federpendel
Bei einem Federpendelversuch dehnt sich eine senkrecht aufgehängte Feder um
12,0 cm, wenn man eine Masse von 250 g an ihrem unteren Ende befestigt.
Nun wird die Feder (mit der angehängten Masse) um zusätzliche 9,0 cm gedehnt
(ausgelenkt) und anschließend losgelassen.
Reibungseffekte und die Masse der Feder sollen für die nachfolgenden Berechnungen unberücksichtigt bleiben.
a) Was kennzeichnet eine Schwingung als harmonisch und welche physikalische
Bedingung muss dabei erfüllt sein?
b) Berechnen Sie die Federkonstante D und die Kreisfrequenz .
c) Wie groß ist die Amplitude A der Schwingung?
d) Berechnen Sie die maximale Geschwindigkeit der angehängten Masse.
e) Berechnen Sie die maximale Beschleunigung der Masse.
f) Berechnen Sie die Periode T und die Frequenz f der harmonischen Schwingung.
g) Berechnen Sie die Geschwindigkeit der Masse bei t 0,20 s .
In welche Richtung bewegt sich dabei die angehängte Masse?
h) Geben Sie eine Gleichung an für die Auslenkung y in Abhängigkeit von der Zeit t.
2.
Schallwellen
Zwei gleichartige Lautsprecher L1 und L2 sind wie in der Abbildung unten aufgestellt.
Sie werden an denselben Frequenzgenerator angeschlossen und senden jeweils
einen gleichphasigen Ton der Frequenz 680 Hz aus. Die Lautsprecher sind 120 cm
voneinander entfernt und das Empfängermikrofon M befindet sich im Abstand
x 58,5 cm von L1. Der Schall breitet sich mit 340 m / s aus.
a) Berechnen Sie die Wellenlänge der Schallwellen.
b) Zeigen Sie, dass im gegebenen Abstand x die Lautstärke minimal ist.
c) Das Mikrofon wird entlang der Linie y verschoben. Was würde es registrieren?
Begründen Sie.
GP_A0278 **** Lösungen 5 Seiten (GP_L0278)
1 (2)
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2. Physikschulaufgabe
Klasse 10 / G8
3.
Geschwindigkeit eines Geschosses messen
I.: Auf einen nahezu reibungsfrei gelagerten Holzklotz der Masse 0,48 kg wird aus
kurzer Distanz mit einem Luftgewehr geschossen. Eine Kugel der Masse 0,53 g
dringt zentral in den Holzklotz ein und bleibt in ihm stecken. Unmittelbar nach dem
Eindringen der Kugel bewegen sich der Holzklotz und die Kugel zusammen mit der
Geschwindigkeit 16 cm / s in Richtung der Schussachse.
a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit der Luftgewehrkugel zu Beginn des Aufpralls
auf den Holzklotz (Impulserhaltungssatz).
II.: Alternativ zum oben dargestellten Versuchsaufbau wird die Kugel nun auf einen
Pendelkörper geschossen. Dazu hängt der Holzklotz an einem Faden der Länge R
senkrecht nach unten. Die Kugel dringt hier ebenfalls in den Holzklotz ein und bleibt
in ihm stecken. Es wird bei diesem Versuch die größte seitliche Auslenkung
(Winkel ) des Pendelkörpers gemessen.
b) Zeigen Sie anhand einer allgemeinen Rechnung, wie aus der größten
Auslenkung des Pendelkörpers auf die Geschwindigkeit der Luftgewehrkugel im
Moment des Aufpralls geschlossen werden kann.
4.
Relativitätstheorie
Die 1936 entdeckten Myonen sind negativ geladene Elementarteilchen (ähnlich wie
Elektronen) und eine der Hauptbestandteile der kosmischen Strahlung. Die mittlere
Lebensdauer eines (unbewegten) Myons beträgt 2,2 s .
a) Wie groß ist die in einem Labor gemessene mittlere Lebensdauer eines Myons,
dass sich mit v 0,85 c in Bezug auf das Labor bewegt?
b) Welche Wegstrecke legt das mit v 0,85 c bewegte Myon zurück?
Stellen Sie die relativistische der klassischen Rechnung gegenüber.
GP_A0278 **** Lösungen 5 Seiten (GP_L0278)
2 (2)
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2. Physikschulaufgabe
Klasse 10 / G8
Physikalische Spielereien
1.
Spielzeug-Achterbahn
Die Abbildung zeigt einen Teil einer Spielzeug-Achterbahn.
Gegeben:
Masse des Wagens mW 40 g
Starthöhe h 60 cm
Radius des Loopings rL 15 cm
Radius des Halbkreises in
Fahrbahnmitte rK 75 cm
Sonstiges:
Die Fahrt des Wagens soll
reibungsfrei ablaufen. Der gesamte
Aufbau ist auf einer waagerecht
liegenden Platte montiert.
a) Der Wagen startet antriebslos aus der Höhe h im Punkt (A), beschleunigt bis
zum Beginn des Loopings in (B). Mit welcher Kraft wird der Wagen an der
tiefsten Stelle (B) auf die Bahn gedrückt?
b) Wie groß ist die Geschwindigkeit des Wagens an der höchsten Stelle (C) des
Loopings? Ist der Wagen dort schnell genug, damit er nicht herunterfällt?
c) Im weiteren Verlauf durchfährt der Wagen einen Halbkreis mit Fahrbahnüberhöhung. Durch die Neigung der Fahrbahn sollen seitliche Kräfte auf den Wagen
vermieden werden.
Berechnen Sie den notwendigen Übehöhungswinkel und die Anpresskraft der
Räder auf die Fahrbahn im Punkt (D). Unterstützen Sie Ihre Berechnung mithilfe
einer Skizze, in der die wesentlichen Kräfte und Winkel eingetragen sind.
d) Am Ende (E) der Fahrbahn soll noch eine Feder montiert werden, die durch den
Aufprall des Wagens zusammengedrückt wird. Um welchen Betrag s wird die
Feder gestaucht (Federkonstante D 80 N / m ) ?
GP_A0279 **** Lösungen 7 Seiten (GP_L0279)
1 (2)
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2. Physikschulaufgabe
Klasse 10 / G8
2.
Fliegende Kugeln
Eine Stahlkugel, die an einem Faden der Länge l hängt, berührt in ihrer Ruhelage
(ohne Druck) eine etwas größere Kugel aus Hartholz, die auf einem kleinen Podest
ruht. Nun wird die Stahlkugel um den Winkel bzw. bis zur Höhe h1 ausgelenkt und
losgelassen.
Durch den Aufprall beim Zurückschwingen wird die Holzkugel waagerecht
beschleunigt und fliegt auf einen mit weicher Knetmasse gefüllten Wagen, der sich
anschließend auf der horizontalen Fläche nach links bewegt.
Gegeben:
Masse der Stahlkugel m 1 0,8 kg
Masse der Holzkugel m 2
Masse des Wagens m 3
Fadenlänge l 1,5 m
Höhe h 1 0,25 m
Höhe h 2
0,2 kg
2,0 kg
1,8 m
Sonstiges:
Die Stahlkugel trifft die
Holzkugel gerade und
zentrisch; der Stoss soll
vollkommen elastisch sein.
Der Aufprall der Holzkugel
auf den mit Knetmasse
gefüllten Wagen erfolgt vollkommen unelastisch.
Alle Reibungseinflüsse sollen unberücksichtigt bleiben.
a) Wie lange dauert es vom Loslassen der Stahlkugel bis sie auf die Holzkugel
trifft? Berechnen Sie den Auslenkungswinkel .
b) Mit welcher Geschwindigkeit prallt die Stahlkugel auf die Holzkugel?
c) Berechnen Sie jeweils die Geschwindigkeit der beiden Kugeln unmittelbar nach
dem Aufprall.
d) Die Holzkugel trifft in der Entfernung x auf den mit weicher Knetmasse gefüllten
Wagen und verringert dabei ihre Höhe um h 2 . Berechnen Sie die Wurfweite x.
e) Welchen Weg legt der Wagen nach dem Aufprall der Holzkugel zurück, wenn
die Rollreibungszahl
0,04 beträgt?
GP_A0279 **** Lösungen 7 Seiten (GP_L0279)
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