Pythagoras

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Geboren 570 v. Chr. auf der Insel Samos in
Griechenland
Forschungsgebiete: Geometrie, Astronomie
und Zahlentheorie
Unternahm reisen nach Phönizien, Ägypten
und Babylon
Lehre bei Thales, Anaximander und
Pherekydes
Gestorben 500 v. Chr. In Metaponto
Die Felder der Ägypter
mussten jedes Jahr
neu ausgemessen
werden da sie vom Nil
überschwemmt
wurden. Deswegen
erfanden sie eine
Strategie zum Felder
ausmessen indem sie
eine 12 m lange
Schnurr nahmen, und
nach jedem Meter
einen knoten
machten.
Rechter Winkel
notwendig zum
vermessen
Durch die
Erfindung der
Ägypter
beschäftigte
sich Pythagoras
mit den Zahlen
3, 4 und 5. Nach
langem
überlegen kam
er auf folgende
Ergebnisse:
3² = 9
4² = 16
5² = 25
neue Quadratzahlen entstehen
9 + 16 = 25
25 – 9 = 16
25 – 16 = 9
16 m²
Rechter Winkel
9 m²
Dieses Verfahren
funktioniert nur mit
rechtwinkligen
Dreiecken !
a² + b² = c²
25 m²
Kathete² + Kathete² = Hypothenuse²
Kathete
Hypothenuse
Kathete
In einem rechtwinkligen Dreieck
ist die Summe der Quadrate
über den Katheten gleich dem
Quadrat über der Hypothenuse.
Höhensatz
Der Höhensatz beweist das
das obige Quadrat die
selbe größe
des obigen Rechtecks hat.
Kathetensatz
Der Kathetensatz teilt das
rechtwinklige Dreieck in
q und p
Die Sätze dienen zur Flächenberechnung & Längenberechnung