Optokommunikation

Optokommunikation
Skript
Vorlesung und Übung
Inhaltsverzeichnis
1.
2.
3.
Maxwellsche Gleichungen ................................................................................................. 4
1.1
Elektrische und magnetische Felder ............................................................................ 4
1.2
Induktion ...................................................................................................................... 5
1.3
Kreisfrequenz und Wellenzahl .................................................................................... 6
1.4
Elektromagnetische Wellen im Vakuum ..................................................................... 6
1.5
Elektromagnetische Wellen in Materie ....................................................................... 7
1.6
Pointing Vektor.......................................................................................................... 10
1.7
Wellenpakete-Dispersion........................................................................................... 10
Metallische Wellenleiter .................................................................................................. 12
2.1
Metallische Röhre ...................................................................................................... 12
2.2
Wellenausbreitung zwischen 2 Metallflächen ........................................................... 13
Dielektrische Wellenleiter ................................................................................................ 15
3.1
3.1.1
Akzeptanzwinkel, Numerische Apertur und Totalreflektion ............................. 15
3.1.2
Moden................................................................................................................. 16
3.2
4.
Grundlagen ................................................................................................................ 15
Glasfaserarten ............................................................................................................ 19
3.2.1
Stufenprofil......................................................................................................... 19
3.2.2
Gradientenprofil ................................................................................................. 19
3.2.3
Multimode Faser ................................................................................................ 19
3.2.4
Singlemode Faser ............................................................................................... 20
3.2.5
Aufgaben ............................................................................................................ 20
3.3
Dämpfung in Glasfaserwellenleitern ......................................................................... 21
3.4
Dispersion .................................................................................................................. 22
3.4.1
Modendispersion ................................................................................................ 22
3.4.2
Dispersionskoeffizient ........................................................................................ 23
3.4.3
Materialdispersion .............................................................................................. 23
3.4.4
Wellenleiterdispersion ........................................................................................ 24
3.4.5
Profildispersion .................................................................................................. 24
3.4.6
Gesamtdispersion ............................................................................................... 24
3.4.7
Gegenmaßnahmen .............................................................................................. 25
Übertragungssystem ......................................................................................................... 26
4.1
Lichtabsorption und -emission .................................................................................. 26
4.2
Sender ........................................................................................................................ 28
4.2.1
LED .................................................................................................................... 28
4.2.2
LD (Laserdiode) ................................................................................................. 29
2
4.2.3
4.3
Aufgaben ............................................................................................................ 30
Pumpen ...................................................................................................................... 32
4.3.1
Optisches Pumpen .............................................................................................. 32
4.3.2
Elektronisches Pumpen ...................................................................................... 33
4.4
Modulation................................................................................................................. 34
4.4.1
Direkte Modulation ............................................................................................ 34
4.4.2
Indirekte Modulation .......................................................................................... 34
4.4.3
Modulatoren ....................................................................................................... 34
4.5
Verstärker .................................................................................................................. 35
4.5.1
4.6
Erbium-Laser (EDFA, Faserlaser) ..................................................................... 35
Koppler ...................................................................................................................... 35
4.6.1
Richtkoppler ....................................................................................................... 35
4.6.2
Ringkoppler ........................................................................................................ 36
3
1.
Maxwellsche Gleichungen
1.1
Elektrische und magnetische Felder
Elektrische Flussdichte (Divergenz)
mit
als Polarisierung
Elektrisches Feld hat Quellen und Senken.
Quelle
Senke
wenn mehr raus geht als rein
wenn mehr rein geht als raus
φ1 +
+-
+- φ
+- 2
+- ++- +E, D
H, B
Innerhalb Kondensator Polarisation der Materie. Im Leiter selbst nur sehr kleine Feldstärke.
Elektrisches Feld erzeugt magnetisches Feld. Aufbau und Abbau des E-Feldes durch
Verschiebungsstrom . Keine Teilchen, keine frei beweglichen Ladungsträger, sondern
Energietransport über eine Art EM-Welle.
Meist
, keine Berücksichtigung der magnetischen Materialkonstanten.
Keine Quellen und Senken im Magnetfeld.
4
Ein Strom erzeugt ein Magnetfeld.
Gesamtstrom ergibt sich aus elektrischen und Verschiebungsstrom.

H

D
Umfang Lg
Fläche Aq
In Glasfaser ist kein elektrischer Strom und somit kein :
Fasst Lambertsches Gesetz zusammen.
1.2
Induktion
Magnetisches Feld durch Leiterschleife erzeugt Strom. Genutzt bei Transformator und
Generator.

B
induzierter
i
Strom
Der erzeugte Strom wirkt der Ursache seines Entstehens entgegen → erzeugt Magnetfeld in
entgegengesetzte Richtung.
mit χ als spezifische elektrische Leitfähigkeit
Sich veränderndes Feld induziert Feld. Feldgrößen hängen zusammen. Eine Veränderung
der einen, bewirkt Änderung der anderen.
5
1.3
Kreisfrequenz und Wellenzahl
Kreisfrequenz
Wellenzahl
1.4
Elektromagnetische Wellen im Vakuum
mit der Regel:
Wellengleichung
Vakuum ist das ideale Medium, da keine Verzerrungen und keine Störungen
Formel 1-1
mögliche Lösung:
Wenn man beide Ableitungen in Gleichung Formel 1-1 einsetzt, ergibt sich 0 → U ist eine
Lösung dieser Gleichung.
g
f
x
Gleichung für eine Welle:
6
Überprüfen, ob diese Gleichung mögliche Lösung der Wellengleichung ist:
Lösung für vorwärts und rückwärts laufende Welle → Dispersionsrelation im
Vakuum
Gruppengeschwindigkeit
Phasengeschwindigkeit
vg
vp
1.5
Elektromagnetische Wellen in Materie
Elektronen können auch so stark gebunden sein, dass keine Polarisation möglich ist.
Induzierte Dipole treten bei E-Feld auf:
Trennung der Ladungen
Durch Polarisation erhöht sich zur Verfügung stehende elektrische Ladung.
7
Fouriertransformation einer Faltung ist eine Multiplikation.
Im Material ändern sich c (sinkt) und k (steigt, λ sinkt). ω ist konstant.
Dispersion durch Frequenzabhängigkeit des Materials (Geschwindigkeit abhängig von
Frequenz).
Fouriertransformation
Bei Fouriertransformation
transformiert.
oder Wellenzahl
mit
8
, je nachdem wonach man
zweifache Ableitung nach dem Weg
Gleichung gilt für eine Frequenz. Für jede Frequenz neu berechnen. Vorher im Vakuum galt
Gleichung für gesamten Frequenzraum.
Mit der Gleichung:
Phasengeschwindigkeit:
Brechzahl von ω abhängig, da auch εr und µr von ω abhängig
im Vakuum
ω
reale Welle mit
Verzerrungen
ideal vp=vg
k
bei TE:
bei TM:
und immer senkrecht zueinander.
km
θm
κ
90°-θm
z
nm
nk
Ex(y)
βm
z
Ebene Welle mit räumlich harmonischem Verlauf.
TE:
normierte Wellenausbreitung in z
9
Ex abhängig von y
An Grenzfläche tangentiale Komponente. Ex bleibt gleich.
Senkrechte Komponenten nicht gleich:
wenn
Über
gelangt man zu Hy und Hz.
Ex
H
z
1.6
Pointing Vektor
Komplexer Pointing Vektor
1.7
Wellenpakete-Dispersion
1D:
Spezialfall in Vakuum
Gleichung entspricht ungestörtem Wellenpaket nach rechts mit Geschwindigkeit c0 laufend.
Gleichung erklärt sich, wenn man den Wellenberg
betrachtet. Wenn t größer wird,
muss auch x größer werden, um relativ gleich zum betrachteten Wellenstück von x=0, t=0 zu
bleiben. Ein größeres x bedeutet, dass die Welle mit zunehmender Zeit nach rechts wandert.
10
Taylor-Entwicklung:
Erste Ableitung
(Gruppengeschwindigkeit) ist für Modulation (Information),
Störung → verzerrt modulierte Welle. Wenn
keine Verzerrungen.
11
ist
2.
Metallische Wellenleiter
2.1
Metallische Röhre
mit reflektierender Innenseite
y
z
r
x
variiert nur in x und y Richtung
Eigenwerte von
berechnen.
Lösungen der Gleichungen sind die Moden. Je Eigenwert eine Lösung.
12
ω
jede Kurve eine Mode
Kurve nähert sich
dem Grenzfall c0·β
c0 k r3
c0 k r2
c0 k r1
Cut-Off Frequenz
β
Jede Mode hat andere Ausbreitungserscheinungen (Geschwindigkeit). Je höher Frequenz (ω),
desto mehr Moden → schlechter → niedrige Frequenz mit nur einen Mode nutzen.
Modendispersion: Moden kommen unterschiedlich an und stören Detektion.
Eigenfunktionen:
2.2
Wellenausbreitung zwischen 2 Metallflächen
unendlich ausgedehnte Platten
Wellen breiten sich nicht nur nach vorne aus, sondern werden auch zurückreflektiert. Wellen
müssen sich konstruktiv überlagern.
B
A
λ
θ
d
θ
original Welle
k
zweifach reflektierte C
Welle
kym
βm
13
ω
m 2
c0·k0 im Vakuum
m 1 2c0
m 0 c0
d
Cut-Off Frequenz
d
βm
Alles unter Cut-Off Frequenz wird zurückreflektiert.
Gruppengeschwindigkeit
vg
c0
m=1
jede Kurve eine Mode
βm
14
3.
Dielektrische Wellenleiter
3.1
Grundlagen
Wellenfronten
Durch optischen Wellenleiter gehen nur Wellen, die hineinpassen. Andere werden reflektiert
und kommen am Anfang wieder hinaus (anderen Eintrittswinkel wählen je nach
Wellenlänge). Zur Übertragung wird Totalreflektion genutzt.
Glasfaser (dielektrischer Wellenleiter) besser als metallische Wellenleiter, wegen geringerer
Dämpfung.
Bei dielektrischen Wellenleitern dringt Feld der Welle ins Material ein wenig ein, bei
metallischen nicht. EM-Wellen treten erst ab sehr hohen Frequenzen (Röntgenstrahlen) ins
Metall ein.
Metallischer
Dielektrischer
Wellenleiter
In dielektrischen Wellenleitern gehen alle Frequenzen durch, keine Cut-Off Frequenz wie bei
metallischen Wellenleitern.
3.1.1
Akzeptanzwinkel, Numerische Apertur und Totalreflektion
nm
nm
β
α
nk
nAußen
φA
φg
nk
Bei Totalreflexion ist
und
der Grenzwinkel. Für alle Winkel α größer gleich
dem Grenzwinkel ist Totalreflexion möglich.
Numerische Apertur
Akzeptanzwinkel, maximaler Winkel am Eingang. Wenn Eintrittswinkel von Außen zu
groß wird, ist α kleiner als φg und somit keine Totalreflexion möglich.
φg einsetzen und lange umformen:
15
Für Luft
3.1.2
.
Moden
Moden sind mögliche Eintrittswinkel mit konstruktiver Interferenz. Keine beliebigen Winkel
möglich. Restliches Licht wird vorne wieder zurückgestrahlt → Energie verschwindet nicht.
B
θθ
B
kk
2θ
A
d=2a
A
θθ
θ
C
C
Strahl muss für konstruktive Überlagerung in Phase mit Wellenfront sein. Bei Reflektion an
Grenzflächen kommt es zur Phasenverschiebung, Verschiebung der Wellenfronten.
Strecke von A bis C:
ohne Auslöschung erwünscht:
mit Auslöschung unerwünscht:
Berechnung der Strecke:
mit:
Winkel der Mode
i)
Vernachlässigung des Phasensprungs an Grenzfläche
Gilt in diesem speziellen Fall. Zusätzlich auch
. Für gute Leitung/ viele Moden
werden benötigt: große Dicke, kleine Wellenlängen, große Brechzahl im Kern.
ii) Mit Betrachtung des Phasensprungs
Fressnel Gleichung für transversal elektrisch polarisierte Welle:
θ’m in nm
16
Fressnel Gleichung für transversal magnetisch polarisierte Welle:
Wir wollen nun
Brechgesetz:
ersetzen
Wurzel wird negativ bei Totalreflektion
Beispiel: mit
und
wir wählen –j… als Lösung
kaum Phasenverschiebung mit
:
starke Phasenverschiebung mit
:
, Feld dreht sich
fast um
Anmerkung: Es gibt nur Phasenverschiebungen zwischen 0 und 180°. Einfallswinkel
muss
größer sein als .
Eindringtiefe:
Durch das Eindringen Verschiebung der Reflexionspunkte.
17
…
Nach
auflösen. Numerische oder grafische Lösungsverfahren (vorher auf beiden Seiten
den Tangens nehmen).
mögliche Lösungen für Moden:
Für schwach führende Leitung (
) gibt es wesentlich weniger Lösungen.
Zu jeder Mode eine bestimmte Feldverteilung.
Normierung:
Konstante, abhängig vom verwendeten Material
transversaler Anteil (senkrecht zur Ausbreitungsrichtung)
→ U, V, W in TE und TM Gleichung einsetzen
TE-Polarisation:
Mantel nm
Kern nk
θm
k km
κm (Kappa)
βm
18
TM-Polarisation:
a·ky
a·km
θ
0
Grundmode a k k
m
andere Modi a k k
a·ky
a
a
θg
θm
a·kz
V
m
U
m
a·kz
a·kk
Es muss immer gelten
trifft.
.
3.2
Glasfaserarten
3.2.1
Stufenprofil
ist kleinstmöglicher Winkel, wenn Strahl auf Grenzfläche
Kern besitzt einheitliche Brechzahl. Abrupter Übergang vom Kern zum Mantel.
nM
nM < nK
3.2.2
nK
Gradientenprofil
Kern besitzt mehrere Schichten Glas mit nach außen abnehmender Brechzahl. Dadurch
werden Strahlen außen schneller transportiert als innen und Laufzeitunterschiede zwischen
Moden ausgeglichen.
3.2.3
Multimode Faser
Leitet mehrere Moden durch, die sich gegenseitig stören (Modendispersion) und die
Detektion des Signals am Ausgang erschweren. Jede Mode hat eigenen Eintrittswinkel.
Anzahl der möglichen Moden durch Frequenz (Wellenlänge) und Querschnitt bestimmt. Je
höher Frequenz und je größer Querschnitt, desto mehr Moden werden geleitet.
19
Multimode Fasern gibt es sowohl im Stufen- als auch Gradientenprofil. Eignet sich nur für
kurze Strecken, ist aber wegen des größeren Durchmessers und der einfacheren Montage
billiger.
Leistung wird in Bitrate mal Länge = Bitratenlängenprodukt angegeben. Für Multimode
beträgt Produkt etwa
.
3.2.4
Singlemode Faser
Nur als Stufenprofil. Da nur eine Mode geleitet wird, wäre Gradientenprofil überflüssig.
Weniger Dispersion als Multimode. Singlemode durch sehr kleinen Durchmesser (6µm)
erreicht. Dadurch große Strecken (Bitratenlängenprodukt:
) möglich.
Teuer durch kleinen Durchmesser (6µm) und sehr genaue Montage.
3.2.5
Aufgaben
3.2.5.1 OWL1
Ein FWL (Faserwellenleiter) für Mehrmodenausbreitung mit Stufenprofil hat eine
Numerische Apertur (NA) zu Luft von 0,3 und einen Brechungsindex im Mantel von
.
a)
Wie groß ist der Akzeptanzwinkel φA des FWL in Wasser, wenn dessen
Brechungsindex
ist? Vergleichen sie diesen mit dem üblichen
Akzeptanzwinkel!
In Luft:
Brechzahl von Glas gewöhnlich zwischen 1,4 und 1,8.
Akzeptanzwinkel ist etwa 5° kleiner.
b)
Berechnen sie den Grenzwinkel φg an der Grenzfläche Kern-Mantel, ab dem
Totalreflektion auftritt!
3.2.5.2 OWL2
In einem FWL für Mehrmodenausbreitung mit Stufenprofil breitet sich ein Strahl mit einer
Geschwindigkeit von
aus und der Grenzwinkel an der Grenzfläche KernMantel beträgt 80°. Berechnen sie den Akzeptanzwinkel φA des FWL, wenn sich dieser in
Luft befindet!
20
3.2.5.3 OWL3
Ein planarer Schichtwellenleiter (SWL, Dicke << Breite) mit symmetrischem Aufbau soll
durch einen HeNe-Laser (
) angeregt werden. Berechnen sie für folgende Fälle
die Zahl der sich ausbreitenden Moden:
a)
Die wellenführende Schicht besteht aus Glas mit konstantem Brechungsindex
,
hat eine Dicke
und ist von Luft (
) umgeben!
Maximale Anzahl der Moden:
Modenzahl
Nicht festgelegt, ob
auf- oder abgerundet wird.
Beispiel:
100facher Durchmesser → 100 mal so viele Moden/Wege.
b)
Die gleiche wellenführende Schicht (s.a.) ist auf der Ober- und Unterseite jeweils durch
eine Glasschicht mit
begrenzt!
Schwach führender Fall
.
Je höher λ, desto weniger Moden, bis hin zu Singlemode (
für a) bei
für b) bei
3.3
Dämpfung in Glasfaserwellenleitern
Dämpfungsfaktor
z=0
z
P(0)
P(z)
, Dimension:
21
). Tritt ein:
gute Glasfasern z.B.
mit
mit
Dämpfung durch Streuung, Absorption, austretende Wellen, Strahlführung.
Streuung: Bei Ungleichmäßigkeiten im Material entstehen neue Wellen in andere Richtungen.
Strahlführung: Bei gekrümmten Wellenleitern werden Wellen in einer Kurve aus dem
Wellenleiter herausgetragen
Dämpfungsminima bei den Wellenlängen 1,55µm, 1,3µm und 0,75-0,9µm. Deshalb sind
diese Wellenlängen besonders interessant bei Nutzung.
3.4
Dispersion
Verzerrung der Informationsimpulse
3.4.1
Modendispersion
Tritt auf, weil Moden unterschiedliche Weglängen und somit Laufzeit haben. Überlagern sich
am Ausgang und erschweren Detektion. Stellt den größten Anteil der Gesamtdispersion bei
Multimode Wellenleitern.
a
θc
Mantel
nm
Kern
nk
θ
t0
θc
b
tc
L
kritischer Winkel bei Totalreflektion
Zeit für geraden Strahl
Zeit für schrägen Strahl mit kritischem Winkel
22
Je größer Trägerfrequenz (je kleiner Wellenlänge: 850, 1300, 1550nm), desto kleiner
Wellenlängenverschiebung. Je größer modulierende Frequenz (1 – 1000GHz), desto größer
Wellenlängenverschiebung. Große Wellenlängenverschiebungen schlecht, stören eventuell
Nachbarsignalrückerkennung, da Bits ineinander laufen, verschmieren.
3.4.2
Dispersionskoeffizient
δτd
τd
τd+δt
Dispersionskoeffizient:
Picosekunden pro (Nanometer mal Kilometer)
3.4.3
Materialdispersion
Brechzahl abhängig von Frequenz. Deshalb werden Wellen unterschiedlicher Frequenz
unterschiedlich schnell geleitet. Bits laufen ineinander, verschmieren (wie bei
Modendispersion).
23
3.4.4
Wellenleiterdispersion
Welle tritt kurz in Mantel ein (real), statt Totalreflektion (ideal). Auch bei zu engen Kurven
kann Licht aus Wellenleiter austreten. Da Mantel aber viel geringere Brechzahl hat als Kern,
wird Licht darin wesentlich schneller geleitet. Auch die Eindringtiefe hängt von der
Wellenlänge ab.
Mantel Kern Mantel
W
Intensität für
niedrige Frequenzen
Intensität für
hohe Frequenzen
3.4.5
K
Profildispersion
Enthält Änderung des Brechzahlprofils mit der Frequenz.
3.4.6
Gesamtdispersion
Für Singlemode gibt es keine Modendispersion:
Bei Multimode ist die Modendispersion so dominant, dass andere vernachlässigbar.
24
3.4.7
Gegenmaßnahmen
Anpassen des Brechzahlprofils des Wellenleiters damit Dispersion Minimum bei
Übertragungsfrequenz.
n
D
λ
0
a
Brechzahlverlauf
über Querschnitt
Wellenleiterdispersion + Materialdispersion = Chromatische Dispersion. Gewöhnlich 0 bei
. Durch Gegenmaßnahmen kann man dies ins Dämpfungsminimum bei 1550nm
bringen.
Die Dispersion, die durch die frequenzabhängige Brechzahl der Wellenleiter entsteht, kann
eliminiert werden, indem nach einem Stück Wellenleiter mit bestimmten Brechzahlverhalten
ein anderes mit genau entgegengesetzten Verhalten folgt.
25
4.
Übertragungssystem
Quelle
Sender
Empfänger
Senke
Sender = Elektrisch-Optische Wandler
Empfänger = Optisch-Elektrische Wandler
4.1
Lichtabsorption und -emission
W
W
GaAs
K
direkte
Halbleiter
Absorption
-
Si, Ge
K
indirekte
Halbleiter
spontane
Emission
-
stimulierte
Emission
-
ELeitband
ES
-
-
EL
EV
EValenzband
-
Aus Bandabstand kann man emittierte Wellenlänge ermitteln.
Wenn man Stromstärke durch Diode ändert, ändern sich auch die Energieniveaus der
einströmenden Elektronen. Je größer I, desto größer Banddifferenz und Energie, desto größer
Frequenz, desto kleiner Wellenlänge. Je größer Temperatur, desto kleiner Banddifferenz und
Energie, desto kleiner Frequenz und desto größer Wellenlänge.
Bei Emission wird nicht nur genau eine einzige Wellenlänge ausgestrahlt, da Elektronen eine
Verteilungsfunktion besitzen.
WLeit
-
-
Verteilungsfunktion der Elektronen
Verteilungsfunktion bei höherem I
WValenz
-
26
spontane Emission:
Licht emittiert durch zufällige Rekombination, Zeitpunkt nicht genau bestimmbar
Absorption des Lichts im Sender wirkt sich störend aus → induzierte Absorption,
Generation eines Elektronen-Loch-Paares
EPhoton bei Silizium etwa 1,12V
induzierte/ stimulierte Emission:
auf schon erregtes Elektron trifft Licht und es wird zweites Photon mit gleicher
Wellenlänge und Phase erzeugt
für bestimmte Wellenlängen Bandabstände variieren, Mischhalbleiter
im Grundzustand können keine Emission abgeben werden.
Emission einer Mode
Amplitude drückt Anzahl der Photonen. Bei Emission
wird Amplitude größer. Bei Absorption kleiner.
Photon ħω
20%
Einfallendes und reflektiertes Licht löschen sich
idealerweise aus und verstärken so durchgehendes Licht
bis auf das 5 fache der Intensität der einfallenden
Strahlung.
80%
80%
20%
Besetzungszahlen
Inversion
Q = Anzahl der Photonen
Bilanzgleichungen welche Prozesse Photonenanzahl erhöhen oder verringern.
Absorption:
→ wenn oben mehr werden, dann müssen unten weniger
werden. Bei Absorption sinkt Q
Absorption
-
1,5 ħω
Emission
-
E2, N2
.
Abgabe nur in ganzen Paketen.
½ ħω
-
-
E1, N1
spontane Emission:
stimulierte Emission:
Gesamt:
27
B12, B21 = B Einsteinkoeffizienten, gleiche Wahrscheinlichkeit für beide Prozesse
Q0 = Vakuumfluktuation im Grundzustand
κ = Verlust, von Apertur abhängig
Q ist unbekannt
Inversion (wenn = 0, dann oben genauso viele Elektronen wie unten)
Rest bekannt
Bei Laser ist AN2 sehr klein. Bei LED ist AN2 sehr groß.
Durch Verluste würde System irgendwann in Ruhezustand kommen.
Damit (bei Laser)
Inversion erhöhen → N2 vergrößern (Elektronen hoch bringen), durch:
optisches Pumpen
elektronisches Pumpen
4.2
Sender
An Dioden Rechtecksignal angelegt. Optische Leistung Popt und Intensität
nach Zeit
moduliert. Sendedioden sind in Durchlassrichtung gepolt. Empfangsdioden in Sperrrichtung
gepolt, um die Spannungsänderung über ihnen, verursacht durch den Lichteinfall zu messen.
4.2.1
LED
eingesetzt bei Multimode
breites Spektrum
besteht aus einer n- und einer p-dotierten Zone, zwischen beiden bildet sich eine
Raumladungszone
nicht interferenzfähig (Photonen kommen zufällig, statistische Verteilung), spontane
Emission durch Rekombination in Raumladungszone
verschiedene Moden interferenzfähig, damit nicht so störungsanfällig
weiße Dioden über 3 Dioden (RGB) oder UV-Diode mit Phosphor → Phosphor macht
aus UV sichtbares Licht mit breitem Spektrum
n
p
- - -
Licht
Fermienergie
+++
hohe Konzentration der Ladungsträger in Raumladungszone, dort größte
Strahlungsintensität
Elektronenbewegung in Bahngebiete durch Diffusion, in Raumladungszone durch
elektrisches Feld
Licht sollte vor Absorption die Raumladungszone nach außen verlassen
damit es außerhalb der Raumladungszone zu keiner unerwünschten Rekombination
kommt, erhält RLZ höheren Brechungsindex und somit anderen Bandabstand als in
Bahngebiete
28
W Elektronenenergie
p
RLZ
n
aktive Zone
n Brechungsindex
Flächenstrahler
Kantenstrahler
ganz dünne obere Schicht,
damit Licht durch kommt
4.2.2
RLZ
LD (Laserdiode)
Eingesetzt bei Singlemode
schmales Spektrum (kohärent, monochromatisches Licht gleicher Polarisation und
Phase)
interferenzfähig da kohärent
anfällig gegen Störungen, die Kohärenz zerstören
extrem hoch dotiert → Inversion, Ferminiveau rutscht in die Bänder
spontan emittierte Photonen wichtig, damit Laser in Gang kommt, sie werden
gesammelt (Rückkopplung der Photonen) bis stimulierte Emission einsetzt
Rückkopplung der Photonen zwischen zwei Spiegel, Reflexionskoeffizient
gefangene Photonen werden durch Filter aus dem Resonator nach außen gelassen
Filter behält nur bestimmte Wellen (stehende Wellen mit bestimmter Wellenlänge,
) drin
spontane Photonen würden in Verstärkern stören, deshalb werden sie herausgefiltert
+
Isolator
p-AlGaAs
hier geht Licht raus: 200nm
GaAs aktives Gebiet
n-AlGaAs
5µm
n-GaAs Substrat
200µm
durch geringe Schichtdicke (200nm) starke Beugung, divergentes Profil, mit Kugellinse
versucht man es auszugleichen, bevor Licht in den Wellenleiter geschickt wird
29
4.2.3
Aufgaben
4.2.3.1 LED1
Berechnen sie für eine GaAs-LED die Wellenlänge der größten Strahlungsemission λP bei
Zimmertemperatur (20°C)!
a)
Wie ändert sich λP bei einer Temperaturerhöhung auf 60°C?
b)
Diskutieren sie den Einfluss der Temperaturerhöhung auf die IU-Kennlinie und den
Wirkungsgrad!
Φ
20-50nm
867
λ
20 bis 50nm Änderung bei Temperaturschwankungen
Bolzmannkonstante
I
U
4.2.3.2 LED2
Im Inneren einer LED mit Doppelheterostruktur (AlGaAs) wird bei einem Flussstrom von
60mA eine optische Leistung von 28,4mW erzeugt.
a)
Berechnen sie die Wellenlänge der größten Strahlungsemission λP, wenn die
Lebensdauern für strahlende und nichtstrahlende Rekombination der Minoritäten gleich
groß sind!
b)
Diskutieren sie den konstruktiven Widerspruch zwischen hohem Quantenwirkungsgrad
und schneller Modulierbarkeit einer solchen LED!
4.2.3.3 LED3
Eine GaAs-Flächenemitterdiode emittiert bei einer Wellenlänge
, hat einen
inneren Quantenwirkungsgrad von 60% und wird von einem Flussstrom
durchflossen. Bestimmen sie die durch Lumineszenz erzeugte innere optische Leistung!
30
Wirkungsgrad,
Φe
I
4.2.3.4 LD4
Eine GaAs-Injektions-Laserdiode habe unter normalen statischen Betriebsbedingungen einen
Schwellenstrom
, einen differentiellen Quantenwirkungsgrad ηd von 50%, wird
von einem Strom
durchflossen und emittiert optische Strahlung bei einer
Peakwellenlänge von
.
a)
Berechnen sie die emittierte optische Leistung!
Schwellstrom
fließender Strom
+
+
N Phot
t
Wg
-
Photonen pro Zeit
Bis IS nur spontane Emission, erst wenn der Strom über IS, werden induzierte Photonen
erzeugt.
Φe
ab IS linearer
Anstieg
d e
dI
IS
I
Diskutieren sie den differentiellen Quantenwirkungsgrad ηd und den inneren
Quantenwirkungsgrad ηi!
Wirkungsgrad ist Verhältnis von erzeugten Photonen zu zugeführter Ladung.
b)
31
4.2.3.5 LD5
Eine verstärkungsgeführte GaAs-Laserdiode sei auf einem Arbeitspunkt bei 5mW
Leistungsabgabe bei
eingestellt. Bei der Umgebungstemperatur sei der
Schwellenstrom
und der differentielle Quantenwirkungsgrad ηd betrage 30%
(diodenabhängige Konstante
).
Wie ändert sich die abgegebene Leistung, wenn sich im Betrieb die Umgebungstemperatur
um 10K erhöht und der Gesamtstrom konstant bleibt?
IS ist stark temperaturabhängig. Photodiode misst Φe und korrigiert I. Strom bestimmen:
wenn I konstant, sinkt Φe auf ein Viertel
4.3
Pumpen
4.3.1
Optisches Pumpen
4-Niveau-Laser (vor allem Gaslaser) (es gibt auch 3-Niveau-Laser)
-
-
-
-
Bilanzgeleichung für Elektronen:
P = Pumpparameter, Anzahl der Elektronen pro Zeit (daran können wir drehen)
Verluste durch Pumpvorgang (wenn Photonen erzeugt wird, geht Inversion um 2
Stellen runter)
spontane Verluste
Photonenlebensdauer
Näherung = Adiabatische Approximation, d.h.
nach n auflösen
immer im Gleichgewicht
Bei
wächst Photonenzahl Q, aber da Q auch in Nenner, wird Zuwachs immer kleiner,
wächst somit nicht ins Unendliche.
32
QStat
Ph
P
1
2 B Sp
2
P
1
Pth
B
Ph
Sp
Pth = Schwellwert für Pumpvorgang (möglichst klein für guten Laser). Für kleines P th große
Lebensdauer τPh, τSp.
4.3.2
Elektronisches Pumpen
n
-
-
-
-
-
-
+
+
-
p
+
+
+
Halbleiter mit n und p dotierten Hälften.
Empfänger:
undotierter Halbleiter
ohne Licht Isolator, mit Licht schwach leitend
Für Ladungsträgertransport entweder Spannung anlegen → abschrägen der Energieniveaus
-
+
+
Oder: p-n Dotierung, dann keine zusätzliche Spannung nötig, bei Solarzelle genutzt
Für eine Mode:
Dimension
mit J = Stromdicht, d = Dicke der RLZ, e = Elementarladung,
, C = Coulomb
33
(Doppelhetero-Strukturen, innen stärker dotiert als außen, über verschiedene Materialien
realisiert, Rekombination hauptsächlich in RLZ)
Streifenlaser:
p
p
Photonen können
nur an Stirnfläche
austreten
Isolator
n
4.4
Modulation
4.4.1
Direkte Modulation
Für geringe Modulationsfrequenzen wird direkt I durch Diode moduliert. Direkte Änderung
der Strahlungsleistung. Hauptsächlich eingesetzt bei LED und Übertragungen über
Multimodefasern. Datenraten
, da LED träge.
LED, (LD)
moduliertes
Signal
iVerstärker
iSignal
LED
modulierendes Signal
4.4.2
LD
Indirekte Modulation
Modulation
Verstärker
Detektor
Signal
Signal
4.4.3
Modulatoren
Für hohe Modulationsfrequenzen (> 1GHz) wird Elektro-Absorptionsmodul benötigt, das die
Leitfähigkeit/ Brechzahl so ändern, dass Signal moduliert raus kommt (≈ 10GHz).
Mach-Zehnder-Interferometer
Auslöschen (reflektieren, Signal kommt vorne wieder raus, geht nicht verloren) oder
Verstärken. Nutzung des Pockets Effekt zur Veränderung des Brechungsindexes.
Signal
Akustischer Modulator
34
LD
Surface Acoustic Waves, Schaltender Strahl
4.5
Verstärker
4.5.1
Erbium-Laser (EDFA, Faserlaser)
1
-
2
Signal
-
3
-
-
dotiert
undotiert
Pumplaser
4
-
Ein Stück Glasfaser (Siliziumdioxid, SiO2) ist mit Erbium (Er3+) dotiert. Durch gezielte
Dotierung werden bestimmte Energieniveaus eingestellt (4 Niveaus), wodurch nur bestimmte
Wellenlängen verstärkt werden (980, 1530nm).
Im ersten Schritt wird ein Elektron auf ein höheres Energieniveau gepumpt. Auf diesem
verweilt es nur kurz (Picosekunden) und fällt anschließend auf ein metastabiles
Zwischenniveau (Verweilzeit mehrere Millisekunden). Kommt nun ein Lichtimpuls passender
Wellenlänge an, wird das Elektron angeregt, ebenfalls einen Impuls mit gleichen
Eigenschaften (kohärent) abzugeben. Somit induzierte Emission zur Verstärkung. Spontane
Emission (Rekombination) ungewollt, sollte vermeidet werden. Ebenso ist das Absorbieren
emittierter Photonen ungewünscht. Abschließend kehrt Elektron wieder in den
Ursprungszustand zurück. Zur Anregung werden Photonen vom Empfänger rückgekoppelt.
Zum dotieren sind alle Elemente der Lanthanoiden (Seltene Erden) geeignet. SiO2
transparentes Wirtsmaterial mit guter Isolation. Bei hohen Leistungen/ Übertragungsraten gibt
es nichtlineare Effekte.
4.6
Koppler
4.6.1
Richtkoppler
λ1
λ1+λ2
λ2
35
Zwei Signale werden auf eine Faser zusammengeführt. Gezieltes Ausnutzen des
Übersprechens. Auch Auskoppeln möglich.
4.6.2
Ringkoppler
ausgekoppelt
Signal
eingekoppelt
Länge des Rings ist Vielfaches der Wellenlänge des Signals.
36