Messtechnik-Grundlagen - Carl-Engler

Carl-Engler-Schule Karlsruhe
Messtechnik-Grundlagen
1 (5)
Messtechnik-Grundlagen
1.
Elektrische Signale
1.1
Messung von Spannung, Strom und Widerstand
Für die Größen Spannung U in V (Volt), den Strom I in A (Ampere) und den Widerstand R in Ω (Ohm) gilt
immer das sog. Ohmsche Gesetz. (Es ist eigentlich kein physikalisches Gesetz, sondern die Definition des
Widerstandes.)
R=
U
I
Mit einem Multimeter lassen sich diese Größen messen. Dabei ist jeweils auf die richtige Schaltung und die
entsprechende Einstellung der Messfunktion und des Messbereichs am Messgerät zu achten. Vertauscht
man beim Volt- bzw. Amperemeter die Anschlüsse, wechselt das Vorzeichen des Messwerts.
Spannungsmessung (Voltmeter)
Ein Voltmeter wird immer parallel zum Messobjekt
geschaltet, an der Schaltung selbst wird dabei
nichts verändert. Es hat einen sehr großen
Innenwiderstand (typisch 1MΩ bis 10GΩ), so dass
das Messgerät die Messung in den meisten Fällen
nicht beeinflusst.
Strommessung (Amperemeter)
Ein Amperemeter wird immer in Reihe mit dem Messobjekt
geschaltet. Durch ein Amperemeter muss der zu messende
Strom durchfließen. Dazu muss der Stromkreis an einer Stelle
geöffnet werden. Das Amperemeter überbrückt dann diese
Öffnung. Es hat einen sehr kleinen Innenwiderstand (typisch
1mΩ bis 10Ω), so dass das Messgerät die Messung an kleinen,
empfindlichen Objekten beeinflussen kann.
Widerstandsmessung (Ohmmeter)
Mit einem Ohmmeter wird der Widerstand eines
von der übrigen Schaltung getrennten Bauteils
gemessen. Das Messgerät schickt einen Strom
bestimmer Größe durch das Messobjekt und
ermittelt über die dazu notwendige Spannung den
Widerstandswert. Ein Ohmmeter muss also immer
eine Spannungsquelle besitzen und normalerweise
eine Schaltung zur Stabilisierung des Messstroms.
Es wird Spannung gemessen, aber der Messwert
wird in Ohm angezeigt.
Der Widerstand läßt sich auch durch die separate
Messung von Spannung und Strom bestimmen.
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1.2
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2 (5)
Signal
Ein Signal ist eine veränderbare, meist elektrische (manchmal auch optische, pneumatische oder
hydraulische) Größe, deren Wert eine bestimmte Bedeutung hat. Als Signalgröße bei elektrischen Signalen
werden häufig Spannung, Strom, Frequenz oder Tastgrad verwendet.
Ein Signal besitzt zu jedem Zeitpunkt einen bestimmten Signalwert.
1.3
Analoge Signale
Bei einem Analogsignal kann die Signalgröße in einem festgelegten Bereich jeden beliebigen Zwischenwert
annehmen. Den Werten der Signalgröße wird eine Bedeutung zugeordnet (z.B. I=4mA entsprechen einem
Druck von p=1bar, I=20mA entsprechen p=9bar).
1.4
Digitale Signale
Bei einem Binärsignal sind nur zwei unterscheidbare Zustände zugelassen (z.B. positive oder negative
Spannung). Diese beiden Zustände werden meist durch die Ziffern 0 und 1 unterschieden. Beim 24VBinärsignal sind z.B. die Bereiche „1“ +13V bis +35V und „0“ -35V bis 4,5V festgelegt.
Bei einem Digitalsignal sind mehrere Binärsignale
zusammengefasst. Die zugehörigen Nullen und Einsen
werden als Dualzahl beschrieben. Mit 8 Stellen lassen
sich 2^8 = 256 Zustände erzeugen. Wenn jedem
Zustand eine Bedeutung zugeordnet wird (z.B. ein
Buchstabe oder Zeichen) spricht man von einem
Code. Bei einem Parallel-Signal sind die einzelnen
Zuständig gleichzeitig (z.B. auf verschiedenen
Leitungen) vorhanden, bei einem Seriell-Signal folgen
die Zustände zeitlich aufeinander (z.B. in einem
festen Takt).
Eine einzelne Stelle, die den Wert 0 oder 1 haben kann, wird als ein Bit (binary digit) bezeichnet. Mit der Kombination
von 8 bit = 1 byte lassen sich 256 Zeichen codieren. 1024 byte = 1kbyte (nicht 1000 byte) und 1024 kbyte = 1Mbyte
beschreiben größere Informationsmengen.
Hexadezimalzahlen können jeweils ein byte durch zwei (von 16) Zeichen darstellen (0, 1, 2, ...9, A, B, C,
D ,E, F). Messwerte werden häufig im sog. ASCII-Code übertragen oder gespeichert, bei dem jedes Zeichen
mit einem eigenen byte dargestellt wird.
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2.
Eigenschaften von Messsystemen
2.1
Messgröße und Messbereiche
3 (5)
Ein Messgerät reagiert auf eine physikalische Größe, die Messgröße (z.B. Spannung, Druck, Temperatur)
und zeigt einen zugehörigen Messwert an. Gibt es mehrere Messbereiche, muss ein geeigneter ausgewählt
werden. Man beginnt mit einem Bereich, der den erwarteten Messwert sicher enthält und schaltet zu
empfindlicheren Bereichen herunter. Nicht alle Messgeräte sind mit einem Schutz gegen Überlastung
gesichert. Der kleinste Bereich, der den Messwert noch enthält, bietet normalerweise die höchste
Genauigkeit. Das eigentliche Messsystem kann die Messgröße meist nur in einem kleinen Bereich messen.
Unterschiedliche Messbereiche erhält man durch Verstärkung bzw. durch Abschwächung der Messgröße.
Für ein Messgerät sind die Bereiche "Anzeigebereich", "Kalibrierbereich" und "Messbereich" (mit
abnehmender Länge) typisch.
2.2
Verstärkung
In der elektrischen Messtechnik geht es vor allem um die Verstärkung (amplification) bzw. Abschwächung
(attenuation) von Spannungs-Signalen. Der Verstärkungsfaktor v wird durch das Verhältnis von
Ausgangsspannung Ua zu Eingangsspannung Ue definiert.
Verstärkung
v=
Ua
Ue
Eine Abschwächung kann auch als Verstärkung mit v<1 angegeben werden (nicht als negative Verstärkung).
Für die Abschwächung bzw. Verstärkung gibt es auch die logaritmische Maßeinheit dB (Dezibel).
Manchmal ist es notwendig, einen Spannungsbereich zu verschieben. Kann z.B. ein Analog-DigitalUmsetzer Spannungen im Bereich von 0V bis 5V verarbeiten, möchte man aber Spannungen im Bereich von
-10V bis +10V messen, dann muss die Spannung um den Faktor 4 abgeschwächt (v=0,25 ergibt -2,5V bis
+2,5V) und um 2,5V angehoben werden. Das selbe Ergebnis erhält man, wenn die Spannung zuerst um 10V
angehoben und dann mit v=0,25 abgeschwächt wird. Eine Verschiebung am Eingang, vor der Verstärkung,
nennt man „bias“, eine Verschiebung am Ausgang, nach der Verstärkung, „offset“.
2.3
Analog-Digital-Umsetzung
Ein Analog-Digital-Umsetzer (ADU) erzeugt aus einer Spannung an seinem Eingang ein Digitalsignal, das aus
einer festen Anzahl n von Binärstellen (Nullen und Einsen) besteht. Der Wert n wird auch als Auflösung des
ADU bezeichnet. Die Umsetzung wird durch ein Startsignal (Trigger) ausgelöst. Das Digitalsignal bleibt bis
zur nächsten Umsetzung bestehen.
Bei n Binärstellen gibt es 2n unterschiedliche Digitalsignale. Ein ADU mit z.B. n=6 bit kann damit 26=64
verschiedene Zahlen darstellen. Es gibt also nur 64 mögliche verschiedene Messergebnisse. Der gesamte
Messbereich von z.B. 0V bsi 5V wird in 64 Stufen eingeteilt. Jede Stufe hat damit eine Höhe von
5000mV/64=78,1mV. Ändert sich die Eingangsspannung innerhalb einer solchen Stufe, bleibt das
Ausgangssignal gleich.
2.4
Auflösung und Übertragungsfaktor
Als Auflösung wird der kleinste unterscheidbare Schritt am Ausgang (oder in der Anzeige) bezeichnet.
Bei einer vierstelligen Digital-Anzeige eines Voltmeters im 20V-Bereich ergibt sich eine Auflösung von
10mV.
Bei ADUs wird als Auflösung die Anzahl der bits angegeben.
Statt des bisher gebräuchlichen Begriffs Empfindlichkeit sollte der gleichwertige Begriff
Übertragungsfaktor benutzt werden. Der Übertragungsfaktor ist definiert als Quotient von
Anzeigenänderung (am Ausgang) dividiert durch die Änderung des Eingangssignals.
Für einen Drucksensor könnte die Angabe des Übertragungsfaktors z.B. 2mA/bar heißen.
Bei einem Verstärker oder Abschwächer sind Übertragungsfaktor und Verstärkung gleich.
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2.5
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4 (5)
Genauigkeit, Präzision und Richtigkeit
Die Genauigkeit setzt sich zusammen aus der Präzision und der Richtigkeit. Die Präzision gibt an, wie stark
die Messwerte schwanken, wenn das Eingagssignal konstant ist. Die Richtigkeit gibt an, wie stark der
Mittelwert der angezeigten Messwerte vom richtigen Wert abweicht. Die Genauigkeit ∆U wird meist aus
dem quadratischen Mittel der beiden Werte berechnet.
 U =  U P 2 U R 2
2.6
Skalierung, Kalibrierung und Eichung
Bei der Skalierung wird festgelegt, was die Werte der Signalgröße eines Sensors oder Messystems zu
bedeuten haben. Dies geschieht durch die Festlegung einer mathematischen Funktion, mit der aus dem
Signalwert eines Sensors der Merkmalswert der zu messenden Größe (oder auch umgekehrt) berechnet
werden kann. Bei einem Messgerät wird entsprechend eine Beziehung zwischen Eingangs- und Anzeigewert
hergestellt.
Bei der Kalibrierung wird diese Beziehung durch Vergleich mit gesicherten Standardwerten ermittelt.
Bei der Eichung wird eine Kalibrierung durch eine amtlich autorisierte Stelle (mit Protokollurkunde und
Stempelung) durchgeführt.
Typische Formen der mathematischen Beziehung sind in den Diagrammen dargestellt:
14
Skalierungsfunktionen
12
Signalwert
Signalwert
10
8
6
4
proportional
2
linear
0
0
2
4
6
8
10
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Skalierungsfunktionen
stückweise linear
mit
Polynom-Interpolation
0
12
2
Merkmalsw ert
2.7
4
6
8
Merkmalswert
10
12
Rechenfunktionen
Rechenfunktionen können sowohl auf der analogen als auch auf der digitalen Seite im Messsystem
vorhanden sein, werden aber häufig auch erst in einem Auswerteprogramm ausgeführt. Typische
Funktionen sind:
Gleichrichtung
Glättung
2.8
Begrenzung
Filterung
Offset
Klasseneinteilung
Effektivwert
Frequenzanalyse
Datenspeicher
Für jeden Messwert wird mindestens die durch den ADU festgelegte Speichergröße benötigt. Bei einem 16bit-ADU sind es z.B. 16 bit = 2 byte. Für einen Datenlogger, der z.B. 24h lang jede Sekunde einen Messwert
aufzeichnet, sind somit 60*60*24*2 byte = 172800 byte = 168,75 kbyte erforderlich.
2.9
Schnittstellen
Zur Kommunikation mit anderen Geräten bzw. mit einem Computer gibt es viele unterschiedliche
Systeme. In der Messtechnik verbreitet sind:
Serielle Schnittstelle RS 232
Serielle Schnittstelle RS 485
USB-Schnittstelle
IEC-Bus
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(alt, einfach, billig, gut)
(universelles Bussystem in Labor und Prozessautomatisierung)
(sehr verbreitet, schnell)
(bewährt, teuer, meist nur für Laborgeräte)
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3.
Aufgaben
3.1
Messungen mit dem Multimeter
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An der Schaltung sollen der Gesamtstrom, der Strom durch R3 und die Spannung an R4 gemessen werden.
Zeichnen Sie die Schaltung mit den erforderlichen Messgeräten.
R2
R1
R3
R4
3.2
Auflösung und Übertragungsfaktor
Ein Temperatursensor hat einen Übertragungsfaktor (Empfindlichkeit) von 10mV/K im Messbereich von
-20°C bis +80°C. Die Sensorspannung wird von einem ADU mit einer Auflösung von 10-bit mit einem
Eingangsbereich von 0V bis 1V in ein digitales Signal umgesetzt.
a) In welchem Spannungsbereich liegt die Sensorspannung?
b) Welche Spannung wird bei einer Temperatur von 20°C ausgegeben?
c) Welche kleinste Spannungsänderung kann noch unterschieden werden?
d) Welche kleinste Temperaturänderung kann noch unterschieden werden?
e) Welchen Übertragungsfaktor hat das gesamte System aus Sensor und ADU?
f) Welche Dualzahl ergibt sich bei einer Temperatur von 20°C?
3.3
Verstärkung, Bias und Offset
Für eine Steuerung muss ein Spannungsbereich von -100mV bis +100mV auf den Bereich 0V bis 24V
verstärkt werden.
a) Geben Sie die erforderlichen Werte für Bias und Verstärkung an.
b) Geben Sie die erforderlichen Werte für Verstärkung und Offset an.
3.4
Präzision und Richtigkeit
Die Ergebnisse einer Mehrfachmessung sind in der Grafik dargestellt. Schätzen Sie ab, wie groß bei einem
Eingangswert von 12,0V die Präzision (∆UP), die Richtigkeit (∆UR) und die daraus berechnete Genauigkeit
∆U des Messgeräts sind.
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