Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure

Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
Beitrag zur Spektroskopie
für
Astroamateure
Richard Walker
Version 3.3, Juni 2010
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Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
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Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
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Inhalt
1
Einleitung ...................................................................................................................... 3
2
Photonen – Boten aus dem Universum ..................................................................... 5
3
Das Kontinuum............................................................................................................. 7
4
Der nutzbare Spektralbereich ..................................................................................10
5
Typologie der Spektren .............................................................................................11
6
Kalibration und Normierung von Spektren..............................................................15
7
Form, Intensität und Breite der Spektrallinien .......................................................16
8
Sichtbar gemachte Quantenmechanik ....................................................................20
9
Wellenlänge und Energie ..........................................................................................23
10 Ionisierungszustand und Ionisierungsgrad .............................................................25
11 Verbotene Linien oder –Übergänge ........................................................................26
12 Die Spektralklassen ...................................................................................................27
13 Das Hertzsprung – Russel Diagramm (HRD) ..........................................................37
14 Das Messen der Radialgeschwindigkeit .................................................................42
15 Das Messen der Rotationsgeschwindigkeit ...........................................................49
16 Das Messen der Expansionsgeschwindigkeit ........................................................58
17 Spektroskopische Doppelsterne ..............................................................................59
18 Literatur und Internet ................................................................................................66
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Einleitung
Für die meisten Amateurastronomen hat die Spektroskopie noch immer das Image des Elitären. So sind zum Beispiel die Fachliteratur, aber auch Software Manuals etc. noch vorwiegend in Englisch verfasst, was für viele ein echtes Hemmnis bedeutet. Trotz dieser
Schwierigkeiten interessiert sich eine wachsende Zahl von Sternfreunden für dieses Gebiet, nicht zuletzt dank substantiellen Erleichterungen infolge der CCD-Technologie, halbwegs erschwinglicher Spektrografen, sowie mehrerer Freeware Pakete, welche das Aufbereiten und Auswerten der Spektren wesentlich erleichtern. „Selbstgestrickte“ Excel Programme sind heute für die meisten spektroskopischen Anwendungen auf dem Rückzug
begriffen.
In den letzten Jahren haben sich in einigen Astronomischen Vereinen Gruppierungen gebildet, welche sich erfolgreich, und z.T. gar auf wissenschaftlichem Niveau, mit diesem Thema
beschäftigen. Aus solchen Kreisen stammt ein überwiegend leicht verständliches Schrifttum für Einsteiger, z.B. [90]. Der Schwerpunkt liegt dort auf den physikalischen Grundlagen
der Spektroskopie, der Technik und dem Selbstbau von Spektrografen, weshalb dieses
Thema hier nicht weiter behandelt wird. Ferner sind auch zahlreiche Aufsätze zu spezifischen Beobachtungsprojekten, z.B. über stellare „Exoten“ wie Be- und Hüllensterne zu finden.
Ergänzend dazu möchte ich hier an ausgesuchten Themen und Anwendungen, Brücken
zwischen Praxis und Theorie schlagen, sowie Zusammenhänge und Möglichkeiten aufzeigen, welche meiner Meinung nach in der Amateurliteratur bisher zu kurz gekommen sind.
Die praktische Relevanz muss dabei aber immer im Vordergrund stehen. So soll zum Beispiel der enorme, qualitative und quantitative Informationsgehalt der Spektralklasse, im Zusammenhang mit dem Hertzsprung-Russel Diagramm etwas ausgeleuchtet werden. Ein
weiterer Schwerpunkt sind die zahlreichen messtechnischen Möglichkeiten, welche sich
dem Amateur mit dem heute zur Verfügung stehenden Equipment erschliessen. Die Informationen mussten z.T. aus zahlreichen Fachartikeln zusammengetragen und in eigenen
Versuchen auf die Praxistauglichkeit überprüft und dokumentiert werden. Dabei war mir
sehr wichtig, dass die verwendeten Informationsquellen klar ausgewiesen sind und so auch
weiterführend genutzt werden können.
Ergänzend zu diesem eher „theorielastigen“ Skript ist für die praktische Aufbereitung und
Auswertung der Spektren mit der Vspec und IRIS Software ein detailliertes Tutorial [7] erhältlich. Da beide Schriften eigenständig bleiben sollen, sind einige Textstellen und Grafiken redundant enthalten.
Die Spektroskopie ist der eigentliche Schlüssel zur Astrophysik. Ohne sie wäre unser heutiges Bild des Universums undenkbar. Die Photonen, welche zum CCD-Sensor unserer Kamera vielleicht mehrere Millionen Jahre unterwegs waren, liefern eine erstaunliche Fülle von
Informationen über das Herkunftsobjekt. Dies kann durchaus faszinieren, auch ohne die
Ambition, gleich wissenschaftliche Lorbeeren anstreben zu wollen. Man braucht auch kein
abgeschlossenes Physikstudium mit Vertiefung in Mathematik, um sich bereichernd mit
dieser Materie beschäftigen zu können. Erforderlich sind einige physikalische Grundkenntnisse, die Fähigkeit, in einfachen Formeln Zahlen einsetzen und berechnen zu können, sowie eine gesunde Portion Begeisterung.
Auch die für Amateure erforderlichen, chemischen Kenntnisse bleiben in diesem Fachgebiet erfreulicherweise überschaubar. In den heissen Sternatmosphären und angeregten
Gasnebeln können die einzelnen Elemente kaum noch chemische Verbindungen eingehen.
Lediglich in den äussersten Schichten relativ „kühler“ Sterne überleben einige sehr einfache Moleküle. Komplexere, chemische Verbindungen sind erst in wirklich kalten Nebeln des
interstellaren Raumes und in planetaren Atmosphären zu finden.
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Die Stellarastronomie bezeichnet alle Elemente, ausser Wasserstoff und Helium, als „Metalle“. Der Anteil von Wasserstoff und Helium an der sichtbaren Materie im Kosmos beträgt
heute noch ca. 99%. Der Rest, d.h. die meisten „Metalle“, ist erst lange nach dem Urknall,
durch die erste Generation massereicher Sterne entstanden und an deren Lebensende
durch Supernovaexplosionen im umgebenden Raum verteilt worden.
Deutlich komplexer ist hingegen das quantenmechanisch bedingte Verhalten der angeregten Atome in den Sternatmosphären. Diese Effekte sind direkt für die Bildung und die Form
der Spektrallinien verantwortlich. Für die praktische Tätigkeit des „Durchschnittsamateurs“
genügen aber einige grundlegende Kenntnisse.
Richard Walker, Rifferswil
© [email protected]
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Photonen – Boten aus dem Universum
2.1 Photonen transportieren Information
Photonen werden in Sternen erzeugt, tragen ihre wertvolle Information über ungeheure
Zeiträume und unvorstellbare Distanzen zu unseren Spektrografen und enden schliesslich
im Pixelfeld unserer CCD Kamera. Bei ihrer Vernichtung deponieren sie aber noch ihre
wertvolle Information, indem sie selektiv zur Sättigung einzelner Pixel beitragen – eigentlich banal, aber irgendwie doch faszinierend.
Sicher lohnt es sich, über dieses wohl wichtigste Glied in der Übertragungskette einige
Überlegungen anzustellen. Es hat an der Schwelle des 20. Jahrhunderts der gesamten damaligen Physikelite heftigstes „Kopfzerbrechen“ verursacht. Dieser intellektuelle „Kraftakt“
gipfelte schliesslich in der Entwicklung der Quantenmechanik. Die Liste der substantiell Beteiligten liest sich wie das Who is Who der Physik anfangs des 20. Jahrhunderts: Werner
Heisenberg, Albert Einstein, Erwin Schrödinger, Max Born, Wolfgang Pauli, Niels Bohr, um
nur einige zu nennen. Die Quantenmechanik gilt heute, neben der Relativitätstheorie, als
die zweite revolutionäre Theorie des 20. Jahrhunderts.
Für das grobe Verständnis der Entstehung von Photonen, und schlussendlich auch der
Spektren, ist es notwendig, einige Kernaussagen dieser Theorie zu kennen.
2.2 Der Dualismus von Welle und Teilchen
Elektromagnetische Strahlung hat sowohl Wellen- als auch Teilchencharakter. Dieses Prinzip gilt für das gesamte Spektrum. Beginnend bei den langen Radiowellen, bleibt es gültig
über die Bereiche der Infrarot-Wärmestrahlung, des sichtbaren Lichtes, bis hinauf zu den
extrem kurzwelligen Ultraviolett-, Röntgen- und Gammastrahlen.
Quelle: Wikipedia
Für unsere heutigen, technischen Anwendungen sind beide Eigenschaften unverzichtbar
geworden. Für den gesamten Telekommunikationsbereich, Radio, TV, Mobiltelefonie, sowie
die Radartechnik und den Mikrowellengrill ist es der Wellencharakter.
Die CCD Fotografie, Belichtungsmesser von Fotoapparaten, Gasentladungslampen, z.B. für
Energiesparlampen und die Strassenbeleuchtung, und nicht zuletzt die Spektroskopie, würden ohne den Teilchencharakter nicht funktionieren.
2.3 Die Quantelung der elektromagnetischen Strahlung
Es war eine der bahnbrechenden Entdeckungen der Quantenmechanik, dass elektromagnetische Strahlung nicht kontinuierlich, sondern gequantelt (oder quasi „getaktet“) ausgesendet wird. Vereinfacht und anschaulich dargestellt entsteht dadurch eine kleinstmögliche
„Portion“ an elektromagnetischer Strahlung, welche man Photon nennt und im „Zoo“ der
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Elementarteilchen zu den Bosonen gehört. Die Bezeichnung „Photon“ stammt vom Griechischen Phos = Licht.
2.4 Eigenschaften der Photonen
– Ohne äussere Einwirkung haben Photonen eine unendlich lange Lebensdauer
– Ihre Erzeugung und Vernichtung ist in einer Vielzahl physikalischer Prozesse möglich. Für
die Spektroskopie stehen dabei Elektronenübergänge zwischen verschiedenen Atomorbitalen im Vordergrund (Details siehe später).
– Ein Photon bewegt sich immer mit Lichtgeschwindigkeit. Es kann deshalb, gemäss spezieller Relativitätstheorie (SRT), keine Ruhemasse haben.
– Jedes Photon besitzt eine spezifische Frequenz (oder Wellenlänge) sowie eine davon
proportional abhängige Energie – je höher die Frequenz, desto höher die Energie des
Photons (Details siehe Kap. 9).
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Das Kontinuum
3.1 Kontinuumsverlauf und Schwarzkörperstrahlung
Die rote Kurve, nachfolgend Kontinuumsniveau 𝐼 genannt, entspricht dem Intensitätsverlauf eines Spektralprofiles, aufgetragen über die von links nach rechts zunehmende Wellenlänge. Sie ist bereinigt und geglättet von allfällig vorhandenen Absorptions- oder Emissionslinien (blaue Kurve). Als Kontinuum wird die gesamte Fläche zwischen der horizontalen
Wellenlängenachse und dem Kontinuumsniveau bezeichnet [4]. Details siehe Kap. 7.
Kontinuumsniveau Ic
Kontinuum
Wichtigste physikalische Grundlage für die Entstehung und den Verlauf des Kontinuums ist
die sog. Schwarzkörperstrahlung. Der Schwarzkörper, Black Body oder Schwarze Strahler
ist ein physikalisch-theoretisches Arbeitsmodell, welches in der Natur in dieser Perfektion
nicht existiert. Viele Einführungsschriften widmen diesem Thema ganze Kapitel. Für die
meisten Amateure aber reicht die Information völlig, dass:
– der Schwarzkörper ein idealer Absorber darstellt, welcher die breitbandig auftreffende,
elektromagnetische Strahlung, unabhängig von der Wellenlänge, vollständig und
gleichmässig absorbiert.
– der Schwarzkörper eine ideale thermische Strahlungsquelle bildet, welche eine breitbandige, elektromagnetische Strahlung vollständig und mit einem, exklusiv von der
Temperatur abhängigen Intensitätsverlauf (Kontinuum) aussendet.
– Sterne für uns in den meisten Fällen vereinfachend als Schwarzkörperstrahler betrachtet
werden dürfen.
3.2 Wiensches Verschiebungsgesetz
Diese Theorie hat für uns praktische Relevanz, da der Intensitätsverlauf des Spektrums über
die Temperatur des Strahlers informiert! Wenn man die Strahlungsverteilung von Sternen
vergleicht, zeigen sich glockenförmige Kurven, deren Maximalintensität sich mit zunehmender Temperatur T nach kürzerer Wellenlänge, resp. höherer Frequenz verschiebt
(Plancksches Strahlungsgesetz).
Quelle: www.astro.umass.edu
Wilhelm Wien
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Mit dem Wienschen Verschiebungsgesetz des deutschen Physikers Wilhelm Wien (1864–
1928) lässt sich für einen Stern, in Abhängigkeit seiner Atmosphärentemperatur T [K], die
Wellenlänge λ [Å] mit der maximalen Strahlungsintensität im Spektralprofil berechnen.
[K]: Kelvin K ≈ °Celsius + 273°
[Å]: Angström, 1 Å = 10-10m
𝜆Å =
Beispiele:
28 978 200
𝑇
Alnitak
Sonne
Beteigeuze
{1}
𝑇[𝐾] =
T = ca. 25‘000 K
T = ca. 5‘500 K
T = ca. 3‘450 K
28′978′200
𝜆
{2}
λTmax = 1‘160 Å (Ultraviolett)
λTmax = 5‘269 Å (Grün)
λTmax = 8‘400 Å (Infrarot)
3.3 Das Pseudokontinuum
Der Kontinuumsverlauf unbearbeiteter, stellarer Rohspektren, egal ob mit professionellenoder Amateurmitteln gewonnen, weicht immer stark vom theoretischen, idealen Sollverlauf
ab. Gründe dafür sind vor allem atmosphärische und gerätespezifische Einflüsse (Teleskop,
Spektrograf, Kamera), welche das originale Spektralprofil zu einem Pseudokontinuum verfälschen. Trotz diesen Einflüssen kann anhand des Intensitätsmaximums der Effekt des
Wienschen Verschiebungsgesetzes qualitativ noch beobachtet werden.
Die folgende Grafik zeigt die überlagerten Spektralprofile aller hellen Orionsterne, gewonnen mit einem einfachem Transmissionsgitter (200L/mm), einer Canon Kompaktkamera
(Powershot S 60) und ausgewertet mit der Vspec Software. Eingetragen sind die Spektralklassen, sowie einige identifizierte Absorptionslinien.
Relative
Intensity
Alnilam B0Ia
Alnitak O9.7Ib
Bellatrix B2III
Beteigeuze M1-2Ia-Iab
Mintaka O9.5II
TiO
TiO
TiO
TiO
Na I 5890 A
TiO
TiO
Hβ 4861 A
He I 4471 A
Hγ 4340 A
Saiph B0.5Ia
Hδ 4102 A
TiO
OII 4638/-49 A
Rigel B8Ia
Wavelength [Angström]
Hier ist gut sichtbar, dass die Profile und auch die Maximalintensitäten der späten O- und
frühen B- Klassen (siehe Kap. 12), fast genau übereinander liegen. Erwartungsgemäss sind
diese Merkmale beim Rigel, einem etwas weniger heissen, späten B- Riesen (grünes Profil),
und in krassem Ausmass beim kühlen M- Riesen Beteigeuze (oranges Profil), nach rechts, in
Richtung grösserer Wellenlänge verschoben.
Theoretisch müssten die Maximalintensitäten der O- und B- Sterne sogar weit links, ausserhalb der Grafik, im UV Bereich liegen, diejenige von Beteigeuze ebenfalls ausserhalb,
aber rechts im IR Bereich (siehe oben Kap. 3.2). Hauptursachen für diesen Fehler sind hier
die spektrale Selektivität des CCD- Chip sowie der IR- Filter der Kompaktkamera. Diese täuschen vor, dass alle Peaks innerhalb der Grafik liegen würden.
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Hier ist auch gut erkennbar, wie die Absorptionslinien (siehe Kap. 5.2) dem Kontinuum quasi „aufgeprägt“ sind, ähnlich wie die Modulation auf einer Trägerfrequenz. Diese Linien tragen die eigentlichen Detailinformationen über das Objekt, der Kontinuumsverlauf hingegen
verrät lediglich die Temperatur des Strahlers. Bei Beteigeuze ist eindrücklich sichtbar, wie
bei kühlen Sternen nicht mehr diskrete Absorptionslinien sondern breite Molekül- oder
Bandenspektren, hier Titanoxid (TiO) dominieren (siehe Kap. 5.4).
Das Beispiel zeigt auch den dramatischen Einfluss der spektralen Kennlinie der Kamera. Im
Blaubereich lässt die Empfindlichkeit der meisten Kameras schnell nach. CCD- Astrokameras haben meistens einen einfach entfernbaren, resp. zurüstbaren IR Filter, ohne den sich
Spektren bis weit in den IR Bereich hinein aufnehmen lassen.
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Der nutzbare Spektralbereich
4.1 Der nutzbare Spektralbereich für Amateure
Die professionelle Astronomie untersucht heute die Objekte fast im gesamten elektromagnetischen Spektralbereich. Im weiteren Sinne gehört dazu auch die Radioastronomie. Dabei
kommen auch Weltraumteleskope zum Einsatz, welche zunehmend auf den Infrarotbereich
optimiert werden, um die extrem rotverschobenen Spektren von Objekten aus der Anfangszeit unseres Universums aufzeichnen zu können (siehe Kap.14.5–14.8). Dazu wird auch
das zukünftige James Webb Space Telescope gehören. Dem mit Standardteleskopen und Spektrografen ausgerüsteten, erdgebundenen Amateur, ist nur ein bescheidener Bruchteil
davon zugänglich. Der für uns nutzbare Bereich wird, neben den spezifischen Konstruktionsmerkmalen des Spektrografen, vorwiegend durch die spektrale Charakteristik und eine
allfällige Filterbestückung der Kamera limitiert. Die Meade DSI II z.B. erzielt am DADOS
Spektrografen (ohne IR Filter) brauchbare Resultate im Bereich von ca. 3800 – 8000 Å, d.h.
im gesamten sichtbaren Bereich des Spektrums, sowie im nahen Infrarot. Hier sind auch
die bekanntesten und am besten dokumentierten Linien angesiedelt, wie z.B. die Wasserstofflinien der H- Balmerserie und die Fraunhoferlinien (siehe später).
4.2 Die Auswahl des Spektralbereiches
Bei hochauflösenden Spektren wird die Wahl des aufzunehmenden Bereiches normalerweise durch ein Beobachtungsprojekt oder das Interesse an bestimmten Linien vorgegeben. Allenfalls müssen auch noch die Emissionslinien der Eichlampe in die Planung des Abschnittes einbezogen werden. Bei niedrig auflösenden, breitbandigen Spektren wird man
meistens etwa den Bereich der H- Balmerserie bevorzugen (siehe Kap. 8). Heisse O- und BSterne können tendenziell eher kurzwelliger aufgenommen werden, da deren Strahlungsmaximum im UV Bereich liegt. Hier macht es meist wenig Sinn, den Bereich auf der roten
(langwelligen) Seite von Hα einzubeziehen, ausgenommen jedoch die Emissionslinien der
P Cygni oder Be Sterne. Zwischen ca. 6‘200 – 7‘700Å (siehe Bild unten) wimmelt es buchstäblich von erdatmosphärisch bedingten H2O und O2 Absorptionsbanden (Sonnenspektrum, DADOS Spektrograf 900L/mm).
Hα
Fraunhofer
B Band O2
H2O Absorption
Fraunhofer
A Band O2
Interessant sind diese lediglich für Atmosphärenphysiker. Für Astronomen sind sie meistens nur lästig, es sei denn, sie werden zur Eichung der Spektren gebraucht! Es gibt in der
Vspec Software die Möglichkeit, z.B. mit der H2O Extraktion diese Merkmale abzuschwächen. Bei den späten Typen der K-, sowie bei der gesamten M- Klasse (Kap. 12.5), macht es
hingegen Sinn, diesen Bereich zu berücksichtigen, da die Strahlungsintensität dieser Sterne
im IR Bereich sehr stark ist und sich gerade hier zum Teil interessante, molekulare Absorptionsbänder zeigen. Auch die Reflektionsspektren (Kap. 5.7) der grossen Gasplaneten zeigen hier die eindrücklichen Absorptionslücken im Kontinuumsverlauf.
Beim DADOS Spektrografen wird der Bereich am besten vorgängig, d.h. noch „Indoor“ eingestellt. Orientierungshilfen dazu sind die Skala der Mikrometerschraube, das Eichlampenspektrum oder das Sonnen- resp. Tageslichtspektrum, nachts reflektiert verfügbar, ab Mond
und Planeten.
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Typologie der Spektren
5.1 Kontinuierliches Spektrum
Feste oder flüssige Glühlichtquellen senden, ähnlich einem Schwarzkörperstrahler, ein kontinuierliches Spektrum (Kontinuum) aus, z.B. Glühlampen.
5.2 Absorptionsspektrum
Ein Absorptionsspektrum entsteht, wenn breitbandig abgestrahltes Licht auf dem Weg zum
Beobachter durch eine Gasschicht laufen muss. Im All entstehen Absorptionsspektren
meistens in Regionen, in denen kühleres Gas zwischen uns und einer heissen Strahlungsquelle liegt. Im überwiegenden Teil der Fälle ist die Strahlungsquelle ein Stern und die zu
durchlaufende Gasschicht seine eigene Atmosphäre. Abhängig von der chemischen Zusammensetzung des Gases werden dabei Photonen spezifischer Wellenlängen absorbiert,
indem sie dessen Atome anregen, d.h. einzelne Elektronen kurzzeitig auf ein höheres Niveau befördern. Die so absorbierten Photonen fehlen dann schlussendlich bei diesen Wellenlängen und hinterlassen im Spektrum charakteristische dunkle Lücken, die sog. Absorptionslinien. Dieser Vorgang wird detaillierter in Kap. 8.1 beschrieben. Das Beispiel zeigt Absorptionslinien im grünen Bereich des Sonnenspektrums (DADOS 900L/mm).
Hβ
Fe Fe
Fe
Mg Fe
5.3 Emissionsspektrum
Ein Emissionsspektrum entsteht, wenn in einem Gas die Atome so erhitzt oder angeregt
werden, dass Energie bestimmter Wellenlänge abgestrahlt wird, z.B. Neon Glimmlampen,
Energiesparlampen, Natrium Dampflampen der Strassenbeleuchtung etc. Abhängig von der
chemischen Gaszusammensetzung werden die Elektronen durch thermische Anregung oder
Photonen passender Wellenlänge, zuerst auf ein höheres Niveau angehoben oder gar völlig
freigesetzt, d.h. ionisiert. Die Emission erfolgt anschliessend bei der Rekombination oder
wenn das Elektron von höheren auf tiefere Niveaus zurückfällt und dabei ein Photon spezifischer Wellenlänge emittiert (Kap. 8.1). Astronomisch stammt dieser Spektrentyp meistens
von ionisierten Gasnebeln in der Umgebung sehr heisser Sterne, Planetarischen Nebeln,
oder extrem heissen Sternen, welche Gashüllen abstossen (z.B. P Cygni). Das folgende Bild
zeigt ein Emissionsspektrum (Hα , Hβ, [OIII]) des Orionnebels M42, welcher durch seine
zentralen, sehr heissen Trapezsterne θ Orionis ionisiert wird. Die dunklen Absorptionslinien
stammen von θ Orionis oder von O2 resp. H2O Molekülen in der Erdatmosphäre (DADOS
Spektrograf, 200L/mm).
Hβ [OIII]
Hα
O2
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5.4 Bandenspektrum
Bandenspektren entstehen durch komplexe Rotations- und Vibrationsvorgänge bei erhitzten
Molekülen. Solche kommen in den relativ kühlen Atmosphären von Roten Riesen vor. Aber
auch mehrere der markanten Fraunhoferlinien im Sonnenspektrum (siehe Kap. 12.2) entstehen durch molekulare Absorption in der Erdatmosphäre, so z.B. das markante A-Band
infolge von O2.
Das folgende Spektrum stammt von Beteigeuze (DADOS 200L/mm). Es zeigt nur wenige
diskrete Linien. Der überwiegende Teil ist durch Absorptionsbänder geprägt, welche hier
vorwiegend durch Titanoxid (TiO) und in geringem Ausmass von Magnesiumhydrid (MgH)
verursacht werden. In diesem Fall zeigen diese asymmetrischen Gebilde am linken (kurzwelligen) Bandende, dem sog. Bandhead, die grösste Intensität und werden dann nach
rechts langsam schwächer. Die Wellenlänge bezieht sich bei Absorptionsbändern immer
auf den Punkt der grössten Intensität („most distinct edge“).
Das folgende Bild zeigt CO Absorptionsbänder (Kohlenmonoxid) im Spektrum von 51 Opiuchi (Schlangenträger) im Infrarotbereich (1micron oder μm =10'000Å). Generell geht bei
den Kohlenstoffmolekülen (z.B. CN, CO, C2) der Intensitätsverlauf der Absorptionsbänder in
genau umgekehrter Richtung wie bei den übrigen. Diesen Effekt hatte bereits Pater Secchi
Mitte des 19. Jahrhunderts erkannt (Kap. 12.3). Für solche Spektren führte er in seinem
damaligen Kategoriensystem den Spektraltyp IV ein!
(Quelle: http://www.aanda.org/ Evidence for a hot dust-free inner disk around 51 Oph.
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5.5 Gemischte Emissions- und Absorptionsspektren
Es gibt viele Fälle, wo Absorptions- und Emissionslinien im selben Spektrum gemeinsam
auftreten. Das wohl bekannteste Beispiel ist P Cygni, ein Paradeobjekt für Amateure. Zu
diesem instabilen und veränderlichen Überriesen der Spektralklasse B2 Ia existieren denn
auch zahlreiche Publikationen. Im 17. Jahrhundert tauchte er ca. 6 Jahre lang als Stern der
3. Grössenklasse auf, und „verschwand“ dann wieder. Im 18. Jahrhundert gewann er wieder an Leuchtkraft, bis er den aktuellen, leicht variablen Wert von ca. +4.7m bis +4.9m erreichte. Die Distanz von P Cygni wird mit ca. 5000 bis 7000 Lj. angegeben (Karkoschka
5000 Lj).
Das linke Bild zeigt die expandierende Hülle, aufgenommen mit dem Hubble Space Teleskop. Der Stern im Zentrum ist dabei abgedeckt. Das Spektrum rechts zeigt die typischen,
sog. P Cygni Profile. Die Pfeile im Schema rechts zeigen alle in Richtung Erde. Der blaue
Pfeil zeigt die Entstehung der Absorptionslinien. In diesem Bereich bewegt sich ein kleiner
Ausschnitt der sich ausdehnenden, dünnen Gashülle genau in unsere Richtung, weshalb
die hier entstehenden Absorptionslinien durch den Dopplereffekt blauverschoben erscheinen. Die roten Pfeile stammen aus der ionisierten Region der seitlich und gegen hinten abgehenden Hüllenbereiche, deren Licht bei uns als Emissionslinien registriert wird. Diese Effekte verursachen nun gesamthaft die Aufteilung der Spektrallinie in einen blauverschobenen Absorptionsteil, welcher dann rechts kontinuierlich in den meist intensiveren Emissionspeak übergeht.
Im Spektrum rechts ist dies gut an der Hα Linie, sowie an den weiteren, ionisierten Metallinien erkennbar. Anhand der Wellenlängendifferenz zwischen dem Absorptions- und Emissionsteil der Linie, kann dann mit der Dopplerformel (Kap. 14) die Ausdehnungsgeschwindigkeit der Hülle berechnet werden. Weiter beschrieben und durchgerechnet wird dieses
Objekt in Kap. 16.
Quelle: http://www.astrogeo.va.it
5.6 Zusammengesetzte oder Komposit Spektren
Überlagerte Spektren mehrer Lichtquellen werden auch Komposit-Spektren oder englisch
Composite Spectra genannt. Der englische Ausdruck wurde 1891 von Pickering für zusammengesetzte Spektren in Doppelsternsystemen geprägt. Heute wird er oft auch für Gesamtspektren von Galaxien und Quasaren verwendet, welche aus der überlagerten Summe
meist mehrerer hundert Milliarden Einzelspektren bestehen. In Kap. 14.8 ist das Kompositspektrum des Quasars 3C273 zu sehen.
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5.7 Reflektionsspektren
Die Objekte unseres Sonnensystems sind nicht selbstleuchtend, sondern nur dank reflektiertem Sonnenlicht sichtbar. Deshalb enthalten diese Spektren auch immer die Absorptionslinien des Sonnenspektrums. Der Kontinuumsverlauf des Spektralprofils wird hingegen
überprägt, da bestimmte Moleküle, z.B. CH4 (Methan) in den Atmosphären der grossen
Gasplaneten das Licht bei bestimmten Wellenlängen unterschiedlich stark absorbieren,
resp. reflektieren. Die folgenden, überlagerten Jupiter Spektren stammen von verschiedenen Stellen seines Zentralmeridians und zeigen das unterschiedliche Reflexionsvermögen
der verschiedenen Breitengrade. Gut zu sehen sind hier, konzentriert im nahen Infrarotbereich, die sehr breiten Methan- (CH4) und Ammoniak- (NH3) Absorptionsbänder im Spektralprofil (Coradini et al. 2002).
Die folgende Grafik zeigt das Reflektionsspektrum von Jupiter (rot), aufgenommen mit dem
DADOS Spektrografen und dem 200L/mm Gitter. Überlagert ist (grün) das vorgängig in der
Dämmerung noch aufgenommene Tageslicht-, resp. Sonnenspektrum. Vor der Elimination
des Kontinuumsverlaufs wurden beide Profile auf denselben Kontinuumsabschnitt normiert
[7]. In diesem Wellenlängenbereich sind die Intensitätsdifferenzen am deutlichsten in den
Zonen 6200 und 7300 Å sichtbar.
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Kalibration und Normierung von Spektren
Es gibt diverse Möglichkeiten Spektren zu kalibrieren und zu normieren. Wie dies im Detail
durchgeführt werden kann zeigt [7].
6.1 Die Kalibration der Wellenlänge
Spektren werden als Intensitätsverlauf über die Wellenlänge aufgetragen. Dies bedeutet,
dass zwei Dimensionen kalibriert werden können. Für die meisten Anwendungen ist lediglich die Kalibrierung der Wellenlänge erforderlich. Dies ist anhand bekannter Spektrallinien
oder mit Hilfe von Eichlampen auch relativ einfach zu bewerkstelligen [7].
6.2 Die radiometrische Korrektur und Kalibration der Intensität
Die absolute Intensitätskalibration eines Rohprofils nach dem Strahlungsfluss oder Flux ist
sehr anspruchsvoll und aufwendig. Prinzipiell wird dies anhand geeichter Strahlungscharakteristika von Standardsternen durchgeführt, welche eine vergleichbare Spektralklasse
wie das untersuchte Objekt haben. Selbst im professionellen Bereich findet man eher selten absolut Flux-kalibrierte Spektren [7].
Eine Alternative ist die relative Flux-Kalibration. Hier beschränkt man sich darauf, die Spektrallinien, d.h. den eigentlichen Informationsgehalt aus dem Rohspektrum zu extrahieren
und auf den künstlichen, idealen Kontinuumsverlauf eines Standardsternes zu übertragen.
Das folgende Bild zeigt für Sirius das Rohspektrum (blau) und das schliesslich relativ Fluxkalibrierte (grün). Die graue Kurve ist ein Zwischenschritt in diesem Prozess. Sie zeigt die
fehlerhafte, d.h. zu korrigierende Charakteristik des Rohspektrums.
6.3 Die Normierung der Spektren
Je nach Aufgabenstellung gibt es verschiedene Möglichkeiten und Verfahren, wie die Intensitätsverläufe nicht Flux-kalibrierter Spektren, auf eine Bezugsgrösse normiert werden
können. Erforderlich ist dies z.B. zur zeitlichen Aufzeichnung der Intensitätsänderung-, oder
zur Bestimmung der Äquivalenzbreite einzelner Spektrallinien. Falls der Intensitätsverlauf
keine Rolle spielt, kann der Kontinuumsverlauf auch aus dem Spektrum entfernt werden.
Man erhält so eine sehr häufig zu findende „Flachdarstellung“ (Ausschnitt Siriusspektrum).
Weitere Details siehe [7].
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Form, Intensität und Breite der Spektrallinien
7.1 Die Spektrallinienform
Kontinuumsniveau
Intensität I
0
Die Grafik rechts zeigt mehrere Absorptionslinien mit gleicher Wellenlänge, jedoch unterschiedlicher Breite und Intensität, sowie mit
Blue Wing
idealer, Gauss-ähnlicher Intensitätsverteilung.
Red Wing
Entsprechend ihrem Sättigungsgrad tauchen
sie unterschiedlich tief in das Kontinuum ein,
bis maximal hinunter zur Wellenlängenachse.
Kontinuum
Die beiden roten Profile sind ungesättigt. Das
grüne, welches am tiefsten Punkt die Wellenlängenachse berührt, ist gesättigt und das
Core
blaue sogar übersättigt [4]. Der tiefere Teil
des Profils wird „Core“ (Kern) genannt, welgesättigt
cher im oberen Teil über die „Wings“ (Flügel)
λ
in das Kontinuumsniveau übergeht. Der kurzWellenlänge λ
wellige Flügel wird „Blue Wing“, der langwellige- „Red Wing“ genannt [4]. Im Unterschied zu den hier vorgestellten Absorptionslinien
steigen Emissionslinienprofile immer vom Kontinuumsniveau nach oben.
7.2 Der Informationsgehalt der Linienform
Es existiert wohl kaum eine Spektrallinie, welche die obige Idealform besitzt. Die Abweichung von dieser Form enthält aber eine Fülle von Informationen über das Objekt. Hier einige Beispiele physikalischer Vorgänge, welche die Profilform charakteristisch beeinflussen
und dadurch messbar werden:
– Die Rotationsgeschwindigkeit eines Sternes (rotational broadening) verflacht und verbreitert die Linie. Siehe Kap. 15.
– Temperatur und Dichte der Sternatmosphäre verbreitern die Linie (temperature- / pressure-/collision broadening). Siehe Kap. 12.9.
– Makroturbulenzen in der Sternatmosphäre verbreitern die Linie. Siehe Kap. 15.6
– Instrumenteneinflüsse (instrumental broadening) verbreitern die Linie. Siehe Kap. 7.6
– Im Bereich starker Magnetfelder (z.B. in Sonnenflecken) erfolgt ein Aufspalten und Verschieben der Spektrallinie durch den sog. Zeeman Effekt
– Elektrische Felder erzeugen ein ähnliches Phänomen, den sog. Stark Effekt.
Das resultierende Spektralprofil wird auch „Voigt Profil“ genannt (Woldemar Voigt 1850 –
1919).
Spektrallinien werden sehr häufig noch durch eng benachbarte Linien deformiert – es entstehen dann sog. „Blends“.
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7.3 Die Linienintensität im Verhältnis zum Kontinuumsverlauf
Das Kontinuumsniveau verläuft in der Praxis nie horizontal. Die gemessene Linientiefe 𝐼 im
Diagramm ist daher kein direktes Mass für ihre Intensität. Erst im Verhältnis zu ihrer Kontinuumshöhe 𝐼 betrachtet, werden die Peak-Intensitäten 𝑃 = 𝐼/𝐼 gegenseitig vergleichbar.
Das gilt sowohl für Absorptionslinien als auch für die vom Kontinuumsniveau nach oben
abgehenden Emissionslinien. Die bereits früher vorgestellte Grafik des Siriusspektrums
demonstriert hier eindrücklich, dass die Absorptionslinien im Rohspektrum (blau) dieselbe
relative Eindringtiefe = 𝐼/𝐼 ins Kontinuum aufweisen wie ihre Gegenstücke beim radiometrisch korrigierten Profil (grün). Die absoluten Grössen 𝐼 der einzelnen Linien sind jedoch
stark unterschiedlich. Dies manifestiert sich besonders auffällig im Bereich der kurzwelligen H- Balmerlinien.
𝑰
𝑰𝒄
𝑰𝒄 𝑰
7.4 Die voll gesättigte Absorptionslinie im Spektraldiagramm
Vspec erzeugt das Spektralprofil aufgrund des Grauwertverlaufs im Spektralstreifen der
aufbereiteten CCD Aufnahme [7]. Die mögliche Spannweite von schwarz bis weiss umfasst
dabei 256 Graustufen [36]. Mir sind im astronomischen Bereich noch nie voll gesättigte
Absorptionslinien begegnet. Dies schaffte nicht einmal die eindrückliche Fraunhofer A –
Linie (siehe Kap. 12.2). Zu Demonstrationszwecken habe ich deshalb mit Vspec ein Intensitätsprofil (blau), basierend auf einem 11–stufigen Grauwertdiagramm von schwarz bis
weiss erstellt. Der Profilabschnitt im Schwarz-Bereich erweist sich hier tatsächlich zu
100% gesättigt und verläuft erwartungsgemäss auf dem untersten Niveau, d.h. deckungsgleich mit der Wellenlängenachse. Die Sättigung der übrigen Grauwerte nimmt treppenförmig nach oben ab, bis sie zuoberst auf dem Kontinuumsniveau = 0 wird (weiss). Falls der
Spektralstreifen vorgängig mit IRIS aufbereitet wurde [35] [7], wird selbst bei unterbelichteten Spektralaufnahmen der höchste Punkt im Diagramm immer auf Weiss gesetzt. Dadurch wird ein maximaler Kontrast erzielt.
Kontinuumsniveau = weiss
Gesättigt = schwarz
Graustufenprofil
.
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
18
7.5 Die voll gesättigte Emissionslinie im Spektraldiagramm
Keinerlei Kunstgriffe erfordert die Darstellung einer übersättigten Emissionslinie. Dazu braucht lediglich das Eichlampen- Spektrum überbelichtet aufgenommen zu werden.
Die stärkeren, übersättigten Neonlinien erscheinen dadurch oben abgeflacht. Ein solch misslungenes Neon
Spektrum darf keinesfalls zu Eichzwecken verwendet werden!
Falls der Spektralstreifen vorgängig mit IRIS aufbereitet
wurde [7], wird, selbst bei unterbelichteten Spektralaufnahmen, das Top der höchsten Emissionslinie im Diagramm auf Weiss gesetzt. Dadurch wird ein maximaler Kontrast erzielt.
7.6 𝐅𝐖𝐇𝐌 Full Width at Half Maximum height
Die sog. Halbwertsbreite ist einfach zu verstehen und bezeichnet die Linienbreite in [Å] auf halber Höhe der Maximalintensität. Sie kann auch an nicht normierten Spektren
korrekt gemessen werden. Die Breite einer Spektrallinie ist
u.a. abhängig von Temperatur, Druck/Dichte und Turbulenzeffekten in einer Sternatmosphäre (Kap. 7.2). Sie erlaubt entscheidende Rückschlüsse und ist daher oft als Variable in Bestimmungsgleichungen, z.B. für die Rotationsgeschwindigkeit von Sternen zu finden (Kap. 15.6).
I=0
FWHM
½ Imax
Diese Linienbreite wird in den meisten Fällen als Wellenlängendifferenz ∆𝜆 in der Einheit [Å] angegeben. Bei der
Imax
Messung von Rotations- und Expansionsgeschwindigkeiten
sieht man 𝐹𝑊𝐻𝑀 aber häufig auch als Geschwindigkeitswert gemäss dem Dopplerprinzip ausgedrückt. Dazu wird 𝐹𝑊𝐻𝑀 [Å] sinngemäss mit der
Dopplerformel {15} 𝑣 = 𝐹𝑊𝐻𝑀 ∙ 𝑐/𝜆 in einen Geschwindigkeitswert [km/s] umgerechnet
(siehe Kap. 14).
Der aus dem Spektrum gewonnene 𝐹𝑊𝐻𝑀 Wert [7] muss nun noch von der Linienverbreiterung durch den Instrumenteneinfluss (instrumental broadening) korrigiert werden.
𝐹𝑊𝐻𝑀
=
𝐹𝑊𝐻𝑀
− 𝐹𝑊𝐻𝑀
[Å]
{3}
𝐹𝑊𝐻𝑀
entspricht dabei der theoretisch maximalen Auflösung ∆𝜆 [Å] des
Spektrografen, d.h. die kleinste Abmessung eines Liniendetails, welches noch dargestellt
werden kann. Das Auflösungsvermögen wird einerseits durch das optische Design des
Spektrografen begrenzt (Dispersion des verwendeten Gitters, Kollimatoroptik, Spaltbreite
etc.) und kann meistens als sog. 𝑅-Wert 𝑅 = 𝜆/∆𝜆 , gültig für einen definierten
Wellenlängenbereich, dem Spektrografenmanual entnommen werden (𝜆 = Betrachtete
Wellenlänge).
𝑅 = 𝜆/∆𝜆
{4}
𝐹𝑊𝐻𝑀
=
𝜆
𝑅
{4𝑎}
Verbreitet wird vorgeschlagen (z.B. [41]), diesen Wert durch gemittelte 𝐹𝑊𝐻𝑀 Messungen
an mehreren Linien des Eichspektrums zu bestimmen.
Die Auflösung kann anderseits aber auch durch den Pixelraster der angeschlossenen
Kamera begrenzt sein, falls dieser Wert [Å/Pixel] grösser wird als das ∆𝜆 der
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
19
Spektrografenoptik. Dieser Wert kann bei einem kalibrierten Profil im Vspec Programm in
der Kopfleiste abgelesen werden. Bei Farbkameras ist bei gleichem Pixelraster ein
zusätzlicher Auflösungsverlust gegenüber einem Chip für Schwarzweiss Aufnahmen zu
beachten.
7.7 𝐄𝐖, Equivalent Width
𝐸𝑊 =
𝑃𝑟𝑜𝑓𝑖𝑙𝑓𝑙ä𝑐ℎ𝑒
𝐼𝑐
Kontinuumsniveau Ic = 1
1
Profilfläche
Intensität I
Der 𝐸𝑊 –Wert oder die Äquivalenzbreite ist ein
kombiniertes Mass für die Breite und Intensität einer
Spektrallinie. Die Profilfläche zwischen dem Kontinuumsniveau 𝐼𝑐 und dem Profilverlauf der hier ungesättigten Spektrallinie ist gleich gross wie die
Rechtecksfläche mit der voll gesättigten Tiefe, (hier
𝐼𝑐 = 1) und der Äquivalenzbreite 𝐸𝑊 [Å].
0
{5}
=
EW
Wellenlänge λ
Der 𝐸𝑊 –Wert muss deshalb an einem auf Ic = 1 normierten Spektrum gemessenen werden ([7], Kap. 10)!
Mathematisch korrekt wird 𝐸𝑊 so ausgedrückt:
𝐼𝑐 − 𝐼𝜆
𝑑𝜆
𝐼𝑐
{5𝑎}
Vereinfacht und somit anschaulich gesagt wird damit
die rote Fläche oberhalb der Spektralkurve exakt
berechnet, indem über den ganzen Profilbereich von 𝜆1
bis 𝜆2 unendlich viele vertikale Rechteckstreifen mit
der unendlich schmalen Breite 𝑑𝜆 und den variablen
Höhen 𝐼𝑐 − 𝐼𝜆 aufsummiert werden. Um schliesslich
die Äquivalenzbreite 𝐸𝑊 zu erhalten müssen diese
Werte noch durch die gesamte Kontinuums- resp. die
gesättigte Rechteckshöhe 𝐼𝑐 dividiert werden. Das
Integralzeichen ∫ ist abgeleitet vom Buchstaben S und
steht hier für „Summe“. 𝐼𝑐 ist die Kontinuumsintensität, 𝐼 ist die variable Intensität der Spektrallinie,
in Abhängigkeit von der Wellenlänge 𝐼 = 𝑓(𝜆).
1
λ1
Ic = 1
Ic - Iλ
Intensität I
𝐸𝑊 =
Ic
0
Iλ
Wellenlänge λ
𝐸𝑊 −Werte von Absorptionslinien sind definitionsgemäss immer positiv, solche von (nach
oben ausschlagenden) Emissionslinien negativ.
Gelegentlich wird auch der Normierte Äquivalenzwert 𝑊 verwendet [46]:
𝑊 =
𝐸𝑊
𝜆
{6}
Dieser erlaubt den Vergleich von 𝐸𝑊 –Werten verschiedener Linien bei unterschiedlichen
Wellenlängen 𝜆.
In wissenschaftlichen Publikationen wird auch 𝐸𝑊 häufig mit dem Grossbuchstaben 𝑊 bezeichnet. 𝑊 zum Beispiel bezeichnet dann die Äquivalenzbreite 𝐸𝑊 der Hα Linie. In einigen
Fachpublikationen habe ich auch schon den 𝐹𝑊𝐻𝑀 –Wert mit 𝑊 ausgedrückt gesehen. Die
Konsequenz: Man muss sich jedesmal vergewissern, welcher Wert wirklich gemeint ist.
λ2
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
8
20
Sichtbar gemachte Quantenmechanik
8.1 Schulbeispiel Wasserstoffatom und Balmerserie
Das folgende Orbital- Energieschema zeigt am einfachsten Beispiel des Wasserstoffatoms
den fixen Raster der Energieniveaus 𝑛, welche das einzige Elektron auf seinem Orbit um
den Atomkern besetzen kann [5]. Diese sind mit den Schalen des bekannten Bohr‘schen
Atommodells identisch und werden auch Hauptquantenzahlen genannt. Welches Niveau
das Elektron aktuell einnimmt, hängt dabei von seinem Anregungszustand ab. Ein Aufenthalt zwischen den Orbits ist dabei extrem unwahrscheinlich. Das niedrigste Niveau, d.h.
dem Atomkern am nahesten, ist 𝑛 = 1 der sog. Grundzustand (ground state).
Mit zunehmender n- Nummer (d.h. hier von unten nach oben):
– nimmt der Abstand zum Atomkern zu
– wird die gesamte Energiedifferenz, bezogen auf 𝑛 = 1, immer grösser
– werden die Zwischenabstände, d.h. die erforderlichen Energien, um das jeweils nächst
höhere Niveau zu erreichen, immer kleiner, bis sie auf dem Level 𝐸 = 0𝑒𝑉 (oder 𝑛 = ∞)
gegen 0 gehen.
Das Energieniveau 𝐸 auf dem Level 𝑛 = ∞ ist physikalisch als 𝐸 = 0𝑒𝑉 definiert [4] und wird
auch Ionisationsgrenze genannt. Dabei ist die Niveaunummer 𝑛 = ∞ als „theoretisch“ zu
betrachten, da in der Praxis beim Wasserstoff im interstellaren Raum mit einer begrenzten
Zahl von ca. 200 gerechnet wird [5], auf denen sich „in der Praxis“ ein Elektron im Orbit um
den Kern noch aufhalten kann.
Definitionsgemäss wird im Schalenbereich mit sinkender 𝑛 - Nummer die Energie zunehmend negativ, oberhalb von 𝐸 = 0𝑒𝑉, d.h. ausserhalb des Atoms, positiv.
Generelle Übergänge
Wasserstoff Serien
E1
Lyman
(Ultraviolett)
Absorption
Balmer
(sichtbar)
Emission
E2
Rekombination
Paschen
(Infrarot)
Ionisation
Hα
Hβ
Hγ
Hδ
Hε
Energieniveaus
E3
n=3
n=2
Anregungsniveaus
n=∞
n=6
n=5
n=4
E = 0 eV
E5
E4
n=1
Absorption erfolgt nur dann, wenn das Atom von einem Photon getroffen wird, dessen
Energie exakt zu einer Niveaudifferenz passt, um welche das Elektron dann kurzzeitig auf
den höheren Level angehoben wird (Resonanz Absorption).
Emission erfolgt beim Zurückfallen des Elektrons auf ein tieferes Niveau, wobei ein Photon
abgegeben wird, dessen Energie wiederum exakt der Niveaudifferenz entspricht.
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
21
Ionisation des Atoms erfolgt, wenn die Anregungsenergie so gross ist, dass das negative
Elektron über die Ebene 𝐸 = 0𝑒𝑉 hinausgehoben wird und das Atom verlässt. Dies kann
durch ein hoch energetisches Photon (Photoionisation), durch Erhitzung (Thermische Ionisation) oder Kollision mit externen Elektronen oder Ionen (Stossionisation) geschehen.
Bei der Rekombination fängt ein ionisiertes Atom ein freies Elektron aus der Umgebung und
wird dadurch wieder „neutral“.
8.2 Balmerserie
Eine Gruppe von Elektronenübergängen, zwischen einem fixen Energieniveau und allen darüber liegenden Ebenen, wird Serie genannt. Für
Amateure ist vorwiegend die Balmerserie (rote Pfeilgruppe) wichtig,
weil nur ihre Spektrallinien im sichtbaren Bereich des Spektrums liegen. Sie enthält die bekannten H- Linien und umfasst alle Elektronenübergänge, welche vom zweitniedrigsten Energieniveau 𝑛 = 2 nach
oben abgehen (Absorption) oder von oben herkommend hier enden
(Emission). Die Balmerserie wurde vom Schweizer Mathematiker und
Architekten (!) Johann Jakob Balmer (1825–1898) entdeckt und beschrieben. Die Linien der benachbarten Paschen-Serie liegen im infraroten-, diejenigen der Lyman-Serie im ultravioletten Bereich.
Dies klingt alles recht theoretisch, hat aber hohe praktische Relevanz und kann selbst mit
einfachsten, spaltlosen Spektrografen quasi „sichtbar“ gemacht werden! Dazu wird am einfachsten das klassische Anfängerobjekt, d.h. ein Sternspektrum der Klasse A (Kap. 12.4)
aufgenommen. Am besten eignen sich Sirius (A1) oder Wega (A0). Diese Sterne haben eine
Oberflächentemperatur von ca. 10‘000 K, welche die Balmerserie im Spektrum am deutlichsten zur Geltung bringt. Der Grund dafür: Infolge thermischer Anregung erreicht bei dieser Temperatur der Elektronenanteil, der sich bereits auf dem erhöhten Ausgangsniveau
der Balmerserie 𝑛 = 2 aufhält, das Maximum. Bei noch weiter steigenden Temperaturen
nimmt dieser Anteil auf 𝑛 = 2 wieder ab, weil er sich auf noch höhere Niveaus verlagert
(Paschen Serie) und schliesslich gar völlig freigesetzt wird, d.h. Ionisation der H- Atome).
In der Grafik sind in einem Ausschnitt des Sirius Spektrums sechs der H- Balmerlinien zu
sehen, beschriftet mit den verantwortlichen Elektronenübergängen. Diese Absorptionslinien werden fortlaufend mit griechischen Kleinbuchstaben bezeichnet, beginnend bei Hα
im roten Bereich des Spektrums, welche durch den niedrigsten Übergang 𝑛2 − 𝑛3 erzeugt
wird. Ab Hε wird häufig auch die betreffende Niveaunummer 𝑛 verwendet, z.B. Hζ = H8. Hier
ist schön zu sehen, wie die Linienabstände gegen den Blaubereich immer enger werden –
ein direktes Abbild für die immer geringer werdenden Energiemengen, welche zur Erreichung des nächst höheren Niveaus notwendig sind – nach meinem Empfinden das wohl
ästhetischste, was die Spektroskopie optisch zu bieten hat!
n2 – n8
n2 – n7
n2 – n6
n2 – n5
n2 – n4
n2 – n3
Verantwortliche Elektronenübergänge
Hζ Hε Hδ
Hγ
Hβ
Hα
Linienbezeichnung
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
22
8.3 Spektrallinien der übrigen Atome
Bei allen übrigen Atomen, d.h. mit mehr als einem Elektron, kann die Beschreibung der Linienbildung sehr komplex werden. Alle Atome unterscheiden sich durch unterschiedliche
Werte der Energieniveaus und deshalb auch durch unterschiedliche Wellenlängen ihrer
Spektrallinien. Eine Rolle spielt auch die Anzahl Valenzelektronen auf dem äusseren Niveau,
oder wie viele der inneren Hauptniveaus bereits voll besetzt sind. Weiter kommt hier noch
die Unterteilung dieser Hauptniveaus in eine grosse Zahl von sog. Sublevels und SubSublevels mit quantenmechanisch völlig unterschiedlichen Implikationen ins Spiel. Die
Energiedifferenzen zwischen diesen Sublevels müssen logischerweise sehr gering sein.
Dies erklärt auch, weshalb Metalle häufig in dichten Gruppen auftreten, mit Zwischenabständen von teilweise <1Å! Typische Beispiele sind die Natriumlinien bei 5896 Å und 5890
Å, sowie das berühmte Magnesiumtriplet 5184, 5173, 5169 Å.
Diese Sublevels spielen beim Wasserstoff keine Rolle, weil sie da „degeneriert“ sind [4].
Der Aufenthalt der Elektronen in diesem komplexen Level-System unterliegt zudem einem
Regelwerk. Das bekannteste Gesetz ist hier wohl das sog. Pauli Verbot oder Ausschliessungsprinzip, welches fordert, dass die diversen Sublevels immer nur von einem Elektron
gleichzeitig besetzt sein dürfen.
Detaillierte Kenntnisse dieser komplexen Materie sind für die Aktivitäten der meisten Amateure nicht zwingend notwendig. Wer sich aber für diese interessanten, quantenmechanischen Zusammenhänge interessiert, der wird in [4] auf relativ leicht verständliche und
amerikanisch lockere Art in diese Materie eingeführt.
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
9
23
Wellenlänge und Energie
Im obigen Siriusspektrum, nachträglich noch kalibriert nach der Wellenlänge
[7], möchten wir nun zu den Wasserstofflinien der Balmerserie die entsprechenden Photonenenergien 𝐸 berechnen. Dies erfolgt mit der bekannten und
einfachen Gleichung von Max Planck (1858 – 1947):
𝐸 =ℎ∙𝜈
{7}
𝑬 ist die Energie in Joule [J],
𝒉 das Plancksche Wirkungsquantum [6.626 ∙ 10-34 J s]
𝝂 (griechisch „nü“) die Strahlungsfrequenz [s-1] der Spektrallinie.
Die Strahlungsfrequenz 𝝂 der Spektrallinie steht zur Wellenlänge 𝝀 [m] in der einfachen Beziehung:
𝜈=
𝑐
𝜆
{8}
(𝒄 = Lichtgeschwindigkeit 3 ∙ 108 m/s):
{8} eingesetzt in {7}:
𝐸=
ℎ∙𝑐
𝜆
{9}
Die wichtigste Aussage der Formeln {7} und {9}: Die Strahlungsenergie 𝐸 verhält sich proportional zur Strahlungsfrequenz 𝝂 und umgekehrt proportional zur Wellenlänge 𝛌.
Es ist sehr unpraktisch und nicht gerade anschaulich, diese für die Quantenmechanik typischen, extrem niedrigen Energiebeträge, in der Einheit Joule [J] auszudrücken, welche für
Anwendungen in der traditionellen Mechanik definiert wurde. Deshalb wird in der Spektroskopie die Einheit Elektronenvolt [eV] verwendet [4].
1𝑒𝑉 = 1.602 ∙ 10
𝐽
{10}
Weiter sind auch die Wellenlängen im Bereich des sichtbaren Lichts extrem klein und werden daher in der Astronomie meistens in Angström [Å] oder Nanometer [nm] gemessen.
Dabei sollte man sich bewusst sein, dass 1Å etwa dem Durchmesser eines Atoms, inkl. seiner „Elektronenwolke“ entspricht! Im Infrarotbereich ist auch [μm] noch gebräuchlich:
1Å = 10
𝑚,
1 𝑛𝑚 = 10Å,
1μm (micron) = 1′000nm = 10′000Å
{11}
Zur Umrechnung der Wellenlänge 𝝀 [Å] in Energie 𝐸 [eV] und umgekehrt gibt’s einfache und
taschenrechnertaugliche Formeln:
𝜆Å =
12403
𝐸[eV]
𝐸[eV] =
12403
𝜆[Å]
{12}
{13}
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
24
4340 Å n2 – n5
4861 Å n2 – n4
6563 Å n2 – n3
Hε Hδ
Hζ
Hγ
Hβ
Hα
2.86 eV
2.55 eV
1.89 eV
3.02 eV
3889 Å n2 – n8
3970 Å n2 – n7
4102 Å n2 – n6
3.40 eV
Balmer
kante
3.19 eV
3.12 eV
3647 Å n2 – Balmerkante
Mit Formel {13} lassen sich nun zu den Wasserstofflinien des Sirius Spektrums, mit ihren
bekannten Wellenlängen 𝝀, die entsprechenden Werte der Photonenenergie 𝑬𝒑 errechnen:
Elektronen
übergang
Wellenlänge [Å]
Photonenenergie Ep [eV]
Am linken Rand ist hier die sog. Balmer Kante oder Balmer Jump rot eingetragen. Hier endet die Balmerserie mit ihrer kurzwelligsten Linie (3647 Å) und das Kontinuum erleidet einen dramatischen Abfall. In professionellen Publikationen sieht man, vorwiegend im UV Bereich, auch Spektren, welche statt in Wellenlängen in Photonenenergien 𝐸𝑝 [eV] kalibriert
sind.
Der 𝐸𝑝 Wert einer Absorptionslinie entspricht der Energiedifferenz des ursächlichen Elektronenübergangs zwischen Ausgangs- und Anregungsniveau und damit auch den Pfeillängen im folgenden Orbital- Energieschema. So entspricht in der oberen Grafik z.B. 2.55eV
dem Übergang 𝑛2 − 𝑛4 oder Hβ. Dieser Zusammenhang ermöglicht es nun, für das Wasserstoffatom die Energieniveaus 𝐸 der H- Balmerserie zu berechnen.
Da definitionsgemäss auf dem Niveau 𝑛 = ∞ die Energie 𝐸 = 0 gesetzt werden muss, verschiebt sich der 𝐸𝑝 - Wert der Balmerkante (3.40 eV) nun mit negativem Vorzeichen auf
das Ausgangsniveau der Balmerserie 𝑛 = 2. Dieser Betrag entspricht ja auch der Energiedifferenz zwischen dem Ausgangsniveau 𝑛2 und der Balmerkante, sowie der minimal benötigten Energie, um das H-Atom ab dem Ausgangsniveau 𝑛 = 2 zu ionisieren. Für die Berechnung der dazwischen liegenden Energieniveaus müssen nun von 3.40 eV die 𝐸𝑝 Werte
der entsprechenden Niveaudifferenzen subtrahiert werden. So muss z.B. für das Niveau
𝑛 = 3 der 𝐸𝑝 –Wert von Hα abgezogen werden: 3.40 eV – 1.89 eV = 1.51 eV. Die Werte
der Energieniveaus tragen im Schalenbereich definitionsgemäss negative Vorzeichen.
n=∞
n=6
n=5
n=4
Hα
Hβ
Hγ
Hδ
Hε
Energieniveau E [eV]
-1.51
-3.40
-13.6
Balmer
(sichtbar)
Lyman
(Ultraviolett)
Paschen
(Infrarot)
n=3
Anregungsniveau
0
-0.54
-0.85
n=2
n=1
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
25
10 Ionisierungszustand und Ionisierungsgrad
Im obigen Diagramm beträgt die Energie für das unterste Ausgangsniveau 𝑛 = 1, der blau
dargestellten Lyman- Serie, 𝐸 = −13.6 𝑒𝑉 . Umgerechnet mit Formel {12} ergibt dies die
bekannte Lyman-Grenze im UV Bereich mit der Wellenlänge 𝜆 = 912 Å. Sie entspricht bei
der Lyman Serie funktionell der „Balmerkante“. Dieser Wert ist für die Astrophysik sehr
wichtig, da er auch die erforderliche Minimalenergie definiert, um das H-Atom ab seinem
Grundzustand 𝑛 = 1 zu ionisieren. Dies ist nämlich erst bei extrem heissen Sternen der frühen B- und der gesamten O- Klasse möglich, d.h. ab ca. 25‘000K [3]. Die sehr hohe UV
Strahlung solcher Sterne kann dadurch auch die Wasserstoffwolken der Umgebung ionisieren und zum Leuchten anregen (H II Regionen, z.B. M42, Orion Nebel).
Der Ionisierungszustand entspricht der Anzahl Elektronen, welche ein Atom abgegeben hat.
Dieser darf nicht verwechselt werden mit dem Ionisierungsgrad in der Plasmaphysik, welcher den Anteil der Gasatome angibt, die bei einer bestimmten Temperatur durch Ionisation
Elektronen abgegeben haben (Bestimmung mit der Saha Gleichung).
Leider hat die Astrophysik für ionisierte Atome nicht die chemische Notationsform übernommen, sondern verwendet eine eigene Variante, welche wohl viele Anfänger (so auch
mich) zuerst mal in die Irre geführt hat! Ich habe schon hochgebildete Amateure, deren
chemische Kenntnisse vielleicht etwas verblasst waren, bei Diskussionen über H II Regionen von doppelt ionisiertem Wasserstoff sprechen hören. Da Wasserstoffatome jedoch nur
ein Elektron besitzen, können sie maximal auch nur einfach ionisiert sein – es wird demnach nie H III Regionen geben können.
Das nicht ionisierte, neutrale Wasserstoffatom beschreiben Chemiker mit H, das ionisierte
+
mit H , was klar und unmissverständlich ist. Astrophysiker benennen hingegen bereits den
neutralen Wasserstoff mit einer zugesetzten römischen Ziffer als H I und den ionisierten
++
dann mit H II. Das zweifach ionisierte Kalzium wird durch Chemiker mit Ca bezeichnet,
für Astrophysiker entspricht dies Ca III. Si IV ist z.B. dreifach ionisiertes Silizium Si+++.
Das System funktioniert also nach dem „(n–1) Prinzip“, d.h. astrophysikalisch ist der Ionisierungszustand eines Atoms immer um 1 niedriger als die römische Zusatzziffer. Ein hoher
Ionisierungszustand bei Atomen bedeutet für Astrophysiker zwangsläufig, dass in diesem
Prozess sehr hohe Temperaturen im Spiel sein müssen.
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
26
11 Verbotene Linien oder –Übergänge
Basierend auf den hier vorgestellten Theorien kann dieses Phänomen nur grob erklärt werden. Für ein tieferes Verständnis wären umfangreichere, quantenmechanische Kenntnisse
notwendig, wie sie z.B. in [4] vermittelt werden. Für die praktische Spektroskopie ist dies
aber nicht zwingend erforderlich.
Die meisten Amateure werden wohl ein [OIII] Filter zur Kontrastverstärkung von Emissionsnebeln besitzen. Dieses lässt die zwei grünen Emissionslinien des zweifach ionisierten
Sauerstoffs [O III] bei 4959Å und 5007Å passieren. Diese Linien entstehen in diesem Atom
durch sog. „verbotene Übergänge“ zwischen den Energieniveaus 𝑛3 − 𝑛2 und 𝑛2 − 𝑛1.
„Verboten“ heisst, dass diese Übergänge in dichten Gasen, wie z.B. im Bereich der Erdoberfläche oder auch in Sternatmosphären, extrem unwahrscheinlich sind, weil sie hier, infolge
von Stössen (Stossionisation) durch andere Teilchen daran gehindert werden. So kann hier
nur der direkte Übergang 𝑛3 − 𝑛1 beobachtet werden.
Dieser Störeffekt entfällt bei extrem dünnen Gasen, wie sie nur im Weltraum vorkommen.
Dadurch wird in diesem Milieu auch die Emission unter Einbezug des Zwischenniveaus 𝑛2
möglich. Angezeigt werden solche verbotenen Linien durch eckige Klammern um das erzeugende Atom, z.B. [OIII], [NII], [Fe XIV]. Die verbotenen Linien [OIII], [NII] sind auch an der
Entstehung des meist grünlichen Polarlichtes in den extrem dünnen, oberen Schichten der
Erdatmosphäre beteiligt.
www.nww-web.at
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
27
12 Die Spektralklassen
12.1 Vorbemerkungen
Ein Grundwissen über die Spektralklassen ist unabdingbare Voraussetzung für eine sinnvolle Beschäftigung mit der Spektroskopie. Verbunden mit entsprechenden Kenntnissen und
Hilfsmitteln, beinhaltet diese Klassierung ein beachtliches qualitatives und quantitatives
Informationspotential über die klassierten Objekte. Der durchschnittlich ausgerüstete Amateur wird kaum je in die Verlegenheit kommen, eine unbekannte Klassierung eines Sterns
wirklich selbst bestimmen zu müssen, es sei denn aus durchaus empfehlenswerten, didaktischen Gründen. Die Spektralklassen können heute aus Internetquellen [30], Planetariumsprogrammen etc. gewonnen werden. Für das tiefere Verständnis des heute gebräuchlichen Klassifizierungssystems ist eine grobe Kenntnis der historischen Entwicklung sehr
nützlich, da von jedem Entwicklungsschritt bis heute etwas aktuell geblieben ist!
12.2 Die Fraunhoferlinien
Zu Beginn des 19. Jahrhunderts untersuchte der Physiker
und Optiker Joseph von Fraunhofer (1787-1826), aufbauend auf der Entdeckung von Wollaston, mit seinem
selbstgebauten Objektiv- Prismenspektroskop das Licht
der Sonne. Er entdeckte in diesem überaus komplexen
Spektrum über 500 Absorptionslinien. Die prominenteren
davon hat er, in damaliger Unkenntnis der physikalischen
Zusammenhänge, mit den Buchstaben A – K gekennzeichnet. Bild unten: Originalzeichnung von Fraunhofer aus
Internetquelle. Diese Linienbezeichnungen findet man
noch häufig auch in aktuellen Abhandlungen!
Linienbez.
Element
Wellenlänge Å
A – Band
O2
7594 - 7621
B – Band
O2
6867 - 6884
C
H (α)
6563
a – Band
O2
6276 - 6287
D 1, 2
Na
5896 & 5890
E
Fe
5270
b 1, 2
Mg
5184 & 5173
F
H (β)
4861
Fraunhofer hat mit dieser Apparatur auch die helleren Fixsterne untersucht und bereits festgestellt, dass z.B. das
Siriusspektrum von breiten starken Linien dominiert wird
und Pollux ein ähnliches Linienmuster zeigt wie das Sonnenspektrum! Weiter ist ihm auch das Beteigeuze Spektrum aufgefallen, welches kaum noch diskrete Linien sondern vor allem breite Absorptionsbänder zeigt.
d
Fe
4668
e
Fe
4384
f
H (γ)
4340
G – Band
CH
4300 - 4310
g
Ca
4227
h
H (δ)
4102
Die Tabelle rechts und die Grafik unten zeigen, wie diese
Systematik später noch erweitert wurde (Quelle: NASA).
H
Ca II
3968
K
Ca II
3934
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
28
Hier noch einige Fraunhoferlinien des Sonnenspektrums, gewonnen mit dem DADOS
Spektrografen im Bereich von 4200 – 6700 Å (200L/mm Gitter).
Unten links die H- und K- Linien des einfach ionisierten Kalziums Ca II, die intensivsten von
der Sonne selbst erzeugten Absorptionslinien (3968/3934 Å). Unten rechts das sog. ABand (7594 – 7621 Å), verursacht durch O2 Moleküle in der Erdatmosphäre (beides gewonnen mit DADOS und dem 900L/mm Gitter).
12.3 Weitere Entwicklungsschritte
Im weiteren Verlauf des 19.- bis anfangs des 20. Jahrhunderts profitierten die Astronomie, und im speziellen die Astrospektroskopie, von eindrücklichen Fortschritten in der Chemie und Physik. So wurde es zunehmend möglich, den Ursprung der einzelnen Spektrallinien auf chemische Elemente zurückzuführen – in erster Linie das Verdienst von Robert
Bunsen (1811 – 1899) und Gustav Kirchhoff (1824 – 1887). Entscheidend hat dann Pater Angelo Secchi (1818 – 1878) an der Vatikan
Sternwarte den weiteren Weg der Spektralklassierung geprägt und wird
daher von vielen Quellen als Vater der modernen Astrophysik bezeichnet. Er unterteilte stellare Spektren nach speziellen Merkmalen in fünf
Gruppen (I–V).
Typ I umfasste bläulich weisse Sterne mit relativ einfachen Spektren, welche von wenigen
aber sehr markanten Linien dominiert werden. Diese verteilen sich wie dicke Leitersprossen über den Spektralstreifen und entpuppten sich später als Wasserstofflinien der berühmten Balmerserie. Dieses einfache Merkmal erlaubt es sogar Anfängern, solche Sterne
grob in die heute gebräuchliche A- oder späte B- Klasse einzuteilen (Sirius, Wega, Castor).
Typ II waren gelbliche Sterne mit komplexen Spektren, dominiert von zahlreichen Metallinien, wie sie die Sonne, Capella, Arktur, Pollux aufweisen (heutige Klassen ≈ F, G, K).
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
29
Typ III waren orangerötliche Sterne mit komplexen Bandenspektren und wenigen diskreten
Linien. Die Absorptionsbanden werden in blauer Richtung jeweils dunkler (intensiver). Solche Merkmale, zeigen z.B. Beteigeuze, Antares und Mira. Erst 1904 wurde klar, dass es
sich hier vorwiegend um Absorptionsbanden des Moleküls TiO, Titanoxid handelt (heutige
Klasse M).
Typ IV beinhaltete seltene, rötliche Sterne mit Bandenspektren, welche in roter Richtung
dunkler (intensiver) werden. Angelo Secchi erkannte bereits, dass es sich hierbei um Kohlenstoff handeln muss (siehe Kap. 5.4)!
Typ V schliesslich waren Sterne mit „hellen Linien“, Emissionslinien wie wir heute wissen.
12.4 Das Harvard System
Bald wurde klar, dass das Klassierungssystem von Secchi zu rudimentär war. Basierend auf einer Grosszahl von Spektralaufnahmen und
Vorarbeiten von Henry Draper begann Edward Pickering (1846–1919)
Secchis System durch Grossbuchstaben von A – Q zu verfeinern. Der
Buchstabe A entsprach dabei Secchis Typ I für Sterne mit dominanten
Wasserstofflinien. Diese Klassierung sollte dann schliesslich als einzige bis in die Gegenwart überleben! Als Direktor des Harvard Observatoriums beschäftigte er viele Frauen, für die damalige Zeit eine wahrlich avantgardistische Haltung eines akademischen Betriebs.
Gleich drei seiner Mitarbeiterinnen nahmen sich des Klassierungsproblems an, bis nach etlichen Irr- und Umwegen sich ca. Ende des
1. Weltkrieges das System von Annie J. Cannon (1863 – 1941) durchsetzte. Dessen Grundstruktur hat sich bis heute erhalten und basiert
im Kern auf der Buchstabenfolge O, B, A, F, G, K, M. Dazu der bekannte und sicherlich später entstandene Merksatz: Oh Be A Fine Girl Kiss
Me. Mit diesem System können auch heute noch über 99% der Sterne
klassiert werden.
Diese Buchstabensequenz folgt der abnehmenden Atmosphärentemperatur der klassierten Sterne, beginnend von den sehr heissen
O- Typen mit mehreren 10‘000 K bis zu den kühlen M- Typen mit ca. 2‘400 K – 3‘500 K.
Dies zeugt von der absolut bahnbrechenden Erkenntnis, dass die Spektren vorwiegend von
der Atmosphärentemperatur der Sterne und erst in zweiter Linie von weiteren Parametern
wie chemische Zusammensetzung, Dichte, Rotationsgeschwindigkeit etc. abhängen. Das
kann aus heutiger Sicht auch nicht wirklich verwundern, da die Anteile Wasserstoff mit
75% und Helium mit 24% auch etwa 13.7 Mrd. Jahre nach dem Big Bang immer noch ca.
99% der Elemente im Universum umfassen. Diese Systematik bildet auch die horizontale
Achse des fast gleichzeitig entwickelten Hertzsprung Russel Diagramms (siehe Kap. 13).
Sie wurde dann noch ergänzt durch die Klassen:
– R für Cyan (CN) und Kohlenmonoxid (CO)
– N für Kohlenstoff
– S für sehr seltene Sterne, deren Bandenspektren anstelle von TiO mit Zirkoniumoxid
(ZrO), Yttriumoxid (YO) oder Lanthanoxid (LaO) gebildet werden.
Zudem wurde die gesamte Klassenunterteilung noch mit einer zusätzlichen Dezimalzahl
von 0–10 verfeinert. Beispiele: Sonne G2, Pollux K0, Wega A0, Sirius A1, Prokyon F5.
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
30
12.5 Frühe und späte Spektraltypen
Eine der Fehlhypothesen auf dem langen Weg zu diesem Klassierungssystem postulierte,
dass die Spektralklassensequenz von O bis M chronologisch die Entwicklungsstadien eines
Sternes darstellen soll. In damaliger Unkenntnis der Kernfusion als „nachhaltiger“ Energielieferant, diskutierte man auch eine Variante, dass die Sterne ihre Energien lediglich durch
Kontraktion erzeugen könnten, d.h. sehr heiss beginnen und schliesslich kühl enden. Dieser
Irrläufer hat in der Folge die Terminologie bis heute massgebend geprägt. So spricht man
bei den O, B, A Klassen um „frühe-“ (early), bei F und G um „mittlere“ (medium) und bei K
und M um „späte“ (late) Typen. Diese Systematik wird auch innerhalb einer Klasse angewendet. So nennt man z.B. M0 einen „frühen-„ und M8 einen „späten“ M-Typen. Konsequenterweise ist daher z.B. M1 „früher“ als M7.
12.6 Das MK (Morgan Keenan) oder Yerkes System
Ständig neue Forschungsergebnisse, speziell die Fortschritte in der Kernphysik und das zunehmende Verständnis für die Entwicklungsgeschichte und die typischen Lebensläufe der
Sterne, erforderten eine sukzessive Anpassung und Erweiterung des Systems. So wurde
z.B. erkannt, dass Sterne innerhalb derselben Spektralklasse massiv verschiedene, absolute
Leuchtkräfte aufweisen können, ein Effekt der vorwiegend auf die unterschiedlichen Entwicklungsstadien zurückgeführt werden kann. 1943 wurde daher, als weiterer Meilenstein,
das Klassifizierungssystem durch Morgan, Keenan und Kellmann vom Mt. Wilson Observatorium mit römischen Ziffern um eine zusätzliche 2. Dimension erweitert – die sog. sechs
Leuchtkraftklassen (luminosity classes).
Leuchtkraftklasse Sterntyp
(luminosity class)
I
Überriesen (Luminous Supergiants)
Ia-0, Ia, Iab, Ib
Unterteilung der Überriesen nach abnehmender Leuchtkraft
II
Helle Riesen (Bright Giants)
III
Normale Riesen (Normal Giants)
IV
Unterriesen (Subgiants)
V
„Gewöhnliche“ Zwerg- oder Hauptreihensterne
(Dwarfs, Main Sequence)
VI
Unterzwerge (Subdwarfs)
VII
Weisse Zwerge (White Dwarfs)
In diesem System wird die Sonne als G2V Stern klassifiziert, d.h. ein sog. „normaler Zwergstern“ auf der Hauptreihe des Hertzsprung Russel Diagramms. Sirius steht mit der Klassierung A1V ebenso noch als Zwergstern auf der Hauptreihe. Beteigeuze wird etwas „sperrig“
als M1–2 Ia–Iab eingestuft. Er hat das Zwergenstadium auf der Hauptreihe längst aufgegeben und sich zu einem Roten Überriesen aufgebläht. Die Bezeichnung sagt weiter aus, dass
er sich als Veränderlicher zwischen den Klassen M1 und M2 bewegt und die Leuchtkraftklasse zwischen Ia und Iab schwankt.
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
31
12.7 Weitere Anpassungsschritte bis zur Gegenwart
Auch das MK Klassierungssystem ist bis heute in kleinen Schritten den ständig wachsenden Erkenntnissen angepasst worden. So sind vor allem neue Klassierungen für selten auftretende, stellare „Exoten“ entstanden, mit denen sich heute auch Amateure erfolgreich
spektroskopisch beschäftigen. Weiter werden mit zusätzlichen Kleinbuchstaben, angebracht als Prefix oder Suffix, aussergewöhnliche Phänomene, wie z.B. ein überdurchschnittlich hoher Metallgehalt oder „Metallizität“ bezeichnet. Einige Zusätze sind allerdings überbestimmend, da z.B. Weisse Zwerge, Unterzwerge und Riesen ja bereits über die Leuchtkraftklasse spezifiziert werden können. Vorsicht: Zwerg- oder Hauptreihensterne dürfen
keinesfalls mit den Weissen Zwergen verwechselt werden. Bei letzteren handelt es sich um
extrem dichte, ausgebrannte „Sternleichen“ (siehe Kap. 13.3).
Beispiele: Sirius A: A1Vm, metallreicher Hauptreihenstern (Zwerg) der Spektralklasse A1
Sirius B: DA2, Weisser Zwerg („Dwarf“ oder „Degenerate“) der Klasse A2
Omikron Andromedae: B6IIIep, Omikron Ceti (Mira): M7IIIe
Kapteyn‘s star: sdM1V
Präfixe
Suffixe
sd
Subdwarf (Unterzwerg)
g
giant (Riesenstern)
b
Breite Linien
a
Normale Linien
s
Scharfe Linien
c
Besonders scharfe
Linien
comp
Zusammengesetztes
Komposit Spektrum
e
H- Emission bei B- und
O Sternen
f
He- und N- Emission bei
O Sternen
Spezialklassen
Q
Novae
em
Metallische
Emissionslinien
P
Planetarischer Nebel
D
k
Interstellare
Absorptionslinien
Dwarf (Weisser Zwerg)
+ Zusatz O, B, A… für die
Spektralklasse
m
Starke Metallinien
W
n / nn
Diffuse Linien/
stark diffuse Linien
Wolf- Rayet- Sterne
+ Zusatzbuchstaben für C-, Nund O- Linien
C
Kohlenstoffsterne (früher R, N)
wk
weak lines
schwache Linien
L, T
Zwergsterne und Braune Zwerge
p, pec
peculiar spectrum
besonderes Spektrum
sh
shell, Hülle
v
variation in spectrum
Fe,
Mg…
Überdurchschnittl. Vorkommen des Elements
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
32
12.8 Die grobe Bestimmung der Spektralklasse
Die grobe, eindimensionale Bestimmung der Spektralklasse O, B, A, F, G, K, M, ist bereits
für leicht fortgeschrittene Amateure möglich. Als Unterscheidungskriterien dienen markante Merkmale wie Linien- oder Bandenspektren, sowie auffällige Linien in Absorption oder
Emission, welche bei bestimmten Klassen prominent auftreten und bei anderen ganz fehlen. Bereits die feinere Dezimalunterteilung und in noch höherem Mass die zusätzliche Bestimmung der Leuchtkraftklasse (2. Dimension), erfordern aber gut aufgelöste und normierte Spektren mit einer grossen Zahl identifizierter Linien, sowie tiefere theoretische Kenntnisse. Sie erfolgt z.B. durch den Intensitätsvergleich bestimmter Spektrallinien. Zu diesem
Thema existiert eine umfangreiche Literatur. Hier soll lediglich die grobe, eindimensionale
Bestimmung kurz skizziert werden. Zusätzlich lohnt es sich auch, Spektralatlanten beizuziehen, welche z.B. vom Internet heruntergeladen werden können (siehe Kap. 18). Die folgende Darstellung zeigt überlagerte, niedrig aufgelöste Beispielspektren der gesamten Spektralklassensequenz von O – M, wie sie im Internet in mehreren Varianten zu finden ist.
Was hier sofort auffällt:
– im oberen Drittel der Tafel (B2–A5) die starken Linien der H- Balmerserie, d.h. Hα, Hβ,
Hγ etc. Am stärksten treten sie beim Typ A0 (z.B. Wega) in Erscheinung. Sie werden gegen oben und unten zunehmend schwächer.
– im unteren Viertel der Tafel (K5–M2) die auffälligen Bandenspektren, vorwiegend infolge
des Titanoxids (TiO).
– knapp unterhalb der Hälfte relativ „fade“ Spektren (F5–K0), allerdings gespickt mit zahlreichen feinen Metall- und den kräftigen Fraunhofer H + K Linien (Ca II), sowie der
Fraunhofer D-Linie (Na I Doppellinie). Die H- Balmerserie ist nur schwach ausgeprägt.
– Zuoberst ist noch die O-Klasse mit wenigen, feinen Linien und relativ schwachen Linien,
meist ionisiertes Helium (HII) und sowie ein- bis mehrfach ionisierte Metalle. Die H- Balmerserie ist nur noch schwach ausgeprägt.
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
33
Hier folgen noch zwei verschiedene Flussdiagramme, zur eindimensionalen Grobbestimmung der Spektralklasse: Quellen: Vorlesungen Uni Freiburg i.B. [14] und Uni Jena.
Version 1
Verwendete Linien:
– Fraunhofer K (Ca II K 3934Å)
– Fraunhofer H (Ca II H 3968Å)
– Fraunhofer G Band (CH molekular
4300–4310Å)
– Balmerlinie Hγ, 4340Å
– Mangan Mn 4031/4036Å
– Titanoxid Bandhead: TiO 5168Å
Die Intensität 𝐼 der zu vergleichenden Linien
(z.B. Ca II K / Hγ) wird berechnet mit den relativen Intensitäten 𝐼𝑚𝑎𝑥 und 𝐼𝑚𝑖𝑛:
𝐼 =1−
𝐼𝑚𝑖𝑛
𝐼𝑚𝑎𝑥
{14}
Wobei 𝐼𝑚𝑖𝑛 der tiefste und 𝐼𝑚𝑎𝑥 der höchste Punkt im Profilverlauf darstellt.
__________________________________________________________________________________
Version 2
Verwendete Linien:
– Fraunhofer K (Ca II K 3934Å)
– Fraunhofer H (Ca II H 3968Å)
– Balmerlinie Hγ, 4340Å
– Fe I, 4325Å
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
34
Hier folgen noch zusätzliche Klassierungshilfen. Weitere wertvolle Kriterien findet man
auch im Spektralatlas von Morgan, Keenan, Kellmann [16].
Kontinuumsverlauf:
Bereits bei einem Vergleich nicht normierter Rohspektren kann festgestellt werden, dass
das Intensitätsmaximum, z.B. eines frühen B- Sternes gegenüber einem späten K- Stern,
deutlich blauverschoben ist (Wiensches Verschiebungsgesetz). Extrem heisse O- Sterne
strahlen hauptsächlich im Ultraviolett- (UV), kühle M- Sterne vorwiegend im
Infrarotbereich (IR).
O- Klasse: einfach ionisiertes Helium He II, auch als Emissionslinie, neutrales He I, je doppelt ionisiertes C III, N III, O III, dreifach ionisiertes Si IV, H- Balmerserie nur sehr schwach.
Hohe Kontinuumsintensität im UV Bereich.
Beispiele: Alnitak (Zeta Orionis): O9 Ib, Mintaka (Delta Orionis): O9.5 II,
B- Klasse: Neutrales Helium He I in Absorption am stärksten bei B2, Fraunhofer K- Linie von
Ca II wird schwach sichtbar, einfach ionisiertes OII, Si II, MgII. H- Balmerserie wird stärker.
Beispiele: Spica: B1 III-IV, Regulus B7V, Alpheratz (Alpha Andromedae): B8 IVp Mn Hg
Algol (Beta Persei): B8V, sowie sämtliche hellen Plejadensterne.
A- Klasse: H- Balmerlinien sind am stärksten bei A2, Fraunhofer H+K Linien Ca II werden
stärker, neutrale Metallinien erscheinen, keine Heliumlinien (He I) mehr.
Beispiele: Wega: A0 V, Sirius: A1 V m Castor A2 V m,
Deneb: A2 Ia Denebola: A3 V, Altair: A7V,
F- Klasse: H- Balmerlinien werden schwächer, H+K Linien Ca II werden zunehmend stärker,
neutrale und einfach ionisierte Metallinien werden deutlich sichtbar (Fe I, Fe II, Cr II, Ti II).
Beispiele: Caph (Beta Cassiopeiae): F2III-IV Mirphak (Alpha Persei): F5 Ib,
Polaris: F7 Ib-II, Sadr (Gamma Cygni): F8 Ib, Prokyon: F5 IV-V
G- Klasse: Fraunhofer H+K Linien Ca II werden sehr stark, H- Balmerlinien werden weiter
schwächer, Fraunhofer G- Band des CH- Moleküls erscheint. Viele neutrale Metallinien z.B.
Fe I, Fraunhofer D-Linie (Na I) werden stärker.
Beispiele: Mufrid (Eta Bootis): G0 IV, Sonne: G2V, Capella G5IIIe + G0III (Doppelstern
Komposit Spektrum),
K- Klasse: Wird dominiert von Metallinien, H- Balmerlinien werden sehr schwach,
Fraunhofer H+K Ca II sind noch stark, Ca I wird nun stark, auch intensive Moleküllinien CH,
CN. Bei späten K- Typen erstmaliges Auftreten von TiO Bändern.
Beispiele: Pollux: K0IIIb, Arktur: K1.5 III Fe, Hamal (Alpha Arietis): K2 III Ca,
Aldebaran: K5 III
M- Klasse: Molekulare TiO- Bänder zunehmend dominant, viele neutrale Metallinien, darunter Ca I, hohe Kontinuumsintensität im IR Bereich.
Beispiele: Mirach (Beta Andromedae): M0 IIIa, Beteigeuze: M1-2 Ia-Iab,
Antares: M1.5 Iab-b, Menkar (Alpha Ceti): M 1.5 IIIa, Scheat, (Beta Pegasi): M3 III
Tejat Posterior (mü Gemini): M3 III Ras Algheti: (Alpha Herculis): M5III,
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
35
Das folgende Diagramm zeigt die Änderung der Linienstärke (Äquivalenzbreite EW) charakteristischer Spektrallinien, in Abhängigkeit von der Spektralklasse, resp. Temperatur. Es
wurde 1925 in einer Dissertation von Cecilia Payne Gaposhkin (1900 – 1979) entwickelt.
Dieses Diagramm ist nicht nur für die Bestimmung der Spektralklasse sehr wertvoll, sondern bewahrt auch bei der Linienidentifikation vor groben Interpretationsfehlern. So wird
z.B. klar, dass die Photosphäre der Sonne (Spektraltyp G2V) ca. 4000°K zu kühl ist, um im
normalerweise zugänglichen Spektrum die neutrale Heliumlinie He I in Absorption erscheinen zu lassen. He I ist nur während Sonnenfinsternissen als Emissionslinie im sog Flash
Spektrum sichtbar, welches hauptsächlich in der Chromosphäre entsteht.
12.9 Einfluss der Leuchtkraftklasse auf die Linienbreite
Hier ist noch zu sehen, wie sich innerhalb derselben Spektralklasse die Linienbreite mit abnehmender Leuchtkraft vergrössert. Dies ist vorwiegend auf das sog. „Pressure broadening“, d.h. die Verbreiterung der Spektrallinien mit zunehmendem Gasdruck zurückzuführen. In der englischsprachigen Literatur wird dies als „luminosity effect“ bezeichnet. Ursache dafür ist die zunehmende Dichte der Sternatmosphäre mit annehmender Leuchtkraft,
d.h. der Stern wird kleiner, weniger leuchtkräftig und dichter. Am dichtesten ist sie bei den
Weissen Zwergen der Klasse VII, am dünnsten bei den Überriesen der Klasse I. Am deutlichsten ist dieser Effekt bei der H- Balmerserie in der Klasse A0 (z.B. Wega) zu sehen, wo
er am ausgeprägtesten in Erscheinung tritt. Die Grafik zeigt drei Sterne der Spektralklasse
A0, mit den Balmerlinien Hγ, und Hδ. Rote Kurve: Hauptreihenstern A0V,
Grüne Kurve: Riese der Klasse A0III, Blaue Kurve: Überriese der Klasse A0 Ib.
Quelle: http://spiff.rit.edu/classes/phys440/lectures/lumclass/lumclass.html
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
Deutlich weniger klar tritt dieser Effekt in der Umgebung der Klasse F5 in Erscheinung:
Quelle: http://web.njit.edu/~gary/321/Lecture6.html
36
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
37
13 Das Hertzsprung – Russel Diagramm (HRD)
13.1 Einführung in die Grundversion
Das HRD wurde 1913 von Henry Russel entwickelt, basierend auf Arbeiten von Ejnar Hertzsprung. Es ist wohl das fundamentalste und leistungsfähigste der darstellenden Werkzeuge
in der Astrophysik. Zum Thema Sternentwicklung und HRD existiert eine umfangreiche
Fachliteratur, in die sich der ambitionierte, spektroskopierende Amateur sowieso vertiefen
muss. Hier möchte ich lediglich demonstrieren, wie mit dem HRD, nur aufgrund der Spektralklasse, eine Fülle von Informationen über den Stern gewonnen werden kann. Die folgende Abbildung zeigt die Grundversion des HRD mit der Leuchtkraft (verglichen zur Sonne),
aufgetragen gegen den Spektraltyp. Die Leuchtkraftklassen Ia – VII sind von oben nach unten durch Linien innerhalb des Diagramms markiert. Weiter sichtbar sind die Hauptreihe,
identisch mit der Linie für die Leuchtkraftklasse V, und die beiden Äste, wo sich die Riesen
und weissen Zwerge versammeln.
Riesenast
Weisse Zwerge
V
Sonne
VI
VII
Quelle der unterlegten Diagrammgrafik: http://www.astronomie.info
Die Spektralklassierung bestimmt eindeutig die Position des Sternes innerhalb des Diagramms. Die Sonne mit der Klassierung G2V habe ich hier bereits eingetragen (gelbe
Scheibe). Die Linie der Leuchtkraftklasse V ist identisch mit der sog. Hauptreihe. Mit diesem
Diagramm lässt sich bereits direkt die Leuchtkraft der Spektralklasse im Vergleich zur Sonne bestimmen – im Fall der Sonne hier 10 = 1.
Im Folgenden wird gezeigt, wie sich durch Ergänzung und Modifikation des HRD weitere
Parameter des Sterns bestimmen lassen.
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
38
13.2 Absolute Helligkeit und Temperatur der Sternatmosphäre
Die folgende Version des HRD zeigt auf der horizontalen Achse am oberen Diagrammrand,
zusätzlich zur Spektralklasse am unteren Rand, die entsprechende Temperatur der Sternatmosphäre, d.h. in der Oberflächenschicht des Sternes, wo das sichtbare Licht erzeugt
wird (Photosphäre). Die Position der Sonne (G2V) habe ich auch hier mit einer gelben
Scheibe gekennzeichnet. Am oberen Rand des Diagramms kann deren Temperatur mit ca.
5‘500° K abgelesen werden, am linken Rand deren Absolute Helligkeit (Absolute Magnitude) mit ca. 4M.5. Diese entspricht der scheinbaren Helligkeit, welche der Stern in einer
normierten Distanz von 10 Parsec oder ca. 32.6 Lichtjahren erzeugt.
Quelle der unterlegten Diagrammgrafik: www.bdaugherty.tripod.com
Das Diagramm ist noch mit diversen bekannten Sternen bestückt. Die Sonne steht, zusammen mit Sirius, Wega, Regulus, Spica etc. noch als Zwergstern auf der Hauptreihe (Main
Sequence). Arcturus, Aldebaran, Capella, Pollux etc. haben die Hauptreihe bereits verlassen
und leuchten jetzt auf dem Riesenast mit der Leuchtkraftklasse III, Beteigeuze, Polaris, Rigel, Deneb, im Bereich der Überriesen mit der entsprechenden Klasse Ia-Ib. Auf dem Ast
der Weissen Zwerge (White Dwarfs) sehen wir unten die Begleiter von Sirius und Prokyon.
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
39
13.3 Lebenslauf der Sonne im HRD
Der folgende, vereinfachte Kurzbeschrieb stützt sich auf [1] und soll zeigen, dass man aus
der Spektralklasse auch auf den Entwicklungszustand eines Sterns schliessen kann. Im
Diagramm ist der Lebenslauf der Sonne auf ihrer Wanderschaft durch das HRD eingetragen. Durch Kontraktion einer Gaswolke bildet sich zuerst der Protostern. Dieser bewegt
sich innerhalb einiger Millionen Jahre auf die Hauptreihe. Hier stabilisiert er seine Leuchtkraft zuerst mit ca. 70% des heutigen Wertes.
Bei ungefähr fix bleibender G2–Klasse steigert dann die Sonne die Leuchtkraft innerhalb 910 Milliarden Jahre auf über 180% [1]. In dieser Periode als Zwerg- oder Hauptreihenstern
wird Wasserstoff zu Helium fusioniert. Gegen das Ende brennt der Wasserstoff zunehmend
in einer Schale rund um den wachsenden Heliumkern. Der Stern wird jetzt instabil und
bläht sich auf zu einem Roten Riesen der M–Klasse (Leuchtkraft ca. II). Dabei bewegt er
sich im HRD nach rechts oben auf den Riesenast RGB (Red Giant Branch), wo es nach insgesamt ca. 12 Milliarden Jahren zur Zündung des Heliumkerns kommt (Heliumflash). Die
Photosphäre des Roten Riesen reich jetzt fast hinaus bis zur Erdbahn. Durch diese Ausdehnung verringert sich seine Schwerebeschleunigung an der Oberfläche dramatisch. Dadurch
verliert er bereits in dieser Phase über 30% seiner Masse [1].
Anschliessend bewegt sich der Riese mit fusionierendem Heliumkern zum Zwischenstadium eines Gelben Riesen der K–Klasse (Dauer ca. 110 Millionen Jahre) und anschliessend
über die Rückwärtsschlaufe des Asymptotischen Riesenastes (Asymptotic Giant Branch
AGB) an den linken Rand des HRD. Ob die Sonne genügend gross ist, um in dieser Phase
innerhalb von ca. 10‘000 Jahren die verbliebene Hülle als sichtbaren Planetarischen Nebel
abzustossen, sind sich die Experten noch uneins [1, 2]. Gesichert ist, dass anschliessend
die Schrumpfung zu einem extrem dichten, Weissen Zwerg von ca. Erdgrösse erfolgt. Nach
weiterer Abkühlung, unten auf dem Ast der Weissen Zwerge, wird die Sonne schliesslich
als schwarzer Zwerg unsichtbar und dann aus dem HRD verschwinden. Sie wird in ihrem
gesamten Lebenslauf einen grossen Teil der Spektralklassen durchlaufen, allerdings mit
stark unterschiedlichen Leuchtkräften.
Roter Riese
Heliumflash
Planetarischer Nebel
Gelber Riese
Heliumbrennen
Kern schrumpft
und verdichtet
Weisser Zwerg
V
Sonne heute
VI
VII
Quelle der unterlegten Diagrammgrafik: www.Astronomie.info
Protostern
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
40
13.4 Lebenslauf massereicher Sterne
Im nächsten Unterkapitel wird noch gezeigt werden, wie sich mit zunehmender Sternmasse
die Aufenthaltsdauer auf der Hauptreihe dramatisch verkürzt. Infolge kernphysikalisch
hochkomplexer Abläufe im Sterninnern vollführen solche Sterne im Riesenstadium z.T.
komplizierte Pendelbewegungen im oberen Teil des HRD und durchlaufen dabei auch verschiedene Veränderlichen-Stadien. In diesem Abschnitt entstehen auch viele der schweren
Elemente des Periodensystems. Massereiche Sterne > ca. 8–10 Sonnenmassen, werden
nicht als Weisser Zwerg enden, sondern als Supernova explodieren [2]. Je nach Masse des
Sterns bleibt dann noch ein Neutronenstern übrig, falls die restliche Sternmasse nicht grösser ist als ca. 1.5 – 3 Sonnenmassen (TOV Grenze: Tolman-Oppenheimer-Volkoff). Oberhalb
dieser TOV Grenze, i.d.R. bei Sternen mit ursprünglich > 15 – 20 Sonnenmassen, endet er
in einem Schwarzen Loch.
13.5 Der Zusammenhang von Sternmasse und Lebenserwartung
Die „Geburtsmasse“ eines Sternes ist für seinen Lebenslauf von entscheidender Bedeutung. Als erstes entscheidet sie, welche Stelle er auf der Hauptreihe einnimmt, d.h. je grösser die Masse desto mehr links im HRD oder „früher“ in der Spektralklassierung. Zweitens
hat sie einen drastischen Einfluss auf seine gesamte Lebenserwartung, sowie die etwas
kürzere Zeitspanne, welche er auf der Hauptreihe verbringen wird. Diese reicht von gut einer Million Jahre bei den frühen O-Typen bis zu >100 Milliarden Jahren bei roten Zwergsternen der M-Klassierung. Dies hängt damit zusammen, dass Sterne mit zunehmender
Masse ihren „Brennstoff“ überproportional schneller verbrauchen. Dieser Zusammenhang
ist für Zwergsterne auf der Hauptreihe (Leuchtkraftklasse V) in der folgenden Tabelle ersichtlich, zusammen mit weiteren interessanten Parametern. Die Werte stammen aus [11].
Masse, Radius und Leuchtkraft sind je im Verhältnis zu den Sonnenwerten( ) angegeben.
Spektr.Klasse Masse
Hauptreihe
M/M
Verweildauer
Hauptreihe [J]
Temperatur
Atmosphäre
Radius
R/R
Leuchtkraft L/L
O
20 – 60
10 – 1 Mil.
>33‘000 K
9-15
90‘000 –800‘000
B
3 – 18
400 – 10 Mil.
10‘500–30‘000 K
3.0–8.4
95 – 52‘000
A
2–3
3 Mrd.– 440 Mil.
7‘500 – 10‘000 K
1.7–2.7
8 – 55
F
1.1 – 1.6
7 – 3 Mrd.
6‘000 – 7‘200 K
1.2–1.6
2.0 – 6.5
G
0.9–1.05
15 – 8 Mrd.
5‘500 – 6‘000 K
0.85–1.1
0.66 – 1.5
K
0.6–0.8
>20 Mrd.
4‘000 – 5‘250 K
0.65–0.80
0.10 – 0.42
M
0.08–0.5
2‘600 – 3‘850 K
0.17–0.63
0.001 – 0.08
Die Verweildauer der Zwergsterne der K– und M– Klassen variiert je nach Quelle. Sie hat
eher theoretische Bedeutung, da diese Sterne deutlich älter werden als das bisherige Alter
des Universums von geschätzten 13.7 Mrd. Jahren.
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
41
13.6 Altersbestimmung von Sternhaufen
Der Zusammenhang zwischen der Spektralklasse und der Verweildauer der Sterne auf der
Hauptreihe erlaubt es, das Alter von Sternhaufen abzuschätzen – dies unter der Annahme,
dass sich solche Haufen im ungefähr gleichen Zeitraum aus einer Gaswolke gebildet haben.
Wenn man die Spektralklassen der Mitgliedsterne eines Haufens in das HRD überträgt, ergibt sich folgendes Bild: Je älter der Haufen, desto weiter rechts im Diagramm (d.h. „später“) biegt die Verteilung von der Hauptreihe ab nach oben in den Bereich der Riesen und
Überriesen (sog. Turn off point).
M67 gehört mit über 3 Mrd. Jahren zu den ältesten offenen Sternhaufen, d.h. die Klassen
O, B und A, sowie die frühen F - Typen, haben die Hauptreihe bereits verlassen, wie auf
dem Diagramm ersichtlich ist. Alle hellen Plejadensterne (M45) gehören hingegen noch
zum mittleren bis späten Bereich der B-Klasse. Dieser Haufen muss daher zwingend jünger
sein (ca. 100 Mil. Jahre) als M67. Man kann auch sagen, dass die Hauptreihe mit zunehmendem Alter des Haufens wie eine Kerze von oben nach unten „abbrennt“.
Quelle der unterlegten Grafik: [8] Vorlesung Astrophysik, Max Planck Institut
Die horizontale Achse des HRD ist hier anstelle der Spektralklasse mit den äquivalenten
Werten des Farben-Helligkeits-Diagramms (FHD) unterteilt. Dieser photometrisch erhobene
B – V Farbindex bildet die Helligkeitsdifferenz zwischen dem blauen Bereich (bei 4‘400 Å)
und dem „visuellen“ Bereich (bei 5‘500 Å, gelb) des Objektspektrums. Die Differenz = 0
entspricht der Spektralklasse A0 (Standardstern Wega). Frühere Klassen O, B, haben negative Werte, spätere positive. Bei der Sonne (G2) beträgt dieser Wert + 0.62, bei
Beteigeuze (M1) +1.85.
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
42
14 Das Messen der Radialgeschwindigkeit
14.1 Der Doppler Effekt
Zur Bestimmung der Radialgeschwindigkeit bedient man sich des Dopplerprinzips, benannt
nach dem österreichischen Physiker Christian Doppler 1803 – 1853. Der „Klassiker“ der
Erklärungsmodelle ist hier wohl die Änderung der Sirenentonhöhe eines vorbeifahrenden
Rettungsfahrzeuges. Diesen Effekt zeigen nicht nur Schall- sondern auch elektromagnetische Wellen, zu denen ja ebenfalls das Licht gehört.
Bezogen auf einen Beobachter 𝑩 wird dieser Effekt durch die radiale Geschwindigkeitskomponente 𝑽𝒓 einer Strahlungsquelle 𝑺 verursacht. Die Strahlungsquelle (z.B. Stern)
bewegt sich dabei mit der Geschwindigkeit 𝑽.
Vr
S
S
S
V
V
Vr = 0
V
Vr
B
Falls 𝑽𝒓 vom Beobachter weggerichtet ist, erscheint die beobachtete Wellenlänge als
gestreckt und das Spektrum dadurch rotverschoben. Im umgekehrten Fall wird sie
gestaucht und das Spektrum dadurch blauverschoben.
Quelle Grafik: Wikipedia
Aus dem Spektrum von 𝑺 können wir die Verschiebung der Wellenlänge ∆𝜆 messen. Die
Radialgeschwindigkeit 𝑽𝒓 ergibt sich dann einfach nach der Dopplerformel zu:
𝑣 =
∆𝜆
∙𝑐
𝜆
{15}
∆𝜆 =
𝑣 ∙𝜆
𝑐
{16}
∆𝜆 = Gemessene Verschiebung der Wellenlänge einer bestimmten Spektrallinie
𝜆 = Wellenlänge der betrachteten Spektrallinie im ruhenden System
𝑐 = Lichtgeschwindigkeit 300‘000 km/s
– Ist das Spektrum blauverschoben, nähert sich uns das Objekt und 𝑣 wird negativ.
– Ist das Spektrum rotverschoben, entfernt sich das Objekt und 𝑣 wird positiv.
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
43
14.2 Das Messen der Doppler Verschiebung
Für Radialgeschwindigkeitsmessungen muss in den meisten Fällen die Dopplerverschiebung einer Spektrallinie (z.B. Hα) als Differenzbetrag zu ihrer bekannten „Sollwellenlänge“
𝜆 in einem unbewegten Laborspektrum bestimmt werden. Dazu wird unmittelbar vor
und/oder nach dem Objektspektrum ein Eichlampenspektrum mit unverändertem
Spektrografen Setup aufgenommen. Bei der Auswertung wird dann die Differenz der absolut wellenlängenkalibrierten, verschobenen Linie zur unbewegten Laborwellenlänge 𝜆 errechnet. Ein detaillierter Beschrieb des Vorgehens ist in [7] zu finden. Als rudimentäre und
weniger genaue Variante zur Kalibrierlampe kann auch das Spektrum eines Fixsterns mit
bekannter, sehr geringer Radialgeschwindigkeit und intensiven, leicht identifizierbaren Linien aufgenommen werden.
14.3 Radialgeschwindigkeit naher Fixsterne
Die Radialgeschwindigkeiten von Fixsternen in der Umgebung des Sonnensystems erreichen zum grossen Teil lediglich ein- bis zweistellige Werte in [km/s]. Beispiele: Aldebaran
+54 km/s, Sirius –8.6 km/s, Beteigeuze +21 km/s, Capella +22 km/s.
Die entsprechenden Verschiebungen ∆𝜆 sind daher sehr gering, d.h. meistens nur Bruchteile von [Å]. Für ∆𝜆 = 1Å und bezogen auf die Hα Linie (6563 Å) entspricht 𝑣 gemäss Formel
{15} ca. 46 km/s. Dies bedeutet, dass hier zwingend mit hochauflösenden und absolut wellenlängenkalibrierten Spektren gearbeitet werden muss.
14.4 Dopplerbedingte Relativverschiebung innerhalb eines Spektrums
Musterbeispiel für diesen Effekt sind die sog. P Cygni Profile (siehe Kap. 5.5). Zur Bestimmung der Ausdehnungsgeschwindigkeit der Sternhülle ist hier weder ein absolut wellenlängengeeichtes Spektrum noch eine heliozentrische Korrektur (siehe [7]) erforderlich, da
die Messung der relativen Verschiebung zwischen Absorptions- und Emissionsteil der
Spektrallinie genügt. Bei P Cygni beträgt diese Verschiebung innerhalb der Hα Linie immerhin ca. 4.4 Å, was einer Expansionsgeschwindigkeit von ca. 200 km/s entspricht.
14.5 Radialgeschwindigkeit von Galaxien
Sogar bei den hellsten Galaxien des Messier Kataloges erfordert die
Gewinnung der Spektren grosse Teleskopöffnungen und Belichtungszeiten von mehreren Minuten. Hier dringen wir zudem distanzmässig in einen Bereich vor, wo die berühmte kosmologische Rotverschiebung nach Edwin Hubble (1889–1953, meistens mit Pfeife
abgebildet) berücksichtigt werden muss. Diesen Effekt muss man
sich bei der Interpretation extragalaktischer Spektren stets vor Augen halten. Die Schwierigkeit besteht hier in der Unterscheidung
zwischen der kinematischen Dopplerverschiebung, infolge der relativen Eigenbewegungen der Galaxien, und der kosmologisch bedingten Rotverschiebung
durch die relativistische Ausdehnung des Raumzeit-Gitters. Das letztere Phänomen hat mit
dem Dopplereffekt rein nichts zu tun!
Im Bereich der Messier Galaxien, d.h. innerhalb eines Radius von ca. 70M Lj, dominiert
noch die Eigengeschwindigkeit. So bewegen sich sechs der 38 Galaxien entgegen dem
„kosmologischen Trend“, d.h. mit blau verschobenen Spektren, auf unsere Milchstrasse zu!
Dazu gehören auch M31 (Andromeda) mit ca. –300 km/s, und M33 (Triangulum) mit ca.
–179 km/s (gem. NASA/NED). Bei massiv grösseren Distanzen wird jedoch der kosmologisch bedingte Anteil an der gemessenen Spektrenverschiebung zunehmend dominanter
und ab einer Distanz von einigen 100 Mega Parsec [1 Mpc= 3.26 Millionen Lj] wird der Einfluss des Dopplereffektes infolge der Eigenbewegung praktisch vernachlässigbar. Bei so
weit entfernten Objekten wird deshalb die Entfernung meist direkt als 𝑧 -Wert ausgedrückt.
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
44
Dieser kann sehr einfach durch die im Spektrum gemessene und meist noch heliozentrisch
korrigierte [7] Rotverschiebung bestimmt werden.
𝑧=
∆𝜆
𝜆
{17}
In diesem extremen Distanzbereich ersetzt 𝑧 daher meistens die absolute Entfernungsangabe, weil dieser Wert aus dem Spektrum einfach zu bestimmen und zuverlässig vergleichbar ist. Infolge der endlichen und konstanten Lichtgeschwindigkeit 𝑐 gilt 𝑧 gleichzeitig
auch als Mass für die Vergangenheit.
Im Gegensatz zu 𝑧 ist die Bestimmung der „absoluten“ Distanz 𝐷 abhängig von weiteren
Parametern. Formel {18}, erlaubt mit dem sog. Hubble Parameter 𝐻 eine grobe Distanzschätzung. Dazu muss aber in Formel {19} zuerst die kosmologisch bedingte Rotverschiebung 𝑧, mittels des Dopplerprinzips als scheinbare, heliozentrische „Fluchtgeschwindigkeit“ 𝑣𝑓 = 𝑐 ∙ 𝑧 ausgedrückt werden.
𝑣𝑓 = 𝐻 ∙ 𝐷
{18}
𝐻 ≈ ca. 73±8 km s-1 Mpc-1
𝑧=
𝑣𝑓
𝑐
{19}
𝐷=
𝑐∙𝑧
𝐻
{20}
𝐷 = Distanz in Megaparsec Mpc
Die scheinbare „Fluchtgeschwindigkeit“ 𝑐 ∙ 𝑧 und die Rotverschiebung des Spektrums
wachsen also proportional mit der Distanz zur Galaxie {20}. Heute ist bekannt, dass der
Hubble Parameter 𝐻 über die Zeit gesehen, keine Konstante bleibt. Dieser Begriff hat deshalb den historisch verwendeten Ausdruck „Hubble Konstante“ 𝐻 verdrängt. Der heutige
Wert für 𝐻 wurde im sog. 𝐻 Key Project mit dem Hubble Space Telescope HST ermittelt.
Die linearen Formeln {18} bis {20} sind nur bis ca. D ≈ 400 Mpc oder z < 0.1 anwendbar
[116]. Grössere Distanzen erfordern den Einsatz kosmologischer Modelle. Anstelle von
Formel {19} muss dann für solche Distanzbereiche auch für 𝑧 eine „relativistische“ Formel
angewendet werden, welche die Effekte der SRT berücksichtigt [6]. In der vereinfachten
Formel {19} würden sonst bereits ab 𝑧 > 1 die 𝑣𝑓- Werte grösser werden als die Lichtgeschwindigkeit c!
𝑍=
𝑐 + 𝑣𝑓
−1
𝑐 − 𝑣𝑓
{21}
Spätestens für Radialgeschwindigkeiten ab ca. 1000 km/s, sollte auch anstelle der konventionellen Dopplerformel {15}, ebenfalls die relativistische Version angewendet werden,
welche die Effekte der SRT berücksichtigt [6].
𝑣 =𝑐∙
(𝑧 + 1) − 1
(𝑧 + 1) + 1
{22}
Die Bandbreite der beobachteten 𝑧 -Werte reicht heute nach oben bis aktuell zur Galaxie
Abell 1835 IR 1916 mit 𝑧 = 10, entdeckt 2004 von einem Französisch-/Schweizerischen
Forscherteam u.a. mit dem VLT der ESO Südsternwarte!
Beispiel:
Berechnung des kosmologisch bedingten Anteils an der scheinbaren „Fluchtgeschwindigkeit“ 𝑣𝑓 der Whirlpool Galaxie M51, basierend auf der bekannten Entfernung 𝐷 von 30M Lj
(Karkoschka). 𝐷 = 30𝑀 𝐿𝑗 = 9.2 𝑀𝑝𝑐 Gemäss Formel {18} folgt 𝑣𝑓 = +672 𝑘𝑚/𝑠
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
45
Der Anteil des 𝑧- Wertes von M51, welcher durch die kosmologische Rotverschiebung be= 0.0022, was im kosdingt ist, errechnet sich dann mit Formel {19} gerade mal zu 𝑧
mischen Massstab gesehen noch ausgesprochen gering ist.
14.6 Kleiner Exkurs zur „Hubble-Zeit“ tH
Hier lohnt sich ein kleiner Exkurs, da mit Hilfe des Hubble Parameters auf sehr einfache
Weise das ungefähre Alter des Universums abgeschätzt werden kann! Mit der vereinfachten Annahme einer konstanten Expansionsgeschwindigkeit des Universums nach dem „Big
Bang“ lässt sich durch Umstellen der Formel {18} grob zurückrechnen, vor welcher Zeitspanne die gesamte Materie an einem Punkt konzentriert war. Diese wird auch Hubble-Zeit
𝑡 genannt und ist gleich dem Reziprokwert des Hubble Parameters 𝐻. Dieser Kehrwert
entspricht auch der Division der Distanz D durch die Expansions- oder „Fluchtgeschwindigkeit“ 𝑣𝑓 und somit der gesuchten Zeitspanne 𝑡 !
𝑡 =
1
𝐷
=
𝐻
𝑣𝑓
{23}
Zur Berechnung der Hubble-Zeit müssen lediglich noch die Einheiten des Hubble Parameters in die Gleichung {23} eingesetzt und dabei [𝑠] in [𝐽𝑎ℎ𝑟𝑒] und [𝑀𝑝𝑐] in [𝑘𝑚] umgewandelt werden.
1 𝐽𝑎ℎ𝑟 = 3.15 ∙ 10 𝑠
𝑡 =
1
73𝑘𝑚 ∙ 𝑠
∙ 𝑀𝑝𝑐
=
1 𝑀𝑝𝑐 = 3.09 ∙ 10
𝑘𝑚
𝑠 ∙ 𝑀𝑝𝑐
𝐽𝑎ℎ𝑟𝑒 ∙ 3.09 ∙ 10 𝑘𝑚
=
= 1.34 ∙ 10
73 𝑘𝑚
3.15 ∙ 10 ∙ 73 𝑘𝑚
𝑜𝑑𝑒𝑟 13.4 𝑀𝑟𝑑 𝐽𝑎ℎ𝑟𝑒
14.7 Radial- und Fluchtgeschwindigkeiten der Messier Galaxien
Die Tabelle auf der folgenden Seite zeigt, sortiert nach zunehmender Distanz, die gemessenen, heliozentrischen Radialgeschwindigkeiten 𝑣 der 38 Messier Galaxien, verglichen mit
den distanzabhängigen, kosmologischen Fluchtgeschwindigkeiten 𝑣𝑓 gemäss {18} und den
entsprechenden 𝑧 -Wert-Anteilen gemäss {19}. Quelle für die 𝑣 - Werte ist die NED, NASA
Extragalactic Database [31]. Positive Werte = rotverschoben, negative Werte = blauverschoben.
Diese Beträge zeigen, dass in diesem Nahbereich die kinematische Eigenbewegung der Galaxien noch klar dominiert. Trotzdem ist bereits hier der Trend erkennbar, dass die gemessenen Radialgeschwindigkeiten 𝑣 mit zunehmender Distanz in der Grössenordnung zu den
theoretisch/kosmologisch bedingten „Fluchtgeschwindigkeiten“ 𝑣𝑓 tendieren. In über 60M
Lj Distanz sind aber immerhin noch zwei Galaxien (M90 und M98) mit relativ stark negativen 𝑣 -Werten zu finden (blau hinterlegte Felder). Insgesamt verhalten sich so 6 von 38
oder ca. 16% der Messier Galaxien. Am weitesten entfernt ist M58 mit ca. 68M Lj.
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
Messier Galaxie
Entfernung 𝑫
[M Lj / Mpc]
M31 Andromeda
2.5 / 0.77
M33 Triangulum
46
Kosmolog. Flucht
geschw. 𝒗𝒇 [km/s]
Kosmolog. Rotverschiebungsanteil an 𝒛
–300
+56
+0.00018
2.8 / 0.86
–179
+63
+0.00021
M96
11 / 3.37
+897
+246
+0.00082
M105
11 / 3.37
+911
+246
+0.00082
M108
11 / 3.37
+699
+246
+0.00082
M81
12 / 3.68
–34
+269
+0.00090
M82
12 / 3.68
+203
+269
+0.00090
M83
15 / 4.60
+513
+336
+0.0011
M109
15 / 4.60
+1048
+336
+0.0011
M94
16 / 4.91
+308
+358
+0.0012
M84
17 / 5.21
+1060
+380
+0.0013
M64
24 / 7.36
+408
+537
+0.0018
M106
24 / 7.36
+448
+537
+0.0018
M101
27 / 8.28
+241
+604
+0.0020
M51 Whirlpool
30 / 9.2
+600
+672
+0.0022
M65
30 / 9.2
+807
+672
+0.0022
M66
30 / 9.2
+727
+672
+0.0022
M104 Sombrero
30 / 9.2
+1024
+672
+0.0022
M95
33 / 10.1
+778
+737
+0.0025
M74
35 / 10.7
+657
+781
+0.0026
M63
37 / 11.3
+504
+825
+0.0027
M102
44 / 13.5
+757
+986
+0.0033
M88
47 / 14.4
+2281
+1051
+0.0035
M89
50 / 15.3
+340
+1117
+0.0037
M87
52 / 16.0
+1307
+1168
+0.0039
M49
53 / 16.3
+997
+1190
+0.0040
M60
55 / 16.8
+1117
+1226
+0.0041
M86
56 / 17.1
–244
+1248
+0.0042
M100
56 / 17.1
+1571
+1248
+0.0042
M59
60 / 18.4
+410
+1343
+0.0045
M61
60 / 18.4
+1566
+1343
+0.0045
M77
60 / 18.4
+1137
+1343
+0.0045
M85
60 / 18.4
+729
+1343
+0.0045
M90
60 / 18.4
–235
+1343
+0.0045
M98
60 / 18.4
–142
+1343
+0.0045
M99
60 / 18.4
+2407
+1343
+0.0045
M91
63 / 19.3
+486
+1409
+0.0047
M58
68 / 20.9
+1519
+1526
+0.0051
Gemessene Radialgeschw. 𝒗𝒓 [km/s]
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
47
14.8 Die Fluchtgeschwindigkeit des Quasars 3C273
Diese sehr niedrigen, kosmologisch bedingten Anteile an den 𝑧 -Werten zeigen deutlich,
dass die Messier Galaxienwelt quasi noch zu unserem „Vorhof“, des Universums gehört. Als
Kontrast dazu zeigt das folgende Komposit Spektrum die eindrückliche Rotverschiebung der
H- Emissionslinien des für uns scheinbar hellsten Quasars 3C273 im Sternbild Jungfrau.
Quelle: University of California
Das folgende Beispiel soll eine Brücke von diesen Theorien zur Praxis schlagen und zeigen,
dass die obigen Formeln keineswegs Spielereien auf akademischem Niveau sind.
Der Amerikaner John Blackwell hat es mit einem Celestron 8 (!) geschafft, die Hβ Emissionslinie dieses Quasars darzustellen, sowie mit Vspec zu kalibrieren und zu vermessen! Details siehe [101]
Als Dispersionselement verwendete er lediglich das Rainbow Optics Transmissionsgitter,
was ungefähr dem bei uns bekannten Blaze- Gitter von Baader Planetarium mit 200L/mm
entspricht. Die Wellenlänge des Spektrums kalibrierte er mit Vspec. Als Eichgrundlage diente das punktförmige Spektrum 0-ter Ordnung, im Abstandsverhältnis zu den Spektrallinien
der 1. Ordnung (Verfahren siehe Vspec Manual). Die Auflösung und das SignalRauschverhältnis des Spektrums spielen hier eine völlige Nebenrolle. Lediglich die Position
prominenter Balmerlinien muss für diesen Zweck sicht- und messbar gemacht werden.
Im folgenden Bild ist oben der Spektralstreifen des „lokalen“ Sterns Theta Leonis (A3V) mit
der markierten Hβ Absorptionslinie zu sehen, verglichen unterhalb mit dem verrauschten
Spektrum des Quasars mit der stark rotverschobenen Hβ Emissionslinie.
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
48
Überschlagsmässige Berechnung ohne Berücksichtigung relativistischer Effekte
Dieser Quasar ist bez. Helligkeit sicherlich ein Grenzfall für den heutigen Stand der Amateurspektroskopie. Ein Spaltspektrograf wie DADOS wäre an einem 8 Zoll Teleskop überfordert, da die Helligkeit von 3C273 zwischen ca. 11m und 13m schwankt. Für diesen Spezialfall ist das Transmissionsgitter für eine Langzeitbelichtung im Vorteil, nicht zuletzt deshalb, weil hier das praktisch unmögliche Plazieren und Nachführen dieses sehr lichtschwachen Objektes auf dem Spektrografenspalt entfällt.
Das Objekt liegt eigentlich bereits jenseits der Grenze, wo selbst für Amateurzwecke noch
mit dem konventionellen, nicht relativistischen Formelsatz {15 – 20}, und ohne Annahmen
für kosmologische Modellparameter gerechnet werden darf.
John Blackwell berichtet, dass die gemessene Hβ Emissionslinie des Quasars
𝜆 = 5640.34Å beträgt und gegenüber 𝜆 = 4861.33Å um ∆𝜆 = ca. 779Å rotverschoben ist.
Berechnet mit Formel {17} ergibt dies ein 𝑧 –Wert für die Rotverschiebung von
𝑧 = ∆𝜆/𝜆 = 0.1603. Gemäss NED, Nasa Extragalactic Database, beträgt für 3C273 dieser
Wert 0.1583, was bemerkenswert konsistent zu Blackwells Messung ist.
Bei dieser enormen Distanz kann 𝑉𝑟 mit der scheinbaren „Fluchtgeschwindigkeit“ 𝑣𝑓
gleichgesetzt werden, da hier die kinematische Eigenbewegung des Objekts keine Rolle
mehr spielt. Gemäss Formel {19} beträgt dann 𝑣𝑓 = 𝑐 ∙ 𝑧 = ca. 48‘000 km/s. Die Distanz
hängt von der Grösse des Hubble Parameters ab. Mit Formel {18} und der Annahme für
𝐻 ≈ 73 ergibt dies die Distanz 𝐷 = 𝑣𝑓/𝐻 = 657𝑀𝑝𝑐 = 2.14𝑀𝑟𝑑 𝐿𝑗. (Publizierter Wert ca. 2.4
Mrd. Lj).
Das Licht, welches wir heute von 3C273 analysieren, war also ca. halb so lange unterwegs
wie das Alter unseres Sonnensystems. Verglichen mit dem 𝑧 –Wert 10 bei Abell 1835 ist
dies aber noch relativ „nahe“. Aus diesem Beispiel wird auch deutlich, weshalb die heutigen
und zukünftigen Weltraumteleskope (z.B. Herschel, James Webb) für den Infrarotbereich
optimiert werden.
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
49
15 Das Messen der Rotationsgeschwindigkeit
15.1 Begriffe, Definitionen
Durch die Messung der Doppler-bedingten Radialgeschwindigkeitsdifferenz ∆𝒗 zwischen dem Ost- und Westrand eines
rotierenden, kugelförmigen Himmelskörpers, kann auf die Rotationsgeschwindigkeit der Oberfläche geschlossen werden.
Hier beschränken wir uns auf den spektroskopisch direkt
messbaren Anteil der Rotationsgeschwindigkeit, den sogenannten 𝒗 𝐬𝐢𝐧 𝒊 Wert, welcher in die Sichtlinie zur Erde projiziert wird.
Dieser Fachbegriff ist gleichzeitig auch die Formel zur Berechnung dieses Geschwindigkeitsanteils aus der effektiven Äquatorgeschwindigkeit 𝒗 und dem Inklinationswinkel 𝒊 zwischen
der Rotationsachse und der Sichtlinie zur Erde. In der Wikipedia Grafik wird 𝑣 hier abweichend als 𝑣 bezeichnet. Steht die Rotationsachse senkrecht auf der Sichtlinie zur Erde
wird 𝑖 = 90° und sin 𝑖 = 1. Ausschliesslich in diesem Spezialfall können wir exakt die
Äquatorgeschwindigkeit 𝑉 messen. Ist 𝑖 = 0°, sehen wir direkt auf einen Pol des Himmelskörpers und somit wird sin 𝑖 = 0, und damit auch die projizierte Rotationsgeschwindigkeit
𝑣 sin 𝑖 = 0.
15.2 Die Rotationsgeschwindigkeit grosser Planeten
Wird der Spektrografenspalt auf den Äquator eines rotierenden Planeten ausgerichtet, erscheinen die Absorptionslinien des reflektierten Lichtes leicht schiefgestellt – dies wegen
der Dopplerverschiebung infolge der Radialgeschwindigkeitsdifferenz ∆𝑣 zwischen dem
Ost- und Westrand der Kugel. Die grobe Spaltausrichtung kann beim Jupiter mit Hilfe seiner
Monde und beim Saturn anhand der Ringstellung erfolgen.
Die Radialgeschwindigkeitsdifferenz ∆𝑣 zwischen dem Ost- und Westrand des Planeten
wird aus der Schiefstellung der Linie im Spektralstreifen berechnet. Dazu wird an ausgewählten, qualitativ guten Einzelspektren, je am äussersten Unter- und Oberrand des Spektrums, ein schmaler Streifen mit nur wenigen Pixel Breite ausgewertet und so der unterste
und oberste Punkt z.B. der Hα Linie vermessen. Durch Subtraktion dieser Werte kann dann
die Dopplerverschiebung ∆𝜆 und mit Formel {15} oder {22} die Geschwindigkeitsdifferenz
∆𝑣 berechnet werden (Detail. Vorgehen siehe [7]).
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
50
15.3 Die Rotationsgeschwindigkeit der Sonne
Mit diesem Verfahren lässt sich, mit aufgesetztem Energieschutzfilter (!), auch die Rotationsgeschwindigkeit der Sonne abschätzen. Diese ist allerdings so gering (ca. 2 km/s), dass
dazu ein hochauflösender Spektrograf erforderlich ist. Hier ist auch das Fokalbild der Sonne
auf dem Spaltblech zu gross, resp. der Spalt viel zu kurz um den ganzen Sonnenäquator abzudecken. Erforderlich ist in solchen Fällen die Aufnahme zweier getrennter, wellenlängenkalibrierter Spektren, hier je am Ost- und Westrand der Sonne. Dieses Verfahren wurde
erstmals 1871 von Hermann Vogel praktiziert.
15.4 Die Rotationsgeschwindigkeit von Galaxien
Prinzipiell kann dieses Verfahren auch zur Bestimmung der
Rotationsgeschwindigkeit in den Randbereichen einer Galaxie angewendet werden. Dies funktioniert allerdings nur bei
Objekten, welche wir ungefähr von der Kante (Edge On) sehen, z.B. M31, M101 und M104 (Sombrero). Bei Face On
Galaxien, wie M51 (Whirlpool), können wir lediglich die Radialgeschwindigkeit gemäss Kap. 14 messen.
15.5 Berechnung des 𝒗 𝐬𝐢𝐧 𝒊 Wertes aus der Geschwindigkeitsdifferenz ∆𝒗
Hier müssen zwei Fälle unterschieden werden:
1. Licht-reflektierende Objekte des Sonnensystems:
Bei Licht-reflektierenden Objekten des Sonnensystems, z.B. Planeten, wirkt der Dopplereffekt von der Erde aus gesehen zweifach.
Ein virtueller Beobachter am Westrand des Planeten sieht das
Licht von der Sonne (gelber Pfeil) bereits um den Betrag rotverschoben, welcher der Radialgeschwindigkeit dieses Punktes von
der Sonne weg entspricht. Dieser Beobachter stellt auch fest, dass
dieses Licht mit derselben Rotverschiebung in Richtung Erde reflektiert wird (roter Pfeil).
Ost
West
Ein Beobachter auf der Erde sieht dieses reflektierte Licht dann
noch um einen zusätzlichen Betrag rotverschoben, welcher der Radialgeschwindigkeit des
Westrandes bezüglich der Erde entspricht. Er misst dadurch eine Radialgeschwindigkeit,
welche um denjenigen Rotverschiebungsbetrag zu hoch ist, welcher bereits der Beobachter
am Westrand des Planeten im ankommenden Sonnenlicht festgestellt hat. Wenn die äusseren Planeten nahe der Opposition stehen, sind diese beiden Verschiebungsbeträge praktisch gleich gross. Eine Halbierung dieses Betrages ergibt deshalb die Geschwindigkeitsdifferenz ∆𝑣 zwischen dem Ost- und Westrand.
Diese Geschwindigkeitsdifferenz ∆𝑣 muss jetzt nochmals halbiert werden, um die gesuchte,
projizierte Rotationsgeschwindigkeit 𝑣 sin 𝑖 zu erhalten. Diese entspricht dann letztlich noch
¼ des ursprünglich gemessenen Verschiebungsbetrages (½ x ½=¼).
𝑣 sin 𝑖
= Projiz. Rotationsgeschw. reflektierender Körper
𝑣 sin 𝑖 =
∆
{24}
∆𝑣 = Errechnete Geschwindigkeitsdifferenz
2. Selbstleuchtende Himmelsobjekte
Bei selbstleuchtenden Himmelsobjekten, z.B. Sonne oder Galaxien, ist lediglich die Halbierung der gemessenen Geschwindigkeitsdifferenz erforderlich:
𝑣 sin 𝑖
= Projiz. Rotationsgeschw. selbstleuchtender Körper
∆𝑣 = Errechnete Geschwindigkeitsdifferenz
𝑣 sin 𝑖 =
∆
{25}
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
51
15.6 Die Rotationsgeschwindigkeit der Fixsterne
Infolge der grossen Distanzen können, selbst mit grossen Teleskopen, Fixsterne nicht als
Scheiben gesehen werden, sondern infolge von Beugungseffekten in der Optik lediglich als
kleine Beugungsscheibchen (sog. Airy disk). Deshalb versagt hier die oben vorgestellte Methode, welche „flächig“ erscheinenden Himmelsobjekten vorbehalten bleibt. Heute existieren zahlreiche Methoden zur Bestimmung der Rotationsgeschwindigkeit, z.B. mit photometrisch detektierten Helligkeitsschwankungen oder mittels Interferometrie. Das Bestreben,
die projizierte Rotationsgeschwindigkeit 𝑣 sin 𝑖 aus dem Spektrum zu gewinnen, ist fast so
alt wie die Spektroskopie selbst.
William Abney hat bereits 1877 vorgeschlagen, 𝑣 sin 𝑖 anhand der rotationsbedingten Verbreiterung der Spektrallinien zu bestimmen. Dieses Phänomen ist ebenfalls auf den Dopplereffekt zurückzuführen, da sich das Spektrum aus dem Licht der gesamten uns zugewandten Sternoberfläche zusammensetzt. Die Verbreiterung und Abflachung der Linien entsteht
durch die rotationsbedingt unterschiedlichen Radialgeschwindigkeiten der einzelnen Oberflächenpunkte. Dieses sog. „rotational broadening“
ist aber nicht der einzige Effekt, welcher die Halbwertsbreite 𝐹𝑊𝐻𝑀 der Spektrallinie beeinflusst
(siehe Kap. 7.2 und 12.9). Deshalb wurde mit verschiedenen Methoden erfolgreich versucht, den
Doppler-bedingten Verbreiterungsanteil zu isolieren, z.B. durch den Vergleich mit synthetisch modellierten Spektren oder Standard Sternen geringer
Rotationsgeschwindigkeit. Die Grafik rechts [10]
zeigt diesen Einfluss auf die Form der Mg II Linie,
bei 4481.2 Å, für einen Stern der Spektralklasse A.
Die zahlreichen, gemessenen Rotationsgeschwindigkeiten von Hauptreihesternen zeigen ein bemerkenswertes Verhalten bezüglich der Spektralklassen. Die Grafik zeigt eine Geschwindigkeitsabnahme von den frühen zu den späten Spektralklassen (nach Slettebak). Ab Spektralklasse G und später beträgt 𝑣 sin 𝑖 noch wenige km/s (Sonne ca.
2 km/s). Der gesamte Geschwindigkeitsbereich
reicht von 0 bis >400km/s. Es hat sich weiter gezeigt, dass Sterne nach dem Verlassen der Hauptreihe auf ihrem Weg zum Riesenast im HR Diagramm (Kap. 13) erwartungsgemäss die Rotationsgeschwindigkeit stark verringern.
Da die 𝑣 sin 𝑖 Werte ab der Spektralklasse G sehr
niedrig sind (sog. Slow Rotators), steigt hier die Anforderung an das Auflösungsvermögen des Spektrografen dramatisch. Deshalb konzentrieren sich diese Verfahren, im Speziellen für Amateure, auf die frühen Spektralklassen O – F,
wo die sog. Fast Rotators dominieren. Typisches Beispiel ist Regulus B7V mit
𝑣 sin 𝑖 = 317 𝑘𝑚/𝑠 . Die Form dieses Sterns wird dadurch stark abgeplattet. Es gibt aber
auch Ausreisser. So ist z.B. Sirius (A1V) mit 16 km/s als Vertreter der frühen A- Klasse ein
ausgesprochener Slow Rotator [44].
Ein interessanter Fall ist Wega (A0V), deren 𝑣 sin 𝑖 = 20 𝑘𝑚/𝑠 ebenfalls lange Zeit als Ausreisser nach unten gegolten hat. Diverse Studien u.a. von Y. Takeda et al. [38] haben aber
gezeigt, dass Wega wahrscheinlich ein Fast Rotator ist, bei dem wir fast genau auf einen
Pol schauen (𝑖 ≈ 7°). Dies wird durch interferometrisch nachgewiesene, rotationsbedingte
Abdunkelungseffekte auf der Scheibe gestützt (Peterson, Aufdenberg et al. 2006). Der
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
52
Streubereich der neu geschätzten effektiven 𝑣 −Werte für Wega ist breit und reicht in diesen Studien von ca. 160 – 270 km/s. Dieses Beispiel zeigt deutlich, wie schwierig bei Fixsternen die Bestimmung der Inklination 𝑖 und der damit zusammenhängenden, effektiven
Rotationsgeschwindigkeit 𝑣 ist – dies im Vergleich zum relativ einfach ermittelbaren 𝑣 sin 𝑖 Wert!
Ergänzt wird die 𝐹𝑊𝐻𝑀 - Methode heute u.a. durch Fourier Analysen des Linienprofils, deren erste Minimumsstelle den Wert für 𝑣 sin 𝑖 mit einer Auflösung von ca. 2 km/s repräsentiert [43]. Dieses Verfahren erfordert aber hochaufgelöste Spektren und ist somit für die
meisten Amateure wohl (noch) nicht anwendbar.
Diverse Untersuchungen haben gezeigt, dass die Ausrichtung der Fixstern-Rotationsachsen zufällig verteilt ist – dies im Gegensatz zu den meisten Planetenachsen unseres
Sonnensystems. Da die effektive Äquatorgeschwindigkeit nur in Ausnahmefällen bestimmt
werden kann, ist die Forschung hier fast ausschliesslich auf statistische Methoden beschränkt, basierend auf umfangreichen 𝑣 sin 𝑖 - Datensätzen. Die meisten Amateure werden
sich wohl darauf beschränken, einzelne Literaturwerte früher Spektraltypen mit hohen Rotationsgeschwindigkeiten nachzuvollziehen.
Empirische Formeln für 𝑣 sin 𝑖 in Abhängigkeit von 𝐹𝑊𝐻𝑀, 𝑣 sin 𝑖 = 𝑓(𝐹𝑊𝐻𝑀)
Eine beachtliche Zahl astrophysikalischer Paper aus der SAO/NASA Datenbank beschäftigt
sich ab ca. 1920 bis zur Gegenwart mit der Kalibration der Rotationsgeschwindigkeit gegenüber der 𝐹𝑊𝐻𝑀 Halbwertsbreite. Einige der zahlreichen „Protagonisten“ sind hier
A. Slettebak, O. Struve, G. Shajn, F. Royer und F. Fekel. Das wohl meist zitierte Basiswerk
für solche Formeln ist das sog. „New Slettebak System“ von 1975. Neuere Studien haben
aber gezeigt, dass dieses systematisch zu tiefe 𝑣 sin 𝑖 Werte liefert. Deshalb stelle ich hier
aktuellere Ansätze vor. Die Variablen sind jeweils 𝐹𝑊𝐻𝑀
in [Å], in einigen Formel jedoch auch als Dopplergeschwindigkeit [km/s]. In einem Fall ist zusätzlich noch die Äquivalenzbreite 𝐸𝑊 [Å] beteiligt (siehe Kap. 7).
Das Verfahren nach Fekel
Gut etabliert hat sich das Verfahren nach F. Fekel [40, 41]. Es basiert auf zwei verschiedenen Eichkurven, je eine für den roten- und blauen Bereich des Spektrums. Die beiden Polynome 2. Grades kalibrieren den „Rohwert“ 𝑋 für 𝑣 sin 𝑖 in [km/s], bezüglich dem gemessenen und bereinigten 𝐹𝑊𝐻𝑀
in [Å] ({3} Kap. 7.6). Unten sind zuerst die beiden „Fekel‘schen“ Kalibrierpolynome {26a, 27a} für die Spektralbereiche 6430 Å und 4500 Å aufgeführt, gefolgt von zwei weiteren Formeln {26b, 27b}, die ich entsprechend dem explizit
gesuchten 𝑋 - Wert aus {26a, 27a} umgeformt habe:
𝐹𝑊𝐻𝑀
≈ 0.04082 + 0.02509𝑋 + 0.00014𝑋
{26𝑎}
𝐹𝑊𝐻𝑀
≈ 0.08016 + 0.01284𝑋 + 0.00011𝑋
{27𝑎}
𝑋
≈
7143 ∙ (𝐹𝑊𝐻𝑀
+ 1.08) − 89.6
{26𝑏}
𝑋
≈
9091 ∙ (𝐹𝑊𝐻𝑀
+ 0.29) − 58.1
{27𝑏}
Das Vorgehen zur Bestimmung des 𝑣 𝑠𝑖𝑛 𝑖 Wertes habe ich anhand eines Beispieles in [7]
beschrieben. Hier ein kurzer Überblick: Zuerst werden mehrere 𝐹𝑊𝐻𝑀 Werte [Å] an
schwach bis mässig intensiven und Gauss-gefitteten Spektrallinien (keine H-Balmerlinien)
vermessen und gemittelt. Diese Werte werden zuerst vom „instrumental broadening“ bereinigt (𝐹𝑊𝐻𝑀
). Dann wird der 𝑋 –Wert durch Einsetzen des 𝐹𝑊𝐻𝑀
Betrages in
die obigen Formeln {26b} oder {27b}, entsprechend dem Wellenbereich 4500 Å oder
6430 Å, berechnet.
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
53
Dieser 𝑋 –Wert muss noch mit folgender Formel von der linienverbreiternden Geschwindigkeit 𝑣 der durchschnittlichen Makroturbulenz in der Sternatmosphäre bereinigt werden. Daraus ergibt sich dann der gesuchte 𝑣 𝑠𝑖𝑛 𝑖 Wert [km/s]:
𝑣 𝑠𝑖𝑛 𝑖 =
𝑋 −𝑣
{28}
Die Variable 𝑣 ist abhängig von der Spektralklasse. Für die B- und A- Klasse hat Fekel
𝑣 = 0 angenommen. Für die frühen F- Klassen 𝑣 = 5 𝑘𝑚/𝑠, sonnenähnliche Zwergsterne
𝑣 = 3 𝑘𝑚/𝑠, K- Zwergsterne 𝑣 = 2 𝑘𝑚/𝑠, frühe G- Riesen 𝑣 = 5 𝑘𝑚/𝑠, späte G- und KRiesen 𝑣 = 3 𝑘𝑚/𝑠, F – K Unterriesen 𝑣 = 5 − 3 𝑘𝑚/𝑠.
Im Folgenden sind noch die gebräuchlichen Spektrallinien für die Ermittlung der 𝐹𝑊𝐻𝑀
Werte aufgelistet. Die auch von Fekel vorgeschlagenen Linien sind fett kursiv hervorgehoben, die von anderen Autoren (z.B. Slettebak) verwendeten nur kursiv wiedergegeben. Der
Zusatz (B) bedeutet, dass die Profilform durch einen Blend mit einer Nachbarlinie beeinflusst wird. (S) bedeutet eine Liniendeformation im elektrischen Feld durch den Stark Effekt:
– Späte F–, G– und K– Spektralklassen: vermessen von Linien vorwiegend im Bereich
um 6430Å: z.B. Fe II 6432, Ca I 6455, Fe II 6456, Fe I 6469, Ca I 6471.
– Später als mittlere A–Klassen: auswerten von moderat intensiven Fe I, Fe II und Ca I
Linien im Bereich um 6430Å. Für die A3 – G0–Klassen Fe I 4071.8 (B) und 4072.5 (B).
– O–, B– sowie frühe A–Klassen: auswerten von Linien im Bereich um 4500 Å:
– Mittlere B– bis frühe F–Klassen: mehrere Fe II und Ti II Linien, sowie He I 4471 und
Mg II 4481.2.
– O–, frühe B– und Be– Klassen: He I 4026 (S), Si IV 4089, He I 4388,
He I 4470/71 (S,B), He II 4200 (S), He II 4542 (S), He II 4686, Al III, N II,
Alternativ zu F. Fekel hat A. Moskovitz [39] im Zusammenhang mit K– Riesen exklusiv die
relativ isolierte Fe I Linie bei 5434.5 mit Formel {26a} resp. {27a} ausgewertet.
15.7 Die Rotationsgeschwindigkeit der zirkumstellaren Scheiben um Be Sterne
Be Sterne bilden eine grössere Untergruppe der Spektralklasse B. Gamma Cassiopeiae wurde als erster Be Stern
bereits 1868 von Pater Secchi entdeckt (Kap. 12.3), welcher sich über die „hellen Linien“ in diesem Spektrum
wunderte. Der Kleinbuchstabe e (Be) besagt bereits, dass
hier Emissionslinien auftreten.
Im Gegensatz zu den Sternen, welche mit ihrer expandierenden Materie P Cygni Profile zeigen (Kap. 16), handelt es
sich hier um eine häufig nur temporär ausgebildete, zirkumstellar rotierende Gasscheibe, in der Äquatorebene des Be Sterns. Deren Entstehungsmechanismen sind noch nicht voll verstanden. Dieses Phänomen wird begleitet von Wasserstoff Emissionen, sowie starker Infrarot- und Röntgenstrahlung. Ausserhalb dieser Phasen kann der Stern ein scheinbar normales Dasein in der B-Klasse fristen.
University Western Ontario
An der Erforschung und den Beobachtungsprogrammen dieser Objekte sind auch zahlreiche
Amateure mit photometrischen Aufzeichnungen und spektroskopischer Überwachung der
Emissionslinienformen beteiligt. Deshalb habe ich einige Informationen zu dieser spannenden Kategorie zusammengetragen, zumal hier auch Anwendungsbereiche für die 𝐸𝑊– und
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
54
𝐹𝑊𝐻𝑀 –Werte präsentiert werden können. Hier einige Eckdaten dieser Objekte, basierend
auf Vorlesungen von Miroshnichenko [47], [48], sowie Publikationen von Keith Robinson
[4] und James Kaler [3]:
– 25% der 240 hellsten Be- Sterne wurden als Doppelsternsysteme identifiziert.
– Die meisten Be- Sterne stehen noch auf der Hauptreihe des HRD, Spektralklassen O1–
A1 [48]. Andere Quellen nennen den Bereich O7 – F5 (bis F5 für Hüllensterne).
– Be Sterne zeigen durchwegs hohe Rotationsgeschwindigkeiten bis >400 km/s, in einigen Fällen bis nahe zur sog. „Break Up“ Grenze. Die Streuung der 𝑣 sin 𝑖 Werte dürfte
somit zum wesentlichen Teil mit den unterschiedlichen Inklinationswinkeln 𝑖 der Sternachsen zusammenhängen.
– Die Ursache für die Bildung der zirkumstellaren Scheibe und des damit verbundenen
Massenverlustes ist noch nicht voll geklärt und wird, neben der auffallend hohen Rotationsgeschwindigkeit [3], u.a. auch auf nichtradiale Pulsationen des Sternes oder die nahe
Passage einer Doppelsternkomponente im Periastron der Umlaufbahn zurückgeführt.
– Diese Scheiben können in kurzer Zeit entstehen aber auch wieder verschwinden. Dabei
können insgesamt drei Stufen durchlaufen werden: Gewöhnlicher B-Stern, Be-Stern und
Be -Hüllenstern. Bei letzterem wird die Scheibe so dicht, dass sich im Hüllenbreich auch
breite Absorptionslinien zeigen, die feineren Metallinien aus der Photosphäre des Zentralsternes aber unterdrückt werden [3]. Klassisches Beispiel für dieses Verhalten ist der
Plejadenstern Plejone, welcher innerhalb von wenigen Dekaden alle drei Phasen durchlaufen hat [54].
– Infolge seiner Viskosität wandert das Scheibenmaterial während des Umlaufs nach aussen [48].
– Mit zunehmendem Abstand vom Stern wächst die Dicke- und schwindet die Dichte der
Scheibe.
– Übersteigt der Massenverlust des Sternes denjenigen der Scheibe, sammelt sich das
Material nahe um den Stern. Im umgekehrten Fall kann sich ein Ring ausbilden.
– Die Röntgen- und Infrarotstrahlung ist stark erhöht.
Wenn der B-Stern in relativ kurzer Zeit zum Be-Stern mutiert (z.B. δ scorpii), wandelt sich
die Hα Linie von Absorption in der Sternphotosphäre zur Emissionslinie der zirkumstellaren
Scheibe und steigt gleichzeitig auf zum intensivsten spektralen Merkmal (ausführliches
Beispiel in [7] Kap. 22). Es repräsentiert nun den kinematischen Zustand der ionisierten
Gasscheibe. Sie ist, ähnlich wie die Absorptionslinien gewöhnlicher Sterne, durch Dopplereffekte verbreitert, hier jedoch infolge der rotierenden Gasscheibe und zusätzlicher, nicht
kinematischer Effekte [53]. Entsprechend ist der 𝐹𝑊𝐻𝑀 Wert der Emissionslinie hier ein
Mass für die typische Rotationsgeschwindigkeit des Scheibenmaterials.
In [53] wird zudem eindrücklich gezeigt, dass die 𝐹𝑊𝐻𝑀 und 𝐸𝑊 Werte der Hα Linie im
Be- Stadium von δ scorpii, seit ca. 2000 starken langperiodischen Schwankungen unterworfen sind. Zwischen dem ersten Helligkeitsausbruch im Jahre 2000 bis zur Gegenwart
schwankte die Dopplergeschwindigkeit des 𝐹𝑊𝐻𝑀 - Wertes zwischen ca. 100 – 350 km/s.
und der 𝐸𝑊 Wert von ca. –5 bis –25 Å, was auf dynamische Vorgänge im Scheibenbildungsprozess hindeutet. Der zeitliche Verlauf von 𝐹𝑊𝐻𝑀 und 𝐸𝑊 zeigt sich zudem auffallend phasenverschoben.
Formeln für die Rotationsgeschwindigkeit des Scheibenmaterials:
Es sind mehrere Formeln publiziert worden, mit denen die Rotationsgeschwindigkeit des
Scheibenmaterials der Be-Sterne 𝑣 𝑠𝑖𝑛 𝑖, meistens aus dem 𝐹𝑊𝐻𝑀
–Wert der Hα Linie
abgeschätzt werden kann. Hier eine Formel nach Dachs et al., welche Soria in [52] verwen-
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
55
det. Sie drückt explizit den 𝑣 𝑠𝑖𝑛 𝑖 –Wert, basierend auf der Halbwertsbreite 𝐹𝑊𝐻𝑀
[km/s] der Hα Emissionslinie aus, kombiniert mit der (negativen) Äquivalenzbreite 𝐸𝑊 [Å].
𝑣 sin 𝑖 (±30 𝑘𝑚/𝑠) ≈
𝐹𝑊𝐻𝑀
2
∙
𝐸𝑊
−3Å
− 60 𝑘𝑚/𝑠
{29}
= 6.1 Å, entsprechend einer DoppDie Hα Linie von Soria‘s Be–Stern hat ein 𝐹𝑊𝐻𝑀
lergeschwindigkeit von 278 km/s und ein 𝐸𝑊 = −16 Å. Dies ergibt 𝑣 𝑠𝑖𝑛 𝑖 = 151 𝑘𝑚/𝑠.
In [7] Kap. 22.3 wird diese Formel am Beispiel eines DADOS Spektrums von δ scorpii angewendet. Der angegebene Genauigkeitsrahmen von ±30 km/s zeigt, dass der Ausdruck
„abschätzen“ hier wohl besser passt als „berechnen“.
Hanuschik [45] zeigt eine einfache, lineare Formel, welche 𝑣 𝑠𝑖𝑛 𝑖 nur mit dem
𝐹𝑊𝐻𝑀
[km/s] der Hα Emissionslinie ausdrückt. Sie entspricht dem Median Fit eines
stark streuenden Datensatzes mit 115 Be Sternen, ausgeschlossen diejenigen, bei welchen
eine Unterschätzung des 𝑣 𝑠𝑖𝑛 𝑖 Wertes vermutet wurde ([45], Formel 1b).
𝑣 𝑠𝑖𝑛 𝑖 ≈
𝐹𝑊𝐻𝑀
− 50 𝑘𝑚/𝑠
1.4
{30}
= 6.1 Å ergibt sich hier abweichend 𝑣 𝑠𝑖𝑛 𝑖 = 163 𝑘𝑚/𝑠
Mit Sorias obigem 𝐹𝑊𝐻𝑀
Die folgende Formel gilt für den 𝐹𝑊𝐻𝑀
FE II (5317, 5169, 6384, 4584 Å).
𝑣 𝑠𝑖𝑛 𝑖 ≈
𝐹𝑊𝐻𝑀
–Wert der Emissionslinien Hβ (4861.3) und
,
− 30 𝑘𝑚/𝑠
1.2
{31}
Der Verlauf der Rotationsgeschwindigkeit auf der Scheibe
𝑣=
𝐺∙𝑀
𝑅
R
v
<
Unter der Annahme dass die Scheibenrotation kinematisch den Keplergesetzen gehorcht, tritt die höchste Radialgeschwindigkeit 𝑣 an ihrer Innenkante auf – in den vielen Fällen wohl identisch mit dem Sternäquator. Sie
nimmt dann gegen aussen ab (Formel gemäss Robinson [4]).
{33}
𝐺 = 𝐺𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 [6.674 ∙ 10
∙ 𝑚 ∙ 𝑘𝑔 ∙ 𝑠 ]
𝑀 = 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑑𝑒𝑠 𝑆𝑡𝑒𝑟𝑛𝑠 [𝑘𝑔]
𝑅 = 𝐴𝑏𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑 𝑑𝑒𝑠 𝑏𝑒𝑡𝑟𝑎𝑐ℎ𝑡𝑒𝑡𝑒𝑛 𝑆𝑐ℎ𝑒𝑖𝑏𝑒𝑛𝑡𝑒𝑖𝑙𝑠 𝑣𝑜𝑚 𝑆𝑡𝑒𝑟𝑛𝑚𝑖𝑡𝑡𝑒𝑙𝑝𝑢𝑛𝑘𝑡 [𝑚]
Praktisch anwenden lässt sich diese Formel nur bei hohen 𝑣 𝑠𝑖𝑛 𝑖 -Werten (d.h. 𝑣 𝑠𝑖𝑛 𝑖 ≈ 𝑣)
oder bekanntem Inklinationswinkel 𝑖.
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
56
Die Auswertung von Doppelpeak Profilen
𝑽 = 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡ä𝑡 (𝑉/𝐼 ) 𝑑𝑒𝑠 𝑣𝑖𝑜𝑙𝑒𝑡𝑡𝑣𝑒𝑟𝑠𝑐ℎ𝑜𝑏. 𝑃𝑒𝑎𝑘
𝑹 = 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡ä𝑡 (𝑅/𝐼 ) 𝑑𝑒𝑠 𝑟𝑜𝑡𝑣𝑒𝑟𝑠𝑐ℎ𝑜𝑏𝑒𝑛𝑒𝑛 𝑃𝑒𝑎𝑘
𝐼𝑐 = 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑖𝑒𝑟𝑡𝑒 𝐻öℎ𝑒 𝑑𝑒𝑠 𝐾𝑜𝑛𝑡𝑖𝑛𝑢𝑢𝑚𝑠 = 1
𝑉/𝑅 = 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡ä𝑡𝑠𝑣𝑒𝑟ℎä𝑙𝑡𝑛𝑖𝑠 𝑑𝑒𝑟 𝑃𝑒𝑎𝑘𝑠
= 𝐴𝑏𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑 𝑑𝑒𝑟 𝑏𝑒𝑖𝑑𝑒𝑛 𝑃𝑒𝑎𝑘𝑠 [𝑘𝑚/𝑠]
∆𝑣
R
Normierte Intensität
Die Grafik zeigt diesen Doppelpeak in der Hα Emissionslinie, in Relation zur rotierenden Gasscheibe. Eingetragen sind wichtige Masse, welche in der Fachliteratur
Verwendung finden:
<
Die Emissionslinien von Be Sternen zeigen häufig einen
Doppelpeak. Die Senke zwischen den beiden Peaks
wird, neben dem Dopplereffekt, u.a. mit Selbstabsorptions- und Perspektiveffekten erklärt. Beim Blick auf die
Scheibenkante bewegen sich im Bereich der Symmetrieachse die Gasmassen scheinbar quer zu unserer
Sichtlinie, d.h. die Radialgeschwindigkeit ist dort 𝑣 ≈ 0.
∆V peak
V
1
Kontinuumsniveau Ic=1
Ic
0
λHα
Wellenlänge λ
Der Peak Abstand ∆𝑣
Das Diagramm rechts zeigt gemäss K. Robinson [4] die
modellierten Emissionslinien für unterschiedliche Inklinationswinkel 𝑖 (Kap. 15.1). Sie zeigen, dass der Abstand
∆𝑣
mit zunehmender Inklination 𝑖 anwächst. Gleichzeitig steigen auch die 𝑣 𝑠𝑖𝑛 𝑖 -Werte, wenn für alle Inklinationswinkel eine ähnliche, effektive Äquatorgeschwindigkeit 𝑣 sowie ein fixer Scheibenradius 𝑅𝑠 angenommen
wird. ∆𝑣
wird als Geschwindigkeitswert gemäss dem
Dopplerprinzip ausgedrückt:
∆𝑣
[𝑘𝑚/𝑠] = ∆𝑣
[Å] ∙ 𝑐/𝜆 ,
i=82°
65°
30°
15°
gem. {15}.
0°
λHα
Auch Hanuschik [50] hat gezeigt, dass eine grobe Korrelation zwischen ∆𝑣
𝑣 𝑠𝑖𝑛 𝑖 der Hα Linie besteht:
∆𝑣
≈ (0.4 … 0.5) 𝑣 𝑠𝑖𝑛 𝑖
Wellenlänge
[km/s] und
{34}
Gemäss Miroshnichenko [48] und Hanuschik [50] ist zudem mit abnehmendem Scheibenverbunden. Diese Aussage ist konsistent mit den Forradius 𝑅𝑠 ein Anstieg von ∆𝑣
meln {33} und {34}.
Der äussere Scheibenradius 𝑅𝑠
Praktisch anwenden lässt sich auch diese Formel nur bei hohen 𝑣 𝑠𝑖𝑛 𝑖 Werten (d.h. 𝑣 𝑠𝑖𝑛 𝑖 ≈ 𝑣) oder bekanntem Inklinationswinkel 𝑖.
Rs
r
<
Die Formel nach Huang [50] erlaubt die Abschätzung des äusseren Scheiund der
benradius 𝑅𝑠, ausgedrückt in [Sternradien 𝑟], basierend auf ∆𝑣
Geschwindigkeit 𝑣 an der Innenkante der Scheibe, welche in vielen Fällen
wohl den Sternäquator (𝑟 = 1) berühren dürfte.
2∙𝑣
𝑅𝑠 ≈
{35}
∆𝑣
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
57
Das Peak Intensitätsverhältnis 𝑉/𝑅 (Violett/Rot)
Das 𝑉/𝑅 Verhältnis gehört zu den Hauptkriterien für die Beschreibung der Doppelpeak
Emissionen von Be Sternen. S. Stefl et al. [51] haben dieses Verhältnis während ca. 10 Jahren bei einem Set von Be-Sternen überwacht. Dabei haben sie langperiodische Schwankungen von 5–10 Jahren festgestellt, für deren Ursache erst Hypothesen aufgestellt wurden, u.a. werden Schwingungen im inneren Teil der Scheibe vermutet.
Einer starken Schwankung unterliegt das V/R Verhältnis der He I Linie (6678.15 Å) bei δ
scorpii seit dem Ausbruch von 2000 [53]. Siehe auch Beispiel in [7] Kap. 22.3.
Gemäss Kaler [3] widerspiegelt das V/R Verhältnis die Massenverteilung in der Scheibe und
kann einen ziemlich unregelmässigen Verlauf zeigen.
Bei Be-Doppelsternsystemen scheint ein Variationsmuster aufzutreten, welches an die Umlaufperiode des Systems geknüpft ist.
Gemäss Hanuschik [50] hängen Asymmetrien der Emissionslinien, z.B. 𝑉/𝑅 ≠ 1, mit Radialbewegungen und Verdunkelungseffekten zusammen.
Falls kein Doppelpeak in der Emissionslinie vorliegt, kann gemäss [46] die Asymmetrie in
der Flankensteilheit ausgewertet werden. V>R bedeutet die violette Flanke ist steiler, bei
R>V entsprechend die rote Flanke.
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
58
16 Das Messen der Expansionsgeschwindigkeit
16.1 Ausdehnungsgeschwindigkeit einer Sternhülle
Die P Cygni Profile wurden bereits in Kap. 5.5, als Beispiele für
gemischte Absorptions- und Emissionsspektren eingeführt. Die
Berechnung der Expansionsgeschwindigkeit der Sternhülle erfolgt mit der Dopplerformel (Kap. 14):
𝑣 =
∆𝜆
∙𝑐
𝜆
{15}
Gemessen wird der Versatz ∆𝜆 [Å] zwischen dem Emissionsund dem blau verschobenen Absorptionsteil der P Cygni
Profile. Im Beispiel, für die Hα Linie von P Cygni selbst, beträgt
die gemessene Differenz (Einzelmessung vom 16.7.09, 2200
UTC, DADOS und 900L/mm Gitter):
∆𝜆 = 𝜆
−𝜆
= 6557.7 − 6562.2 = −4.5 Å
mit 𝜆 = 6562.82 Å, 𝑐 = 300 000𝑘𝑚/𝑠, ergibt {15}:
𝑣 =𝑉
ü
≈ −206 𝑘𝑚/𝑠
Die Literaturwerte liegen im Bereich von –185 bis – 205 km/s
±10km/s.
Die heliozentrische Korrektur ist hier nicht erforderlich, da die Dopplerverschiebung nicht
absolut gemessen, sondern relativ, als Differenz aus dem Spektrum abgelesen wird.
P Cygni bildet keine separate Sternklasse. P Cygni Profile sind ein verbreitetes spektrales
Phänomen, welches von der frühen A- Klasse (z.B. Deneb A2 Ia) bis zu den O- Typen verbreitet und auch bei den Zentralsternen planetarischer Nebel zu finden ist [3].
16.2 Ausdehnungsgeschwindigkeit einer Nova
P Cygni Profile sind auch generell charakteristisch für Sterne
mit starken Expansionsbewegungen, so auch für Novae und
sogar Supernovae. Falls eine Nova aber vorwiegend breite
Emissionslinien zeigt, kann gemäss Starkey [58] deren Ausdehnungsgeschwindigkeit auch anhand der 𝐹𝑊𝐻𝑀
[Å] abgeschätzt werden. Anstelle von ∆𝜆 wird hier
𝐹𝑊𝐻𝑀
[Å], als Mass für die Linienbreite in die konventionelle Dopplerformel eingesetzt:
𝑣 ≈
𝐹𝑊𝐻𝑀
𝜆
∙𝑐
{36}
Das Schema [58] zeigt bei der Nova V475 Scuti (2003) vier Entwicklungphasen innerhalb
38 Tagen. Hier traten fast die 10 fachen Expansionsgeschwindigkeiten wie bei der P Cygni
Hülle auf, eine Grössenordnung bei welcher bereits die relativistische Dopplerformel {22}
angewendet werden sollte.
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
59
17 Spektroskopische Doppelsterne
17.1 Einführung, Begriffe
>50% aller Sterne unserer Galaxis bilden Komponenten von gravitativ verbundenen Doppel- oder Mehrfachsystemen. Sie konzentrieren sich schwerpunktmässig in den Spektralklassen A, F und G [65]. Für die Astrophysik sind diese Objekte auch deshalb von Interesse,
weil sie unabhängig von der Spektralklasse, eine Bestimmung der Sternmassen erlauben.
Schon bald nach der Erfindung des Teleskops wurden Visuelle Doppelsterne auch von Amateurastronomen beobachtet. Die Spektroskopie hat uns heute auch das Feld der Spektroskopischen Doppelsterne erschlossen.
Die vertiefte Beschäftigung mit Doppelsterbahnen ist anspruchsvoll und erfordert u.a. fundierte, himmelsmechanische Kenntnisse. Hier soll lediglich angedeutet werden, was mit
spektroskopischen Mitteln erreicht werden kann. Wissenschaftlich relevante Ergebnisse
sind meist erst im Zusammenhang mit längeren astrometrischen- und photometrischen
Messreihen möglich.
Spektroskopische Doppelsterne kreisen in so engen Abständen um einen gemeinsamen
Massenschwerpunkt, dass sie selbst mit den grössten Teleskopen der Welt nicht aufgelöst
werden können. Ihre Doppelsternnatur verraten sie nur durch die periodische Veränderung
spektraler Merkmale. Für so enge Bahnen fordern die Keplergesetze kurze Umlaufperioden
und hohe Bahngeschwindigkeiten, was die spektroskopische Beobachtung dieser Objekte
wesentlich erleichtert.
Im Gegensatz zum komplexen Verhalten der Mehrfachsysteme, folgt das Bewegungsmuster
von Doppelsternen den drei einfachen Keplergesetzen. Ihre Komponenten kreisen mit variablen Geschwindigkeiten 𝑣 auf elliptischen Bahnen um ein gemeinsames Baryzentrum 𝑩
(Massenschwerpunkt). Die folgende Skizze zeigt ein fiktives Doppelsternsystem mit den
ungleich grossen Sternen 𝑀 und 𝑀 . Deren Bahnellipsen liegen exakt in der Zeichnungsebene. Der Verlauf der Sichtlinie zur Erde wird hier vereinfachend in der Ebene der Bahnellipsen-, und parallel zu den kleinen Halbachsen angenommen. Deshalb entsprechen für diesen perspektivischen Spezialfall die Bahngeschwindigkeiten 𝑣 im Apastron (weitest entfernte Bahnpunkte) und Periastron (naheste Bahnpunkte) auch den beobachteten Radialgeschwindigkeiten 𝑣 . Die registrierten Maximalwerte (Amplituden) werden in der Fachliteratur mit 𝑲 bezeichnet. Der folgende Layout entspricht einer Inklination der Umlaufbahn von
𝑖 = 90° (Def. siehe Kap. 17.3).
VrM2 A
VrM1 P= K1
M1
VrM1 A
M2
B
VrM2 P= K2
Sichtlinie zur
Erde
Periastron
M1
Kleine Halbachse b
Periastron
Apastron
Apastron
Grosse Halbachse a
M2
VrM1 A = Radialgeschwindigkeit M1 im Apastron
VrM1 P = Radialgeschwindigkeit M1 im Periastron
VrM2 A = Radialgeschwindigkeit M2 im Apastron
VrM2 P = Radialgeschwindigkeit M2 im Periastron
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
60
– Die beiden Bahnellipsen:
– müssen in der gleichen Ebene liegen
– haben masseabhängig unterschiedliche Grössen
– müssen einander ähnlich sein, d.h. dieselbe Exzentrizität 𝜀 = √𝑎 − 𝑏 /𝑎 aufweisen.
– Der massereichere Stern (𝑀 ) läuft immer auf der kleineren Bahnellipse und mit der geringeren Geschwindigkeit 𝑣 um das Baryzentrum.
– Das Baryzentrum fällt immer mit den Brennpunkten der beiden Bahnellipsen zusammen
– 𝑀 und 𝑀 laufen immer synchron:
– Die Verbindungslinie zwischen 𝑀 und 𝑀 verläuft während des gesamten Umlaufs
permanent durch das Baryzentrum
– 𝑀 und 𝑀 erreichen während eines Umlaufs gleichzeitig das Apastron und anschliessend auch so wieder das Periastron.
17.2 Auswirkungen des Doppelsternorbits auf das Spektrum
Die Dopplerverschiebung, infolge der Radialgeschwindigkeiten 𝑣 , verursacht markante Effekte im Spektrum. Der oben angenommene, perspektivische Spezialfall für die Bahnausrichtung würde diese Phänomene für einen terrestrischen Beobachter maximieren (siehe
unten Phase D). Generell lassen sich zwei verschiedene Fälle unterscheiden [75].
1. Doppelsterne mit zwei Komponenten im Spektrum – SB2–Systeme
Falls der scheinbare Helligkeitsunterschied zwischen beiden Komponenten ungefähr im Bereich 0 − 1 liegt, können wir das Komposit Spektrum beider Sterne aufzeichnen. Die folgenden Phasenskizzen basieren auf den obigen Annahmen und zeigen diese Effekte anhand eines vollständigen Umlaufs:
Hier sind die Bahngeschwindigkeiten 𝑣
rechtwinklig zur Sichtlinie gerichtet und somit wird die Radialgeschwindigkeit bezüglich der Erde 𝑣 = 0. Das Spektrum bleibt
unverändert, d.h. ∆𝜆 = 0.
∆λ
Im Apastron werden die Bahngeschwindigkeiten 𝑣 minimal. Sie verlaufen hier aber
parallel zur Sichtlinie und entsprechen den
Radialgeschwindigkeiten, daher 𝑣 = 𝑣 .
Die Spektrallinie erscheint aufgespaltet:
∆λA
∆𝜆 = 𝑣
+𝑣
∙ 𝜆/𝑐
Im Periastron werden die Bahngeschwindigkeiten 𝑣 = 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎𝑙. Sie verlaufen hier
parallel zur Sichtlinie und entsprechen den
maximalen Radialgeschwindigkeiten
𝑣 = 𝑣 = 𝐾. Die Spektrallinie erscheint
stärker aufgespalten als bei Phase B.
+𝑣
∙ 𝜆/𝑐
{38}
B
{37}
Hier sind die Bahngeschwindigkeiten 𝑣
wieder rechtwinklig zur Sichtlinie gerichtet
und somit wird die Radialgeschwindigkeit
bezüglich der Erde 𝑣 = 0. Das Spektrum
bleibt unverändert, d.h. ∆𝜆 = 0.
∆𝜆 = 𝑣
A
∆λ
C
∆λP
D
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
61
Die oben eingeführten Formeln für die Dopplerverschiebung ∆𝜆 erlauben durch einfaches
+𝑣
aus der LinienaufspalUmformen, die Summe der Radialgeschwindigkeiten 𝑣
tung ∆𝜆 zu berechnen. Für den allgemeinen Fall gilt:
𝒗𝒓 𝑴𝟏 + 𝒗𝒓 𝑴𝟐 = 𝑐 ∙ ∆𝜆/𝜆
{39}
und 𝑣
Die Berechnung der einzelnen Radialgeschwindigkeiten 𝑣
Wenn die Massendifferenz gross genug ist, erfolgt die Aufspaltung der Spektrallinie messbar asymmetrisch zur neutralen Wellenlänge 𝜆 . Mit diesen ungleichen Teilabständen ∆𝜆 und ∆𝜆 lassen sich dann, sinngemäss zu {39}, die
separat berechnen
einzelnen Radialgeschwindigkeiten 𝑣
[67]. Infolge der heliozentrischen Radialbewegung des ge[30] wird die Wellenlänge der
samten Sternsystems 𝑣
∆λ1
λ1
∆λ2
λr0
„neutralen“, ungespaltenen Spektrallinie durch den Dopplereffekt von ihrer Laborwellenlänge 𝜆 nach 𝜆 verschoben [65].
𝑣
𝜆 =𝜆 +
∙𝜆
{40}
𝑐
λ2
Dies ist der Bezugspunkt, auf den nun die beiden Teilabstände absolut gemessen werden
müssen. Dazu müssen zuerst die ermittelten 𝜆 , Werte gemäss [7] Kap. 18, Schritt 7, heliozentrisch zu 𝜆 ,
korrigiert werden. Erst dann gilt:
∆𝜆
,
=𝜆
,
−𝜆
{41}
Falls keine Asymmetrie in der Aufspaltung bezüglich 𝜆 vorliegt, sind 𝑀 und 𝑀 ungefähr
+𝑣
braucht lediglich
gleich gross und die Summe der Radialgeschwindigkeiten 𝑣
halbiert zu werden.
2. Doppelsterne mit einer Komponente im Spektrum – SB1–Systeme
Meistens beträgt der scheinbare Helligkeitsunterschied der beiden Komponenten
lich > 1 . Hier kann mit Amateurausrüstungen nur noch das Spektrum des helleren Sternes
aufzeichnet werden. Extremfälle sind hier gänzlich unsichtbare, Schwarze Löcher als Doppelsternkomponenten oder Extrasolare Planeten, welche das Spektrum ihres umkreisten
„Muttersterns“ gerade mal um einige Dutzend m/s verschieben! In diesen Fällen ist keine
Aufspaltung der Linie mehr zu sehen, sondern nur noch die Verschiebung von 𝜆 nach
rechts oder links von der Neutrallage 𝜆 . Das folgende Beispiel, aufgenommen mit DADOS
900L/mm, zeigt diesen Effekt anhand der spektroskopischen A- Komponenten innerhalb
des Fünffachsystems β scorpii A.
Eindrücklich ist hier die Hα-Verschiebung der helleren Komponente innerhalb dreier Tage zu sehen. Mit
diesem Vspec Plot soll lediglich der Effekt demonstriert werden. Eine seriöse Ermittlung der Bahnparameter würde die Aufzeichnung mehrerer Umläufe im
Tagesabstand erfordern!
Die Linienverschiebungen sind hier bezüglich des
0–Punktes 𝜆 dargestellt. Die X-Achse ist in Dopplergeschwindigkeit skaliert, gemäss [7], Kap. 19,
und erlaubt so die grobe Ablesung der Radialgeschwindigkeit. Die Werte 𝜆 , wurden durch Gauss
Fit an den heliozentrisch korrigierten Profilen bestimmt. Detailliertes Vorgehen siehe [7] Kap. 24.2.
λr0
bereinigter Nullpunkt
18.8.09 22‘00 UTC
∆λ = –1.37Å = –63 km/s
15.8.09 22‘00 UTC
∆λ = +1.71Å = +78 km/s
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
62
Hier noch einige Bahnparameter von β scorpii gemäss einer älteren Studie von Peterson et
al. [72]. Diese Werte beziehen sich auf die gemessenen, maximalen Radialgeschwindigkeiten 𝐾 und 𝐾 , erhoben aus den Spektren der beiden Komponenten. Der Term "𝑠𝑖𝑛 𝑖" in der
Datenliste und bei den Massen "𝑠𝑖𝑛 𝑖", dokumentiert, dass die Inklination 𝑖 hier unbekannt
ist und daher die Werte um diesen Faktor unsicher sind (Details siehe Kap. 17.3 und 17.4).
-
Spektralklasse der helleren Komponente: B0.5V,
2. schwächere Komponente: ?
Umlaufperiode 𝑇 = 6.83 𝑇𝑎𝑔𝑒
Sternmassen 𝑀 𝑠𝑖𝑛 𝑖 = 12.5 M☉ , 𝑀 𝑠𝑖𝑛 𝑖 = 7.7 M☉ [ M☉ ] = Sonnenmasse
Massenverhältnis 𝑀 /𝑀 = 1.63
Max. gemessene Radialgeschwindigkeiten: 𝐾 = 121 𝑘𝑚/𝑠,
𝐾 = 198 𝑘𝑚/𝑠
Grosse Halbachsen der Bahnellipsen : 𝑎 sin 𝑖 = 1.09 ∙ 10 𝑘𝑚 𝑎 sin 𝑖 = 1.78 ∙ 10 𝑘𝑚
Diese Zahlen zeigen, dass die Massendifferenz, und der damit verbundene Leuchtkraftunterschied, beträchtlich sind. Mit den involvierten Grossteleskopen der Studie [72] konnte
hier das Spektrum der schwächeren Komponente aber immerhin noch erkannt, jedoch nur
mit Schwierigkeiten ausgewertet werden.
17.3 Der perspektivische Einfluss der räumlichen Bahnausrichtung
Die Ausrichtung der Doppelstern-Bahnebenen bezüglich unserer Sichtlinie zeigt eine Zufallsverteilung. Der Winkel, den die senkrecht auf der Bahnebene stehende Achse (Normalvektor) mit unserer Sichtlinie bildet, wird 𝐼𝑛𝑘𝑙𝑖𝑛𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑖 genannt [70]. Die Achsneigung der
Rotationsachsen von Fixsternen (Kap. 15) und Doppelsternsystemen wird somit gleich definiert. Analog dazu bildet hier 𝑣 sin 𝑖 den spektroskopisch direkt messbaren Anteil der Radialgeschwindigkeit 𝑣 , welcher in die Sichtlinie zur Erde projiziert wird. Bei 𝑖 = 90° sehen
wir genau „edge on“ auf die Kante der Ellipse, d.h. sin 𝑖 = 1.
– Diese Bahnellipse kann, ohne Folgen für ihre scheinbare Form, bei konstant bleibender
Inklination 𝑖, beliebig um die Sichtlinienachse rotiert werden.
– Bei kreisförmigen Doppelsternbahnen, fixiert daher die 𝐼𝑛𝑘𝑙𝑖𝑛𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑖 den einzigen Freiheitsgrad, welcher die scheinbare Form der Umlaufbahn beeinflusst.
– Bei elliptischen Doppelsternbahnen, ist die Situation komplexer. Im Gegensatz zum
Kreis, bildet die Ausrichtung der Ellipsenachsen auf der gegebenen Bahnebene einen zusätzlichen Freiheitsgrad, welcher die scheinbare Ellipsenform bestimmt.
vr
vr sin i
vr sin i
i
Sichtlinie zur Erde
vr
Falls 𝑖 unbekannt bleibt, können Ergebnisse nur noch statistisch sinnvoll ausgewertet werden, ähnlich wie die 𝑣 sin 𝑖 Werte der Fixsternrotation (Kap. 15.6).
Vorsicht: Es gibt auch renommierte Quellen, welche 𝑖 als Winkel zwischen der Sichtlinie
und der Bahnebene, ähnlich der Neigungswinkelkonvention zwischen Planetenbahnen und
Ekliptik, definieren. Konsequenz: Es muss immer klargestellt werden, welche Definition angewendet wird. Die beiden Konventionen lassen sich gegenseitig einfach als Komplementwinkel 90° − 𝑖 umrechnen.
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
63
17.4 Die Abschätzung einiger Bahnparameter
Basierend auf rein spektroskopischer Beobachtung können einige Bahnparameter des Doppelsternsystems abgeschätzt werden. Dazu werden zuerst die gemessenen Radialgeschwindigkeiten 𝑣
und 𝑣
in Funktion der Zeit 𝑡 aufgetragen. Die Grafik zeigt eine Umlaufperiode von Mizar (ζ Ursae Maioris, A2V), eines der Vorzeigeobjekte für Spektroskopische Doppelsterne mit Zweifachlinien (SB2-Systeme). Ein weiteres, ähnliches Beispiel wäre
β Aurigae mit einer Umlaufszeit von ca. 4 Tagen. Je mehr diese Kurven Sinusform aufweisen, desto geringer ist die Exzentrizität der Bahnellipsen [74].
K1
K2
Quelle: Uni Jena [65]
Die Umlaufperiode 𝑇
Die Umlaufperiode 𝑇 kann direkt am Verlauf der Geschwindigkeitskurven ermittelt werden.
Als einzige Grösse bleibt sie weitgehend unbeeinflusst von Perspektiveffekten und ist dadurch relativ genau bestimmbar.
Vereinfachung auf kreisförmige Umlaufbahnen
Da wir in der Praxis meistens mit zufällig orientierten, elliptischen
Umlaufbahnen konfrontiert sind, wird die genauere Bestimmung
der weiteren Bahnparameter sehr komplex. Dazu wären, neben
den spektroskopischen-, ergänzend noch astrometrische Messdaten notwendig. Lediglich bei Bedeckungsveränderlichen, wie Algol, kann bereits a priori von einer wahrscheinlichen Inklination
𝑖 > 80° ausgegangen werden.
Für die grobe Abschätzung der weiteren Parameter schlagen diverse Quellen die Vereinfachung der elliptischen- auf kreisförmige Bahnen vor. Damit werden die Radien 𝑟 und somit auch die
Bahngeschwindigkeiten 𝑣 konstant. Die meist unbekannte Inklination wird in den Formeln mit dem Term 𝑠𝑖𝑛 𝑖 ausgedrückt.
M1
rM1
B
rM2
VM1
Die Bahngeschwindigkeit 𝑣
Zur Bestimmung der Bahngeschwindigkeit 𝑣 benötigen wir aus dem GeschwindigkeitsWerte beider Komponenten. Sie entsprechen definitionsgediagramm die maximalen 𝑣
mäss den maximalen Amplituden 𝐾 und 𝐾 . Für die Kreisbahngeschwindigkeit 𝑣 gilt:
𝐾 = 𝑣 ∙ sin 𝑖
𝑜𝑑𝑒𝑟
𝑣 =
𝐾
sin 𝑖
{42}
VM2
M2
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
64
Bestimmung der Bahnradien 𝑟
Mit der Umlaufperiode 𝑇 und der Bahngeschwindigkeit 𝑣 = 𝐾/ sin 𝑖 kann nun für eine
Kreisbahn generell der entsprechende Radius 𝑟 berechnet werden. Aus kreisgeometrischen Gründen gilt allgemein:
2∙𝑟 ∙𝜋
∙ sin 𝑖
𝐾
𝐾∙𝑇
𝑟 =
2 ∙ 𝜋 ∙ sin 𝑖
𝑇=
{43}
{44}
Wenn sich beide Linien der Aufspaltung auswerten lassen, können so mit 𝐾 und 𝐾 die
entsprechenden Radien 𝑟 und 𝑟 separat berechnet werden.
Berechnung der Sternmassen 𝑀 + 𝑀 bei SB2–Systemen
Lassen sich beide Spektrallinien der Aufspaltung auswerten, kann mit folgender Formel die
Gesamtmasse 𝑀 + 𝑀 des Systems bestimmt werden [9/Kap. VI]. Diese erhält man, wenn
{44}, umgeformt als Radiensumme 𝑟 +𝑟 , anstelle der grossen Halbachse {𝑎} in die Formel des 3. Keplergesetzes eingesetzt wird: 𝑎 = 𝑟 +𝑟 .
𝑀 +𝑀 =
𝑇 ∙ (𝐾 + 𝐾 )
2 ∙ 𝜋 ∙ 𝐺 ∙ 𝑠𝑖𝑛 𝑖
{45}
𝐺 = 𝐺𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 [6.674 ∙ 10
∙ 𝑚 ∙ 𝑘𝑔 ∙ 𝑠 ]. Diese hat zur Konsequenz, dass
auch die übrigen Variablen der Formel {45} mit diesen „unhandlich“ kleinen Einheiten, verbunden mit hohen Zehnerpotenzen, verwendet werden müssen.
Die Teilmassen lassen sich dann aus ihrer Summe 𝑀 + 𝑀 mit den Teilradien 𝑟
berechnen.
𝑀 ∙𝑟
𝑀 =
𝑟
𝑟
+𝑟
=𝑀 ∙𝑟
(𝑀 + 𝑀 )
und 𝑟
{46}
𝑀 =
𝑟
𝑟
+𝑟
(𝑀 + 𝑀 )
{47}
Für Doppelsternsysteme wird häufig 𝑀 in Sonnenmassen 𝑀☉ und die Distanz in 𝐴𝐸 angegeben. Zur Umrechnung: 1 𝑆𝑜𝑛𝑛𝑒𝑛𝑚𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑀☉ ≈ 1.98 ∙ 10 𝑘𝑔.
1 𝐴𝐸 ≈ 149.6 ∙ 10 𝑚
Berechnung der Sternmassen 𝑀 + 𝑀 bei SB1–Systemen
Die Auswertung nur einer Linie hat logischerweise Konsequenzen auf den Informationsgehalt und die Genauigkeit der zu bestimmenden Systemparameter. Bei SB1–Systemen lässt
sich im Spektrum nur die Verschiebung der helleren 𝑀 Komponente auswerten, d.h. nur
eine Radialgeschwindigkeitskurve und ihre Maximalamplitude 𝐾 bestimmen. Damit kann
mit Formel {44} nur der zugehörige Bahnradius 𝑟 berechnet werden. Leider sind hier weder die Gesamtmasse noch deren Teilmassen 𝑀 , 𝑀 direkt bestimmbar. Lediglich die sog.
Massenfunktion 𝑓(𝑀 , 𝑀 ) kann berechnet werden [9/Kap. VI], [74] Dieser Ausdruck ist
nicht wirklich anschaulich und bedeutet die 3. Potenz der unsichtbaren Teilmasse (𝑀 ) im
Verhältnis zum Quadrat der Gesamtmasse (𝑀 + 𝑀 ) . Ein durchgerechnetes Beispiel siehe
[66].
𝑓(𝑀 , 𝑀 ) =
𝑀 ∙ sin 𝑖
𝑇∙𝐾
=
(𝑀 + 𝑀 )
2∙𝜋∙𝐺
{48}
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
65
Diese Gleichung spielt heute eine wichtige Rolle bei der Massenabschätzung von Schwarzen Löchern und Extrasolaren Planeten. Sie kann grob bestimmbar gemacht werden, indem
z.B. die sichtbare Masse 𝑀 anhand des Spektraltyps abgeschätzt wird. Ein grober Anhaltspunkt bietet dazu die Tabelle in Kap. 13.5. Das ganze bleibt aber auch so immer noch mit
der „Unsicherheit“ sin 𝑖 behaftet.
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
66
18 Literatur und Internet
Literatur:
[1] Klaus Peter Schröder,
– Feuriger Weltuntergang, Juli 2008, Sterne und Weltraum.
– Vom Roten Riesen zum Weissen Zwerg, Januar 2009
Interstellarum Sonderheft: Planetarische Nebel
[2] Klaus Werner, Thomas Rauch, Die Wiedergeburt der Roten Riesen, Februar 2007,
Sterne und Weltraum.
[3] James Kaler, Stars and their Spectra
[4] Keith Robinson, Spectroscopy, The Key to the stars
[5] Stephen Tonkin, Practical Amateur Spectroscopy
[6] Fritz Kurt Kneubühl, Repetitorium der Physik, Teubner Studienbücher Physik, Kap.
Relativistischer Doppler-Effekt der elektromagnetischen Wellen
Internet Links:
Verfasser:
[7] Richard Walker, Das Aufbereiten und Auswerten von Spektralprofilen mit den wichtigsten IRIS
und Vspec Funktionen http://www.ursusmajor.ch Download Rubrik: Astrospektroskopie/Richard
Walkers Page. Unter dieser Homepage ist alternativ ein Tutorial von Urs Flückiger zu finden, mit
stärkerem Gewicht auf der Bildbearbeitung.
Vorlesungen/Praktika:
[8] Vorlesung Astrophysik, Max Planck Institut München:
www.mpa-garching.mpg.de/lectures/TASTRO
[9] Vorlesung Astrophysik, Astrophysikalisches Institut Potsdam
http://www.aip.de/People/MSteinmetz/classes/WiSe05/PPT/
[10] F. Royer: Rotation des étoiles de type A, Vorlesung Ecole d’Astronomie de CNRS
http://adsabs.harvard.edu/abs/1996udh..conf..159R
[11] Gene Smith, University of California, San Diego, Astronomy Tutorial, Stellar Spectra
http://cass.ucsd.edu/public/tutorial/Stars.html
[12] Kiepenheuerinstitut für Sonnenphysik, Uni Freiburg: Grobe Klassifikation von Sternspektren http://www.kis.unifreiburg.de/fileadmin/user_upload/kis/lehre/praktika/sternspektren.pdf
[13] Michael Richmond: Luminosity Class and HR Diagram
http://spiff.rit.edu/classes/phys440/lectures/lumclass/lumclass.html
[14] Alexander Fromm, Martin Hörner, Astrophysikalisches Praktikum, Uni Freiburg i.B.
http://www.physik.uni-freiburg.de/~fromm/uni/Protokollschauinsland.pdf
Spektralatlanten und kommentierte Spektren:
[16] An atlas of stellar spectra, with an outline of spectral classification, Morgan, Keenan, Kellman
(1943): http://nedwww.ipac.caltech.edu/level5/ASS_Atlas/frames.html
Hier lohnt es sich, zusätzlich zum Kommentar im pdf Format, auch die einzelnen Spektraltafeln als
hochaufgelöste Bilder herunterzuladen!
[17 ]Digital Spectral Classification Atlas von R.O. Gray:
http://nedwww.ipac.caltech.edu/level5/Gray/frames.html
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
67
[18] Moderate-resolution spectral standards from lambda 5600 to lambda 9000 von Allen, L. E. &
Strom, K. M: http://adsabs.harvard.edu/full/1995AJ....109.1379A
[19] An atlas of low-resolution near-infrared spectra of normal stars
Torres Dodgen, Ana V., Bruce Weaver:
http://adsabs.harvard.edu/abs/1993PASP..105..693T
[20] Christian Buil: Vega Spectrum Atlas, a full commented spectrum
http://astrosurf.com/buil/us/vatlas/vatlas.htm
[21] Paolo Valisa, Osservatorio Astronomico Schiaparelli, Varese. Zahlreiche, sehr gut und verständlich kommentierte, detailreiche Spektren verschiedenster Himmelsobjekte
http://www.astrogeo.va.it/astronom/spettri/spettrien.htm
[22] Hochaufgelöstes, kommentiertes Sonnenspektrum bei Bass2000
http://bass2000.obspm.fr/download/solar_spect.pdf
[23] Lunettes Jean Roesch (Pic du Midi), praktisch vollständig kommentiertes, hochaufgelöstes Sonnenspektrum, gewonnen auf dem Jungfraujoch (Université de Genève):
http://ljr.bagn.obs-mip.fr/observing/spectrum/index.html
[24] Caltech: Spektralatlas für extragalaktische Objekte
http://nedwww.ipac.caltech.edu/level5/catalogs.html
[25] UCM: Librerias de espectros estelares
http://www.ucm.es/info/Astrof/invest/actividad/spectra.html
[26] Diverse Lampenspektren:
http://ioannis.virtualcomposer2000.com/spectroscope/index.html
[27] Spectra of fluorescent light bulbs:
http://ledmuseum.home.att.net/spectra7.htm
Datenbanken
[30] CDS Strassbourg: SIMBAD Astonomical Database mit den wichtigsten Daten zu Astroobjekten
wie Fixsterne, Galaxien, Sternhaufen etc. http://simbad.u-strasbg.fr/simbad/
[31] NASA Extragalactic Database (NED) mit den wichtigsten Daten, Spektren, Bilder etc. zu Galaxien
und Quasaren http://nedwww.ipac.caltech.edu/
[32] The SAO/NASA Astrophysics Data System, Datenbank astrophysikalischer Paper
http://adsabs.harvard.edu/index.html
[33] NIST Atomic Spectra Database:
http://physics.nist.gov/PhysRefData/ASD/lines_form.html
Vspec und IRIS:
[35] Webpage von Christian Buil (Autor von IRIS)
http://www.astrosurf.com/buil/
[36] Webpage von Valerie Désnoux (Autorin von Vspec)
http://astrosurf.com/vdesnoux/
Paper zur stellaren Rotationsgeschwindigkeit:
[38] Y. Takeda et al.: Rotational feature of Vega and its impact on abundance determinations, 2007
Observat. of Japan http://www.ta3.sk/caosp/Eedition/FullTexts/vol38no2/pp157-162.pdf
[39] Nicholas A. Moskovitz et al.: Characterizing the rotational evolution of low mass stars: Implications for the Li-rich K-giants, University of Hawaii at Manoa, http://eo.nso.edu/ires/IRES08/Nick_tech.pdf
[40] F. Fekel: Rotational Velocities of B, A, and Early‐F Narrow‐lined Stars (2003)
NASA Astrophysics Data System http://www.adsabs.harvard.edu/
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
68
[41] F. Fekel: Rotational Velocities of Late Type Stars (1997)
NASA Astrophysics Data System http://www.adsabs.harvard.edu/
[42] F. Royer: Determination of v sin i with Fourier transform techniques (2005)
http://sait.oat.ts.astro.it/MSAIS/8/PDF/124.pdf
[43] J.L. Tassoul: Stellar Rotation, 2000, Cambridge Astrophysics Series 36, Buchvorschau auf:
http://books.google.ch/books?q=tassoul
[44] R.L. Kurucz et al.: The Rotational Velocity and Barium Abundance of Sirius, The Astronomical
Journal, Nov. 1977 http://adsabs.harvard.edu/full/1977ApJ...217..771K
[45] Reinhard W. Hanuschik: Stellar V sin i and Optical Emission Line Widths in Be Stars, 1989 Astronomisches Institut Universität Bochum.
http://articles.adsabs.harvard.edu/full/1989Ap%26SS.161...61H
[46] Christian Buil: Characterization of the Line Profile
http://www.astrosurf.com/~buil/us/spe2/hresol7.htm
Paper und Präsentationen zu Be Sternen
[47] A. Miroshnichenko: Spectra of the Brightest Be stars and Objects Description, University of
North Carolina, www.astrospectroscopy.de/Heidelbergtagung/Miroshnichenko2.ppt
[48] A. Miroshnichenko: Summary of Experiences from Observations of the Be-binary δ Sco, University of North Carolina, www.astrospectroscopy.de/Heidelbergtagung/Miroshnichenko1.ppt
[49] A. Miroshnichenko et al.: Properties of the δ Scorpii Circumstellar Disk from Continuum Modeling, University of North Carolina, http://libres.uncg.edu/ir/uncg/f/A_Miroshnichenko_Properties_2006.pdf
[50] Reinhard W. Hanuschik: High resolution emissionline spectroscopy of Be Stars, I. Evidence for a
two-component structure of the Hα emitting enveloppe, Astronomisches Institut Universität Bochum.
http://articles.adsabs.harvard.edu/full/1986A%26A...166..185H
[51] S. Stefl et al. :V/R Variations of Binary Be Stars , ESO 2007
http://www.arc.hokkai-s-u.ac.jp/~okazaki/Meetings/sapporo/361-0274.pdf
[52] R. Soria: The Optical Counterpart of the X-ray Transient RX J0117.6-7330, Siding Spring Observatory Coonabarabran, Australia http://articles.adsabs.harvard.edu/full/1999PASA...16..147S
[53] E. Pollmann: Spektroskopische Beobachtungen der Hα- und der HeI6678-Emission am Doppelsternsystem δ Scorpii, http://www.bav-astro.de/rb/rb2009-3/151.pdf
[54] D. K. Ojha & S. C. Joshi: On the Shell Star Pleione (BU Tauri), 1991, Uttar Pradesh State Observatory, Manora Peak, http://www.ias.ac.in/jarch/jaa/12/213-223.pdf
Paper zu Novae
[58] Donn Starkey, Photometry, Spectroscopy, and Classification of Nova V475 Scuti, JAAVSO Volume 34, 2005 http://www.aavso.org/publications/ejaavso/v34n1/36.pdf
Paper/Praktika zu Spektroskopischen Doppelsternen
[65] Juergen Weiprecht, Beobachtungsmethoden und Klassifikation von Doppelsternen, 2002, Praktikum Uni Jena http://www.astro.uni-jena.de/Teaching/Praktikum/pra2002/node155.html und
http://www.astro.uni-jena.de/Teaching/Praktikum/pra2002/node156.html
[66] Praktikum Uni Nürnberg-Erlangen, Die Masse eines Neutronensterns,
http://pulsar.sternwarte.uni-erlangen.de/wilms/teach/intro/haus7_solution.pdf
[67] Leifi, Uni München, Spektroskopische Doppelsterne, visuelle Doppelsterne:
http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph12/materialseiten/m12_astronomie.htm
Beitrag zur Spektroskopie für Astroamateure
69
[68] Southwest Research Institute Boulder, Eclipsing Binary Star Parameters,
http://binaries.boulder.swri.edu/atlas/
[69] Diablo Valley College, Analyzing Binary Star Data,
http://voyager.dvc.edu/faculty/kcastle/Analyzing%20Binary%20Star%20Dat4.htm#Introduction
[70] Kiepenheuer Institut für Sonnenphysik: Einführung in die Astronomie und Astrophysik Kap. 2.4
Zustandsdiagramme, http://www3.kis.uni-freiburg.de/~ovdluhe/Vorlesungen/E2_2/einf_2_Pt2.html
[71] Dept. Physics & Astronomy University of Tennessee, Spectroscopic Binaries
http://csep10.phys.utk.edu/astr162/lect/binaries/spectroscopic.html
[72] Peterson et al. The Spectroscopic Orbit of β scorpii A, 1979, Astronomical Society of the Pacific,
http://adsabs.harvard.edu/abs/1979PASP...91...87P
[73] Uni Freiburg: Einführung in die Astronomie und Astrophysik, 2.5 Zustandsdiagramme
http://www3.kis.uni-freiburg.de/~ovdluhe/Lehre/Einfuehrung/Einf_2_3-5.pdf
[74] Uni Heidelberg: Vorlesung Lektion 8: Doppelsterne und Binäre Pulsare,
http://www.lsw.uni-heidelberg.de/users/mcamenzi/API_Lect8.pdf
[75] Vorlesung TLS Tautenburg: Einiges über junge Sterne,
http://www.tls-tautenburg.de/research/eike/vorles/entstehung_sterneEG04.pdf
[76] Vorlesung University of Pennsylvania: Introduction to Least Squares Fit (with Excel)
http://dept.physics.upenn.edu/~uglabs/Least-squares-fitting-with-Excel.pdf
[77 ] Wikiversity: Least squares/Calculation using Excel:
http://en.wikiversity.org/wiki/Least_squares/Calculation_using_Excel
Vereine/Gruppen:
[90] VdS, Fachgruppe Spektroskopie, mit einer Fülle sehr nützlicher Publikationen
http://spektroskopie.fg-vds.de/
[91] ARAS, Astronomical Ring for Access to Spectroscopy
http://www.astrosurf.com/aras/
[92] CAOS, Club of Amateurs in Optical Spectroscopy
http://www.eso.org/projects/caos/
Private Homepages:
[100] Homepage Urs Flückiger
http://www.ursusmajor.ch/
[101] Homepage John A. Blackwell, Amerikanischer Astronom und Amateurfunker W1JAB
http://www.regulusastro.com/
Allgemeine Astro-Info:
[115] Verein Astroinfo, Service für astronomische Informationen www.astronomie.info
[116] Lexikon Astronomie Wissen, Andreas Müller, TU München
http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/
Spektrografen:
[120] Manual DADOS Spaltspektrograf:
http://www.baader-planetarium.de/DADOS/download/DADOS_manual_deutsch.pdf
[121] User Guide Lhires III Spektrograf
http://pagesperso-orange.fr/shelyak/en/forms/DC0004A%20-%20Lhires%20III%20User%20Guide%20-%20English.pdf