grundlagen der elektrizität

GRUNDLAGEN DER ELEKTRIZITÄT
Da wir es beim Bau eines Roboters zwangsläufig mit
Elektrizität und Physik zu tun bekommen, soll dieses PDF
sowohl Einstieg bieten, als auch einige elementare Informationen sammeln, die Ihr später nochmal nachschauen könnt.
Gute weiterführende Quellen sind wie immer Wikipedia,
diverse Foren, und für konkrete Schaltpläne auch die PDF's
"Picaxe Manual 3" bzw. für die Anschlüsse an den Controller,
das "Picaxe Manual 1".
Bevor ich auf den folgenden Seiten auf die Grundlagen der
Elektrizität eingehe, möchte ich kurz einige Nomenklaturen
festlegen, die der Übersichtlichkeit dienen:
Rote Drähte verwenden wir für alle (+) Leitungen
Schwarze Drähte verwenden wir für alle (-) Leitungen
(diese werden auch als Ground oder GND oder 0V bezeichnet)
Andere Farben verwenden wir für alles andere, wie z.B.
Schaltsignale.
Die folgenden Schaltzeichen werden immer wieder
auftauchen:
Widerstand:
Schalter:
Kreuzung zweier Drähte:
Verbindung zweier Drähte:
Batterie:
Aus Übersichtsgründen zeichne ich auch oft die Pole einer
Stromquelle an unterschiedlichen Stellen im Schaltplan ein.
Dann verwende ich folgende Symbole:
Minuspol (oder GND oder 0V):
Pluspol:
Beginnen wir einfach mal mit dem Schaltkreis auf der linken
Seite:
Minuspol d. Batterie
Pluspol d. Batterie
Schalter
Widerstand
Dargestellt ist ein einfacher Stromkreis, in dem der Strom,
sobald der Schalter gedrückt wird, vom Pluspol über einen
Widerstand zum Minuspol der Batterie fließt
(=technische Stromrichtung - tatsächlich fließt er genau
andersherum, das kann uns aber in der Praxis egal sein.)
Der Strom, der fließt, wird durch zwei wesentliche Eigenschaften bestimmt. Die Stromspannung (angegeben in Volt Formelzeichen: U) und die Stromstärke (angegeben in
Ampère - Formelzeichen: I). Gemeinsam bestimmen sie die
Leistung, die in Watt angegeben wird (Formelzeichen: P).
Das Verhältnis dieser drei Größen lässt sich mit folgender
Formel zusammenfassen: P=U*I.
Mit eingesetzten Werten sieht das so aus:
1 Volt * 1 Ampère = 1 Watt
Durch die Art der Batterie, die wir einsetzen, haben wir
direkten Einfluß auf die Höhe der Spannung, die wir dem
Stromkreis zur Verfügung stellen. Eine 4,5 Volt Batterie liefert
eben auch 4,5 Volt - zumindest in etwa.
Mit der Stromstärke verhält es sich anders: Der Widerstand
der Schaltung (angegeben in Ohm - Formelzeichen: R)
bestimmt zusammen mit der Spannung darüber, in welcher
Stärke der Strom in ihr fließt. Hat eine Schaltung einen
großen Widerstand, fließt wenig Strom, ist ihr Widerstand
klein, fließt viel Strom.
Man kann sich das einfach als Wasserleitung mit eingebautem
Wasserhahn vorstellen. Wobei die Wasserleitung das
Stromkabel darstellt und der Wasserhahn den Widerstand.
Dreht man den Wasserhahn auf, so wird der Widerstand in der
Leitung kleiner, mit der Folge, das mehr Wasser durch das
Rohr fließen kann.
Auch hierfür gibt es eine Formel: I=U/R
Bzw. ausgeschrieben:
Stromstärke=Stromspannung / Widerstand.
Dasselbe mit eingesetzten Werten:
5 Volt / 100 Ohm = 0,05 Ampère (=50 Milliampère oder 50 mA)
Mit diesen Formeln werden wir es sicher wieder zu tun
bekommen, deshalb fand ich es ganz sinnvoll, sie schon mal
gleich am Anfang zu erwähnen.
Für unsere praktische Arbeit ist es erstmal nur notwendig zu
wissen, dass wir bei hohen Stromstärken dicke Kabel verwenden müssen (z.B. Lautsprecherkabel) - bei kleinen Stromstärken reichen dünne Drähte. Hohe Stromstärke und dünner
Draht vertragen sich nicht, weil dieser dann warm werden
würde, oder noch unpraktischer: schmelzen würde.
Wir werden bei unserem Roboter mit zwei unterschiedlichen
Spannungsquellen arbeiten. Die Spannung für den Controller
und die Elektronik beträgt ca. 5V - die Spannungsquelle für
die Motoren beträgt ca. 12V. In dem 12V-Stromkreis werden
im Gegensatz zu dem 5V-Stromkreis auch ziemlich hohe
Ströme fließen, da die Motoren einen recht kleinen Widerstand haben und ihre Leistung dementsprechend groß ist.
Daher setzen wir für die Motorstromkreise Lautsprecherkabel
ein. In diese Stromkreise werden wir später übrigens eine
Sicherung einbauen. Das ist letztendlich nichts anderes als
ein sehr dünner Draht, der schmilzt, wenn ein zu hoher Strom
durch ihn fließt.
Hohe Spannungen kann man übrigens ohne weiteres auch
durch sehr dünne Drähte leiten, solange kein hoher Strom
fließt. Wichtiger wird dann allerdings die Dicke der Isolierung,
da bei hoher Spannung auch Luft das Leiten anfängt.
Mit Spannungen in solchen Größenordnungen werden wir
allerdings nichts zu tun haben.
In der Praxis ist es oft notwendig, die Elektrizität zu messen,
die durch einen Stromkreis fließt.
Zusammen mit den Formeln von Seite 2 können wir dadurch
herausfinden, ob wir etwas falsch zusammengebaut haben,
oder die Messung dient uns als Entscheidungsgrundlage für
die Auswahl elektronischer Bauteile, die wir verwenden
möchten.
Spannungsmessung:
V
Strommessung:
A
Wichtig ist, dass wir die folgenden drei Größen Messen
können: Strom(stärke), Spannung und Widerstand.
Die Zeichnung links zeigt, wie das (Digital-)Multimeter
angeschlossen wird, um die Spannung (in Volt) in einem
Stromkreis zu messen.
Der Schaltplan darunter zeigt, wie die Stromstärke gemessen
wird. Hierfür muss der Stromkreis aufgetrennt werden, da der
Strom für die Ampèremessung durch das Messgerät fließen
muss.
Mit diesen beiden Messwerten und Umformung der Formel
I=U/R in R=U/I (1 Ohm = 1 Volt / 1 Ampère) lässt sich natürlich
auch die Größe des in den Stromkreis eingebauten
Widerstands berechnen.
Den Widerstand kann man allerdings auch messen. Hierfür
muss das Messgerät auf Widerstandsmessung umgeschaltet
werden und der Widerstand muß an mindestens einer Seite
aus dem Stromkreis herausgetrennt werden. Anschließend
verbindet man die beiden Seiten des Widerstands mit den
beiden Messfühlern des Multimeters.
Nun möchte ich noch einmal auf Stromspannung und Stromstärke in Bezug auf unser Roboterprojekt eingehen.
Zunächst widme ich mich der Motoransteuerung von Seiten
des Controllers, also dem Output, anschließend der Sensorik,
also dem Input.
Der Mikrocontroller, mit dem wir arbeiten, wird mit ca. 5V
versorgt (in der Praxis funktioniert so ziemlich alles zwischen
3V und 6V).
Über die Software, die wir auf dem Controller speichern
werden, gibt er auf seinen Ausgängen entweder 0V oder 5V
aus. Die Befehle hierfür sind einfach:
Der Befehl "high 1" schaltet 5V auf Ausgang 1.
Der Befehl "low 1" schaltet 0V auf Ausgang 1.
Leider können wir an diesen Ausgang nicht direkt einen Motor
anschließen. Der Widerstand eines Motors ist, wie bereits
erwähnt, so gering, dass ein zu hoher Strom durch den
Controller fließen würde.
Tatsächlich kann der Controller nur 20mA an jedem Ausgang
zur Verfügung stellen. Braucht die angeschlossene Schaltung
mehr Strom, so zerstört das den Ausgang des Controllers.
Mit der Formel R=U/I können wir auch ausrechnen, wie groß
der Innenwiderstand des an den Controller angeschlossenen
Verbrauchers mindestens sein muß:
Gegeben sind: U=5V, sowie I=20mA (=0,02A)
R= 5V / 0,02A = 250 Ohm
Wir dürfen also nur Verbraucher mit einem Widerstand von
mindestens 250 Ohm an einen Controllerausgang
anschließen. Praktisch bedeutet das, dass man nur einen
Verbraucher in Größenordnung einer LED (mit Vorwiderstand)
an jeden Ausgang hängen kann. Oder einen Verstärker, mit
dem man dann größere Verbraucher betreiben kann.
Praktischerweise ist auf dem Experimentierboard bereits ein
solcher Verstärker vorhanden:
Das IC ULN2803A ist mit allen Ausgängen des Controllers
verbunden und kann Schaltungen mit bis zu jeweils 500mA
pro Ausgang betreiben.
Dafür muss der ULN2803A aber mit Strom versorgt werden!
Auf dem Experimentierboard gibt es einen "PWR"-Anschluss.
Dieser muss mit dem Plus (V+) und Minuspol (G) der 5VStromversorgung verbunden werden.
Der ULN-Treiberchip hat übrigens auch die Eigenschaft, die
Polarität des Ausgangssignals zu drehen. Darauf gehe ich im
PDF zur Motoransteuerung noch einmal ein, momentan kann
uns das egal sein.
Da weder diese 500mA, noch die 5V Spannung ausreichen, um
unsere Motoren zu bewegen, brauchen wir einen weiteren
Verstärker. In unserem Fall verwenden wir Relais.
Die Funktionsweise eines Relais und die genaue Verschaltung
ist auch im PDF zur Motoransteuerung erklärt.
Zum Input:
Der von uns verwendete Controller stellt fünf Eingänge zur
Verfügung. Alle diese Eingänge können digitale Signale
auswerten, die als Spannung anliegen. Wobei 0V einer
digitalen 0 entspricht und 5V einer digitalen 1. Die angelegte
Spannung muss übrigens nicht unbedingt präzise auf 0V oder
5V liegen. Der Controller schaltet bei etwa 2,5V um.
Drei dieser Eingänge sind für uns besonders interessant, denn
sie können auch analoge Spannungen zwischen 0V und 5V
auslesen. Die gemessene Spannung wird dann in eine Variable
übertragen. Der Befehl hierfür sieht folgendermaßen aus:
readadc 2,b1 (lese die Spannung an Eingang 2 und schreibe
sie in die Variable b1)
Da viele analoge Sensoren jedoch keine veränderliche
Spannung ausgeben, sondern lediglich ihren Widerstand
ändern, brauchen wir eine Schaltung, die Widerstandsänderungen in Spannungsänderungen umsetzt.
Auf der linken Seite habe ich eine solche Schaltung, die man
als Spannungsteiler bezeichnet, aufgezeichnet.
Spannungsteiler:
V1
R1
R2
Nehmen wir einmal an, Die Widerstände R1 und R2 sind
gleich groß, z.B. jeweils 100 Ohm und die Batterie stellt am
Pluspol 5V und am Minuspol 0V zur Verfügung. Bildlich gesprochen passiert nun folgendes: Die 5V wandern durch R2,
die 0V wandern durch R1, in der Mitte treffen sie sich und
mischen sich zu 2,5V. Genau das könnte man in diesem Fall
auch auf den Messgeräten ablesen:
V1 zeigt 5V an, V2 zeigt 2,5V an.
V2
Man kann sich das ganze auch wie den Mischer eines Wasserhahns vorstellen: Auf der einen Seite liegt heißes Wasser an,
auf der anderen kaltes. Werden beide Hähne gleich weit aufgedreht, so fließt mittelwarmes Wasser heraus. Würde man
den Heißwasserhahn allerdings sehr viel weiter aufdrehen,
als den Kaltwasserhahn (Der Heißwasserhahn böte also einen
geringeren Widerstand, als der Kaltwasserhahn), so wäre das
Wasser, das herauskommt zwar nicht ganz heiß, aber dennoch sehr viel wärmer. Genauso würde sich die Spannung an
V2 auch ändern, wenn das Verhältnis der Widerstände ein
anderes wäre. Nehmen wir für unser Beispiel einfach mal 50
Ohm für R1 und 200 Ohm für R2. Die "gemischte" oder besser
geteilte Spannung betrüge dann 4V.
R1
1K
1K
R2
zum Analogeingang
Wenn wir also mit einem Analogeingang eines Controllers
einen veränderlichen Widerstandswert auslesen möchten, so
bauen wir einen solchen Spannungsteiler auf - und zwar aus
einem Widerstand mit einem festen Wert (R1), und unserem
Sensor als zweiten Widerstand. Ich habe auf der linken
Zeichnung einen Fotowiderstand eingezeichnet. Die beiden auf
den Widerstand gerichteten Pfeile sollen dabei die auftreffenden Lichtstrahlen symbolisieren. Diese beiden in Reihe
geschalteten Widerstände verbinden wir mit 0V und 5V, den
Verbindungspunkt zwischen den Widerständen mit dem
Analogeingang unseres Controllers. Auf der Zeichnung habe
ich den Verbindungspunkt nicht direkt mit dem Eingang
verbunden, sondern noch einen 1KiloOhm Schutzwiderstand
R2 dazwischengeschaltet. Dieser ändert die durchfließende
Spannung nicht, sondern begrenzt lediglich den durchfließenden Strom und schützt so den Eingang des Controllers
vor zu hohen Strömen.