Analoge Schaltungstechnik Labor

ANALOGE
SCHALTUNGSTECHNIK
LABOR
Institut für Elektronik der Technischen Universität in Graz
Referenzquellen
Übungsinhalt:
•
Konstantspannungsquellen
•
Konstantstromquellen
Vorausgesetzte Kenntnisse:
• Übungsunterlagen Referenzquellen
• Kennlinien, Funktion und Grundschalungen von:
Z-Diode, Bipolar-Transistor, Feldeffekt-Transistor
• Grundschaltungen von Referenzquellen
Literatur:
• Hartl, H. et. al.:
Elektronische Schaltungstechnik
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1 SPANNUNGSREFERENZEN
Spannungsreferenzen liefern eine genau bekannte Spannung für die Verwendung in
elektronischen Schaltungen oder Systemen. Jeder Fehler der Referenz wirkt sich auf die
Genauigkeit des Gesamtsystems aus.
1.1
Anwendungsbereich
Referenzen werden verwendet in digitalen Multimetern, digitalen Kommunikationssystemen, in
tragbaren Instrumenten zur Präzisionsmessung und Kalibrierung elektronischer Thermometer,
Präzisionsschaltregler - auch benötigt jedes digitale System oder Subsystem oder Schaltung mit
analogen Ein- oder Ausgängen zumindest eine genaue Referenz.
1.2
•
•
•
•
•
1.3
Wünschenswerte Eigenschaften einer Spannungsreferenz
Genaue Ausgangsspannung
Geringe Temperaturdrift (Temperaturkoeffizient, TK)
Gutes Verhalten bei Laständerungen (Load Regulation)
Gutes Verhalten bei Versorgungsspannungsänderungen (Line Regulation)
Gute Langzeitstabilität
Arten von Referenzquellen
1.3.1 Zener-Dioden-Referenz
Die am weitesten verbreitete Referenzschaltung ist die temperaturkompensierte Zenerdiode. Als
Zenerdioden werden alle Dioden bezeichnet, die im Durchbruchsmodus arbeiten, unabhängig
davon, ob es sich um einen Zener-, Lawinen- oder gemischten Durchbruchsmechanismus
handelt. Die in einer Schaltung befindlichen Zener-Dioden erzeugen einen konstanten
Spannungsabfall, wenn sie mit einem relativ konstanten Strom betrieben werden. In
Schaltungen, die zur Arbeitspunktstabilisierung dienen, werden sie oft mit Operationsverstärkern
(OP, OPV, Operational Amplifier, OPAMP) verwendet, oder sie übersetzen Spannungen in
Strom oder man verwendet sie als Schutzdioden gegen Überspannung usw.
1.3.1.1 Arbeitsweise
ID
A
-UZ
UD
UF
ID
K
UD
∆ID
∆UD
Abbildung 1: Allgemeine Strom-/Spannungskennlinie einer Zener-Diode
Der aktive Teil einer Zenerdiode besteht aus einem in Sperrrichtung betriebenen P-NHalbleiterübergang. Wird die Diode in Durchlassrichtung betrieben (Spannung im P-Gebiet ist
positiver als im N-Gebiet), dann wird dem Stromfluss nur ein sehr geringer Widerstand
entgegengesetzt; die Zenerdiode verhält sich wie eine normale hochleitfähige Silizium-Diode
(Abbildung 1).
Beim Betrieb in Sperrrichtung fließt nur ein sehr geringer Strom, wenn die angelegte Spannung
kleiner ist als UZ (Durchbruch- oder Zenerspannung). Dieser geringe Leckstrom bleibt in diesem
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Bereich bei gleichbleibender Temperatur nahezu konstant. Wird die Sperrspannung bis zur
Durchbruchspannung erhöht, kann der Sperrstrom bei kleinen Spannungsänderungen stark
ansteigen und die Diode zerstören. Daher wird eine Zenerdiode immer in Serie mit einem
Widerstand oder einer Stromquelle betrieben (Abbildung 2). Der in die Last fließende Strom IL
bewirkt in diesem Fall eine Änderung der Ausgangsspannung UOUT.
IL
I
-UOUT -UOUT'
R
IZ'
IZ
-UIN
IL
IL
U
UIN
IZ
UOUT
-UIN
R
Abbildung 2: Zenerdiode mit Widerstand zur Strombegrenzung (Schaltung und Kennlinie)
1.3.1.2 Durchbruchsmechanismen
Es bestehen zwei grundsätzlich verschiedene Durchbruchsmechanismen: Zener- und Lawinen
(Avalanche)-Durchbruch. Die Art des Durchbruchs hängt von der Dotierung in den P- und NMaterialien ab.
-V
25°C
-V
65°C
65°C
Zenerdurchbruch
25°C
Lawinendurchbruch
-I
-I
Abbildung 3: Temperaturverhalten beim Zener- und beim Lawinen-Durchbruch
Beim Zener-Durchbruch (Abbildung 3, links), einem Niederspannungsphänomen, sinkt die
Durchbruchspannung mit steigender Halbleitertemperatur (negativer TK). Beim LawinenDurchbruch steigt die Durchbruchspannung mit steigender Halbleitertemperatur (positiver TK).
Zener-Durchbruch: Ein PN-Übergang, der ein schmales Verarmungsgebiet besitzt, wird durch
die hohe Feldstärke bei relativ niedrigen Spannungen durchbrechen, da Elektronen und Löcher
aus ihren Atomverbindungen herausgerissen werden, und so die Ladungsträger für die
Leitfähigkeit bilden. Ein hohes elektrisches Feld unterstützt die Energie, die erforderlich ist um
das Energieband zu überspringen. Es werden die Elektronen angeregt, aus dem Valenzband in
das Leitungsband überzuwechseln. Ein Ansteigen der Temperatur erhöht die Energie der
Valenzelektronen und reduziert damit die Durchbruch- oder Zenerspannung.
Lawinen-Durchbruch: Der Zenereffekt nimmt mit größer werdendem Verarmungsgebiet ab.
Bei Zenerspannungen um 6 V überwiegt der Lawinendurchbruch (Avalanche-Effekt). Die
Elektronen werden im Leitungsband auf ihrer freien Weglänge so stark beschleunigt, dass sie
Stoßionisation durchführen und sich lawinenartig vermehren. Da die mittlere freie Weglänge mit
der Temperatur abnimmt, hat der Lawineneffekt einen positiven Temperaturkoeffizienten (TK).
1.3.1.3 Zener-Dioden-Ausführungen
Zenerdioden sind erhältlich im Spannungsbereich zwischen 2 bis 200 V; Toleranzbereich 10 %
bis 20 % und Verlustleistungen von 0,25 bis 50 Watt.
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1.3.1.4 Nachteile
Die Spannungstoleranz ist - außer bei teureren Versionen - generell schlecht. Außerdem
rauschen sie stark und sind sehr stark abhängig von Strom- und Temperaturschwankungen.
Zenerdioden, die im 5,6 V-Bereich liegen, weisen sowohl Lawinen- als auch Zenerdurchbruch
auf und besitzen entweder positive oder negative TKs, abhängig davon, welcher Effekt
überwiegt. Aus diesem Grunde eignen sie sich am besten für temperaturunabhängige
Referenzen, da sich der positive und der negative TK bei einem bestimmten Strom
gegeneinander aufheben können (Abbildung 4, aus: MOTOROLA - TVS/Zener, Device Data).
Abbildung 4: Temperaturkoeffizient als Funktion von Zenerspannung und Strom
Temperaturkompensation:
Für eine gegebene Zenerspannung überwiegt bei niedrigen Strömen der Zenerdurchbruch, der
TK ist negativ; bei höheren Strömen der Lawineneffekt, der TK ist nun positiv. Da beide Effekte
durch den Strom gesteuert werden, variiert auch der TK mit dem Strom. Bei einem bestimmten
Strom sind jedoch beide Temperaturkoeffizienten gleich groß und heben sich auf. So kann man
durch einen geeigneten Sperrstrom den TK für einen Durchbruch bei einer bestimmten
Spannung justieren.
Eine Möglichkeit der Temperaturkompensation bietet auch die Serienschaltung einer Zenerdiode
mit positivem Temperaturkoeffizienten und Dioden in Durchlassrichtung mit negativem
Temperaturkoeffizienten.
+
Negativer
Temperaturkoeffizient
Null
Temperaturkoeffizient
Positiver
Temperaturkoeffizient
-
Abbildung 5: Temperaturkompensation mit Dioden in Durchlassrichtung
Die Zenerspannung wird so gewählt, dass der TK der in Durchlassrichtung betriebenen Diode
eliminiert wird. Die in Abbildung 5 gezeigte Schaltung ist als ZENER IC (Referenzdiode)
erhältlich. Benötigt man eine Zenerdiode als Anwendung für hohe Stabilität, und ist der genaue
Spannungswert nicht entscheidend, schaltet man eine 5,6 V Zenerdiode in Reihe mit einer
normalen Diode.
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R3
Iz
R5
15 V
15 V
Uout
Uz=6,2 V
R1
 R 
U out = U z 1 + 1 
 R2 
R2
Abbildung 6: Spannungsreferenz mit Zenerdiode und OPV
Der Operationsverstärker in Abbildung 6 dient dazu, einen konstanten Strom für die Zenerdiode
bereitzustellen, sie zu puffern und der Referenzschaltung zu ermöglichen, Strom zu ziehen und
zu liefern und die Zenerspannung auf eine gewünschte Ausgangsspannung zu verstärken. R5
liefert den Startstrom für die Diode. Der Strom fließt durch R3 und die Diode - der Strom
IZ = (UOUT - Uz)/R3 - und wird auf diesem Wert gehalten, unabhängig von der Versorgungsspannung, der Verstärkerbelastung und - in erster Annäherung - von der Temperatur. R3 wird
gewählt, um den gewünschten Bias-Strom für die Zenerdiode zu erhalten, und wird aus der
Differenz von Uz und (l + R1/R2)Uz bestimmt: Iz = (R1Uz)/(R2R3).
1.3.2 Burried-Zener-Referenz
Die geringe Langzeitstabilität von Zenerdioden kann wesentlich verbessert werden, wenn der
Zenerdurchbruch unter die Oberfläche des Substrates gelegt wird, wo er von Feldeffekten
beweglicher Oberflächenionen, Verunreinigungen und Oxidation geschützt ist. Mit
Ionenimplantation ist es möglich, eine hochdotierte stabile und reproduzierbare Zenerdiode unter
die Oberfläche zu legen.
1.3.3 Temperaturstabilisierte Referenzen
Hier werden die Referenzen auf konstanter Temperatur gehalten - daher temperaturstabilisiert,
nicht temperaturkompensiert. Solche Bausteine beinhalten auf dem Chip einen Temperaturstabilisator (Ofen) und eine Referenzschaltung. Der Ofen hält die Referenz unabhängig von der
Umgebungstemperatur auf konstanter Temperatur, und zwar bis zur vorgegebenen
Stabilisationstemperatur. Bei höheren Temperaturen ist keine Kühlung möglich. Aus diesem
Grunde hat man es hier mit zwei grundsätzlich verschiedenen Temperaturkoeffizienten für die
beiden auftretenden Umgebungstemperaturbereiche zu tun (Umgebungstemperatur oberhalb und
unterhalb der Ofentemperatur).
1.3.4 Bandgap-Referenz
Die Bandgap-Methode ist eine andere populäre Design-Technik bei monolithischen Schaltungen
beruhend auf der physikalischen Eigenschaft der Basis-Emitterspannung eines in Durchlassrichtung betriebenen Silizium-Transistors.
Der TK der Basis-Emitterspannung im aktiven Bereich beträgt –2 mV/°C; der genaue Wert
hängt von der Größe der Basis-Emitterspannung (UBE) ab; er ist für einen gegebenen Transistor
immer gleich, sodass er als linearer Temperatursensor verwendet werden kann, wenn der
Emitterstrom proportional zur Temperatur gemacht wird.
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1,5 V
konstante Summenspannung für
beide Bauelemente
Durchlass-Spannung
1,205 V
1,0 V
UBE als Funktion der
Temperatur für zwei typische
Bauelemente (IE prop. T)
0,5 V
Erforderliche
Kompensationsspannung gleiche Bauelemente
0V
-273°C
0K
-200°C
73 K
-100°C
173 K
Temperatur
0°C
273 K
100°C
373 K
Abbildung 7: Basis-Emitter-Spannung, Temperatur und Bandgap-Spannung für zwei Bauelemente
In Abbildung 7 sind die UBE Werte für verschiedene Bausteine in Abhängigkeit von der
Temperatur dargestellt und zum absoluten Nullpunkt (-273,2°C) extrapoliert; die Geraden haben
verschiedene Steigungen, sie schneiden sich jedoch alle beim selben Spannungswert: 1,205 V.
Dies ist die Bandgap-Spannung von Silizium bei 0°Kelvin. Wenn es möglich ist eine Spannung
zu erzeugen, die proportional mit der Temperatur im selben Maße ansteigt wie UBE absinkt, dann
ist die Summe der beiden Spannungen bei jeder Temperatur konstant gleich 1,205 V. Diese
Spannung kann man erhalten, wenn man den Spannungsunterschied zwischen den UBE zweier
ähnlicher Transistoren, die bei verschiedenen Stromdichten arbeiten verstärkt: IS1 und IS2 in der
Ebers-Moll-Gleichung sind proportional dem elektrisch wirksamen Basisquerschnitt des
Transistors. Für gleiches Halbleitermaterial gilt daher für Transistoren mit unterschiedlichen
Abmessungen, dass die Sättigungsstromdichten JS1 = IS1/A1 und JS2 = IS2/A2 gleich groß sind
qU
qU BE 1
I 1 I S 1 kTBE 1
; J 1 = J S 1 e kT
e
=
A1 A1
J1
=e
J2
q (U BE 1 −U BE 2 )
kT
∆U BE =
=e
und
qU
qU BE 2
I 2 I S 2 kTBE 2
; J 2 = J S 2 e kT
e
=
A2
A2
q∆U BE
kT
kT J 1 kT  I 1 A2 

ln
ln
=
q
J2
q  I 2 A1 
k
Boltzmannkonstante
=
= 86,14 µV/K
q
Elementarladung
T
= Absolute Temperatur
∆U BE = Basis - Emitter - Spannungsdifferenz (prop. zu T, wenn J 1 /J 2 konstant)
Diese Spannung wird dann so verstärkt, dass sie mit UBE, bei gleicher Temperatur summiert,
1,205 V ergibt und ist theoretisch temperaturunabhängig.
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R8
R7
I2 > I 1
UOUT = UZ (1 +
R4
)
R5
R4
T2
8A
∆UBE
U1 = 2
R1
∆UBE
R2
T1
A
UZ = UBE + 2 R1 ∆UBE = 1,205 V
R2
R2
R1
R5
Abbildung 8: Bandgap-Grundschaltung mit OPV
Besitzen R7 und R8 den gleichen Widerstandswert, dann müssen durch beide Widerstände
gleiche Ströme fließen und daher auch durch die Kollektoren und Emitter der Transistoren T1
und T2 mit sehr hoher Stromverstärkung β. Die Emitterfläche von T2 ist 8 mal so groß wie die
von T1, daher ist die Stromdichte J2 = 1/8J1, und ∆UBE ist (k⋅T/q)⋅ln8 oder 179,2⋅T⋅10-6 [V/°K].
Der Widerstandswert von R2 wird von der gewünschten Stromstärke durch T1 und T2 bestimmt;
dieser Strom (= ∆UBE/R2) fließt auch durch R1, und da I1=I2, ist der totale Strom 2⋅∆UBE/R2 und
die Spannung über R1 ist U1 = (2R1⋅k⋅T⋅ln8)/(R2q).
Bei geeigneter Wahl des Verhältnisses R1/R2 ist die Summe der beiden Spannungen U1 + UBE1
gleich der Bandgap-Spannung von 1,205 V, welche wiederum mit dem Verhältnis (l+R4/R5)
verstärkt wird, um die gewünschte Ausgangsspannung UOUT zu erhalten.
Durch die Genauigkeit des Herstellungsprozesses bei integrierten Schaltungen lässt sich UBE
vorhersagen und R1/R2 vorausbestimmen. Die Widerstände werden in Dünnfilmtechnik mit
geringem Temperaturkoeffizienten hergestellt und auf den Chip aufgebracht. Bei erhöhten
Genauigkeitsanforderungen erfolgt eine Lasertrimmung.
Monolithische Bandgap-Referenzen sind, teils als Reglerverstärker mit Spannungsausgang, mit
drei Anschlüssen, teils als synthetische Zenerdiode mit zwei Anschlüssen erhältlich, und viele
Typen kann man für beide Anwendungen gebrauchen. Auch sind sie oft auf einem Chip mit
einer anderen Schaltung integriert.
Die Vorteile der Bandgap-Referenz sind geringes Rauschen und gute Langzeitstabilität, da UBE
sehr stabil und unempfindlich gegen Oberflächeneffekte ist. Die Nachteile sind im allgemeinen
eine höhere Temperaturdrift und Fehler, die durch ein Temperaturgefälle in der Schaltung
hervorgerufen werden, da die Bandgap-Referenz aus mehreren Bauelementen besteht.
1.3.5 Diskrete Bandgap-Referenz
Auch hier wird die UBE des Transistors T3 (siehe Abbildung 9) auf 1,205 V ergänzt. Und zwar
wird der negative TK der UBE von T3 durch Addition einer Spannung mit pos. TK kompensiert
(U2).
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RQ 7 / 15
R
n1
U2
R
T3
T2
Uein
Uref
T1
R
n2
U1
Abbildung 9: Diskrete Bandgap-Referenz
Eine solche Spannung wird erzeugt, indem man die Differenz der Basis-Emitterspannungen
zweier Transistoren bildet, die mit verschiedenen Strömen betrieben werden.
I C1 =
U ref − U BE1
R / n1
I C1
= n1
IC2
,
I C2 =
U ref − U BE 3
R
,
U ref = 1,205V
(unabhängig von U ref )
U 1 = U BE1 − U BE 2 = U T ln
I C1 kT
=
ln n1 ≈ 60 mV
I C2
q
Damit U1 positiv wird, muss n1 > 1, also IC1 > IC2 gewählt werden (z.B.: n1 = 10).
TK =
U
∂U 1 k
1
= ln n1 = T ln n1 = U 1
q
T
T
∂ϑ
Für T = 300°K beträgt der TK = +2 mV/K; um die Kompensationsspannung U2 mit dem
benötigten TK von +2 mV/K zu erhalten, muss U1 um den Faktor 10 verstärkt werden, d.h.
n2 = 10. Daraus ergibt sich U2 = 600 mV.
Uref = UBE3 + U2 = UBE3 + UT⋅n2⋅ln nl ≈ 1,2V.
1.3.6 Integrierte Spannungsregler
Sie ermöglichen den problemlosen Aufbau von hochwertigen Stromversorgungen. Auf einem
Chip im Gehäuse eines Transistors befinden sich die Referenzspannungsquelle, die
Regelschaltung, Schutzschaltungen gegen Übertemperatur und Kurschluss und die
Leistungstransistoren.
1.3.6.1 Spezifikationen bei Spannungsreglern
Anfangsgenauigkeit (Initial Accuracy):
Anfangsgenauigkeit oder Spannungsfehler, oder Ausgangsspannungs-Toleranz ist die
Abweichung von der nominellen Ausgangsspannung bei 25°C und einer spezifizierten
Eingangsspannung. Sie ist bei einigen Bausteinen trimmbar.
Ausgangsspannungsdrift:
Ausgangsspannungsänderungen in Abhängigkeit von der Temperatur, oder Ausgangsspannungs-Temperaturkoeffizient oder Spannungsdrift, ist die Ausgangsspannungsänderung
bezogen auf den Wert bei 25°C, und zwar unabhängig von der Änderung der
Arbeitsbedingungen.
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Line Regulation:
Line Regulation oder Stabilisierungsfaktor ist die Änderung der Ausgangsspannung
normalerweise spezifiziert als % pro Volt oder µV pro Volt Eingangsspannungsänderung. Es ist
ein Maß für die Versorgungsspannungsunterdrückung (Power Supply Rejection) und wird bei
Gleichspannung gemessen.
Line Transient Response:
Die Line Transient Response gibt das transiente Verhalten der Ausgangsspannung bei einer
sprunghaften Änderung der Versorgungsspannung wieder.
Ripple Rejection:
Ripple Rejection, Brummunterdrückung oder Störspannungsunterdrückung ist das Verhältnis
von Eingangsstörspannung zur Ausgangsstörspannung in dB.
Load Regulation:
Load Regulation, Lastregulierung oder Genauigkeit unter sich ändernden Lastbedingungen, ist
die Änderung der Ausgangsspannung für einen bestimmten DC-Wechsel des Laststromes. Sie
wird normalerweise in µV/mA ausgedrückt, und manchmal in Ω des Ausgangswiderstandes. Sie
beinhaltet die Auswirkung der Selbsterwärmung, verursacht durch angestiegene Verlustleistung
bei hohen Lastströmen.
Load Transient Response:
Die Load Transient Response gibt das transiente Verhalten der Ausgangsspannung nach sprunghafter Laständerung wieder.
Langzeitstabilität:
Langzeitstabilität wird normalerweise angegeben in ppm pro 1000 Stunden bei einer bestimmten
Temperatur. Diese Spezifikation ist schwierig zu verifizieren und wird generell als typisch
bezeichnet, beruhend auf den charakteristischen Daten.
Die Langzeitdrift von Zenerdioden ist in der ersten Zeit am größten. Sie wird mit zunehmender
Betriebsdauer geringer und erreicht schließlich einen Punkt, wo nur mehr kleine Änderungen
auftreten, ähnlich wie beim 1/f Rauschen. Da dies unter Umständen jahrelang dauern kann,
werden die Präzisionsreferenzen künstlich gealtert (Burn in), und zwar im Betrieb bei einer
hohen Temperatur, um den Alterungsprozess zu beschleunigen (Abbildung 10).
Drift
[ppm]
0
-20
-40
-60
-80
-100
1
2
3
4
Jahre
Abbildung 10: Typische 1N829-Drift als Funktion der Zeit
Dropout Voltage:
Bei zu niedriger Spannungsdifferenz zwischen dem Eingang und dem Ausgang wird die
Funktion des Reglers beeinträchtigt. Als Dropout Voltage wird jene minimal notwendige
Spannungsdifferenz zwischen Eingang und Ausgang bezeichnet, die für einen korrekten Betrieb
des Spannungsreglers notwendig ist.
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RQ 9 / 15
1.3.6.2 Die Bandgap-Referenz LT1019
Der LT1019 soll als zentrales Element der Übung genutzt werden. Es handelt sich
um eine Bandgap-Referenz, welche eine fixe Ausgangsspannung von 2,5V, 4,5V, 5V,
10V liefert (je nach Ausführung). Für den Laboraufbau wird die Spannungs-Referenz
LT1019-5 verwendet, welche eine Ausgangsspannung von Uout = 5V liefert.
Abbildung 11: Blockschaltbilder des LT1019 mit Außenbeschaltung zur Ausgangsspannung-Trimmung
Die Line Regulation sowie die Load Regulation des LT1019 sind sehr gut. Ein 10V Sprung der
Eingangsspannung führt lediglich zu einer Änderung von 5ppm am Ausgang (Line Regulation).
Eine Änderung des Laststroms führt am Ausgang lediglich zu einer Spannungsänderung um die
100µV.
Ausgabe 2009
RQ 10 / 15
Auszug aus dem Datenblatt des LT1019:
MESSUNGEN: Übungsdurchführung nach Angabe des Betreuers.
a) Line Regulation
b) Line Transient Response
c) Load Regulation
d) Load Transient Response
e) Dropout Voltage
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RQ 11 / 15
1.3.6.3 LT1014 Operationsverstärker
Der LT1014 ist ein Vierfach-Präzisions-Operationsverstärker. Die maximale Betriebsspannung
liegt bei UBmax = ±22V. Ein unipolarer Betrieb ist mit diesem Operationsverstärker
möglich. Durch die maximale Differenzspannung an den Eingängen von UDmax = ±30V ist ein
Einsatz als Komparator möglich.
1.3.6.4 LM2901 Komparator
Beim LM2901 handelt es sich um einen Vierfach-Präzisions-Komparator. In den
Übungen wird dieser Komparator als Spannungsbegrenzer eingesetzt. Abbildung 12
zeigt einen Auszug aus dem Datenblatt.
Abbildung 12 Auszug aus dem Datenblatt LM2901
1.3.6.5 Pt-100 Temperaturfühler
Pt-100-Sensoren sind Temperaturfühler, die auf der Widerstandsänderung von Platin unter
Temperatureinfluss basieren. Diese Widerstandsthermometer sind Kaltleiter (PTC). Sie werden
zur Temperaturmessung im Bereich von -100°C bis 850°C verwendet.
Die Sensoren werden entweder in der Bauform eines Platindrahtes oder einer Platinschicht
genutzt. Die Platin-Temperatursensoren werden durch ihren Nennwiderstand R0 bei einer
Temperatur von 0°C und drei weiteren Koeffizienten α, β und γ charakterisiert.
Ausgabe 2009
RQ 12 / 15
Das Pt-100 Temperaturfühler ist kein linearer Sensor. Der Widerstand bei einer bestimmten
Temperatur wird wie folgt berechnet:
R0 = 100Ω…Nennwiderstand
T. . .Temperatur in °C
Die Koeffizienten für einen Standard Pt-100 Sensor sind in der IEC 60751 angegeben:
Zur Berechnung des Widerstandswertes werden zwei verschiedene Temperaturbereiche und dazu
gehörige Abwandlungen der Gleichung verwendet.
•
Temperaturen größer als 0°C :
In diesem Bereich wird der γ-Term Null gesetzt. Es wird nur mit dem α-Term und dem
β-Term gerechnet.
Wenn man den Fühler vereinfacht und mit einem linearen Widerstandsanstieg von
rechnet, wird die Abweichung vom tatsächlichen Sensorwiderstand mit steigender
Temperatur immer größer und beträgt bei 100°C ca. 1,5 Ω. Dies entspricht einem
Temperaturfehler von ca. 3,8°C !
•
Temperaturen kleiner 0°C:
Sinkt die Temperatur unter 0°C ab, sind alle drei Terme von Bedeutung und zur
Widerstandsberechnung wird die oben genannte Gleichung verwendet.
Käufliche Sensoren weichen entsprechend ihrer Genauigkeit (Preis) mehr oder weniger von den
Normwerten ab. Für genaue Messungen müssen daher der Widerstand und die Koeffizienten für
jeden Fühler eigens bestimmt werden.
1.3.6.6 Display
Um eine Visualisierung der Schaltungen zu erhalten wird ein Display benötigt. Das
Anzeigeelement HED282 der Firma Falcon kann mit 5V bzw. 9V Gleichspannung betrieben
werden, stellt 3 1/2 bit dar und bietet die Möglichkeit, verschiedene Einheiten (°C, Ω, etc.)
darzustellen. Da bei den Übungen überwiegend mit einer Spannung von 5V gearbeitet wird, wird
auch diese als Versorgung für die Anzeige gewählt.
Ausgabe 2009
RQ 13 / 15
KONSTANTSTROMQUELLEN
1.4
Ideale Stromquelle
Diese prägt einem Verbraucher RV einen Strom ein, der unabhängig vom Spannungsabfall an RV
ist. Die einfachste Möglichkeit einer Konstantstromquelle bietet eine (Konstant-)Spannungsquelle mit hohem Innenwiderstand Ri:
Ri
Ia
Ia =
Ua
RV
DC
U0
U0 − Ua
U
= I0 − a
Ri
Ri
I 0 ...Kurzschlussstrom
Abbildung 13: Konstantstromquelle mit hohem Innenwiderstand
Aus obiger Gleichung sieht man sofort, dass der Strom bei großem Ri beinahe unabhängig von
Ua wird. Der Nachteil dieser Schaltung besteht darin, dass man für größere Ströme Ia eine hohe
Spannung U0 benötigt (im kV-Bereich)!
ABHILFE: Man begnügt sich damit, nur für einen kleinen Ausgangsspannungsbereich einen
großen Widerstand zu verlangen. In diesem Bereich muss dann lediglich der differenzielle
Innenwiderstand ri = -dUa/dIa groß sein, während der statische Innenwiderstand klein sein kann.
Diese Eigenschaft besitzen die Ausgangskennlinien eines Bipolar-Transistors (Bipolar Junction
Transistor, BJT) oder eines Feldeffekt-Transistors (FET). Der differenzielle Innenwiderstand
lässt sich durch Gegenkopplung noch um einige Zehnerpotenzen erhöhen.
1.5
Bipolar-Transistor-Stromquelle
Die Emitterschaltung mit Emitterwiderstand RE wirkt in Bezug auf den Kollektorwiderstand RL
als Stromquelle. Der differenzielle Innenwiderstand dUa/dIa liegt im MΩ-Bereich. Wird R2 durch
eine Zenerdiode ersetzt, kann der Innenwiderstand der Stromquelle noch verbessert werden.
R1
RL
Ua
IQ
R1
Ia
RL
IQ
UB
R1
UB
RE
Konstantstromquelle
mit Spannungsteiler
RL
Ia
Ia
UE
R2
Ua
UB
UE
R2
Ua
UE
RE
RE
Konstantstromquelle
mit Spannungsteiler
und UBE-Kompensation
Konstantstromquelle
mit Zener-Diode
U E U B − U BE
=
RE
RE
Ausgangsstrom :
Ia =
Ausgangswiderstand :
ra = −


β RE
dU a
= rCE 1 +

dI a
 (R1 R2 ) + rBE + RE 
Abbildung 14: Stromquellen mit Bipolar-Transistoren
Ausgabe 2009
RQ 14 / 15
1.6
Feldeffekt-Transistor-Stromquelle
FET-Stromquellen lassen sich ähnlich aufbauen wie jene mit Bipolar-Transistoren. Verwendet
man selbstleitende FETs kann die Schaltung als Zweipol ausgeführt werden.
+
I
ri = rDS (1 + SRS )
Innenwiderstand :
RS
S ... Steilheit
-
Abbildung 15: JFET-Konstantstromquelle ohne Hilfsspannung
1.7
Stromspiegel
Der einfache 2-Transistor Stromspiegel in Abbildung 16 (a) versucht an seinem Ausgang B eine
identische Kopie des Eingangsstromes an A zu produzieren, wobei unerwünschte
Strom-Spannungsbeeinflussungen minimiert werden. Und zwar steuert ein Eingangstransistor,
der als Diode geschaltet ist, einen Ausgangstransistor mit einer angepassten
Basis-Emitterspannung UBE an, der einen identischen Ausgangsstrom produzieren soll.
A
B
A
Iout
Iin
T1
T2
B
A
Iout
Iin
T1
B
Iout
Iin
T3
T3
T4
T2
T1
T2
C
C
C
(a)
(b)
(c)
Abbildung 16: Stromspiegelschaltungen mit Bipolar-Transistoren
Verwendet man einen Transistorarray (z.B. CA3046), dann hat man zwei gematchte Transistoren
zur Verfügung. Der Eingangsanschluss A befindet sich immer auf einer fixen Spannung, im
Gegensatz zum Anschluss B, welcher eine Spannung annehmen wird, die von den
Lastbedingungen abhängig ist.
STROMÜBERTRAGUNGSMASS: λ = Iout/Iin sollte konstant bleiben, unabhängig von Spannungs- und Stromänderungen. Es kann auch für andere Werte als 1 ausgelegt werden, wenn man
die Transistoren entsprechend verdoppelt. Die Abweichung vom Einheitsstromübertragungsmaß
wird für 2 Transistoren mit λ2 angegeben, wobei β der Stromverstärkungsfaktor, und UOS der
Unterschied in der Basis-Emitter-Spannung ist, der notwendig ist, um gleiche Ströme zu
erhalten, UT = 26 mV, U∆Q ist der Unterschied der Kollektor-Basis-Spannung und (UI)Q ist die
Early-Spannung.
Durch Hinzufügen eines dritten Transistors kann der Stromspiegel wesentlich verbessert werden.
(Wilson Stromspiegel, Abbildung 16 (b)). T3 erfüllt zwei Aufgaben: erstens puffert er T2 vor
Ausgabe 2009
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Änderungen in der Kollektorspannung und vermindert die spannungsempfindliche Komponente
im Stromübertragungsmaß λ. Zweitens bewirkt er die bessere Aufteilung der Basisströme,
wodurch λ sehr viel näher an 1 heranreicht. β ist die mittlere Stromverstärkung der drei
Transistoren, ∆β repräsentiert die Streuung der Stromverstärkungen und (UI)0,7 ist die
Early-Spannung, bei einer UCB von 0,7 V ermittelt.
Ein noch besseres Ergebnis kann mit einem aus vier Transistoren aufgebauten Stromspiegel
erzielt werden (Abbildung 16 (c)).
Eine formelmäßige Zusammenfassung der Stromübertragungsmaße für die Stromspiegelschaltungen in Abbildung 16 ist nachstehend aufgelistet. Einen Vergleich des Stromübertragungsmaßes von Stromspiegeln mit 3 und 4 Transistoren zeigt Tabelle 1.
λ2 = 1 ±
U ∆Q
2 U OS
±
−
β U T (U I ) Q
λ3 = 1 ±
U BE
2∆β U OS
±
−
2
β
U T (U I ) 0,7
λ4 = 1 ±
2∆β U OS
±
β2
UT
Iin
100 µA
1 mA
10 mA
UB
Übertragungsmaß
λ3
λ4
2V
0,995
1,001
10 V
0,996
1,001
2V
0,990
0,999
10 V
0,991
1,000
2V
0,886
0,991
10 V
0,890
0,994
Tabelle 1: Stromübertragungsmaß für verschiedene Stromspiegel und Belastungen
Ausgabe 2009