7. Lösung

Grundlagen der
Rechnertechnologie
Sommersemester 2010
Wolfgang Heenes
7. Aufgabenblatt mit Lösungsvorschlag
01.06.2010
Schaltungen mit Bipolartransistoren
Aufgabe 1: Analyse einer Schaltung mit Bipolartransistor
Gegeben sei untenstehende Transistorschaltung mit den folgenden Größen:
U
R B = 10 kΩ
R C = 1 kΩ
UC C = 5 V
UK = 0, 7 V
C C
R
BN = 99
C
I
R
U
B
I
C
B
U
E IN
I
A U S
E
a) Bestimmen Sie für 0V ≤ U E I N ≤ 5V :
1.) den Zustand der einzelnen Dioden
2.) den Transistorzustand
3.) die Ströme I B , I C und I E
4.) die Ausgangsspannung UAUS
b) Welche logische Funktion stellt die Schaltung dar, wenn an Eingang und Ausgang Spannungen um 0V als Low-Pegel
und Spannungen um 5V als High-Pegel interpretiert werden?
Lösungsvorschlag:
a) Berechnungen für 0V ≤ U E I N ≤ 5V
1. Bereich: 0V ≤ U E I N ≤ UK = 0, 7V
1. Beide Dioden sind gesperrt
2. Transistor ist gesperrt
Grundlagen der Rechnertechnologie - Sommersemester 2010
1
3. I B = I C = I E = 0A
4. UAUS = UC C = 5V
2. Bereich: UK ≤ U E I N < USAT T
1. BE-Diode ist offen, BC-Diode gesperrt
2. Transistor ist aktiv normal
3. I B =
UB
RB
=
U E I N −UK
RB
= 0, 1 · U E I N ·
1
kΩ
I C = BN · I B = 9, 9 · U E I N ·
I E = I B + I C = 10 · U E I N ·
1
kΩ
1
kΩ
− 0, 07mA
− 6, 93mA
− 7mA
4. UAUS = UC C − UC = UC C − R C · I C = 11, 93V − 9, 9 · U E I N
Berechnung der Sättigungsgrenze USAT T (Für den gesättigten Zustand gilt: UAUS = 0V .)
⇒
UC C − R C · I C = 0V
⇒
UC C − R C · BN ·
⇒
UE I N =
UCC ·R B
R C ·BN
U E I N −UK
RB
= 0V
+ UK ≈ 1, 21V = USAT T
3. Bereich: USAT T ≤ U E I N ≤ 5V
1. Beide Dioden sind offen
2. Transistor ist gesättigt
3. I B =
UB
RB
=
U E I N −UK
RB
IC =
UC
RC
=
UCC −UAUS
RC
= 0, 1 · U E I N ·
=
UCC
RC
I E = I B + I C = 0, 1 · U E I N ·
1
kΩ
− 0, 07mA
= 5mA
1
kΩ
+ 4, 93mA
4. UAUS = 0V
b) Bestimmung der logischen Funktion der Schaltung
⇒
UE I N = 0
⇒
UAUS = 1
UE I N = 1
⇒
UAUS = 0
Negation
Aufgabe 2: Analyse eines pnp-Transistors
Ein Transistor wird in der skizzierten Schaltung betrieben. Die Widerstände R 2 und R 3 sowie die Betriebsspannung UC C sind
gegeben. Der Widerstand R 1 soll nun so eingestellt werden, daß ein Basisstrom von I B = −200 µA fließt. Dabei ergibt sich ein
Kollektorstrom von I C = −2 mA. Darüber hinaus ist auch eine charakteristische Kennlinie des Transistors gegeben.
UC C = −15 V
R 2 = 10 kΩ
R 3 = 2 kΩ
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2
- I B /mA
/µ A
0 ,3
R 3
R 1
I 1
0 ,2
U
C C
0 ,1
R 2
I 2
2 0 0
4 0 0
6 0 0
8 0 0
- U
B E
/ m V
C h a r a k te r is tis c h e K e n n lin ie
T r a n s is to r - S c h a ltu n g
a) Um welchen Transistortyp handelt es sich bei dem dargestellten Baustein?
b) Welche spezifische Bezeichnung kennen Sie für die gegebene charakteristische Kennlinie?
c) Kennzeichnen Sie durch Eintrag der entsprechenden Kennbuchstaben und Indizes in die Schaltungsskizze
die Kollektor-Basisspannung UC B ,
die Kollektor-Emitterspannung UC E ,
die Basis-Emitterspannung UBE ,
•
•
•
•
•
•
den Basisstrom I B ,
den Emitterstrom I E ,
den Kollektorstrom I C .
Alle Kenngrößen sind hierbei mit einem positiven Vorzeichen in der Schaltungsskizze gemäß den angegebenen Zählpfeilen zu wählen.
Ermitteln Sie nun für den gegebenen Betriebszustand
d)
f)
h)
die sich einstellende Kollektor-Emitterspannung UC E ,
den Strom I 2 durch den Widerstand R 2 ,
die Kollektor-Basisspannung UC B ,
e)
g)
i)
die Basis-Emitterspannung UBE ,
den hierfür zu wählenden R 1 ,
den Stromverstärkungfaktor β .
j) Geben Sie einen allgemeinen Ausdruck für die im Transistor verbrauchte Leistung PT als Funktion von I C , I B , UC E und
UBE an. Wie groß ist PT in diesem Fall?
Lösungsvorschlag:
a) bipolar, pnp
b) Eingangskennlinie
I g
I C
U R
3
R 1
I 1
R 2
c)
I 2
R 3
U C B
I B
U R
2
U C E
U B E
U C C
I E
d) UC E = UC C − UR3 = UC C − R 3 · I C = −11V
e) aus Kennlinie: UBE = −500mV
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3
f) I 2 =
g) R 1 =
UR 2
R2
UR 1
I1
=
=
UBE
R2
= −50µA
UCC −UR2
I1
=
UCC −UBE
I1
=
UCC −UBE
I2 +I B
= 58kΩ
h) UC B = UC C − UBE − UR3 = −10, 5V
i) β =
IC
IB
= 10
j) PT = UBE · I B + UC E · I C = 22, 1mW
Aufgabe 3: Transistorschaltung
Gegeben sei folgende Schaltung:
U
R2
RC
Q1
R1
RE
Bestimmen sie I C und UC E der Schaltung. Die Widerstände haben folgende Werte:
• R 1 = 18kΩ, R 2 = 36kΩ
• R C = 22kΩ, R E = 16kΩ
Bei der Basis-Emitter-Diode handelt es sich um eine technisch ideale Diode mit einer Knickspannung von 0,7 V. Die Spannung
U beträgt 12 V. Die Stromverstärkung β F = 75. Hinweis: Sie können annehmen, dass sich der Transistor Q 1 im aktiv
normalen Betrieb befindet.
Lösungsvorschlag:
RC
Req
2
IB
U=12V
Ueq
1
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RE
4
Ueq = U ·
R eq =
R1
R1 + R2
R1 · R2
R1 + R2
= 4V
= 12 kΩ
Masche 1:
Ueq
=
R eq · I B + UBE + R E · I E
4V
=
12kΩ · I B + UBE + 16kΩ · I E
mi t UBE = 0, 7V, β F
=
75 und I E = (β F + 1) · I B f ol g t
4V
=
IB
=
12kΩ · I B + 0, 7V + 16kΩ · (75 + 1)
4V − 0, 7V
IB
=
1, 21 · 106 Ω
2, 73µA
I C = β F · I B = 205 µA
I E = 208 µA
Masche 2:
UC E
=
U − RC · IC − R E · I E
UC E
=
4, 162 V
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5