Lösung 10 m 2 m - Bildungsserver Rheinland
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Aufgaben für den Mathematikunterricht Inhaltsbereich (TRP) 2: Zahlen und Operationen 2.3 in Kontexten rechnen Nr. 1 A (Level ) Die Firma „Gartenparadies“ soll für Familie Becker einen Zaun errichten. Der Zaun soll 10 m lang sein. Die Zaunfelder sind jeweils 2 m breit. Wie viele Pfosten braucht die Gartenbaufirma? Beachte die Skizze und vervollständige sie. 2m ____________________________________________________________________________________________________ Ministerium für Bildung, Wissenschaft, Weiterbildung und Kultur des Landes Rheinland-Pfalz Aufgaben für den Mathematikunterricht Inhaltsbereich 2: Zahlen und Operationen Lösung Nr. 1 A (Level ) Die Firma „Gartenparadies“ soll für Familie Becker einen Zaun errichten. Der Zaun soll 10 m lang sein. Die Zaunfelder sind jeweils 2 m breit. Wie viele Pfosten braucht die Gartenbaufirma? Beachte die Skizze und vervollständige sie. 10 m : 2 m = 5 2m Für 5 Zaunfelder braucht man 6 Pfosten. 10 m ____________________________________________________________________________________________________ Ministerium für Bildung, Wissenschaft, Weiterbildung und Kultur des Landes Rheinland-Pfalz Aufgaben für den Mathematikunterricht Inhaltsbereich (TRP) 2: Zahlen und Operationen 2.3 in Kontexten rechnen Nr. 1 B (Level ) Die Firma „Gartenparadies“ soll an drei Seiten eines quadratischen Grundstücks einen Zaun errichten. Eine Seite des Grundstücks ist 20 m lang. Die Zaunfelder sind jeweils 2 m breit. Wie viele Pfosten werden benötigt? Fertige eine Skizze an. ____________________________________________________________________________________________________ Ministerium für Bildung, Wissenschaft, Weiterbildung und Kultur des Landes Rheinland-Pfalz Aufgaben für den Mathematikunterricht Inhaltsbereich 2: Zahlen und Operationen Lösung Nr. 1 B (Level ) Die Firma „Gartenparadies“ soll an drei Seiten eines quadratischen Grundstücks einen Zaun errichten. Eine Seite des Grundstücks ist 20 m lang. Die Zaunfelder sind jeweils 2 m breit. Wie viele Pfosten werden benötigt? Fertige eine Skizze an. Es werden 31 Pfosten benötigt. Es gibt unterschiedliche Rechenwege, z.B.: 11 + 10 + 10 (erste Seite, bis zur nächsten Ecke, bis zur nächsten Ecke) oder: 2 · 11 + 9 (je 11 Pfosten für erste und dritte Seite, 9 Pfosten für die mittlere Seite) ____________________________________________________________________________________________________ Ministerium für Bildung, Wissenschaft, Weiterbildung und Kultur des Landes Rheinland-Pfalz Aufgaben für den Mathematikunterricht Inhaltsbereich (TRP) 2: Zahlen und Operationen 2.3 in Kontexten rechnen Nr. 1 C (Level ) Die Firma „Gartenparadies“ soll an drei Seiten eines quadratischen Grundstücks einen Zaun errichten. Auf jeder Seite des Grundstücks sollen 10 Pfosten stehen. a) Wie viele Pfosten werden benötigt? b) Wie lang ist der Zaun insgesamt, wenn die Zaunfelder jeweils 3 m breit sind? ____________________________________________________________________________________________________ Ministerium für Bildung, Wissenschaft, Weiterbildung und Kultur des Landes Rheinland-Pfalz Aufgaben für den Mathematikunterricht Inhaltsbereich 2: Zahlen und Operationen Lösung Nr. 1 C (Level ) Die Firma „Gartenparadies“ soll an drei Seiten eines quadratischen Grundstücks einen Zaun errichten. Auf jeder Seite des Grundstücks sollen 10 Pfosten stehen. a) Wie viele Pfosten werden benötigt? b) Wie lang ist der Zaun insgesamt, wenn die Zaunfelder jeweils 3 m breit sind? a) Es werden 28 Pfosten benötigt. Ein Eckpfosten gehört zu zwei Seiten. Rechnung z.B.: 10 + 9 + 9 = 28 oder 10 + 10 + 8 = 28 b) Der Zaun ist insgesamt 78 m lang. Zwischen 10 Pfosten werden 9 Zaunfelder montiert. Jede Seite ist also 27 m lang (9 · 3 m = 27 m) Der Zaun besteht aus 3 Seiten, also 3 · 27 m = 78 m ____________________________________________________________________________________________________ Ministerium für Bildung, Wissenschaft, Weiterbildung und Kultur des Landes Rheinland-Pfalz Aufgaben für den Mathematikunterricht Inhaltsbereich (TRP) 2: Zahlen und Operationen 2.3 in Kontexten rechnen Nr. 2 A (Level ) An einer Ampel stehen vier Autos hintereinander. Jedes Auto ist 5 m lang. Zwischen zwei Autos ist jeweils 1 m Abstand. Wie weit ist es vom Anfang bis zum Ende dieser Autoschlange? Fertige eine Skizze an. ____________________________________________________________________________________________________ Ministerium für Bildung, Wissenschaft, Weiterbildung und Kultur des Landes Rheinland-Pfalz Aufgaben für den Mathematikunterricht Inhaltsbereich 2: Zahlen und Operationen Lösung Nr. 2 A (Level ) An einer Ampel stehen vier Autos hintereinander. Jedes Auto ist 5 m lang. Zwischen zwei Autos ist jeweils 1 m Abstand. Wie weit ist es vom Anfang bis zum Ende dieser Autoschlange? Fertige eine Skizze an. Es sind 23 m vom Anfang der Autoschlange bis ihrem Ende. Auto 1 5m Auto 2 +1m +5m Auto 3 +1m +5m +1m Auto 4 +5m = 23 m Oder: 4 · 5 m = 20 m 3 · 1m= 3m 20 m + 3 m = 23 m ____________________________________________________________________________________________________ Ministerium für Bildung, Wissenschaft, Weiterbildung und Kultur des Landes Rheinland-Pfalz Aufgaben für den Mathematikunterricht Inhaltsbereich (TRP) 2: Zahlen und Operationen 2.3 in Kontexten rechnen Nr. 2 B (Level ) An einer Straße parken hintereinander sechs Autos. Drei der Autos haben eine Länge von 4 m, die restlichen Autos sind 5 m lang. Zwischen zwei Autos ist jeweils 1 m Abstand. Wie weit ist es vom Anfang bis zum Ende dieser Autoschlange? ____________________________________________________________________________________________________ Ministerium für Bildung, Wissenschaft, Weiterbildung und Kultur des Landes Rheinland-Pfalz Aufgaben für den Mathematikunterricht Inhaltsbereich 2: Zahlen und Operationen Lösung Nr. 2 B (Level ) An einer Straße parken hintereinander sechs Autos. Drei der Autos haben eine Länge von 4 m, die restlichen Autos sind 5 m lang. Zwischen zwei Autos ist jeweils 1 m Abstand. Wie weit ist es vom Anfang bis zum Ende dieser Autoschlange? Es sind 32 m vom Anfang der Autoschlange bis ihrem Ende. Rechnung 3 3 5 · · · 4 m = 12 m 5 m = 15 m 1 m = 5 m (weil zwischen 6 Autos 5 Abstände sind) 12 m + 15 m + 5 m = 32 m ____________________________________________________________________________________________________ Ministerium für Bildung, Wissenschaft, Weiterbildung und Kultur des Landes Rheinland-Pfalz Aufgaben für den Mathematikunterricht Inhaltsbereich (TRP) 2: Zahlen und Operationen 2.3 in Kontexten rechnen Nr. 2 C (Level ) An der Ampel stehen mehrere Autos hintereinander. Jedes Auto ist 5 m lang. Zwischen zwei Autos ist jeweils ein Abstand von 1 m. Vom Anfang bis zum Ende der Schlange sind es 35 m. Wie viele Autos stehen an der Ampel? ____________________________________________________________________________________________________ Ministerium für Bildung, Wissenschaft, Weiterbildung und Kultur des Landes Rheinland-Pfalz Aufgaben für den Mathematikunterricht Inhaltsbereich 2: Zahlen und Operationen Lösung Nr. 2 C (Level ) An der Ampel stehen mehrere Autos hintereinander. Jedes Auto ist 5 m lang. Zwischen zwei Autos ist jeweils ein Abstand von 1 m. Vom Anfang bis zum Ende der Schlange sind es 35 m. Wie viele Autos stehen an der Ampel? Es stehen 6 Autos an der Ampel. 6 · 5 m = 30 m 6 Autos haben eine Gesamtlänge von 30 m. 5·1m= 5m Zwischen 6 Autos sind 5 Abstände, insgesamt also 5 m. 30 m + 5 m = 35 m ____________________________________________________________________________________________________ Ministerium für Bildung, Wissenschaft, Weiterbildung und Kultur des Landes Rheinland-Pfalz Aufgaben für den Mathematikunterricht Inhaltsbereich (TRP) 2: Zahlen und Operationen 2.3 in Kontexten rechnen Nr. 3 A (Level ) Auf Bauer Hubers Hof leben Enten und Gänse, insgesamt sind es 15 Tiere. Der Bauer hat 9 Gänse. Die Anzahl der Enten ist um ____ kleiner als die Anzahl der Gänse. ____________________________________________________________________________________________________ Ministerium für Bildung, Wissenschaft, Weiterbildung und Kultur des Landes Rheinland-Pfalz Aufgaben für den Mathematikunterricht Inhaltsbereich 2: Zahlen und Operationen Lösung Nr. 3 A (Level ) Auf Bauer Hubers Hof leben Enten und Gänse, insgesamt sind es 15 Tiere. Der Bauer hat 9 Gänse. Die Anzahl der Enten ist um 3__ kleiner als die Anzahl der Gänse. 9 Gänse + ___ Enten = 15 Tiere 9 Gänse + 6 _ Enten = 15 Tiere (Der Bauer hat also 6 Enten.) 6 + _____ = 9 6 + __3 = 9 ____________________________________________________________________________________________________ Ministerium für Bildung, Wissenschaft, Weiterbildung und Kultur des Landes Rheinland-Pfalz Aufgaben für den Mathematikunterricht Inhaltsbereich (TRP) 2: Zahlen und Operationen 2.3 in Kontexten rechnen Nr. 3 B (Level ) Bauer Frohmut hält auf seinem Hof Hühner und Gänse, insgesamt sind es 45 Tiere. Die Anzahl der Hühner ist achtmal so groß wie die Anzahl der Gänse. Bauer Frohmut hat ____ Gänse. ____________________________________________________________________________________________________ Ministerium für Bildung, Wissenschaft, Weiterbildung und Kultur des Landes Rheinland-Pfalz Aufgaben für den Mathematikunterricht Inhaltsbereich 2: Zahlen und Operationen Lösung Nr. 3 B (Level ) Bauer Frohmut hält auf seinem Hof Hühner und Gänse, insgesamt sind es 45 Tiere. Die Anzahl der Hühner ist achtmal so groß wie die Anzahl der Gänse. Bauer Frohmut hat 5 Gänse. Oder: Lösung mit Hilfe einer Tabelle: Die Anzahl der Hühner ist achtmal so groß Anzahl der Gänse Anzahl der Hühner Anzahl insgesamt 2 16 18 jeweils 8 Hühner und 1 Gans (= 9 Tiere) 4 32 36 45 Tiere : 9 Tiere = 5 5 40 45 wie die der Gänse: Man kann Gruppen bilden: Es gibt also 5 Gruppen mit je 1 Gans, also insgesamt 5 Gänse. ____________________________________________________________________________________________________ Ministerium für Bildung, Wissenschaft, Weiterbildung und Kultur des Landes Rheinland-Pfalz Aufgaben für den Mathematikunterricht Inhaltsbereich (TRP) 2: Zahlen und Operationen 2.3 in Kontexten rechnen Nr. 3 C (Level ) Auf dem Bauernhof der Familie Dirks leben Hühner und Enten. Insgesamt sind es 50 Tiere. Wenn Familie Dirks zwei Hühner weniger hätte, wäre die Anzahl ihrer Hühner fünfmal so groß wie die Anzahl der Enten. Familie Dirks hat ____ Enten. ____________________________________________________________________________________________________ Ministerium für Bildung, Wissenschaft, Weiterbildung und Kultur des Landes Rheinland-Pfalz Aufgaben für den Mathematikunterricht Inhaltsbereich 2: Zahlen und Operationen Lösung Nr. 3 C (Level ) Auf dem Bauernhof Dirks leben Hühner und Enten. Insgesamt sind es 50 Tiere. Wenn Bauer Dirks zwei Hühner weniger hätte, wäre die Anzahl der Hühner fünfmal so groß wie die Anzahl der Enten. Bauer Dirks hat 8 Enten. Wenn Bauer Dirks 2 Hühner weniger hätte, hätte er 48 Tiere. (50 – 2 = 48) Die Anzahl der Hühner ist fünfmal so groß wie die der Enten: Man kann Gruppen bilden: jeweils 5 Hühner und 1 Ente (= 6 Tiere) 48 Tiere : 6 Tiere = 8 Es gibt also 8 Gruppen (von je 1 Ente + 5 Hühner), also 8 Enten ____________________________________________________________________________________________________ Ministerium für Bildung, Wissenschaft, Weiterbildung und Kultur des Landes Rheinland-Pfalz
