P3.1.7.2 - LD Didactic

LD
Handblätter
Physik
Elektrizitätslehre
Elektrostatik
Plattenkondensator
P3.1.7.2
Parallel- und Reihenschaltung
von Kondensatoren
Ladungsmessung mit dem
Elektrometer-Verstärker
Versuchsziele
Bestimmung der Gesamtkapazität zweier Plattenkondensatoren in Parallelschaltung und Vergleich mit den Einzelkapazitäten.
Bestimmung der Gesamtkapazität zweier Plattenkondensatoren in Reihenschaltung und Vergleich mit den Einzelkapazitäten.
Grundlagen
Die Kapazität C eines Kondensators ist der Proportionalitätsfaktor zwischen der vom Kondensator aufgenommenen Ladung Q und der angelegten Spannung U:
Q=C⋅U
(I)
Werden zwei Kondensatoren mit den Kapazitäten C1 und C2
parallel geschaltet, nehmen sie insgesamt die Ladung
Q = Q1 + Q2
Q1, Q2: Einzelladungen
(II)
auf, da an beiden Kondensatoren die gleiche Spannung U
anliegt (siehe Fig. 1). Wegen (I) folgt für die Kapazität der
Parallelschaltung
C = C1 + C2
(III)
In einer Reihenschaltung nehmen beide Kondensatoren die
gleiche Ladung Q auf. Die angelegte Spannung U ist die
Summe der Einzelspannungen U1 und U2:
U = U1 + U2
Daher gilt für die Kapazität der Reihenschaltung
1
1
1
=
+
C C1 C2
(IV)
(V)
1009-Wei
Zur Untersuchung dieses Sachverhaltes werden im Versuch
zwei Plattenkondensatoren mit unterschiedlichen Kapazitäten
C1 und C2 nebeneinander aufgebaut und wahlweise parallel
oder in Reihe beschaltet. Ein isolierende Platte zwischen beiden Kondensatoren stellt sicher, dass sich die aufgenommenen Ladungen nicht durch Influenz beeinflussen können. Zur
Ladungsmessung wird ein als Coulombmeter beschalteter
Elektrometer-Verstärker eingesetzt. Als Anzeigegerät für die
Ausgangsspannung UA dient ein beliebiges Voltmeter. Aus der
Vergleichskapazität CA berechnet man
Q = CA ⋅ UA
(VI).
Bei CA = 10 nF entspricht somit z. B. UA = 1 V der Ladung Q =
10 nAs. Die zu messende Kapazität des Plattenkondensators
beträgt dann C = 200 pF, wenn eine Spannung U = 50 V
angelegt wurde.
Fig. 1
1
Parallel- (oben) und Reihenschaltung (unten) von Kondensatoren
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Durchführung
Hinweise:
Geräte
1 Aufbau-Kondensator . . . . . . . . . . .
544 23
1 Netzgerät 450 V – . . . . . . . . . . . . .
522 27
1 Wechselschalter . . . . . . . . . . . . . .
1 Voltmeter, DC, bis U = ± 8 V . . . . z. B.
1 Voltmeter, DC, bis U # 300 V . . . . z. B.
504 48
531 100
531 100
1 Elektrometer-Verstärker . . . .
1 STE Kondensator 1 nF, 630 V
1 STE Kondensator 10 nF, 630 V
1 Anschlussstab . . . . . . . .
532 14
578 25
578 10
532 16
.
.
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.
.
.
Zur Ladungsmessung mit dem Elektrometer-Verstärker muss
der Anschlussstab in der Hand gehalten werden.
a) großer Plattenkondensator:
– Ausgangsspannung des Netzgeräts auf U = 50 V einstellen.
– „innere“ Platte des großen Plattenkondensators Fig. 3 a
–
–
Experimentierkabel
–
Aufbau
Der Versuchsaufbau ist in Fig. 2 dargestellt.
entsprechend mit Buchse A des Wechselschalters und
„äußere“ Platte mit Masse verbinden.
Mit Wechselschalter Verbindung AC herstellen und großen
Plattenkondensator mit Anschlussstab entladen.
Anschlussstab festhalten und zum Aufladen des Plattenkondensators Wechselschalter auf Verbindung AB umschalten.
Auf Verbindung AC zurückschalten, aufgenommene Ladung Q mit dem Elektrometer-Verstärker messen und daraus Kapazität C berechnen.
b) kleiner Plattenkondensator:
– Großes und kleines Plattenpaar aufbauen (Plattenabstände
– Fig. 3 b entsprechend kleinen Plattenkondensator an-
–
–
– Verbindung AC herstellen und Plattenkondensator mit An-
–
–
–
–
–
–
6 mm) und Polystyrolplatte dazwischen stellen.
Voltmeter an Ausgang des Netzgerätes anschließen
Pluspol des Netzgerätes mit Buchse B des Wechselschalters verbinden.
Minuspol de Netzgerätes an Massenbuchse des Elektrometer-Verstärkers anschließen.
Anschlussstab mit Experimentierkabel an Massenbuchse
des Elektrometer-Verstärkers anschließen.
Buchse C des Wechselschalters mit Eingang des Elektrometer-Verstärkers verbinden.
Vergleichskondensator CA = 10 nF auf Elektrometer-Verstärker stecken.
Elektrometer-Verstärker über Steckernetzgerät mit Spannung versorgen.
Voltmeter an Ausgang des Elektrometer-Verstärkers anschließen.
schließen.
schlussstab entladen.
– Anschlussstab festhalten und kleinen Plattenkondensator
aufladen.
– Ladung Q messen und daraus Kapazität C berechnen.
c) Parallelschaltung:
– Fig. 3 c entsprechend die beiden inneren Platten miteinan-
–
der verbinden und an Buchse A des Wechselschalters
anschließen; die beiden äußeren Platten mit Masse verbinden.
Parallelschaltung mit Anschlussstab entladen, anschließend aufladen, Ladung Q messen und Kapazität C berechnen.
d) Reihenschaltung:
– Fig. 3 d entsprechend Reihenschaltung anschließen.
– Reihenschaltung mit Anschlussstab entladen, anschlieFig. 2
ßend aufladen, Ladung Q messen und Kapazität C berechnen.
Versuchsaufbau zur Kapazitätsmessung an Plattenkondensatoren in Parallel- und Reihenschaltung.
2
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Messbeispiel
U = 50 V, d = 6 mm:
Aufbau
Q
nAs
C
pF
einzeln, große Fläche
12
240
einzeln, kleine Fläche
6,5
130
Parallelschaltung
18
360
Reihenschaltung
4,4
88
Fig. 3a Schaltung zur Kapazitätsbestimmung am großen Plattenkondensator
Auswertung
Parallelschaltung:
Anwendung von (II) ergibt C = 130 pF +240 pF = 370 pF
Messergebnis: C = 360 pF
Reihenschaltung:
Anwendung von (IV) ergibt
1
1
1
1
=
+
= 0,01186
C 240 pF 130 pF
pF
Daraus folgt C = 84,3 pF
Messergebnis: C = 88 pF
Fig. 3b Schaltung zur Kapazitätsbestimmung am kleinen Plattenkondensator
Ergebnis
Bei der Parallelschaltung von Kondensatoren addieren sich die
Kapazitäten.
Bei der Reihenschaltung addieren sich die Kehrwerte der
Kapazitäten.
Fig. 3c Schaltung zur Kapazitätsbestimmung an der Parallelschaltung
Fig. 3c Schaltung zur Kapazitätsbestimmung an der Reihenschaltung.
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