Klassenarbeit Potenzen, Teilbarkeit, Primzahl - Mathe

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Klassenarbeit Potenzen, Teilbarkeit, Primzahl
Aufgabe 1:
Berechne.
a) 8 2
e) 13 2
i) 136728 0
m) 89241
b) 13
f) 5 3
j) 4  10 3
n) 17 2
c) 12 2
g) 10 6
k) 3  100 2
o) 2 4
d) 18 2
h) 100 2
l) 6  10 2  10
p) 3  3 3
Aufgabe 2:
Schreibe als Potenz.
a) 36
b) 8
c) 121
d) 27
Aufgabe 3:
a) Schreibe alle Teiler von 90 auf.
b) Welche der folgenden Zahlen sind Teiler von 113160 (ohne Begründung):
1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 8 ; 9 ; 10
Aufgabe 4:
a) Was ist eine Primzahl ?
b) Gib die Primzahlen zwischen 20 und 40 an.
c) Zerlege die Zahl 11700 in Primfaktoren.
Aufgabe 5:
a) Hans möchte in die Stadt zum Zoo fahren und hat mehrere Möglichkeiten dazu. Erst
muss er sich entscheiden, ob er sich von seinem Nachbarn mit dem Auto zum Bahnhof
fahren lässt, ob er mit seinem Fahrrad zum Bahnhof fährt oder ob er den Bus zum
Bahnhof nimmt.
Am Bahnhof hat er den günstigen Regionalexpress oder den teuren Intercity zur
Auswahl. In der Stadt angekommen, kann er mit der U-Bahn oder mit dem Bus zum Zoo
fahren. Wie viele Verkehrsmittelkombinationen stehen Hans zur Verfügung ?
Zeichne dazu ein Baumdiagramm.
b) Bei einer Hochzeit begegnen sich zwei große Familien.
Familie Schlumpf besteht aus 57 Personen, Familie Wichtel aus 64 Personen.
Nun schüttelt jeder aus Familie Schlumpf jedem Familienmitglied aus Familie Wichtel die
Hand. Wie viele Händeschütteln gab es insgesamt ?
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Klassenarbeit Potenzen, Teilbarkeit, Primzahl
Musterlösungen
Aufgabe 1:
a) 64
b) 1
c) 144
d) 324
e)
f)
g)
h)
169
125
1 000 000
10 000
i) 1
j) 4000
k) 30 000
l) 600 – 10 = 590
m)
n)
o)
p)
8924
289
16
3 + 27 = 30
Aufgabe 2:
a) 36  6 2
b) 8  2 3
c) 121  112
d) 27  3 3
Aufgabe 3:
a) Teiler von 90: 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 9 ; 10 ; 15 ; 18 ; 30 ; 45 ; 90
b) 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 8 ; 10 sind Teiler von 113160
Aufgabe 4:
a) Eine Primzahl ist eine Zahl, die nur durch 1 und sich selbst teilbar ist.
(oder: Eine Primzahl ist eine Zahl, die genau 2 Teiler besitzt).
b) Primzahlen zwischen 20 und 40: 23 ; 29 ; 31 ; 37
c) 11700  100  117  10  10  3  39  2  5  2  5  3  13  3  2  2  3  3  5  5  13
Aufgabe 5:
a) Um zum Bahnhof zu kommen, hat
Hans 3 Möglichkeiten (Auto (A),
Fahrrad (F), Bus (B)).
Am Bahnhof hat Hans 2 Möglichkeiten
(Regionalexpress (R), Intercity (I)).
In der Stadt hat Hans 2 Möglichkeiten
(U-Bahn (U), Bus (B)).
Insgesamt hat er 3  2  2  12 Verkehrsmittelkombinationen.
b) Es werden 57  64  3648 Hände geschüttelt
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