W 3 - Kalorimetrie
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10.08.2008 PHYSIKALISCHES PRAKTIKUM FÜR ANFÄNGER LGyGe Versuch: 1. W 3 - Kalorimetrie Grundlagen Definition und Einheit von Wärme und Temperatur; Wärmekapazität (spezifische und molare); Regel von Dulong und Petit, Energiesatz unter Einbeziehung der Wärme (erster Hauptsatz der Wärmelehre); Anwendung des ersten Hauptsatzes auf das Experiment (Kalorimetrie). Literatur Eichler, Kronfeldt, Das neue physikalische Grundpraktikum Walcher: Praktikum der Physik, Kap. Wärmelehre Gerthsen-Kneser-Vogel: Physik; Kap.: Wärmeenergie und Temperatur, kinetische Gastheorie aus dem Netz der Universität http://dx.doi.org/10.1007/3-540-29973-4 Kohlrausch: 2. Band 1, Kap.: Wärmemengen Experiment Geräte: Dewargefäß-Kalorimeter Thermometer, Digitalthermometer Spannungsquelle ~5 Volt Wechselspannung 2 Digitalmultimeter Heizspiraleinsatz für Kalorimeter Erwärmungsapparat nach Noak Kupferschrot, Bleischrot Dampferzeuger Messzylinder Waage Stoppuhr Erlenmeyerkolben, V = 100 ml a) Bestimmung der spezifischen Wärmekapazität cw des Wassers Erwärmt man im Kalorimeter Wasser der Masse m eine Zeit t mit Hilfe einer Heizspirale, gilt der Energiesatz in der Form U ⋅ I ⋅ t = ( c w ⋅ m + W )(T (t ) − T (0)) Aus der Temperaturerhöhung und der zugeführten Energie U ⋅ I ⋅ t kann man die spezifische Wärmekapazität des Wassers ermitteln. Da das Kalorimeter während des Heizvorgangs ebenfalls Wärmeenergie aufnimmt, muss die Wärmekapazität W des Kalorimeters berücksichtigt werden. Die Bestimmung von W ist in Abschnitt b.) beschrieben. Füllen Sie etwa 180 ml Wasser (wiegen!!) in das Kalorimeter und setzen Sie die Heizspirale ein. Schließen Sie die Heizspirale wie folgt an die Spannungsquelle an, siehe unten: ca. 6 V≈ A V Die Schaltung ist vor Einschalten der Spannungsquelle vom Assistenten zu überprüfen. Die Heizspannung U beträgt etwa 5 Volt und der Heizstrom I etwa 4.4 A. Bestimmen Sie die genauen Werte mit zwei Digitalmultimetern. Achtung: Wechselspannung!! Messung: • Messen Sie die Temperatur des Wassers über einen Zeitraum von 5 Minuten alle 30 Sekunden ohne Heizstrom. • Danach heize man das Wasser 6 Minuten auf, und bestimme die Temperatur des Wassers alle 30 Sekunden. Damit das Wasser eine homogene Temperatur behält, muss es fortwährend umgerührt werden • Nach Abschaltung der Heizung messe man die Temperatur noch weitere 5 Minuten. Ein gutes Kalorimeter sollte allerdings während des Heizvorgangs deutlich weniger Wärme aufnehmen als das Wasser im Kalorimeter. Somit sollte c w ⋅ m deutlich größer sein als W. Die experimentelle Bestimmung von W können Sie dem Abschnitt b.) entnehmen. Eine Möglichkeit zur Bestimmung der Wärmekapazität des Kalorimeters ist in b.) beschrieben. Das setzt allerdings die Kenntnis der spezifischen Wärmekapazität des Wassers voraus. Im Prinzip kann man die Messung a.) mit b.) kombinieren. Man erhält dann zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten und kann dann W berechnen ohne den Wert von cw zu kennen. Dieses Verfahren erfordert aber sehr hohe Messgenauigkeit. Wir werden darauf verzichten. b) Bestimmung der Wärmekapazität W des Kalorimeters aus der Mischtemperatur Es werden dafür 2 Wassermengen mit den Massen m1 und m2 mit verschiedenen Temperaturen T1 und T2 im Kalorimeter vermischt. Die sich einstellende Mischungstemperatur To wird gemessen. m1 ist die vor dem Versuch im Kalorimeter befindliche, m2 die beim Versuch hinzu gefügte wärmere Wassermenge, (T2 > T0 > T1). Die Wärmekapazität W beträgt dann: W = c w ⋅ m2 ⋅ T 2 − T0 − c w ⋅ m1 T0 − T1 Wählen Sie für beide Wassermengen etwa 100ml (wiegen) und entnehmen Sie das warme Wasser der Warmwasserleitung (etwa 40°C). Rühren Sie mit dem Digitalthermometer das Mischwasser um und bestimmen Sie die Mischtemperatur To. c) Bestimmung der spezifischen Wärmekapazität c von Kupfer und Blei Das Kalorimetergefäß wird etwa zur Hälfte bis 2/3 mit einer Wassermenge mw von der Temperatur Tw gefüllt. Die auf die Temperatur Ts erhitzte Versuchssubstanz der Masse m wird in das Wasser gegeben und die entsprechende Mischungstemperatur Tm gemessen. Unter Berücksichtigung der Wärmekapazität W des Kalorimeters lautet die Formel zur Bestimmung der spezifischen Wärmekapazität c der Versuchssubstanz: c= cw ⋅ mw + W Tm − Tw ⋅ m Ts − Tm 3. Auswertung a) Stellen Sie T(t) aus 2a) grafisch dar und bestimmen Sie aus der Temperaturerhöhung die spezifische Wärmekapazität des Wassers unter Berücksichtigung der Wärmekapazität des Kalorimeters, siehe Auswertung b.) . Der Literaturwert der spezifischen Wärmekapazität des Wassers ist c w = 4168 J kg ⋅ K b) Berechnen Sie W aus der Bestimmung der Mischtemperatur nach 2. a.) c) Vergleichen Sie den Wärmewert W des Kalorimeters mit dem Wert c w ⋅ m . Wie groß wäre der prozentuale Fehler bei der Bestimmung der spezifischen Wärmekapazität des Wassers ohne Berücksichtigung der Wärmekapazität des Kalorimeters. c) Berechnen Sie die spezifische und die molare Wärmekapazität aus den Messwerten Kupfer und Blei und die molare Wärmekapazität von Wasser. Die Literaturwerte für Kupfer und Blei sind: J kg ⋅ K J = 129 kg ⋅ K c Kupfer = 383 c Blei Die molare Masse von Kupfer beträgt 63,54 g und von Blei 207,19 g und von Wasser etwa 18 g. Können Sie die Regel von Dulong und Petit bestätigen? Achtung der Wert der molaren Wärmekapazität von Wasser ist deutlich höher als der Wert für Festkörper!! Umrechnung benötigter Einheiten: [J] = [A]· [V]· [s]
