Labor für elektrische Messtechnik Versuch: Analog-Digital
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Labor für elektrische Messtechnik Versuch: Analog-Digital-Umsetzer Fakultät Elektro-Feinwerk- und Informationstechnik Fassung vom 18.12.09 Blatt 1_____________________________________________________________________________ 1. Einführung Die Umwandlung eines analogen Signals, das zeit- und wertkontinuierlich ist, in ein digitales Signal, erfordert zwei Vorgänge: eine Zeitdiskretisierung, die schaltungsmäßig durch eine Abtasthalteschaltung (Sample & Hold Schaltung) realisiert wird, siehe dazu Versuch Opertationsverstärker, und eine Wertdiskretisierung, die durch den eigentlichen Analog-Digital-Umsetzer erfolgt. Dabei wird der zeitdiskrete, aber noch wertkontinuierliche Abtastwert quantisiert, d.h. in eine Zahl mit endlicher Auflösung umgewandelt. Analog-Digital-Umsetzer werden z. B. zum Umwandeln von analogen Audio- und Videosignalen und auch in Digitalen Messgeräten verwendet. Bei der Analog-Digital-Umsetzung sind grundsätzlich die folgenden Verfahren zu unterscheiden: a) Parallel-Umsetzer b) Umsetzer nach dem Wägeverfahren c) Umsetzer mit Integrationsverfahren In diesem Versuch werden folgende Umsetzer untersucht: 1) Der inkrementale Stufenumsetzer und der Umsetzer mit der sukzessiven Approximation nach dem Verfahren b) 2) Der Zweirampen-Umsetzer nach dem Verfahren c) PS: Für Umsetzer kann auch Wandler gesetzt werden, da es bislang verwendet wurde! 1.1 Inkrementaler Stufenumsetzer Bild 1: Blockschaltbild 8-Bit inkrementaler Stufenumsetzer (mit Anschlüssen) Funktionsweise: Mit dem "Start"-Signal (hier: Taster auf Platine) wird der Zähler auf Null gesetzt. Dadurch erscheint am Ausgang des D/A-Umsetzers eine Spannung von 0 V. Die ist kleiner oder höchstens gleich der zu messenden Spannung Ux, wodurch am Ausgang des Komparators K eine logische "1" erscheint. Mit dieser "1" am einen Eingang lässt das "Und"-Gatter die Taktimpulse passieren. Der Zähler beginnt die Taktimpulse zu zählen, und die Spannung am Ausgang des D/A-Umsetzers läuft treppenförmig hoch. Dabei ist die Höhe einer solchen Treppenstufe: Labor für elektrische Messtechnik Fakultät Elektro-Feinwerk- und Informationstechnik Versuch: Analog-Digital-Umsetzer Fassung vom 18.12.09 Blatt 2_____________________________________________________________________________ ΔU = U MAX 2n = Quantisierungsfehler wenn es sich bei dem D/A-Umsetzer um einen "n-Bit" Umsetzer handelt. Erreicht die Spannung am Ausgang des D/A-Umsetzers den Wert Ux, so ändert der Ausgang des Komparators seinen Zustand von logisch "1" auf logisch "0". Nun sperrt das Gatter die Taktimpulse und am Ausgang des Zählers kann der Binärwert abgelesen werden der zu der Spannung Ux gehört. 1.2 Sukzessive Approximation Takt Start Steuerlogik Ux K + D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 UA U ref MSB LSB D/A-Umsetzer Bild 2: Das Verfahren der sukzessiven Approximation (Prinzipschaltbild) Die Steuerlogik des Umsetzers setzt als erstes das höchstwertige Bit. (MSB D7). Dadurch erscheint am Ausgang des D/A-Umsetzers die halbe Referenzspannung Uref . Über den Komparator K erhält die Steuerlogik die Information, ob diese Spannung 1/2 Uref größer ist als die zu wandelnde Spannung Ux . Wenn ja, so wird das Bit D7 zurückgenommen, ansonsten bleibt es gesetzt. Dann wird das nächste Bit D6 gesetzt. u.s.w. An einem Beispiel soll dieses Verfahren demonstriert werden.: Labor für elektrische Messtechnik Fakultät Elektro-Feinwerk- und Informationstechnik Versuch: Analog-Digital-Umsetzer Fassung vom 18.12.09 Blatt 3_____________________________________________________________________________ Es sei Uref = 16 V und die zu wandelnde Spannung UX = 9,45 V 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. D7 wird gesetzt D6 wird gesetzt D5 wird gesetzt D4 wird gesetzt D3 wird gesetzt D2 wird gesetzt D1 wird gesetzt D0 wird gesetzt → → → → → → → → UA = 8 V → UA = 12 V → UA = 10 V → UA = 9 V → UA = 9,5 V → UA = 9,25 V → UA = 9,375 V UA = 9,4375 V UA < UX UA > UX UA > UX UA < UX UA > UX UA < UX UA < UX UA < UX → → → → → → → → UA = 8 V UA = 8 V UA = 8 V UA = 9 V UA = 9 V UA = 9,25 V UA = 9,375 V UA = 9,4375 V D7 = 1 D6 = 0 D5 = 0 D4 = 1 D3 = 0 D2 = 1 D1 = 1 D0 = 1 Notieren Sie zur Vorbereitung ein solches Schema für eine Referenzspannung Uref = 256 mV und eine zu wandelnde Spannung Ux von 0,205 V. 1.3 Rampenumsetzer 1.3.1 Single Slope Beim Einrampenumsetzer (Single-Slope-Umsetzer) wird eine Spannungsrampe erzeugt, d.h. die Spannung wird linear in der Zeit erhöht. Ua (t) = k · t Gleichzeitig mit dem Start der Spannungsrampe wird ein Zähler gestartet. Die Rampenspannung Ua (t) wird mit der umzusetzenden Spannung UX verglichen. Wenn die beiden Spannungen gleich groß sind, wird der Zähler gestoppt. Der Zählerstand Zx ist nun: Ux k die Zeit ist, die die Spannungsrampe benötigt hat, um den zu messenden Wert Ux zu erreichen und f die Taktfrequenz, mit der der Zähler beaufschlagt wurde. Zx = f · tx wobei tx = Somit ist der Zählerstand der digitalisierte Wert der Spannung Ux . Bild 3: Spannungsverlauf beim Single-Slope Umsetzer Labor für elektrische Messtechnik Fakultät Elektro-Feinwerk- und Informationstechnik Versuch: Analog-Digital-Umsetzer Fassung vom 18.12.09 Blatt 4_____________________________________________________________________________ Erzeugen kann man eine solche Spannungsrampe, indem man einen Kondensator mit einem konstanten Strom auflädt. Eine geeignete Schaltung zeigt Bild 4. Integrator C S 1 R U 0 + 2 U a Bild 4 : Integrator Legt man an den Eingang 1 eine negative Spannung U0 an und wechselt der Schalter S von der Position 2 in die Position 1, so beginnt am Ausgang des Operationsverstärkers die Spannung linear in der Zeit anzusteigen, bis die maximale Ausgangsspannung erreicht ist (Versorgungsspannung = ca. - 2 V). Die Steilheit mit der die Spannung ansteigt, ist durch den Wert U0 sowie die Größe von R und C bestimmt. U0 ⋅t R⋅C Der Wert den man bei einer solchen Wandlung erhält, hängt also u.a. von dem Wert R und C ab. Die Temperatur- und Langzeitdrift von Kondensatoren schränkt die Genauigkeit bei solchen sog. Single-Slope-Wandlern erheblich ein. Ua = − Für Ua erhält man: 1.3.2 Dual Slope 0V +8V 1 2 Teiler 6 100:1 a 29 28 + C 220nF 27 Dekodierer Komparator R S b 47k Auf und AbIntegrator UX U ref Treiber für Siebensegmentanzeige Steuerschaltung Interner Takt 3,4,5 S = elektronischer Umschalter: von t0 bis t1 in Position a von t1 bis t2 in Position b Pin 38 ICL 7107 Bild 5: Blockschaltbild eines AD-Zweirampen-Umsetzers Labor für elektrische Messtechnik Fakultät Elektro-Feinwerk- und Informationstechnik Versuch: Analog-Digital-Umsetzer Fassung vom 18.12.09 Blatt 5_____________________________________________________________________________ Beim Dual-Slope-Wandler wird dieser Nachteil dadurch umgangen, dass man einen Kondensator durch die zu wandelnde Spannung auflädt und dann die Zeit misst, die ein konstanter Strom benötigt um denselben Kondensator über denselben Widerstand wieder zu entladen. Bei fest vorgegebener Ladezeit entfällt dann der Einfluss von R und C. Durch eine höhere Spannung Ux wird der Kondensator auch auf eine höhere Spannung aufgeladen; entsprechend länger dauert es, bis der Kondensator mit einem konstanten Strom wieder entladen ist. U a (t) t G t t0 t1 Bild 6: t2 Spannungsverlauf beim Dual-Slope Umsetzer (durchgehend: Ux1 < Ux2: unterbrochen) Also nochmals zum Mitdenken: 1. Der Schalter befindet sich in Stellung b. Damit liegt eine negative Spannung am Eingang des Integrators. Dadurch wird gewährleistet, dass die Ausgangsspannung des Integrators auf jeden Fall größer als 0 V ist. Würde man die Eingangsspannung auf 0 V legen, so könnte auf Grund eines, bei einem realen Operationsverstärker immer vorhandenen, Offsetfehlers am Ausgang bereits eine negative Spannung anliegen, was die Messung verfälschen würde. 2. Die Ablaufsteuerung AS legt den Schalter in die Stellung a. Nun liegt die umzusetzende Spannung Ux am Eingang des Integrators. Als Folge davon nimmt die Ausgangsspannung des Integrators linear ab und zwar um so schneller je höher die Spannung Ux ist. 3. Zum Zeitpunkt t0 hat die Ausgangsspannung des Integrators 0 V erreicht. Dies wird der Ablaufsteuerung durch den Komparator K signalisiert. (Dessen Ausgang wechselt von Minus nach Plus). Durch die Ablaufsteuerung wird nun ein Timer mit einer fest eingestellten Zeit (der Integrationszeit t1 - t0) gestartet. 4. Zum Zeitpunkt t1 ist diese Integrationszeit abgelaufen. Die Integratorausgangsspannung hat nun den Wert: Labor für elektrische Messtechnik Fakultät Elektro-Feinwerk- und Informationstechnik Versuch: Analog-Digital-Umsetzer Fassung vom 18.12.09 Blatt 6_____________________________________________________________________________ t 1 1 Ux (t 1 − t 0 ) U a (t 1 ) = U x (t ) dt = − ∫ R ⋅ C t0 R ⋅C mit dem Mittelwert U x = 1 t1 − t 0 ∫ U (t ) dt x 5. Die Ablaufsteuerung legt den Schalter wieder in die Position b und damit eine negative (Referenz-) Spannung an den Eingang des Integrators. Damit nimmt nun die Ausgangsspannung am Integrator wieder zu und zwar mit einer durch die fest eingeprägte Referenzspannung Uref vorgegebenen Steigung. Gleichzeitig mit dem Umlegen des Schalters legt die Ablaufsteuerung eine logische 1 an das UND-Gatter und sorgt damit dafür, dass die Impulse des Taktgebers das UND-Gatter passieren können. Der Zähler beginnt die Taktimpulse zu zählen. 6. Zum Zeitpunkt t2 hat die Ausgangsspannung des Integrators wieder 0 V erreicht (der Komparatorausgang wechselt von Plus nach Minus). Die Ablaufsteuerung legt nun eine logische 0 an den Eingang des UND-Gatter und sperrt damit den Durchgang der Taktimpulse durch das Gatter. Die gezählten Taktimpulse Nx sind nun proportional zum Mittelwert der Spannung Ux während der Integrationszeit, denn für die Spannung Ua (t2 ) gilt: Ua (t 2 ) = Ua (t 1 ) 1 − R⋅C t2 ∫−U 0 t1 dt = − Ux (t 1 − t 0 ) + U0 (t 2 − t 1 ) = 0 R⋅C R⋅C N x = f ⋅ (t 2 − t 1 ) = f ⋅ Ux (t 1 − t 0 ) U0 mit der fest eingestellten Integrationszeit Δt = t1 - t0. Man erkennt, dass der Zählerstand Nx unabhängig von R und C ist. 2. Versuchsdurchführung Auf einer Platine mit integrierter Spannungsversorgung sind ein Inkremental-Umsetzer und ein AD-Wandler nach dem Verfahren der sukzessiven Approximation aufgebaut. Eine zweite Platine enthält einen Dual-Slope-Wandler. Labor für elektrische Messtechnik Versuch: Analog-Digital-Umsetzer Fakultät Elektro-Feinwerk- und Informationstechnik Fassung vom 18.12.09 Blatt 7_____________________________________________________________________________ 2.1 Stufenumsetzer (Bild 1 - auf Seite 1 !!!) Bestimmen Sie zunächst die beiden Frequenzen der internen Taktgeber. Langsam (Pin 28): f = ...................Hz ; Schnell (Pin 30): f = ...................kHz Verbinden Sie dann einen Taktgeber mit dem Zählereingang (Pin 26). Legen Sie eine zu messende Spannung Ux an, ca. 0,2 V, die Sie mit einem Digitalvoltmeter überprüfen. Starten Sie mit dem Taster einen Messvorgang und zeichnen Sie, das Signal an Pin 8 mit dem Oszilloskop auf. (Plot !) . Mit dem Speicheroszilloskop können Sie auch nachträglich die einzelnen Spannungsschritte auflösen (Zoom). (Plot !) Ein Spannungsschritt beträgt ΔU = ............... V . Lesen Sie den (dualen) Zählerstand Nx an den Dioden ab : Nx = .................. (dual) entspricht .................. (dezimal) und vergleichen Sie die daraus resultierende Spannung Ux = Nx ⋅ ΔU = .................. mit der angelegten Spannung (Messung mit DVM). Ux =.................. Erhöhen Sie Ux solange, bis der Zähler gerade noch nicht überläuft und die Zahl 255 dual anzeigt. Bei welcher Spannung Ux ist das der Fall? Uxmax = ..................... Hieraus ergibt sich eine (mittlere) Stufenbreite von ΔU = Uxmax / 256 = .................... 2.2 Umsetzer nach dem Verfahren der sukzessiven Approximation Bild 7: AD-Wandler sukzessive Approximantion (Blockschaltbild und Anschlußplan) Bei dem in diesem Versuch verwendeten A/D-Umsetzer (ZN427) ist die Ausgangsspannung des D/A-Umsetzers nicht nach außen geführt. Deshalb wurde ein externer D/A-Umsetzer an die digitalen Ausgänge angeschlossen. An dessen Ausgang (16) kann nun das sukzessive Annähern der Spannung UA an die zu wandelnde Spannung VIN=Ux (14) /2,7 beobachtet werden. Labor für elektrische Messtechnik Versuch: Analog-Digital-Umsetzer Fakultät Elektro-Feinwerk- und Informationstechnik Fassung vom 18.12.09 Blatt 8_____________________________________________________________________________ Der A/D-Wandler stellt ein Signal (EOC end of conversion, 22) zur Verfügung, das signalisiert, dass eine Wandlung beendet ist. Dieser Ausgang ist mit dem Starteingang (SC) verbunden, so dass sofort nach beendeter Wandlung eine neue beginnt. Triggern Sie auf dieses Signal! Bei niedrigen Taktfrequenzen (Verbindung von 28->26) kann die Umsetzung an den Leuchtdioden verfolgt werden. Geben Sie für eine zu messende Spannung von Ux= 7V (nach Teiler: VIN=7V/2,7 = 2,59 V) die 8-Bit-Binärzahlen und die dazugehörigen Spannungen U16 an, die an den Leuchtdioden während einer Wandlung angezeigt werden. Oszilloskop: Trigger auf Signal 22, Stufenförmige Spannung (16) mit Curser vermessen. Plot ausführlich beschriften und erklären. Takt Nr. Binärzahl Spannung (16) in V 1 2 3 4 5 6 7 8 Beobachten Sie auch die Approximation mit einer Spannung UX knapp unterhalb, knapp oberhalb der halben Maximalspannung und mit UX = 0V. Drucken Sie die Ergebnisse aus. Eine gute Soundkarte kann Analoge Signale mit 40 kSampels und 16 bit auflösen. Mit welcher Taktfrequenz muss der AD-Wandler (Sukzessive Approximation) mindestens betrieben werden ? Antwort: ............................................. 2.3 Dual Slope AD-Wandler (siehe Bild 5) Der Minuspol der Spannungsversorgung (Punkt 1) darf nicht mit der Masse der Messspannung verbunden werden ! Labor für elektrische Messtechnik Versuch: Analog-Digital-Umsetzer Fakultät Elektro-Feinwerk- und Informationstechnik Fassung vom 18.12.09 Blatt 9_____________________________________________________________________________ a) Legen Sie eine Spannung UX von 10 V an und nehmen Sie die Spannungsverläufe an den Punkten 27 und 28 auf. Erstellen Sie einen Ausdruck, in welchem Sie die nachfolgenden Messgrößen vermerken: Benutzen Sie die Cursorfunktion und messen Sie an Punkt 28 die Spannung bei den Schalterstellungen a: Ua = ............mV und b: Ub = ............mV. sowie an Punkt 27: - Zeitintervalle t1-t0 = .................ms und - die negative Maximalspannung t2-t1 = ......................... Umax = .................. V und vergleichen Sie das Messergebnis mit dem erwarteten Wert Umax =- U28 * (t1-t0) / (RC) = ...................... b) Machen Sie nun dieselbe Messung mit Ux = 15 V. Welche Größen bleiben gleich ? .......................................................................... Welche ändern sich ?............................................................................................ c) Schalten Sie zum Widerstand R = 47 kΩ des Integrators (Punkt 28 und 29) einen Widerstand von 100 kΩ parallel (mit Widerstandsdekade). Legen Sie wieder Ux = 10 V an und beobachten Sie die Spannungsverläufe an den Punkten 27 und 28 . Welche Größenbleiben gegenüber Fall a gleich ? ................................................. Welche ändern sich ?.............................................................................................. d) Messen Sie die interne Taktfrequenz des Dual Slope Wandlers. (direkt am IC "ICL7107" pin 38 mit einem Tastkopf) e) Legen Sie an den Eingang eine sinusförmige Mischspannung mit Gleichanteil 5 V, Amplitude 2,5 V und Frequenz 10 Hz. Betrachten Sie wiederum die Signale an den Punkten 27 und 28. (Plot). Beobachten Sie die 7-Segmentanzeige. Beschreiben und erklären Sie Ihre Beobachtungen. ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... Erhöhen Sie die Frequenz auf 30 Hz und auf 100Hz. Resultat ? .......................................................... Labor für elektrische Messtechnik Versuch: Analog-Digital-Umsetzer Fakultät Elektro-Feinwerk- und Informationstechnik Fassung vom 18.12.09 Blatt 10_____________________________________________________________________________ Labor für elektrische Messtechnik Versuch: Analog-Digital-Umsetzer Fakultät Elektro-Feinwerk- und Informationstechnik Fassung vom 18.12.09 Blatt 11_____________________________________________________________________________
