Anleitung - 5 – 6 Lernseite
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Proportionale Berechnungen
Grundsätze:
Je mehr...desto mehr
Je weniger...desto weniger
Beispiel:
Je mehr man von einem Gegenstand
einkauft, desto mehr kostet es.
Proportionale Berechnungen
Prinzip:
S t a r t zahlen
Z i e l zahlen
Direkte Berechnung
S t a r t zahlen
Z i e l zahlen
Indirekte Berechnung
über 1 oder Passzahl
Proportionale Berechnungen
Wertetabelle:
mal 3
Anzahl
Preis
1
2
3
4
5
2.--
4.--
6.--
8.--
10.--
mal 3
Die beiden Werte werden oben und unten mit den gleichen Operatoren
berechnet. (multipliziert oder dividiert)
Proportionale Berechnungen
Zweisatz mit stehender Wertetabelle:
StartZahlen
1 Stück
25 Fr.
x7
ZielZahlen
7 Stück
175 Fr.
Das
Zweisatzprinzip
geht dann, wenn
man mit einem
einzigen Operator
die Zielzahl
berechnen kann.
Proportionale Berechnungen
Dreisatz mit stehender Wertetabelle:
StartZahlen
5 Stück
125 Fr.
:5
Zwischenstation
1 Stück
25 Fr.
ZielZahlen
7 Stück
175 Fr.
x7
Das Dreisatzprinzip geht dann,
wenn man mit zwei
Operatoren die
Zielzahl berechnen
kann.
Proportionale Berechnungen
Zweisatz / Dreisatz mit Satzmethode:
5 Stück kosten
125 Fr.
:5
1 Stück kostet
125 Fr. : 5
25 Fr.
x7
7 Stück kosten 7 x 25 Fr.
175 Fr.
Der Vorteil: Der Antwortsatz ist bereits gemacht.
Proportionale Berechnungen
Zweisatz / Dreisatz mit Schnellmethode:
5 Stück = 125 Fr.
:5
1 Stück =
25 Fr.
x7
7 Stück = 175 Fr.
Der Vorteil: Spart Zeit.
Proportionale Berechnungen
Passende Zwischenstationen (es muss nicht immer 1
sein):
700 g = 10.50 Fr.
800 g = 10.50 Fr.
:7
100 g =
1.50 Fr.
:2
400 g =
1.50 Fr.
x9
900 g = 13.50 Fr.
x3
1200 g = 13.50 Fr.
Der Vorteil: Wenn du, statt auf 1 zurückzugehen, passende Zahlen
findest, ist die Berechnung einfacher.
Proportionale Berechnungen
Zusammenfassung:
Was ist wirklich wichtig?
1) Du kennst zwei Startzahlen, die zusammengehören.
Bsp: In 3 Stunden marschiert jemand 12 km weit.
2) Du kennst eine der Zielzahlen.
Bsp: Wie weit kommt die Person in 5 Stunden bei gleichbleibendem
Tempo?
3) Du berechnest die fehlende Zielzahl (entweder direkt oder mit
einer Zwischenzahl. Oft ist 1 am besten.
Bsp: In 1 Stunde marschiert die Person 12 km : 3 = 4 km.
In 5 Stunden marschiert sie 4 km x 5 = 20 km.
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Proportionale Berechnungen
Grundsätze:
Je mehr...desto mehr
Je weniger...desto weniger
Beispiel:
Je mehr man von einem Gegenstand
einkauft, desto mehr kostet es.
Proportionale Berechnungen
Prinzip:
S t a r t zahlen
Z i e l zahlen
Direkte Berechnung
S t a r t zahlen
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Indirekte Berechnung
über 1 oder Passzahl
Proportionale Berechnungen
Wertetabelle:
mal 3
Anzahl
Preis
1
2
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6.--
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10.--
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Die beiden Werte werden oben und unten mit den gleichen Operatoren
berechnet. (multipliziert oder dividiert)
Proportionale Berechnungen
Zweisatz mit stehender Wertetabelle:
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25 Fr.
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7 Stück
175 Fr.
Das
Zweisatzprinzip
geht dann, wenn
man mit einem
einzigen Operator
die Zielzahl
berechnen kann.
Proportionale Berechnungen
Dreisatz mit stehender Wertetabelle:
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5 Stück
125 Fr.
:5
Zwischenstation
1 Stück
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ZielZahlen
7 Stück
175 Fr.
x7
Das Dreisatzprinzip geht dann,
wenn man mit zwei
Operatoren die
Zielzahl berechnen
kann.
Proportionale Berechnungen
Zweisatz / Dreisatz mit Satzmethode:
5 Stück kosten
125 Fr.
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125 Fr. : 5
25 Fr.
x7
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175 Fr.
Der Vorteil: Der Antwortsatz ist bereits gemacht.
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Zweisatz / Dreisatz mit Schnellmethode:
5 Stück = 125 Fr.
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25 Fr.
x7
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Der Vorteil: Spart Zeit.
Proportionale Berechnungen
Passende Zwischenstationen (es muss nicht immer 1
sein):
700 g = 10.50 Fr.
800 g = 10.50 Fr.
:7
100 g =
1.50 Fr.
:2
400 g =
1.50 Fr.
x9
900 g = 13.50 Fr.
x3
1200 g = 13.50 Fr.
Der Vorteil: Wenn du, statt auf 1 zurückzugehen, passende Zahlen
findest, ist die Berechnung einfacher.
Proportionale Berechnungen
Zusammenfassung:
Was ist wirklich wichtig?
1) Du kennst zwei Startzahlen, die zusammengehören.
Bsp: In 3 Stunden marschiert jemand 12 km weit.
2) Du kennst eine der Zielzahlen.
Bsp: Wie weit kommt die Person in 5 Stunden bei gleichbleibendem
Tempo?
3) Du berechnest die fehlende Zielzahl (entweder direkt oder mit
einer Zwischenzahl. Oft ist 1 am besten.
Bsp: In 1 Stunde marschiert die Person 12 km : 3 = 4 km.
In 5 Stunden marschiert sie 4 km x 5 = 20 km.
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Grundsätze:
Je mehr...desto mehr
Je weniger...desto weniger
Beispiel:
Je mehr man von einem Gegenstand
einkauft, desto mehr kostet es.
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Prinzip:
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Z i e l zahlen
Direkte Berechnung
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Wertetabelle:
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Anzahl
Preis
1
2
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4
5
2.--
4.--
6.--
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10.--
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Die beiden Werte werden oben und unten mit den gleichen Operatoren
berechnet. (multipliziert oder dividiert)
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Zweisatz mit stehender Wertetabelle:
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1 Stück
25 Fr.
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Das
Zweisatzprinzip
geht dann, wenn
man mit einem
einzigen Operator
die Zielzahl
berechnen kann.
Proportionale Berechnungen
Dreisatz mit stehender Wertetabelle:
StartZahlen
5 Stück
125 Fr.
:5
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1 Stück
25 Fr.
ZielZahlen
7 Stück
175 Fr.
x7
Das Dreisatzprinzip geht dann,
wenn man mit zwei
Operatoren die
Zielzahl berechnen
kann.
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Zweisatz / Dreisatz mit Satzmethode:
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125 Fr.
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Der Vorteil: Der Antwortsatz ist bereits gemacht.
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Zweisatz / Dreisatz mit Schnellmethode:
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Der Vorteil: Spart Zeit.
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Passende Zwischenstationen (es muss nicht immer 1
sein):
700 g = 10.50 Fr.
800 g = 10.50 Fr.
:7
100 g =
1.50 Fr.
:2
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1.50 Fr.
x9
900 g = 13.50 Fr.
x3
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Der Vorteil: Wenn du, statt auf 1 zurückzugehen, passende Zahlen
findest, ist die Berechnung einfacher.
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Zusammenfassung:
Was ist wirklich wichtig?
1) Du kennst zwei Startzahlen, die zusammengehören.
Bsp: In 3 Stunden marschiert jemand 12 km weit.
2) Du kennst eine der Zielzahlen.
Bsp: Wie weit kommt die Person in 5 Stunden bei gleichbleibendem
Tempo?
3) Du berechnest die fehlende Zielzahl (entweder direkt oder mit
einer Zwischenzahl. Oft ist 1 am besten.
Bsp: In 1 Stunde marschiert die Person 12 km : 3 = 4 km.
In 5 Stunden marschiert sie 4 km x 5 = 20 km.
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Grundsätze:
Je mehr...desto mehr
Je weniger...desto weniger
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Je mehr man von einem Gegenstand
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Prinzip:
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über 1 oder Passzahl
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Preis
1
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3
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Die beiden Werte werden oben und unten mit den gleichen Operatoren
berechnet. (multipliziert oder dividiert)
Proportionale Berechnungen
Zweisatz mit stehender Wertetabelle:
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25 Fr.
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175 Fr.
Das
Zweisatzprinzip
geht dann, wenn
man mit einem
einzigen Operator
die Zielzahl
berechnen kann.
Proportionale Berechnungen
Dreisatz mit stehender Wertetabelle:
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125 Fr.
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Zwischenstation
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ZielZahlen
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wenn man mit zwei
Operatoren die
Zielzahl berechnen
kann.
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125 Fr.
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Der Vorteil: Der Antwortsatz ist bereits gemacht.
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25 Fr.
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Der Vorteil: Spart Zeit.
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Passende Zwischenstationen (es muss nicht immer 1
sein):
700 g = 10.50 Fr.
800 g = 10.50 Fr.
:7
100 g =
1.50 Fr.
:2
400 g =
1.50 Fr.
x9
900 g = 13.50 Fr.
x3
1200 g = 13.50 Fr.
Der Vorteil: Wenn du, statt auf 1 zurückzugehen, passende Zahlen
findest, ist die Berechnung einfacher.
Proportionale Berechnungen
Zusammenfassung:
Was ist wirklich wichtig?
1) Du kennst zwei Startzahlen, die zusammengehören.
Bsp: In 3 Stunden marschiert jemand 12 km weit.
2) Du kennst eine der Zielzahlen.
Bsp: Wie weit kommt die Person in 5 Stunden bei gleichbleibendem
Tempo?
3) Du berechnest die fehlende Zielzahl (entweder direkt oder mit
einer Zwischenzahl. Oft ist 1 am besten.
Bsp: In 1 Stunde marschiert die Person 12 km : 3 = 4 km.
In 5 Stunden marschiert sie 4 km x 5 = 20 km.
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Proportionale Berechnungen
Grundsätze:
Je mehr...desto mehr
Je weniger...desto weniger
Beispiel:
Je mehr man von einem Gegenstand
einkauft, desto mehr kostet es.
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Prinzip:
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Direkte Berechnung
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Indirekte Berechnung
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Proportionale Berechnungen
Wertetabelle:
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berechnet. (multipliziert oder dividiert)
Proportionale Berechnungen
Zweisatz mit stehender Wertetabelle:
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1 Stück
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Zweisatzprinzip
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einzigen Operator
die Zielzahl
berechnen kann.
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wenn man mit zwei
Operatoren die
Zielzahl berechnen
kann.
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125 Fr.
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Der Vorteil: Der Antwortsatz ist bereits gemacht.
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Zweisatz / Dreisatz mit Schnellmethode:
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Der Vorteil: Spart Zeit.
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sein):
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:7
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1.50 Fr.
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1.50 Fr.
x9
900 g = 13.50 Fr.
x3
1200 g = 13.50 Fr.
Der Vorteil: Wenn du, statt auf 1 zurückzugehen, passende Zahlen
findest, ist die Berechnung einfacher.
Proportionale Berechnungen
Zusammenfassung:
Was ist wirklich wichtig?
1) Du kennst zwei Startzahlen, die zusammengehören.
Bsp: In 3 Stunden marschiert jemand 12 km weit.
2) Du kennst eine der Zielzahlen.
Bsp: Wie weit kommt die Person in 5 Stunden bei gleichbleibendem
Tempo?
3) Du berechnest die fehlende Zielzahl (entweder direkt oder mit
einer Zwischenzahl. Oft ist 1 am besten.
Bsp: In 1 Stunde marschiert die Person 12 km : 3 = 4 km.
In 5 Stunden marschiert sie 4 km x 5 = 20 km.
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Grundsätze:
Je mehr...desto mehr
Je weniger...desto weniger
Beispiel:
Je mehr man von einem Gegenstand
einkauft, desto mehr kostet es.
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Prinzip:
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mal 3
Anzahl
Preis
1
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berechnet. (multipliziert oder dividiert)
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Zweisatz mit stehender Wertetabelle:
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1 Stück
25 Fr.
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ZielZahlen
7 Stück
175 Fr.
Das
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geht dann, wenn
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einzigen Operator
die Zielzahl
berechnen kann.
Proportionale Berechnungen
Dreisatz mit stehender Wertetabelle:
StartZahlen
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125 Fr.
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Zwischenstation
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ZielZahlen
7 Stück
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Das Dreisatzprinzip geht dann,
wenn man mit zwei
Operatoren die
Zielzahl berechnen
kann.
Proportionale Berechnungen
Zweisatz / Dreisatz mit Satzmethode:
5 Stück kosten
125 Fr.
:5
1 Stück kostet
125 Fr. : 5
25 Fr.
x7
7 Stück kosten 7 x 25 Fr.
175 Fr.
Der Vorteil: Der Antwortsatz ist bereits gemacht.
Proportionale Berechnungen
Zweisatz / Dreisatz mit Schnellmethode:
5 Stück = 125 Fr.
:5
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25 Fr.
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Der Vorteil: Spart Zeit.
Proportionale Berechnungen
Passende Zwischenstationen (es muss nicht immer 1
sein):
700 g = 10.50 Fr.
800 g = 10.50 Fr.
:7
100 g =
1.50 Fr.
:2
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1.50 Fr.
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900 g = 13.50 Fr.
x3
1200 g = 13.50 Fr.
Der Vorteil: Wenn du, statt auf 1 zurückzugehen, passende Zahlen
findest, ist die Berechnung einfacher.
Proportionale Berechnungen
Zusammenfassung:
Was ist wirklich wichtig?
1) Du kennst zwei Startzahlen, die zusammengehören.
Bsp: In 3 Stunden marschiert jemand 12 km weit.
2) Du kennst eine der Zielzahlen.
Bsp: Wie weit kommt die Person in 5 Stunden bei gleichbleibendem
Tempo?
3) Du berechnest die fehlende Zielzahl (entweder direkt oder mit
einer Zwischenzahl. Oft ist 1 am besten.
Bsp: In 1 Stunde marschiert die Person 12 km : 3 = 4 km.
In 5 Stunden marschiert sie 4 km x 5 = 20 km.
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Je mehr...desto mehr
Je weniger...desto weniger
Beispiel:
Je mehr man von einem Gegenstand
einkauft, desto mehr kostet es.
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Anzahl
Preis
1
2
3
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5
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10.--
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Die beiden Werte werden oben und unten mit den gleichen Operatoren
berechnet. (multipliziert oder dividiert)
Proportionale Berechnungen
Zweisatz mit stehender Wertetabelle:
StartZahlen
1 Stück
25 Fr.
x7
ZielZahlen
7 Stück
175 Fr.
Das
Zweisatzprinzip
geht dann, wenn
man mit einem
einzigen Operator
die Zielzahl
berechnen kann.
Proportionale Berechnungen
Dreisatz mit stehender Wertetabelle:
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125 Fr.
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Zwischenstation
1 Stück
25 Fr.
ZielZahlen
7 Stück
175 Fr.
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Das Dreisatzprinzip geht dann,
wenn man mit zwei
Operatoren die
Zielzahl berechnen
kann.
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Zweisatz / Dreisatz mit Satzmethode:
5 Stück kosten
125 Fr.
:5
1 Stück kostet
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Der Vorteil: Der Antwortsatz ist bereits gemacht.
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Der Vorteil: Spart Zeit.
Proportionale Berechnungen
Passende Zwischenstationen (es muss nicht immer 1
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:7
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1.50 Fr.
:2
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1.50 Fr.
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Der Vorteil: Wenn du, statt auf 1 zurückzugehen, passende Zahlen
findest, ist die Berechnung einfacher.
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Zusammenfassung:
Was ist wirklich wichtig?
1) Du kennst zwei Startzahlen, die zusammengehören.
Bsp: In 3 Stunden marschiert jemand 12 km weit.
2) Du kennst eine der Zielzahlen.
Bsp: Wie weit kommt die Person in 5 Stunden bei gleichbleibendem
Tempo?
3) Du berechnest die fehlende Zielzahl (entweder direkt oder mit
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Bsp: In 1 Stunde marschiert die Person 12 km : 3 = 4 km.
In 5 Stunden marschiert sie 4 km x 5 = 20 km.
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Je weniger...desto weniger
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Je mehr man von einem Gegenstand
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1
2
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4
5
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25 Fr.
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Das
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die Zielzahl
berechnen kann.
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125 Fr.
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1 Stück
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wenn man mit zwei
Operatoren die
Zielzahl berechnen
kann.
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5 Stück kosten
125 Fr.
:5
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Der Vorteil: Der Antwortsatz ist bereits gemacht.
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Der Vorteil: Spart Zeit.
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Passende Zwischenstationen (es muss nicht immer 1
sein):
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800 g = 10.50 Fr.
:7
100 g =
1.50 Fr.
:2
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1.50 Fr.
x9
900 g = 13.50 Fr.
x3
1200 g = 13.50 Fr.
Der Vorteil: Wenn du, statt auf 1 zurückzugehen, passende Zahlen
findest, ist die Berechnung einfacher.
Proportionale Berechnungen
Zusammenfassung:
Was ist wirklich wichtig?
1) Du kennst zwei Startzahlen, die zusammengehören.
Bsp: In 3 Stunden marschiert jemand 12 km weit.
2) Du kennst eine der Zielzahlen.
Bsp: Wie weit kommt die Person in 5 Stunden bei gleichbleibendem
Tempo?
3) Du berechnest die fehlende Zielzahl (entweder direkt oder mit
einer Zwischenzahl. Oft ist 1 am besten.
Bsp: In 1 Stunde marschiert die Person 12 km : 3 = 4 km.
In 5 Stunden marschiert sie 4 km x 5 = 20 km.
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Grundsätze:
Je mehr...desto mehr
Je weniger...desto weniger
Beispiel:
Je mehr man von einem Gegenstand
einkauft, desto mehr kostet es.
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Prinzip:
S t a r t zahlen
Z i e l zahlen
Direkte Berechnung
S t a r t zahlen
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Indirekte Berechnung
über 1 oder Passzahl
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Wertetabelle:
mal 3
Anzahl
Preis
1
2
3
4
5
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4.--
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berechnet. (multipliziert oder dividiert)
Proportionale Berechnungen
Zweisatz mit stehender Wertetabelle:
StartZahlen
1 Stück
25 Fr.
x7
ZielZahlen
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geht dann, wenn
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einzigen Operator
die Zielzahl
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125 Fr.
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Das Dreisatzprinzip geht dann,
wenn man mit zwei
Operatoren die
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kann.
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Zweisatz / Dreisatz mit Satzmethode:
5 Stück kosten
125 Fr.
:5
1 Stück kostet
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Der Vorteil: Der Antwortsatz ist bereits gemacht.
Proportionale Berechnungen
Zweisatz / Dreisatz mit Schnellmethode:
5 Stück = 125 Fr.
:5
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25 Fr.
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Der Vorteil: Spart Zeit.
Proportionale Berechnungen
Passende Zwischenstationen (es muss nicht immer 1
sein):
700 g = 10.50 Fr.
800 g = 10.50 Fr.
:7
100 g =
1.50 Fr.
:2
400 g =
1.50 Fr.
x9
900 g = 13.50 Fr.
x3
1200 g = 13.50 Fr.
Der Vorteil: Wenn du, statt auf 1 zurückzugehen, passende Zahlen
findest, ist die Berechnung einfacher.
Proportionale Berechnungen
Zusammenfassung:
Was ist wirklich wichtig?
1) Du kennst zwei Startzahlen, die zusammengehören.
Bsp: In 3 Stunden marschiert jemand 12 km weit.
2) Du kennst eine der Zielzahlen.
Bsp: Wie weit kommt die Person in 5 Stunden bei gleichbleibendem
Tempo?
3) Du berechnest die fehlende Zielzahl (entweder direkt oder mit
einer Zwischenzahl. Oft ist 1 am besten.
Bsp: In 1 Stunde marschiert die Person 12 km : 3 = 4 km.
In 5 Stunden marschiert sie 4 km x 5 = 20 km.
Proportionale Berechnungen
Grundsätze:
Je mehr...desto mehr
Je weniger...desto weniger
Beispiel:
Je mehr man von einem Gegenstand
einkauft, desto mehr kostet es.
Proportionale Berechnungen
Prinzip:
S t a r t zahlen
Z i e l zahlen
Direkte Berechnung
S t a r t zahlen
Z i e l zahlen
Indirekte Berechnung
über 1 oder Passzahl
Proportionale Berechnungen
Wertetabelle:
mal 3
Anzahl
Preis
1
2
3
4
5
2.--
4.--
6.--
8.--
10.--
mal 3
Die beiden Werte werden oben und unten mit den gleichen Operatoren
berechnet. (multipliziert oder dividiert)
Proportionale Berechnungen
Zweisatz mit stehender Wertetabelle:
StartZahlen
1 Stück
25 Fr.
x7
ZielZahlen
7 Stück
175 Fr.
Das
Zweisatzprinzip
geht dann, wenn
man mit einem
einzigen Operator
die Zielzahl
berechnen kann.
Proportionale Berechnungen
Dreisatz mit stehender Wertetabelle:
StartZahlen
5 Stück
125 Fr.
:5
Zwischenstation
1 Stück
25 Fr.
ZielZahlen
7 Stück
175 Fr.
x7
Das Dreisatzprinzip geht dann,
wenn man mit zwei
Operatoren die
Zielzahl berechnen
kann.
Proportionale Berechnungen
Zweisatz / Dreisatz mit Satzmethode:
5 Stück kosten
125 Fr.
:5
1 Stück kostet
125 Fr. : 5
25 Fr.
x7
7 Stück kosten 7 x 25 Fr.
175 Fr.
Der Vorteil: Der Antwortsatz ist bereits gemacht.
Proportionale Berechnungen
Zweisatz / Dreisatz mit Schnellmethode:
5 Stück = 125 Fr.
:5
1 Stück =
25 Fr.
x7
7 Stück = 175 Fr.
Der Vorteil: Spart Zeit.
Proportionale Berechnungen
Passende Zwischenstationen (es muss nicht immer 1
sein):
700 g = 10.50 Fr.
800 g = 10.50 Fr.
:7
100 g =
1.50 Fr.
:2
400 g =
1.50 Fr.
x9
900 g = 13.50 Fr.
x3
1200 g = 13.50 Fr.
Der Vorteil: Wenn du, statt auf 1 zurückzugehen, passende Zahlen
findest, ist die Berechnung einfacher.
Proportionale Berechnungen
Zusammenfassung:
Was ist wirklich wichtig?
1) Du kennst zwei Startzahlen, die zusammengehören.
Bsp: In 3 Stunden marschiert jemand 12 km weit.
2) Du kennst eine der Zielzahlen.
Bsp: Wie weit kommt die Person in 5 Stunden bei gleichbleibendem
Tempo?
3) Du berechnest die fehlende Zielzahl (entweder direkt oder mit
einer Zwischenzahl. Oft ist 1 am besten.
Bsp: In 1 Stunde marschiert die Person 12 km : 3 = 4 km.
In 5 Stunden marschiert sie 4 km x 5 = 20 km.
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Proportionale Berechnungen
Grundsätze:
Je mehr...desto mehr
Je weniger...desto weniger
Beispiel:
Je mehr man von einem Gegenstand
einkauft, desto mehr kostet es.
Proportionale Berechnungen
Prinzip:
S t a r t zahlen
Z i e l zahlen
Direkte Berechnung
S t a r t zahlen
Z i e l zahlen
Indirekte Berechnung
über 1 oder Passzahl
Proportionale Berechnungen
Wertetabelle:
mal 3
Anzahl
Preis
1
2
3
4
5
2.--
4.--
6.--
8.--
10.--
mal 3
Die beiden Werte werden oben und unten mit den gleichen Operatoren
berechnet. (multipliziert oder dividiert)
Proportionale Berechnungen
Zweisatz mit stehender Wertetabelle:
StartZahlen
1 Stück
25 Fr.
x7
ZielZahlen
7 Stück
175 Fr.
Das
Zweisatzprinzip
geht dann, wenn
man mit einem
einzigen Operator
die Zielzahl
berechnen kann.
Proportionale Berechnungen
Dreisatz mit stehender Wertetabelle:
StartZahlen
5 Stück
125 Fr.
:5
Zwischenstation
1 Stück
25 Fr.
ZielZahlen
7 Stück
175 Fr.
x7
Das Dreisatzprinzip geht dann,
wenn man mit zwei
Operatoren die
Zielzahl berechnen
kann.
Proportionale Berechnungen
Zweisatz / Dreisatz mit Satzmethode:
5 Stück kosten
125 Fr.
:5
1 Stück kostet
125 Fr. : 5
25 Fr.
x7
7 Stück kosten 7 x 25 Fr.
175 Fr.
Der Vorteil: Der Antwortsatz ist bereits gemacht.
Proportionale Berechnungen
Zweisatz / Dreisatz mit Schnellmethode:
5 Stück = 125 Fr.
:5
1 Stück =
25 Fr.
x7
7 Stück = 175 Fr.
Der Vorteil: Spart Zeit.
Proportionale Berechnungen
Passende Zwischenstationen (es muss nicht immer 1
sein):
700 g = 10.50 Fr.
800 g = 10.50 Fr.
:7
100 g =
1.50 Fr.
:2
400 g =
1.50 Fr.
x9
900 g = 13.50 Fr.
x3
1200 g = 13.50 Fr.
Der Vorteil: Wenn du, statt auf 1 zurückzugehen, passende Zahlen
findest, ist die Berechnung einfacher.
Proportionale Berechnungen
Zusammenfassung:
Was ist wirklich wichtig?
1) Du kennst zwei Startzahlen, die zusammengehören.
Bsp: In 3 Stunden marschiert jemand 12 km weit.
2) Du kennst eine der Zielzahlen.
Bsp: Wie weit kommt die Person in 5 Stunden bei gleichbleibendem
Tempo?
3) Du berechnest die fehlende Zielzahl (entweder direkt oder mit
einer Zwischenzahl. Oft ist 1 am besten.
Bsp: In 1 Stunde marschiert die Person 12 km : 3 = 4 km.
In 5 Stunden marschiert sie 4 km x 5 = 20 km.
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Proportionale Berechnungen
Grundsätze:
Je mehr...desto mehr
Je weniger...desto weniger
Beispiel:
Je mehr man von einem Gegenstand
einkauft, desto mehr kostet es.
Proportionale Berechnungen
Prinzip:
S t a r t zahlen
Z i e l zahlen
Direkte Berechnung
S t a r t zahlen
Z i e l zahlen
Indirekte Berechnung
über 1 oder Passzahl
Proportionale Berechnungen
Wertetabelle:
mal 3
Anzahl
Preis
1
2
3
4
5
2.--
4.--
6.--
8.--
10.--
mal 3
Die beiden Werte werden oben und unten mit den gleichen Operatoren
berechnet. (multipliziert oder dividiert)
Proportionale Berechnungen
Zweisatz mit stehender Wertetabelle:
StartZahlen
1 Stück
25 Fr.
x7
ZielZahlen
7 Stück
175 Fr.
Das
Zweisatzprinzip
geht dann, wenn
man mit einem
einzigen Operator
die Zielzahl
berechnen kann.
Proportionale Berechnungen
Dreisatz mit stehender Wertetabelle:
StartZahlen
5 Stück
125 Fr.
:5
Zwischenstation
1 Stück
25 Fr.
ZielZahlen
7 Stück
175 Fr.
x7
Das Dreisatzprinzip geht dann,
wenn man mit zwei
Operatoren die
Zielzahl berechnen
kann.
Proportionale Berechnungen
Zweisatz / Dreisatz mit Satzmethode:
5 Stück kosten
125 Fr.
:5
1 Stück kostet
125 Fr. : 5
25 Fr.
x7
7 Stück kosten 7 x 25 Fr.
175 Fr.
Der Vorteil: Der Antwortsatz ist bereits gemacht.
Proportionale Berechnungen
Zweisatz / Dreisatz mit Schnellmethode:
5 Stück = 125 Fr.
:5
1 Stück =
25 Fr.
x7
7 Stück = 175 Fr.
Der Vorteil: Spart Zeit.
Proportionale Berechnungen
Passende Zwischenstationen (es muss nicht immer 1
sein):
700 g = 10.50 Fr.
800 g = 10.50 Fr.
:7
100 g =
1.50 Fr.
:2
400 g =
1.50 Fr.
x9
900 g = 13.50 Fr.
x3
1200 g = 13.50 Fr.
Der Vorteil: Wenn du, statt auf 1 zurückzugehen, passende Zahlen
findest, ist die Berechnung einfacher.
Proportionale Berechnungen
Zusammenfassung:
Was ist wirklich wichtig?
1) Du kennst zwei Startzahlen, die zusammengehören.
Bsp: In 3 Stunden marschiert jemand 12 km weit.
2) Du kennst eine der Zielzahlen.
Bsp: Wie weit kommt die Person in 5 Stunden bei gleichbleibendem
Tempo?
3) Du berechnest die fehlende Zielzahl (entweder direkt oder mit
einer Zwischenzahl. Oft ist 1 am besten.
Bsp: In 1 Stunde marschiert die Person 12 km : 3 = 4 km.
In 5 Stunden marschiert sie 4 km x 5 = 20 km.
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Proportionale Berechnungen
Grundsätze:
Je mehr...desto mehr
Je weniger...desto weniger
Beispiel:
Je mehr man von einem Gegenstand
einkauft, desto mehr kostet es.
Proportionale Berechnungen
Prinzip:
S t a r t zahlen
Z i e l zahlen
Direkte Berechnung
S t a r t zahlen
Z i e l zahlen
Indirekte Berechnung
über 1 oder Passzahl
Proportionale Berechnungen
Wertetabelle:
mal 3
Anzahl
Preis
1
2
3
4
5
2.--
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mal 3
Die beiden Werte werden oben und unten mit den gleichen Operatoren
berechnet. (multipliziert oder dividiert)
Proportionale Berechnungen
Zweisatz mit stehender Wertetabelle:
StartZahlen
1 Stück
25 Fr.
x7
ZielZahlen
7 Stück
175 Fr.
Das
Zweisatzprinzip
geht dann, wenn
man mit einem
einzigen Operator
die Zielzahl
berechnen kann.
Proportionale Berechnungen
Dreisatz mit stehender Wertetabelle:
StartZahlen
5 Stück
125 Fr.
:5
Zwischenstation
1 Stück
25 Fr.
ZielZahlen
7 Stück
175 Fr.
x7
Das Dreisatzprinzip geht dann,
wenn man mit zwei
Operatoren die
Zielzahl berechnen
kann.
Proportionale Berechnungen
Zweisatz / Dreisatz mit Satzmethode:
5 Stück kosten
125 Fr.
:5
1 Stück kostet
125 Fr. : 5
25 Fr.
x7
7 Stück kosten 7 x 25 Fr.
175 Fr.
Der Vorteil: Der Antwortsatz ist bereits gemacht.
Proportionale Berechnungen
Zweisatz / Dreisatz mit Schnellmethode:
5 Stück = 125 Fr.
:5
1 Stück =
25 Fr.
x7
7 Stück = 175 Fr.
Der Vorteil: Spart Zeit.
Proportionale Berechnungen
Passende Zwischenstationen (es muss nicht immer 1
sein):
700 g = 10.50 Fr.
800 g = 10.50 Fr.
:7
100 g =
1.50 Fr.
:2
400 g =
1.50 Fr.
x9
900 g = 13.50 Fr.
x3
1200 g = 13.50 Fr.
Der Vorteil: Wenn du, statt auf 1 zurückzugehen, passende Zahlen
findest, ist die Berechnung einfacher.
Proportionale Berechnungen
Zusammenfassung:
Was ist wirklich wichtig?
1) Du kennst zwei Startzahlen, die zusammengehören.
Bsp: In 3 Stunden marschiert jemand 12 km weit.
2) Du kennst eine der Zielzahlen.
Bsp: Wie weit kommt die Person in 5 Stunden bei gleichbleibendem
Tempo?
3) Du berechnest die fehlende Zielzahl (entweder direkt oder mit
einer Zwischenzahl. Oft ist 1 am besten.
Bsp: In 1 Stunde marschiert die Person 12 km : 3 = 4 km.
In 5 Stunden marschiert sie 4 km x 5 = 20 km.
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Proportionale Berechnungen
Grundsätze:
Je mehr...desto mehr
Je weniger...desto weniger
Beispiel:
Je mehr man von einem Gegenstand
einkauft, desto mehr kostet es.
Proportionale Berechnungen
Prinzip:
S t a r t zahlen
Z i e l zahlen
Direkte Berechnung
S t a r t zahlen
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Indirekte Berechnung
über 1 oder Passzahl
Proportionale Berechnungen
Wertetabelle:
mal 3
Anzahl
Preis
1
2
3
4
5
2.--
4.--
6.--
8.--
10.--
mal 3
Die beiden Werte werden oben und unten mit den gleichen Operatoren
berechnet. (multipliziert oder dividiert)
Proportionale Berechnungen
Zweisatz mit stehender Wertetabelle:
StartZahlen
1 Stück
25 Fr.
x7
ZielZahlen
7 Stück
175 Fr.
Das
Zweisatzprinzip
geht dann, wenn
man mit einem
einzigen Operator
die Zielzahl
berechnen kann.
Proportionale Berechnungen
Dreisatz mit stehender Wertetabelle:
StartZahlen
5 Stück
125 Fr.
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1 Stück
25 Fr.
ZielZahlen
7 Stück
175 Fr.
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Das Dreisatzprinzip geht dann,
wenn man mit zwei
Operatoren die
Zielzahl berechnen
kann.
Proportionale Berechnungen
Zweisatz / Dreisatz mit Satzmethode:
5 Stück kosten
125 Fr.
:5
1 Stück kostet
125 Fr. : 5
25 Fr.
x7
7 Stück kosten 7 x 25 Fr.
175 Fr.
Der Vorteil: Der Antwortsatz ist bereits gemacht.
Proportionale Berechnungen
Zweisatz / Dreisatz mit Schnellmethode:
5 Stück = 125 Fr.
:5
1 Stück =
25 Fr.
x7
7 Stück = 175 Fr.
Der Vorteil: Spart Zeit.
Proportionale Berechnungen
Passende Zwischenstationen (es muss nicht immer 1
sein):
700 g = 10.50 Fr.
800 g = 10.50 Fr.
:7
100 g =
1.50 Fr.
:2
400 g =
1.50 Fr.
x9
900 g = 13.50 Fr.
x3
1200 g = 13.50 Fr.
Der Vorteil: Wenn du, statt auf 1 zurückzugehen, passende Zahlen
findest, ist die Berechnung einfacher.
Proportionale Berechnungen
Zusammenfassung:
Was ist wirklich wichtig?
1) Du kennst zwei Startzahlen, die zusammengehören.
Bsp: In 3 Stunden marschiert jemand 12 km weit.
2) Du kennst eine der Zielzahlen.
Bsp: Wie weit kommt die Person in 5 Stunden bei gleichbleibendem
Tempo?
3) Du berechnest die fehlende Zielzahl (entweder direkt oder mit
einer Zwischenzahl. Oft ist 1 am besten.
Bsp: In 1 Stunde marschiert die Person 12 km : 3 = 4 km.
In 5 Stunden marschiert sie 4 km x 5 = 20 km.
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Proportionale Berechnungen
Grundsätze:
Je mehr...desto mehr
Je weniger...desto weniger
Beispiel:
Je mehr man von einem Gegenstand
einkauft, desto mehr kostet es.
Proportionale Berechnungen
Prinzip:
S t a r t zahlen
Z i e l zahlen
Direkte Berechnung
S t a r t zahlen
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Indirekte Berechnung
über 1 oder Passzahl
Proportionale Berechnungen
Wertetabelle:
mal 3
Anzahl
Preis
1
2
3
4
5
2.--
4.--
6.--
8.--
10.--
mal 3
Die beiden Werte werden oben und unten mit den gleichen Operatoren
berechnet. (multipliziert oder dividiert)
Proportionale Berechnungen
Zweisatz mit stehender Wertetabelle:
StartZahlen
1 Stück
25 Fr.
x7
ZielZahlen
7 Stück
175 Fr.
Das
Zweisatzprinzip
geht dann, wenn
man mit einem
einzigen Operator
die Zielzahl
berechnen kann.
Proportionale Berechnungen
Dreisatz mit stehender Wertetabelle:
StartZahlen
5 Stück
125 Fr.
:5
Zwischenstation
1 Stück
25 Fr.
ZielZahlen
7 Stück
175 Fr.
x7
Das Dreisatzprinzip geht dann,
wenn man mit zwei
Operatoren die
Zielzahl berechnen
kann.
Proportionale Berechnungen
Zweisatz / Dreisatz mit Satzmethode:
5 Stück kosten
125 Fr.
:5
1 Stück kostet
125 Fr. : 5
25 Fr.
x7
7 Stück kosten 7 x 25 Fr.
175 Fr.
Der Vorteil: Der Antwortsatz ist bereits gemacht.
Proportionale Berechnungen
Zweisatz / Dreisatz mit Schnellmethode:
5 Stück = 125 Fr.
:5
1 Stück =
25 Fr.
x7
7 Stück = 175 Fr.
Der Vorteil: Spart Zeit.
Proportionale Berechnungen
Passende Zwischenstationen (es muss nicht immer 1
sein):
700 g = 10.50 Fr.
800 g = 10.50 Fr.
:7
100 g =
1.50 Fr.
:2
400 g =
1.50 Fr.
x9
900 g = 13.50 Fr.
x3
1200 g = 13.50 Fr.
Der Vorteil: Wenn du, statt auf 1 zurückzugehen, passende Zahlen
findest, ist die Berechnung einfacher.
Proportionale Berechnungen
Zusammenfassung:
Was ist wirklich wichtig?
1) Du kennst zwei Startzahlen, die zusammengehören.
Bsp: In 3 Stunden marschiert jemand 12 km weit.
2) Du kennst eine der Zielzahlen.
Bsp: Wie weit kommt die Person in 5 Stunden bei gleichbleibendem
Tempo?
3) Du berechnest die fehlende Zielzahl (entweder direkt oder mit
einer Zwischenzahl. Oft ist 1 am besten.
Bsp: In 1 Stunde marschiert die Person 12 km : 3 = 4 km.
In 5 Stunden marschiert sie 4 km x 5 = 20 km.
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Proportionale Berechnungen
Grundsätze:
Je mehr...desto mehr
Je weniger...desto weniger
Beispiel:
Je mehr man von einem Gegenstand
einkauft, desto mehr kostet es.
Proportionale Berechnungen
Prinzip:
S t a r t zahlen
Z i e l zahlen
Direkte Berechnung
S t a r t zahlen
Z i e l zahlen
Indirekte Berechnung
über 1 oder Passzahl
Proportionale Berechnungen
Wertetabelle:
mal 3
Anzahl
Preis
1
2
3
4
5
2.--
4.--
6.--
8.--
10.--
mal 3
Die beiden Werte werden oben und unten mit den gleichen Operatoren
berechnet. (multipliziert oder dividiert)
Proportionale Berechnungen
Zweisatz mit stehender Wertetabelle:
StartZahlen
1 Stück
25 Fr.
x7
ZielZahlen
7 Stück
175 Fr.
Das
Zweisatzprinzip
geht dann, wenn
man mit einem
einzigen Operator
die Zielzahl
berechnen kann.
Proportionale Berechnungen
Dreisatz mit stehender Wertetabelle:
StartZahlen
5 Stück
125 Fr.
:5
Zwischenstation
1 Stück
25 Fr.
ZielZahlen
7 Stück
175 Fr.
x7
Das Dreisatzprinzip geht dann,
wenn man mit zwei
Operatoren die
Zielzahl berechnen
kann.
Proportionale Berechnungen
Zweisatz / Dreisatz mit Satzmethode:
5 Stück kosten
125 Fr.
:5
1 Stück kostet
125 Fr. : 5
25 Fr.
x7
7 Stück kosten 7 x 25 Fr.
175 Fr.
Der Vorteil: Der Antwortsatz ist bereits gemacht.
Proportionale Berechnungen
Zweisatz / Dreisatz mit Schnellmethode:
5 Stück = 125 Fr.
:5
1 Stück =
25 Fr.
x7
7 Stück = 175 Fr.
Der Vorteil: Spart Zeit.
Proportionale Berechnungen
Passende Zwischenstationen (es muss nicht immer 1
sein):
700 g = 10.50 Fr.
800 g = 10.50 Fr.
:7
100 g =
1.50 Fr.
:2
400 g =
1.50 Fr.
x9
900 g = 13.50 Fr.
x3
1200 g = 13.50 Fr.
Der Vorteil: Wenn du, statt auf 1 zurückzugehen, passende Zahlen
findest, ist die Berechnung einfacher.
Proportionale Berechnungen
Zusammenfassung:
Was ist wirklich wichtig?
1) Du kennst zwei Startzahlen, die zusammengehören.
Bsp: In 3 Stunden marschiert jemand 12 km weit.
2) Du kennst eine der Zielzahlen.
Bsp: Wie weit kommt die Person in 5 Stunden bei gleichbleibendem
Tempo?
3) Du berechnest die fehlende Zielzahl (entweder direkt oder mit
einer Zwischenzahl. Oft ist 1 am besten.
Bsp: In 1 Stunde marschiert die Person 12 km : 3 = 4 km.
In 5 Stunden marschiert sie 4 km x 5 = 20 km.
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Proportionale Berechnungen
Grundsätze:
Je mehr...desto mehr
Je weniger...desto weniger
Beispiel:
Je mehr man von einem Gegenstand
einkauft, desto mehr kostet es.
Proportionale Berechnungen
Prinzip:
S t a r t zahlen
Z i e l zahlen
Direkte Berechnung
S t a r t zahlen
Z i e l zahlen
Indirekte Berechnung
über 1 oder Passzahl
Proportionale Berechnungen
Wertetabelle:
mal 3
Anzahl
Preis
1
2
3
4
5
2.--
4.--
6.--
8.--
10.--
mal 3
Die beiden Werte werden oben und unten mit den gleichen Operatoren
berechnet. (multipliziert oder dividiert)
Proportionale Berechnungen
Zweisatz mit stehender Wertetabelle:
StartZahlen
1 Stück
25 Fr.
x7
ZielZahlen
7 Stück
175 Fr.
Das
Zweisatzprinzip
geht dann, wenn
man mit einem
einzigen Operator
die Zielzahl
berechnen kann.
Proportionale Berechnungen
Dreisatz mit stehender Wertetabelle:
StartZahlen
5 Stück
125 Fr.
:5
Zwischenstation
1 Stück
25 Fr.
ZielZahlen
7 Stück
175 Fr.
x7
Das Dreisatzprinzip geht dann,
wenn man mit zwei
Operatoren die
Zielzahl berechnen
kann.
Proportionale Berechnungen
Zweisatz / Dreisatz mit Satzmethode:
5 Stück kosten
125 Fr.
:5
1 Stück kostet
125 Fr. : 5
25 Fr.
x7
7 Stück kosten 7 x 25 Fr.
175 Fr.
Der Vorteil: Der Antwortsatz ist bereits gemacht.
Proportionale Berechnungen
Zweisatz / Dreisatz mit Schnellmethode:
5 Stück = 125 Fr.
:5
1 Stück =
25 Fr.
x7
7 Stück = 175 Fr.
Der Vorteil: Spart Zeit.
Proportionale Berechnungen
Passende Zwischenstationen (es muss nicht immer 1
sein):
700 g = 10.50 Fr.
800 g = 10.50 Fr.
:7
100 g =
1.50 Fr.
:2
400 g =
1.50 Fr.
x9
900 g = 13.50 Fr.
x3
1200 g = 13.50 Fr.
Der Vorteil: Wenn du, statt auf 1 zurückzugehen, passende Zahlen
findest, ist die Berechnung einfacher.
Proportionale Berechnungen
Zusammenfassung:
Was ist wirklich wichtig?
1) Du kennst zwei Startzahlen, die zusammengehören.
Bsp: In 3 Stunden marschiert jemand 12 km weit.
2) Du kennst eine der Zielzahlen.
Bsp: Wie weit kommt die Person in 5 Stunden bei gleichbleibendem
Tempo?
3) Du berechnest die fehlende Zielzahl (entweder direkt oder mit
einer Zwischenzahl. Oft ist 1 am besten.
Bsp: In 1 Stunde marschiert die Person 12 km : 3 = 4 km.
In 5 Stunden marschiert sie 4 km x 5 = 20 km.
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Proportionale Berechnungen
Grundsätze:
Je mehr...desto mehr
Je weniger...desto weniger
Beispiel:
Je mehr man von einem Gegenstand
einkauft, desto mehr kostet es.
Proportionale Berechnungen
Prinzip:
S t a r t zahlen
Z i e l zahlen
Direkte Berechnung
S t a r t zahlen
Z i e l zahlen
Indirekte Berechnung
über 1 oder Passzahl
Proportionale Berechnungen
Wertetabelle:
mal 3
Anzahl
Preis
1
2
3
4
5
2.--
4.--
6.--
8.--
10.--
mal 3
Die beiden Werte werden oben und unten mit den gleichen Operatoren
berechnet. (multipliziert oder dividiert)
Proportionale Berechnungen
Zweisatz mit stehender Wertetabelle:
StartZahlen
1 Stück
25 Fr.
x7
ZielZahlen
7 Stück
175 Fr.
Das
Zweisatzprinzip
geht dann, wenn
man mit einem
einzigen Operator
die Zielzahl
berechnen kann.
Proportionale Berechnungen
Dreisatz mit stehender Wertetabelle:
StartZahlen
5 Stück
125 Fr.
:5
Zwischenstation
1 Stück
25 Fr.
ZielZahlen
7 Stück
175 Fr.
x7
Das Dreisatzprinzip geht dann,
wenn man mit zwei
Operatoren die
Zielzahl berechnen
kann.
Proportionale Berechnungen
Zweisatz / Dreisatz mit Satzmethode:
5 Stück kosten
125 Fr.
:5
1 Stück kostet
125 Fr. : 5
25 Fr.
x7
7 Stück kosten 7 x 25 Fr.
175 Fr.
Der Vorteil: Der Antwortsatz ist bereits gemacht.
Proportionale Berechnungen
Zweisatz / Dreisatz mit Schnellmethode:
5 Stück = 125 Fr.
:5
1 Stück =
25 Fr.
x7
7 Stück = 175 Fr.
Der Vorteil: Spart Zeit.
Proportionale Berechnungen
Passende Zwischenstationen (es muss nicht immer 1
sein):
700 g = 10.50 Fr.
800 g = 10.50 Fr.
:7
100 g =
1.50 Fr.
:2
400 g =
1.50 Fr.
x9
900 g = 13.50 Fr.
x3
1200 g = 13.50 Fr.
Der Vorteil: Wenn du, statt auf 1 zurückzugehen, passende Zahlen
findest, ist die Berechnung einfacher.
Proportionale Berechnungen
Zusammenfassung:
Was ist wirklich wichtig?
1) Du kennst zwei Startzahlen, die zusammengehören.
Bsp: In 3 Stunden marschiert jemand 12 km weit.
2) Du kennst eine der Zielzahlen.
Bsp: Wie weit kommt die Person in 5 Stunden bei gleichbleibendem
Tempo?
3) Du berechnest die fehlende Zielzahl (entweder direkt oder mit
einer Zwischenzahl. Oft ist 1 am besten.
Bsp: In 1 Stunde marschiert die Person 12 km : 3 = 4 km.
In 5 Stunden marschiert sie 4 km x 5 = 20 km.
