Lineare Funktionen in der Wirtschaft

Daniela Hödl
1HLGc

Kosten

Erlös

Gewinn

Break-Even-Point

Zeichenerklärung

Übungsbeispiel

Hausaufgabe
 Fallen
2

Kostenarten:
Fixkosten



bei Herstellung von Produkten an
Unabhängig von erzeugter Menge
zB: Miete, Heizung, Gehälter
Proportionale Kosten (=variable Kosten)


Variieren je nach erzeugter Menge
zB: Material, Verpackung
 Wird
 Kann
durch den Verkauf erwirtschaftet
durch Lineare Funktion beschrieben
werden (wenn Preis p.Stk. fix ist)
 Differenz
 Gewinn
zwischen Erlös und Kosten
= Erlös – Kosten
=
Gewinnschwelle
 Erreicht
eine Firma den BEP, erzielt sie
weder Gewinn noch Verlust.
 Alle
Kosten werden gedeckt.
KOSTEN
 K(x)
 K(26)
k
F
 K(x)

Kosten (für x Stück)
Kosten für 26 Stück
proportionale/variable Kosten
Fixkosten
=k*x+F
Kosten für x Stück= proportionale Kosten * x + Fixkosten
ERLÖS
 E(x)
 E(89)
Erlös (für x Stück)
Erlös für 89 Stück
GEWINN
 G(x)
 G(30)
Gewinn (für x Stück)
Gewinn für 30 Stück
PREIS
P
Preis
 Die
Firma Hödl-Knödl produziert
hochqualitative Semmelknödel.
 Monatliche
Fixkosten: € 50.000
 Pro
Monat können 40.000 Semmelknödel
erzeugt werden.
 Proportionale
Kosten: € 4 pro Knödel
 Verkaufspreis:
€ 6 pro Knödel
4
Fragen:
 1)
Gib die Kostenfunktion an

K(x) = F + k * x

K(x) = 50.000 + 4 * x
 2)
Wie viele Knödel muss die Firma erzeugen,
um kostendeckend zu arbeiten?

E(x) = F + k * x

€ 6 * x = € 50.000 + € 4 * x
Lösung:
Es müssen 25.000 Knödel erzeugt und verkauft werden
um alle Kosten (fix und variabel) zu decken!
 3)
Wie viel Stück müssen produziert werden,
um einen Gewinn von €20.000 zu erzielen?

G(x) = E(x) – K(x)

€ 20.000 = € 6 * x - € 4 * x – € 50.000
Lösung:
Es müssen 35.000 Knödel verkauft werden, um einen
Gewinn von € 20.000 zu erzielen.
 4)
Stelle die benötigte Funktion grafisch dar
und kennzeichne die ermittelten Werte.
VIEL SPASS
BEI DER
HAUSAUFGABE!!!