Lösung „Problemlösungen mit Hilfe der DBR“ Wiederholung Differenzen-Quotienten-Verfahren Beispiel: In der Fertigungsstelle II eines Betriebes mit einer Periodenkapazität von 1.000 Arbeitsstunden werden einheitliche Rohlinge gefräst. Von den beiden letzten Abrechnungsperioden liegen folgende Angaben vor: PI: PII: 79 % Kapazitätsauslastung, 4.740 Stück, 130.800 € Gesamtkosten 85 % Kapazitätsauslastung, x Stück, 138.000 € Gesamtkosten Für die Periode III wurde eine Auslastung von 75 % geplant. Ermitteln Sie die Gesamtkosten für die Planperiode III. 79 % = 4.740 Stück = 130.800 € 85 % = 5.100 Stück = 138.000 € Diff. = 360 Stück = 7.200 € kv = 7.200 / 360 = 20 € Kf = K – Kv = 130.800 – 20*4.740 = 36.000 75 % = 4.500 Stück K = 36000 + 4.500 * 20 = 126.000 Break-Even-Point-Analyse Ermittlung der Gewinnschwellenmenge und des –umsatzes Beispiel: Ein Unternehmer hat in der vergangenen Periode Fixkosten in Höhe von 50.000 € und proportionale Stückkosten von 10 €. Es wurden nur Aufträge angenommen, die einen Festpreis von 15 € erbrachten. Die Produktion betrug dadurch 14.000 Stück, was einer Kapazitätsauslastung von 70 % entspricht. Bei welcher Ausbringungsmenge liegt die Gewinnschwelle? Produktion in Stück 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000 Gesamtkosten Kf Kv 50.000 20.000 50.000 40.000 50.000 60.000 50.000 80.000 50.000 100.000 50.000 120.000 50.000 140.000 Stückkosten kf kv 25,00 10 12,50 10 8,33 10 6,25 10 5,00 10 4,17 10 3,57 10 Erlöse E 30.000 60.000 90.000 120.000 150.000 180.000 210.000 e 15 15 15 15 15 15 15 Deckungsbeitrag DB db 10.000 5 20.000 5 30.000 5 40.000 5 50.000 5 60.000 5 70.000 5 Der Umsatz der Gewinnschwelle reicht gerade aus, um mit der Summe der hier erlösten Stückdeckungsbeiträge die Fixkosten auszugleichen. Die Produktion jedes weiteren Stücks führt zu einem Gewinn in Höhe des vollen db. Die Gewinnschwelle ist die Ausbringungsmenge, bei der die Summe der Erlöse gleich der Summe der Kosten ist bzw. der db und die kf gleich hoch sind. (Break-even-Point) BEP = Kf/db BEP = 50.000 / 5 = 10.000 Stück Grafische Betrachtung E K, Kv, Kf E, DB in € K 150.000 DB 50.000 Kf 10.000 Output Zusatzaufträge Zusatzaufträge sind Aufträge, die ein Unternehmen annimmt, sofern es kapazitätsmäßig nicht ausgelastet ist. Die Frage, ob Zusatzaufträge angenommen werden sollen, lässt sich nur mit Hilfe der Deckungsbeitragsrechnung beantworten. Beispiel: Erfolg ohne Zusatzauftrag Erlös 800 * 220 = - Kv 800 * 80 = = DB 800 * (220-80) = - Kf = Gewinn Erfolg mit Zusatzauftrag 176.000 64.000 Erlös 800 * 220 + 200 * 180 = - Kv 1.000 * 80 = 212.000 80.000 112.000 = DB 132.000 100.000 - Kf 100.000 12.000 = Gewinn 32.000 Kürzerer Lösungsweg: Vergleicht man lediglich die variablen Kosten und den Erlös durch den Zusatzauftrag, kann die Vorteilhaftigkeit, also der Beitrag zur Deckung der Fixkosten, des Zusatzauftrages ermittelt werden. zusätzlicher DB = (p-kv)*x = (180 – 80) * 200 = 20.000 zusätzlicher DB = E-Kv = 180 * 200 – 80 * 200 = 20.000 Übung: Erfolg ohne Zusatzauftrag Erlös 20.000 *10 = Erfolg mit Zusatzauftrag 200.000 Erlös 20.000 * 10 + 10.000 * 5 = 250.000 - Kv 20.000 * (60.000/20.000) = 60.000 - Kv 30.000 * 3 = 90.000 = DB 140.000 = DB 160.000 - Kf 100.000 - Kf 100.000 = Gewinn 40.000 = Gewinn 60.000 Kürzerer Lösungsweg: kv = 60.000/20.000 = 3 €/Stück p = 5 €/Stück zusätzlicher DB = (5 – 2)*10.000 = 20.000 Eigenerstellung vs. Fremdbezug Das Problem Eigenerstellung/Fremdbezug bezieht sich auf den Produktionsbereich eines Unternehmens. Es stellt sich die Frage, ob es günstiger ist Produkte (bspw. Zulieferteile) selbst zu erstellen oder von einem externen Unternehmen zu beziehen. Kurzfristige Optimierung Eigenfertigung, wenn die variablen Kosten niedriger sind als der Preis des Zulieferers. Die fixen Kosten werden nicht berücksichtigt, da sie kurzfristig unabhängig davon anfallen, ob eigengefertigt oder fremdbezogen wird. Beispiel: Maschine A Kapazität Fertigungs-/Absatzmenge Variable Kosten/Stück Fixe Kosten/Stück Beschaffungspreis Verkaufspreis Lieferant 12.000 10,50 7,20 0,00 32,50 10.000 0,00 0,00 12,30 32,50 Bezogen auf die kurzfristige Optimierung ist es zu empfehlen, die Erzeugnisse selbst zu produzieren, da der Beschaffungspreis um 1,80 €/Stück über den variablen Kosten liegt. Langfristige Optimierung Bei der Überlegung, ob langfristig Eigenerstellung oder Fremdbezug günstiger ist, wird davon ausgegangen, dass die Produktionsausstattung veränderbar ist. D. h. die Fixkosten sind Bestandteil der Überlegung, da es möglich ist, sie zu reduzieren. Vorheriges Beispiel: Bezogen auf die langfristige Optimierung ist es zu empfehlen, die Erzeugnisse fremd zu beziehen, da die gesamten Stückkosten um 5,40 €/Stück über dem Preis des Zulieferers liegen. Hier wird davon ausgegangen, dass die fixen Kosten abbaubar oder noch gar nicht entstanden sind. Berechnung kritische Menge Die kritische Menge ist die Menge, bei der die Kosten bei Eigenfertigung und die Kosten des Fremdbezugs gleich hoch sind. Hierzu setzt man die beiden Kostenfunktionen gleich und löst nach x auf. Beispiel: Ein Betrieb produziert Elektromotoren bei Fixkosten von 620.000 € und variablen Stückkosten von 72 €. Der Abteilung Kostenrechnung liegt ein Angebot zum Fremdbezug qualitativ gleichwertiger Elektromotoren vor. Eine externe Firma würde die Elektromotoren für 84,50 € pro Stück liefern. Die Fixkosten bei Eigenerstellung sind zu 100 % abbaubar. Prüfen Sie bei welcher Menge Kostengleichheit besteht. 620.000 + 72x = 84,50x x = 49.600 Rentabilität einer Werbeaktion Beispiel: Fixkosten 50.000 €, variable Stückkosten 10 €, Stückpreis 15 €. Eine einmalige Werbeaktion erfordert Kosten in Höhe von 20.000 €. Wie viel Stück müssen einmalig zusätzlich gefertigt und abgesetzt werden, um allein die Werbungskosten wieder hereinzubringen? alter BEP = 50.000 / 5 = 10.000 Stück zusätzliche Menge = zusätzliche Kosten / db = 20.000 / 5 = 4.000 Stück neuer BEP = (bisherige Kf + zusätzliche Kosten) / db = 70.000 / 5 = 14.000 Stück Welche gesamte Absatz- und Umsatzsteigerung müsste die Werbeaktion bewirken, wenn der Gewinn um 10.000 € pro Jahr verbessert werden soll? Werbungskosten 20.000 + Gewinnsteigerung 10.000 = notwendiger DB 30.000 notwendige Absatzsteigerung = notwendiger DB / db = 30.000 / 5 = 6.000 Stück notwendige Umsatzsteigerung = 6.000 Stück * 15 = 90.000 € Bestimmung des optimalen Produktionsprogrammes Durchführung - Feststellung eines Produktionsengpasses - Bestimmung des relativen Deckungsbeitrages db/Einheit o Einheiten können Zeit, Rohstoffe etc. sein - Erstellen einer Rangfolge nach Maßgabe des relativen db’s (je höher, desto besser) - Beachtung eventueller Lieferverpflichtungen - Produktion nach Rangfolge bis zur Kapazitätsausschöpfung