10-1 Loesung DBR

Lösung „Problemlösungen mit Hilfe der DBR“
Wiederholung Differenzen-Quotienten-Verfahren
Beispiel:
In der Fertigungsstelle II eines Betriebes mit einer Periodenkapazität von 1.000 Arbeitsstunden
werden einheitliche Rohlinge gefräst. Von den beiden letzten Abrechnungsperioden liegen folgende
Angaben vor:
PI:
PII:
79 % Kapazitätsauslastung, 4.740 Stück, 130.800 € Gesamtkosten
85 % Kapazitätsauslastung, x Stück, 138.000 € Gesamtkosten
Für die Periode III wurde eine Auslastung von 75 % geplant.
Ermitteln Sie die Gesamtkosten für die Planperiode III.
79 % = 4.740 Stück = 130.800 €
85 % = 5.100 Stück = 138.000 €
Diff. = 360 Stück = 7.200 €
kv = 7.200 / 360 = 20 €
Kf = K – Kv = 130.800 – 20*4.740 = 36.000
75 % = 4.500 Stück
K = 36000 + 4.500 * 20 = 126.000
Break-Even-Point-Analyse
Ermittlung der Gewinnschwellenmenge und des –umsatzes
Beispiel:
Ein Unternehmer hat in der vergangenen Periode Fixkosten in Höhe von 50.000 € und proportionale
Stückkosten von 10 €. Es wurden nur Aufträge angenommen, die einen Festpreis von 15 €
erbrachten. Die Produktion betrug dadurch 14.000 Stück, was einer Kapazitätsauslastung von 70 %
entspricht.
Bei welcher Ausbringungsmenge liegt die Gewinnschwelle?
Produktion
in Stück
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
14.000
Gesamtkosten
Kf
Kv
50.000
20.000
50.000
40.000
50.000
60.000
50.000
80.000
50.000 100.000
50.000 120.000
50.000 140.000
Stückkosten
kf
kv
25,00
10
12,50
10
8,33
10
6,25
10
5,00
10
4,17
10
3,57
10
Erlöse
E
30.000
60.000
90.000
120.000
150.000
180.000
210.000
e
15
15
15
15
15
15
15
Deckungsbeitrag
DB
db
10.000
5
20.000
5
30.000
5
40.000
5
50.000
5
60.000
5
70.000
5
Der Umsatz der Gewinnschwelle reicht gerade aus, um mit der Summe der hier erlösten
Stückdeckungsbeiträge die Fixkosten auszugleichen. Die Produktion jedes weiteren Stücks führt zu
einem Gewinn in Höhe des vollen db. Die Gewinnschwelle ist die Ausbringungsmenge, bei der die
Summe der Erlöse gleich der Summe der Kosten ist bzw. der db und die kf gleich hoch sind.
(Break-even-Point) BEP = Kf/db
BEP = 50.000 / 5 = 10.000 Stück
Grafische Betrachtung
E
K, Kv, Kf
E, DB
in €
K
150.000
DB
50.000
Kf
10.000
Output
Zusatzaufträge
Zusatzaufträge sind Aufträge, die ein Unternehmen annimmt, sofern es kapazitätsmäßig nicht
ausgelastet ist.
Die Frage, ob Zusatzaufträge angenommen werden sollen, lässt sich nur mit Hilfe der
Deckungsbeitragsrechnung beantworten.
Beispiel:
Erfolg ohne Zusatzauftrag
Erlös
800 * 220 =
- Kv
800 * 80 =
= DB
800 * (220-80) =
- Kf
= Gewinn
Erfolg mit Zusatzauftrag
176.000
64.000
Erlös
800 * 220 + 200 * 180 =
- Kv
1.000 * 80 =
212.000
80.000
112.000
= DB
132.000
100.000
- Kf
100.000
12.000
= Gewinn
32.000
Kürzerer Lösungsweg:
Vergleicht man lediglich die variablen Kosten und den Erlös durch den Zusatzauftrag, kann die
Vorteilhaftigkeit, also der Beitrag zur Deckung der Fixkosten, des Zusatzauftrages ermittelt werden.
zusätzlicher DB = (p-kv)*x = (180 – 80) * 200 = 20.000
zusätzlicher DB = E-Kv = 180 * 200 – 80 * 200 = 20.000
Übung:
Erfolg ohne Zusatzauftrag
Erlös
20.000 *10 =
Erfolg mit Zusatzauftrag
200.000
Erlös
20.000 * 10 + 10.000 * 5 =
250.000
- Kv
20.000 * (60.000/20.000) =
60.000
- Kv
30.000 * 3 =
90.000
= DB
140.000
= DB
160.000
- Kf
100.000
- Kf
100.000
= Gewinn
40.000
= Gewinn
60.000
Kürzerer Lösungsweg:
kv = 60.000/20.000 = 3 €/Stück
p = 5 €/Stück
zusätzlicher DB = (5 – 3)*10.000 = 20.000
Eigenerstellung vs. Fremdbezug
Das Problem Eigenerstellung/Fremdbezug bezieht sich auf den Produktionsbereich eines
Unternehmens. Es stellt sich die Frage, ob es günstiger ist Produkte (bspw. Zulieferteile) selbst zu
erstellen oder von einem externen Unternehmen zu beziehen.
Kurzfristige Optimierung
Eigenfertigung, wenn die variablen Kosten niedriger sind als der Preis des Zulieferers.
Die fixen Kosten werden nicht berücksichtigt, da sie kurzfristig unabhängig davon anfallen, ob
eigengefertigt oder fremdbezogen wird.
Beispiel:
Maschine A
Kapazität
Fertigungs-/Absatzmenge
Variable Kosten/Stück
Fixe Kosten/Stück
Beschaffungspreis
Verkaufspreis
Lieferant
12.000
10,50
7,20
0,00
32,50
10.000
0,00
0,00
12,30
32,50
Bezogen auf die kurzfristige Optimierung ist es zu empfehlen, die Erzeugnisse selbst zu produzieren,
da der Beschaffungspreis um 1,80 €/Stück über den variablen Kosten liegt.
Langfristige Optimierung
Bei der Überlegung, ob langfristig Eigenerstellung oder Fremdbezug günstiger ist, wird davon
ausgegangen, dass die Produktionsausstattung veränderbar ist. D. h. die Fixkosten sind Bestandteil
der Überlegung, da es möglich ist, sie zu reduzieren.
Vorheriges Beispiel:
Bezogen auf die langfristige Optimierung ist es zu empfehlen, die Erzeugnisse fremd zu beziehen, da
die gesamten Stückkosten um 5,40 €/Stück über dem Preis des Zulieferers liegen. Hier wird davon
ausgegangen, dass die fixen Kosten abbaubar oder noch gar nicht entstanden sind.
Berechnung kritische Menge
Die kritische Menge ist die Menge, bei der die Kosten bei Eigenfertigung und die Kosten des
Fremdbezugs gleich hoch sind.
Hierzu setzt man die beiden Kostenfunktionen gleich und löst nach x auf.
Beispiel:
Ein Betrieb produziert Elektromotoren bei Fixkosten von 620.000 € und variablen Stückkosten von
72 €. Der Abteilung Kostenrechnung liegt ein Angebot zum Fremdbezug qualitativ gleichwertiger
Elektromotoren vor. Eine externe Firma würde die Elektromotoren für 84,50 € pro Stück liefern. Die
Fixkosten bei Eigenerstellung sind zu 100 % abbaubar. Prüfen Sie bei welcher Menge
Kostengleichheit besteht.
620.000 + 72x = 84,50x
x = 49.600
x > 49.600  Eigenfertigung
x < 49600  Fremdbezug
Rentabilität einer Werbeaktion
Beispiel:
Fixkosten 50.000 €, variable Stückkosten 10 €, Stückpreis 15 €.
Eine einmalige Werbeaktion erfordert Kosten in Höhe von 20.000 €.
Wie viel Stück müssen einmalig zusätzlich gefertigt und abgesetzt werden, um allein die
Werbungskosten wieder hereinzubringen?
alter BEP = 50.000 / 5 = 10.000 Stück
zusätzliche Menge = zusätzliche Kosten / db = 20.000 / 5 = 4.000 Stück
neuer BEP = (bisherige Kf + zusätzliche Kosten) / db = 70.000 / 5 = 14.000 Stück
Welche gesamte Absatz- und Umsatzsteigerung müsste die Werbeaktion bewirken, wenn der
Gewinn um 10.000 € pro Jahr verbessert werden soll?
Werbungskosten
20.000
+ Gewinnsteigerung
10.000
= notwendiger DB
30.000
notwendige Absatzsteigerung = notwendiger DB / db = 30.000 / 5 = 6.000 Stück
notwendige Umsatzsteigerung = 6.000 Stück * 15 = 90.000 €
Bestimmung des optimalen Produktionsprogrammes
Durchführung
- Feststellung eines Produktionsengpasses
- Bestimmung des relativen Deckungsbeitrages  db/Einheit
o Einheiten können Zeit, Rohstoffe etc. sein
- Erstellen einer Rangfolge nach Maßgabe des relativen db’s (je höher, desto besser)
- Beachtung eventueller Lieferverpflichtungen
- Produktion nach Rangfolge bis zur Kapazitätsausschöpfung