Übungen DBR Problemlösungen

Übungen DBR Problemlösungen
1. Ein Unternehmen stellt bislang nur das Produkt A her. Die Einzelkosten betragen 30,00
€/Stück. Die Gemeinkosten bei einer maximalen Ausbringungsmenge von 5.000 Stück
betragen 200.000,00 €, davon sind 25 % variabel. Die Erlöse belaufen sich bei einem
Beschäftigungsgrad von 70 % auf 350.000 €.
a) Für den kommenden Monat Oktober liegen Bestellungen in Höhe von 2.000 Stück des
Produkts A vor. Berechnen Sie die Höhe der ungedeckten Fixkosten bei dieser
Ausbringungsmenge.
b) Der Kunde K wäre außerdem zur Abnahme einer größeren Stückzahl von A bereit, wenn
ihm ein Sonderrabatt von 10 % eingeräumt würde. Ermitteln Sie die zusätzliche
Stückzahl, die Kunde K bestellen müsste, damit die Gewinnschwelle im Monat Oktober
erreicht wird.
c) Begründen Sie, warum die Unternehmensleitung einen zusätzlichen Auftrag von K
annehmen sollte, wenn dieser weniger als die unter Frage 3 ermittelte Stückzahl
bestellen sollte.
d) Durch Rationalisierungsmaßnahmen können die Fixkosten um 25 % abgebaut werden
und die variablen Kosten um 5,00 €/Stück reduziert werden. Ermitteln Sie das
Betriebsergebnis bei einer Ausbringungsmenge von 2.200 Stück.
2. In einem Industriebetrieb wurden für Produkt S in der Abrechnungsperiode I bei einer
Produktionsmenge von 3.000 Stück (= Beschäftigungsgrad 37,50 %) Gesamtkosten von
75.000 € ermittelt. In der Abrechnungsperiode II betrugen bei einem Beschäftigungsgrad von
75 % die fixen Stückkosten 10 €. In beiden Perioden belief sich die Gewinnschwellenmenge
auf 5.000 Stück.
2.1 Berechnen Sie die fixen Gesamtkosten, die variablen Stückkosten und den Stückverkaufspreis
von Produkt S.
2.2 Die variablen Stückkosten werden in der Abrechnungsperiode III auf 6,00 € erhöht.
2.2.1
2.2.2
2.2.3
Berechnen Sie den neuen Break-Even-Umsatz für die Abrechnungsperiode III.
Mit Produkt S soll nun in der Abrechnungsperiode III ein Betriebsgewinn von 5.000 €
erzielt werden. Dies ist allerdings nur erreichbar, wenn eine einmalige zusätzliche
Werbeaktion mit Kosten in Höhe von 11.500 € durchgeführt und der Preis um
1,00 €/Stück gesenkt wird.
Ermitteln Sie, wie hoch der Absatz von Produkt S sein müsste, um diesen Gewinn zu
erzielen.
Berechnen Sie die langfristige Preisuntergrenze in der Abrechnungsperiode III bei einer
Absatzmenge von 7.500 Stück, wenn die Werbeaktion nicht durchgeführt wird.
3. Die Auslastung eines Betriebes mit einer maximalen Kapazität von 6.000 Stück von Produkt P
konnte im Vergleich zum Vormonat von 60 % auf 75 % gesteigert werden. Dadurch
entstanden zusätzliche Kosten in Höhe von 20.700 €. In der laufenden Periode betragen die
Gesamtkosten 135.500 €.
3.1 Ermitteln Sie rechnerisch die Fixkosten
3.2 Stellen Sie die Kostenfunktion auf.
3.3 Berechnen Sie die Stückkosten bei einem Beschäftigungsgrad von 80 % und den BEP, wenn
ein Stück für 31 € verkauft wird.
Lösungen
1.
a)
Kf = 200.000 * 0,75 = 150.000
kv = 30 + 50.000 / 5.000 = 40 (EK sind zu 100 % variabel, GK zu 25 %)
Output bei 70 % Beschäftigungsgrad = 5.000 * 0,7 = 3.500 Stück
p = 350.000 / 3.500 = 100
NVE
200.000
(100 * 2.000)
- Kv
80.000
(40 * 2.000)
= DB
120.000
((100 – 40)*2.000)
- Kf
150.000
= BE
- 30.000
b)
neuer p = 100 * 0,9 = 90
30.000 / (90 – 40) = 600 Stück
c) Der Zusatzauftrag trägt mit einem db von 50,00 € zur Deckung der fixen Kosten bei.
d)
neue Kf = 150.000 * 0,75 = 112.500
neue kv = 40 – 5 = 35
NVE
220.000
- Kv
77.000
= DB
143.000
- Kf
112.500
= BE
30.500
2.1
3.000 = 37,5 %

6.000 = 75 %
Kf = 6.000 * 10 = 60.000
Kv = K – Kf  75.000 – 60.000 = 15.000
kv = Kv / x = 15.000 / 3.000 = 5
5.000 = 60.000 / db  db = 12
p = db + kv  5 + 12 = 17
2.2.1
BEP = 60.000 / 11 = 5.455 Stück
BEU (Break-even-Umsatz) = 5.455 * 17 = 92.735
2.2.2
(60.000 + 5.000 + 11.500) / (16-6) = 7.650 Stück
2.2.3
langfr. PU = kv + kf  12 + 60.000/7.500 = 14 €
3.1
3.600 Stück = 114.800 €
4.600 Stück = 135.500 €
Diff.
900 Stück = 20.700 €
kv = 20.700 / 900 = 23 €
Kf = K – Kv = 114.800 - 3.600 * 23 = 32.000
3.2
K = 32.000 + 23x
3.3
80 % = 4.800 Stück
32.000 / 4.800 + 23 = 29,67 €/Stück
BEP = 32.000 / (31-23) = 4.000 Stück