18 Ladungen im E- und B-Feld

Übungsaufgaben Physik FOS/BOS 12 Technik
Ladungen im elektrischen und magnetischen Feld
1.
Ein Elektron tritt nach nebenstehender Skizze mit der
+
Geschwindigkeit
= 7,3 ∙ 10
parallel zu den Feldlinien in das
elektrische Feld eines Plattenkondensators ( = 200 ;
33330
= 4,0 ) ein.
a) Erstellen Sie für ( ) und ( ) ab Eintritt in den Kondensator
je eine Funktion mit eingesetzten Zahlenwerten.
b) Berechnen Sie den Umkehrzeitpunkt des Elektrons. (8,3 )
c) Entwickeln Sie aus den Gleichungen von a) für die Lage des Umkehrpunktes
−
eine
!
allgemeine Funktion in Abhängigkeit von ! ( = "∙# )
d) Berechnen sie den Umkehrpunkt des Elektrons.
e) Erstellen Sie zur Berechnung von
eine geeignete Formel über den Energieerhaltungssatz
und bestätigen Sie damit ihr Ergebnis aus Aufgabe c).
f) Berechnen Sie, welchen Wert
die Spannung am Kondensator annehmen müsste, so dass
der Umkehrpunkt auf der rechten Kondensatorplatte liegt.
2.
Ein Elektron wird durch die Spannung = 3,5% auf die Geschwindigkeit beschleunigt und tritt
mit dieser Geschwindigkeit senkrecht zur Feldrichtung in einen Ablenkkondensator (& = 4,5 ;
= 8,0
) ein. Die seitliche Ablenkung am Ende des Kondensators beträgt ' = 3,0
.
(
a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Elektrons. (3,5 ∙ 10 )
b) Berechnen Sie die Durchflugszeit durch den Ablenkkondensator. (1,3 )
c) Berechnen Sie die Beschleunigung )* , die das Elektron in Richtung der positiven Platte
erfährt. (3,6 ∙ 10 , ! )
d) Berechnen Sie die Spannung - am Ablenkkondensator. (166 )
e) Berechnen Sie die seitliche Ablenkung ' , die das Elektron auf einem . = 35
vom
Kondensatorende entfernten Schirm besitzt! (50
)
3.
An einem Ablenkkondensator (& = 6,0 ; = 2,0 ) liegt eine Spannung - = 400 an.
Ein Elektron, das zuvor eine Beschleunigungsspannung / = 2,50% durchlaufen hat, gelangt
senkrecht zur Feldrichtung in den Ablenkungsraum.
a) Berechnen Sie die Durchflugszeit . (2,0 )
b) Berechnen Sie die seitliche Ablenkung ' am Ende des Kondensatorfeldes. (0,72 )
c) Berechnen Sie den Betrag der Gesamtgeschwindigkeit 01" des Elektrons nach Durchfliegen
des Kondensatorfeldes. (3,1 ∙ 10( )
d) Berechnen Sie den Winkel 2, den die Elektronenbahn nach Verlassen des Kondensators mit
der Horizontalen einschließt. (13,3°)
4.
Elektronen werden in einem Fadenstrahlrohr durch die Spannung / = 140 beschleunigt und
durch ein senkrecht zur Flugrichtung angeordnetes Magnetfeld der Flussdichte 6 = 1,00 7 auf
gebracht.
eine Kreisbahn mit dem Radius 8 = 4,00
a) Erläutern Sie anhand einer beschrifteten Skizze die Wirkungsweise des Fadenstrahlrohrs.
b) Entwickeln Sie aus einem geeigneten Ansatz eine allgemeine Gleichung zur Bestimmung der
spezifischen Elementarladung.
c) Berechnen Sie aus den angegebenen Daten die spezifische Ladung des Elektrons und daraus
mit Hilfe der bekannten elektrischen Elementarladung 9 die Masse " des Elektrons.
d) Zeigen sie durch eine allgemeine Rechnung, dass die Umlaufdauer 7 eines Elektrons im
Magnetfeld von der Einschussgeschwindigkeit unabhängig ist.
5.
Elektronen werden entsprechend nebenstehender Skizze mit der
33330
Geschwindigkeit
= 1,8 ∙ 10( in ein Magnetfeld der Flussdichte
6 = 2,5 7 eingeschossen.
a) Berechnen Sie die Beträge der Kräfte, die auf ein fliegendes Elektron
innerhalb des Magnetfelds wirken und zeigen Sie, dass die
Gravitationskraft der Erde vernachlässigbar ist.
b) Berechnen Sie den Radius 8 der auftretenden Kreisbahn. (4,1 )
c) Dem Magnetfeld wird nun ein elektrisches Feld so überlagert, dass die Elektronen mit der
Geschwindigkeit unabgelenkt durchfliegen.
Tragen Sie in eine Skizze die Richtung des elektrischen Feldstärkevektors :30 ein und berechnen
<
Sie den Betrag von :30 . (: = 4,5 ∙ 10; )
d) Welche Ablenkung erfahren Elektronen, die mit einer höheren Geschwindigkeit als
in das
Überlagerungsfeld aus c) eingeschossen werden? Die Antwort ist allgemein rechnerisch zu
begründen.
6.
+
−
+
+
33330
/
In einem elektrischen Längsfeld werden Protonen (
−
"
=
Photoplatte
= 9,58 ∙ 10( ?1) aus der Ruhe durch die
Spannung / = 200 auf die Geschwindigkeit
beschleunigt. Danach treten Sie senkrecht zur
Feldrichtung in einen Plattenkondensator ein.
a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit . (1,96 ∙ 10, )
b) Im Ablenkkondensator soll ein geeignetes Magnetfeld überlagert werden, so dass die
Protonen keine Ablenkung mehr erfahren. Tragen Sie in eine Skizze die Richtung des
Magnetfeldes ein.
c)
Berechnen Sie die elektrische Feldstärke : im Ablenkkondensator, wenn die Protonen bei
einer magnetischen Flussdichte von 6 = 6,0 7 den Kondensatorraum gerade unabgelenkt
?<
durchfliegen können. (1,2 )
d) Nach Verlassen des Ablenkkondensators unterliegen die Protonen nur mehr dem Einfluss des
Magnetfeldes mit der Flussdichte 6 = 6,0 7. Durch sie entsteht auf der Photoschicht im
Abstand = 68
vom Mittelpunkt der rechten Blende ein schwarzer Punkt.
Geben Sie eine Erklärung für das Auftreten dieses schwarzen Punktes und berechnen Sie unter
Verwendung von die Masse @ des Protons. (1,7 ∙ 10A ( %B)