FO 303 Lösungen Aufgaben 9 bis 11 File

Äußerer lichtelektrischer Effekt
Übungsaufgaben
Grundkurs PH 11
Aufgabe: LB S.66/9
Durch eine Natriumdampflampe wird Licht der Wellenlänge 589 nm (gelbe Natriumlinien) mit einer Leistung von 75 mW ausgesendet.
a) Berechnen Sie die Energie der betreffenden Photonen!
b) Wie viele Photonen werden in jeder Sekunde emittiert?
c) Wie viele Photonen treffen in jeder Sekunde auf eine 1 cm² große Detektorfläche, die sich in 1 m Entfernung von der Lampe befindet?
d) In welcher Entfernung reagiert eine Fotozelle noch auf die Strahlung, wenn ihre
Empfindlichkeit 5 ⋅ 10-12 W⋅cm-2 beträgt?
Quelle: DUDEN, Physik, Sachsen 12, Grundkurs, erste Auflage 2009
21.12.2009, W. Rafelt, Lessing-Gymnasium Kamenz
Äußerer lichtelektrischer Effekt
Übungsaufgaben
Lösung: LB S.66/9
Grundkurs PH 11
a)
Für die Energie eines Photons gilt: E = h ⋅ f
Mit f = c/λ erhält man:
E = h ⋅
c
λ
m
s
−34
E = 6,626⋅10 J⋅s ⋅
589⋅10−9 m
3,0⋅10
−19
E = 3,4⋅10
8
J = 2,1 eV
b) Wenn ein Photon eine Energie von 3,4 ⋅ 10-19 J besitzt und die Strahlenleistung
75 mW beträgt, dann gilt:
Quelle: DUDEN, Physik, Sachsen 12, Grundkurs, erste Auflage 2009
21.12.2009, W. Rafelt, Lessing-Gymnasium Kamenz
Äußerer lichtelektrischer Effekt
Übungsaufgaben
Lösung: LB S.66/9
Grundkurs PH 11
−19
N⋅3,4⋅10 J
= 75 mW
s
−3
75⋅10 W⋅s
N =
−19
3,4⋅10 J
N = 2,2⋅10
17
Quelle: DUDEN, Physik, Sachsen 12, Grundkurs, erste Auflage 2009
21.12.2009, W. Rafelt, Lessing-Gymnasium Kamenz
Äußerer lichtelektrischer Effekt
Übungsaufgaben
Grundkurs PH 11
Lösung: LB S.66/9
c) Geht man von einer punktförmigen Lichtquelle aus und breitet sich das Licht
gleichmäßig im gesamten Raum aus, dann kann man die Bezugsfläche 1 cm² als Teil
einer Kugelfläche ansehen.
Auf die gesamte Kugelfläche von 4π⋅r2 fällt eine Leistung von 75 mW. Auf 1 cm²
sollen 5 ⋅ 10-12 W fallen. Dann gilt:
−3
75⋅10 W⋅1 cm
−12
5,0⋅10 W
r =
√
2
= 4 π⋅r 2
1 cm²
r
75⋅10−3 W⋅1cm 2
−12
5,0⋅10 W⋅4 π
4
r = 3,45⋅10 cm = 345 m
Quelle: DUDEN, Physik, Sachsen 12, Grundkurs, erste Auflage 2009
21.12.2009, W. Rafelt, Lessing-Gymnasium Kamenz
Äußerer lichtelektrischer Effekt
Übungsaufgaben
Grundkurs PH 11
Aufgabe: LB S.66/10
Auf ein Metallplättchen der Masse 0,5 g wird ein Laserblitz geschlossen. Das
Plättchen schwingt um einen gewissen Winkel nach oben. Daraus wird ermittelt,
dass das Plättchen mit 1 m/s angestoßen wurde.
a) Wie groß ist der übertragene Impuls pL? Der Impuls ist definiert als das Produkt
aus der Masse m un der Geschwindigkeit v: p = m ⋅ v
b) Wie groß ist die Energie eines Photons, wenn das Laserlicht die Wellenlänge
500 nm hat?
c) Wie viele Photonen enthielt der Laserblitz?
d) Wenn der Gesamtimpuls des Laserblitzes pL ist, welchen Impuls hat dann ein
Photon dieses Lichtblitzes. Verwenden Sie die Ergebnisse von a) und c)!
e) Welche Energie enthielt der Laserblitz?
Quelle: DUDEN, Physik, Sachsen 12, Grundkurs, erste Auflage 2009
21.12.2009, W. Rafelt, Lessing-Gymnasium Kamenz
Äußerer lichtelektrischer Effekt
Übungsaufgaben
Lösung: LB S.66/10
Grundkurs PH 11
a)
Der Impuls kann aus Masse und Geschwindigkeit berechnet werden.
p = m ⋅v
m
s
g⋅m
−4 kg⋅m
p L = 0,5
= 5⋅10
s
s
p L = 0,5 g ⋅ 1
b)
Die Energie eines Photons beträgt E = h ⋅ f und mit f = c / λ.
E = h ⋅
c
λ
m
s
−34
E = 6,626⋅10 J⋅s ⋅
500⋅10−9 m
3,0⋅10
−19
E = 3,98⋅10
8
J = 2,5 eV
Quelle: DUDEN, Physik, Sachsen 12, Grundkurs, erste Auflage 2009
21.12.2009, W. Rafelt, Lessing-Gymnasium Kamenz
Äußerer lichtelektrischer Effekt
Übungsaufgaben
Lösung: LB S.66/10
Grundkurs PH 11
c)
Der Laserimpuls ist gleich dem Impuls von N Photonen:
h
λ
pL ⋅ λ
N =
h
pL = N ⋅
Damit erhält man die Anzahl der Photonen :
−4
−9
5,0⋅10 kg⋅m⋅500⋅10 m
N =
−34
s⋅6,626⋅10 J⋅s
N = 3,77⋅10
23
Quelle: DUDEN, Physik, Sachsen 12, Grundkurs, erste Auflage 2009
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Äußerer lichtelektrischer Effekt
Übungsaufgaben
Grundkurs PH 11
Lösung: LB S.66/10
d) Für den Impuls eines Photons erhält man aus dem Gesamtimpuls und der
Photonenzahl:
pL
N
−4
5,0⋅10 kg⋅m
p =
23
s⋅3,77⋅10
p =
−27
p = 1,3⋅10
kg⋅m
s
Hinweis: Man kann den Impuls auch mit der Gleichung p = h/λ berechnen und erhält
damit das gleiche Ergebnis.
Quelle: DUDEN, Physik, Sachsen 12, Grundkurs, erste Auflage 2009
21.12.2009, W. Rafelt, Lessing-Gymnasium Kamenz
Äußerer lichtelektrischer Effekt
Übungsaufgaben
Grundkurs PH 11
Aufgabe: LB S.66/11
Praktisch ruhende Elektronen werden in einem elektrischen Feld auf eine
Geschwindigkeit von v = 2,65 ⋅ 107 m/s beschleunigt.
a) Welche elektrische Spannung müssen diese Elektronen dabei durchlaufen?
b) Angenommen, man wollte Elektronen dieser Geschwindigkeit in einem
Fotoeffekt-Experiment erzeugen. Welche Wellenlänge müsste die einfallende
elektromagnetische Strahlung haben? Welche Rolle würde die Austrittsarbeit des
Metalls spielen?
Quelle: DUDEN, Physik, Sachsen 12, Grundkurs, erste Auflage 2009
21.12.2009, W. Rafelt, Lessing-Gymnasium Kamenz
Äußerer lichtelektrischer Effekt
Übungsaufgaben
Grundkurs PH 11
Aufgabe: LB S.66/11
a) Zwischen Beschleunigungsspannung und Geschwindigkeit besteht die folgende
Beziehung:
1
2
m ⋅v
2
1
m
2
U =
⋅
⋅v
2
e
2
1
kg
7m
U =
⋅
⋅ (2,65⋅10 )
11
2 1,758⋅10 C
s
e ⋅U =
3
U = 1,99⋅10 V ≈ 2 kV
Quelle: DUDEN, Physik, Sachsen 12, Grundkurs, erste Auflage 2009
21.12.2009, W. Rafelt, Lessing-Gymnasium Kamenz
Äußerer lichtelektrischer Effekt
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Grundkurs PH 11
Aufgabe: LB S.66/11
b)
Es gilt:
1
2
m ⋅v
2
1
2
+
m ⋅v
2
h ⋅ f = WA +
h⋅
c
= WA
λ
und mit
f =
c
λ
Die Umstellung nach der Wellenlänge ergibt:
λ =
WA
Quelle: DUDEN, Physik, Sachsen 12, Grundkurs, erste Auflage 2009
h ⋅c
1
2
+
m ⋅v
2
21.12.2009, W. Rafelt, Lessing-Gymnasium Kamenz
Äußerer lichtelektrischer Effekt
Übungsaufgaben
Grundkurs PH 11
Aufgabe: LB S.66/11
Vernachlässigt man die Austrittsarbeit, so erhält man:
λ =
2h ⋅ c
2
m ⋅v
m
s
λ =
2
−31
7m
9,109⋅10 kg ⋅ (2,62⋅10 )
s
−34
2 6,626⋅10
J⋅s ⋅ 3,0⋅10
8
−9
λ = 0,62⋅10 m
Diese Wellenlänge würde im Bereich der Röntgenstrahlung liegen. Bei
Berücksichtigung der Austrittsarbeit müsste die Wellenlänge noch kleiner sein.
Quelle: DUDEN, Physik, Sachsen 12, Grundkurs, erste Auflage 2009
21.12.2009, W. Rafelt, Lessing-Gymnasium Kamenz