Kondensatoren

Kondensatoren
Von
Daniel Bellan
Projektlabor
Sommersemester 2005
Inhalt:
I
Die Kapazität...................................................................................................................... 3
II Der Ideale Kondensator...................................................................................................... 3
III
Das Dielektrikum ........................................................................................................... 3
IV
Parallelschaltung von Kondensatoren ............................................................................ 4
V Reihenschaltung von Kondensatoren ................................................................................. 4
VI
Ladevorgang................................................................................................................... 5
VII
Entladevorgang............................................................................................................... 6
VIII Selbstentladung .............................................................................................................. 6
IX
Anwendungsbereiche ..................................................................................................... 6
X Bauformen .......................................................................................................................... 7
X.I
Keramikkondensatoren............................................................................................... 7
X.II Metallpapierkondensator ............................................................................................ 7
X.III Kunststofffolienkondensator ...................................................................................... 7
X.IV
Blockkondensator................................................................................................... 7
X.V Aluminiumelektrolytkondensatoren........................................................................... 8
X.VI
Tantalelektrolytkondensatoren ............................................................................... 8
X.VII
Drehkondensator .................................................................................................... 8
X.VIII Trimmkondensator ................................................................................................. 8
X.IX
Kondensatormikrofon............................................................................................. 9
XI
Kennzeichnung von Kondensatoren............................................................................... 9
XI.I Kurzform der Benennung von Kunststofffolienkondensatoren ............................... 10
XI.II Kennzeichnung der Anwendungsklasse und Zuverlässigkeitsangaben ................... 10
XII
Quellen: ........................................................................................................................ 12
2
I
Die Kapazität
Der Kondensator ist ein passives elektrisches Bauelement zur Speicherung von elektrischer
Ladung. Er besteht aus zwei leitenden, voneinander isolierten elektrisch leitenden Flächen.
Ladung kann also nicht durch einen Kondensator hindurchfließen. Es fließt nur solange
Strom, bis der Kondensator aufgeladen ist. Wie viel Ladung ein Kondensator aufnehmen
kann, hängt von der Größe der leitenden Flächen und deren Abstand voneinander ab. Dieses
Fassungsvermögen wird Kapazität [C] genannt. Die Maßeinheit dafür ist Farad [F]. Die
Kapazität eines Kondensators vergrößert sich je größer die leitenden Flächen und/oder je
kleiner der Abstand zueinander ist.
II
Der Ideale Kondensator
Die Kapazität eines idealen Kondensators ist unabhängig vom Wiederstand und die Kapazität
ist der Quotient aus Ladung und Spannung: C = Q/U. Der Strom, der beim Laden oder
Entladen des Kondensators fließt ist gleich der zeitlichen Änderung der gespeicherten Ladung
des Kondensators: I = dQ/dt. Die Maßeinheit ist folgendermaßen Definiert:
[C] = F = [Q]/V = As/V.
Bei einem Plattenkondensator (zwei Metallplatten der Fläche A und dem Abstand d) lässt sich
die Kapazität folgendermaßen Berechnen: C = ε0 · εr · A/d.
Abbildung 1: Plattenkondensator
In dieser Formel ist ε0 die elektrische Feldkonstante: ε0 = 8,85487817 C/Vm und εr ist die
Dielektrizitätskonstante des Dielektrikums.
III Das Dielektrikum
εr ist eine für das Dielektrikum spezifische dimensionslose Materialkonstante. Dielektrika
sind Isolatoren, das heißt sie können den elektrischen Strom nicht leiten. Vergrößern jedoch
die Kapazität eines Kondensators. Werden Isolatoren einem elektrischen Feld ausgesetzt,
bildet das Material Dipole aus. Im inneren des Dielektrikums neutralisieren sich diese Dipole
gegenseitig. Jedoch bildet sich auf der Oberfläche eine Flächenladung aufgrund fehlender
Dipole zur Kompensation aus.
Diese Flächenladungen neutralisieren ein Teil der Ladungen auf der Elektrode und es können
Ladungsträger „nachrücken“.
3
IV
Parallelschaltung von Kondensatoren
Bei der Parallelschaltung von Kondensatoren liegt an allen Kondensatoren die gleiche
Spannung bzw. Potentialdifferenz an und die Kapazitäten addieren sich:
Cges = Qges/U = Q1/U + Q2/U + … +Qn/U und Cges = C1 + C2 + ... + Qn.
Als Eselsbrücke kann man sich die Parallelschaltung zweier Kondensatoren mit
unterschiedlich großen Platten A1 und A2 und gleichen Abstand d folgendermaßen vorstellen:
Die beiden Plattengrößen addieren sich und es gilt:
C = ε0 · εr · (A1 + A2)/d = ε0 · εr · A1/d + ε0 · εr · A2/d = C1 + C2
Abbildung 2: Parallelschaltung von Kondensatoren
V
Reihenschaltung von Kondensatoren
Die Reihenschaltung hat zur Folge, dass der Betrag der Ladungen aller Platten gleich groß ist.
Außerdem ist die Summe der Spannungen über den Kondensatoren gleich der
Gesamtspannung. Also gilt: 1/Cges = U1/Q + U2/Q + ... + Un/Q. Dies entspricht der Addition
der Kehrwerte der Einzelkapazitäten: 1/Cges = 1/C1 + 1/C2 + ... +1/Cn.
Bei Plattenkondensatoren gleicher Plattengröße A und unterschiedlichen Abständen d1 und d2
lässt sich die Kapazität folgendermaßen berechnen:
C = ε0 · εr · A/(d1 + d2) also ist
1/C = (d1 + d2)/ε0 · εr · A = d1/(ε0 · εr ·A) + d2/(ε0 · εr · A) = 1/C1 + 1/C2.
Abbildung 3: Reihenschaltung von Kondensatoren
4
VI
Ladevorgang
Da ein Kondensator im Einschaltmoment einen Kurzschluss darstellt sollte man einen solchen
über einen Vorwiederstand aufladen. Zum Auf- und Entladen eines Kondensators soll
folgende Schaltung dienen:
Abbildung 4: Schaltung zum laden und entladen von Kondensatoren
Nach dem Umschalten des Schalters von (0) auf (1) gilt für die Spannung U(t):
U(t) = Uq · [1 – exp(-t/τ)], der Strom I(t), der beim Ladevorgang fließt lässt sich
folgendermaßen darstellen: I(t) = I(0) · exp(-t/τ), wobei gilt: I(0) = Imax = Uq/R1.
Die Ladezeit eines Kondensators ist proportional zur Kapazität C und zum Vorwiederstand
R1. Das Produkt aus beiden ist die Zeitkonstante τ. τ = R1 · C
Theoretisch dauert es unendlich lange, bis der Kondensator vollständig aufgeladen und
U(t) = Uq ist. Für praktische Anwendungen kann man jedoch annehmen, dass der
Kondensator nach dem Zeitpunkt t = 5·τ aufgeladen ist.
Abbildung 5: Ladekurven für die Spannung und den Strom
Die Zeitkonstante τ kann auch als Anstieg der Tangente durch den Nullpunkt interpretiert
werden. Zugleich ist τ der Zeitpunkt indem die Tangente, die am Anfang der Kurve angelegt
wurde, den Endwert erreicht.
5
VII
Entladevorgang
Verbindet man nun die beiden Platten eines geladenen Kondensators über einen Wiederstand,
so gleichen sich die Ladungen der Platten aus. Es fließt solange Strom, bis beide Platten
elektrisch neutral sind.
Schaltet man nun den Schalter im Schaltplan in die Stellung (2), so entlädt sich der vorher
aufgeladene Kondensator über den Wiederstand R2. Dabei ist sowohl die Spannung als auch
die Stromstärke am Anfang am größten.
Die Spannung nimmt im laufe der Zeit gemäß U(t) = Umax · exp(-t/τ) ab, und der Strom, der
über R2 mit der Spannung verknüpft ist, zeigt den entsprechenden Verlauf:
I(t) = Imax · exp(-t/τ). Wobei I(t) = U(t)/R2 gilt.
Abbildung 6: Entladekurven für die Spannung und den Strom
VIII Selbstentladung
Ein geladener Kondensator kann nicht für immer die aufgenommene Ladung Speichern. Er
entlädt sich mit der Zeit auch über seinen Isolationswiederstand Ris. Die Selbstentladezeitkonstante τs (τs = Ris · C) ist um so größer je hochwertiger ein Kondensator ist. Üblich
sind Werte zwischen 1000 – 10.000s.
IX
Anwendungsbereiche
Wie beschrieben kann ein Kondensator Ladungen und somit Energie speichern. Dies wird zur
Überbrückung kurzzeitigen Spannungsausfällen genutzt. Da der Kondensator für
Gleichspannungen ein unendlich großer Wiederstand darstellt, kann man ihn zum trennen von
Gleich- und Wechselspannungen einsetzen. Kapazitätsänderungen eines mechanisch
realisierten Kondensators lassen ihn zum Hilfsmittel für Druck- und Abstandsmessungen
werden. Beim Lade- und Entladevorgang wurde gezeigt, dass diese Vorgänge Zeit in
Anspruch nehmen. Dies wird zur Realisierung von einfachen Zeitschaltungen ausgenutzt.
Die Frequenzabhängigkeit des Blindwiederstandes (X = 1/ω · C) wird in Filterschaltungen
zur Anwendung gebracht. Zusammen mit einer Spule werden Schwingkreise realisiert.
6
X
Bauformen
Die verschiedenen Anwendungsgebiete erfordern unterschiedliche Bauformen. Die erste
Unterteilung ist die in ungepolte, wie den schon erwähnten Plattenkondensator, und in gepolte
Kondensatoren. Weiterhin wird zwischen Kondensatoren mit fester und mit variabler
Kapazität unterschieden.
Kondensatoren mit fester Kapazität sind:
X.I
Keramikkondensatoren
Wie der Name schon sagt, wird eine Keramik als Dielektrikum verwendet. Die
Elektroden sind auf dieser aufmetallisiert. Die Dielektrizitätskonstante εr kann bei dieser
Bauform stark variieren. Bauelemente mit großem εr sind stark temperaturabhängig.
Diese Eigenschaften wenden zur Temperaturkompensation in frequenzstabilisierten
Schwingkreisen ausgenutzt.
X.II
Metallpapierkondensator
Diese Bauform besteht aus zwei aufgewickelten Lagen Isolierpapier und Metallfolie.
Der Vorteil gegenüber den Keramikkondensatoren ist die größere Fläche, die durch das
Aufrollen einen kleineren Platz einnimmt. Jedoch sind diese Kondensatoren mit einem
großen Verlustfaktor behaftet. Außerdem verschweißen die Metallfolien bei einem
Durchschlag miteinander. Der Kondensator wird dadurch zerstört.
Er wird als Entstör- und Betriebskondensator in Wechselstrommotoren eingesetzt.
X.III
Kunststofffolienkondensator
Der Aufbau des Kunststofffolienkondensators ist ähnlich dem des
Metallpapierkondensators. Jedoch wird anstatt Papier Kunststoff als Dielektrikum
verwendet. Die Vielfältigkeit der Kunststoffe hat auch die große Vielfältigkeit der
Kunststofffolienkondensatoren zur Folge:
o Polypropylen verleiht dem Kondensator enge Toleranzgrenzen und Geringe
Verluste
o Polyester wird eingesetzt, wenn man kleine Abmessungen und gleichzeitig
große Kapazitäten benötigt
o Polykarbonat wird bei hochwertigen Kondensatoren in Filter- und
Zeitschaltungen eingesetzt.
o Teflon ermöglicht einen Einsatz bei hohen Temperaturen (bis 350°C)
o Polysterol gibt den Kondensatoren eine hohe Stabilität und kleine
Temperaturkoeffizienten. Jedoch hat dies ein kleines εr zur Folge.
Das Einsatzgebiet dieser Bauform sind Filter- und Fernmeldeschaltungen.
X.IV
Blockkondensator
Der Blockkondensator wird wechselseitig aus zwei Aluminiumstreifen und
Kunststofffolie geschichtet und aufgewickelt. Er ist also eine Sonderform des
Kunststofffolienkondensators. Dieser Kondensatortyp wird eingesetzt um
Spannungseinbrüche infolge von Stromimpulsen bei schnellschaltenden Baueilen
abzufangen. Er sollte demnach dicht bei den Versorgungsanschlüssen von ICs liegen.
7
Gepolte Kondensatoren mit fester Kapazität sind:
X.V
Aluminiumelektrolytkondensatoren
Dieser Typ besteht aus mehreren aufgewickelten Schichten. Die Kathode besteht aus
einer chemisch aufgerauten Aluminiumfolie. Dann folgt eine Schicht aus Papier,
welches in einem Elektrolyt getränkt worden ist. Als Dielektrikum dient eine Schicht
Aluminiumoxid. Die Anode besteht ebenfalls aus einer Aluminiumfolie. Aufgrund der
chemischen Aufrauung sind die Toleranzgrenzen unsymmetrisch.
Die Betriebsspannung eines solchen Kondensatortyps liegen je nach Bauform zwischen
3V und 600V. Die Kapazität dieser Bauform kann stark variieren und liegt zwischen
1µF und 1.000.000µF. Typische Anwendungsbereiche sind der Einsatz als
Energiespeicher, Sieb-, Koppel-, Glättungs- und Motorkondensatoren.
X.VI
Tantalelektrolytkondensatoren
Hier kann man zwischen drei weiteren Bauarten unterscheiden:
o Bauart mit Folie (F)
Der Aufbau dieser Bauart ist ähnlich dem des Aluminiumkondenstors. Also
geschichtet und aufgerollt aus einer chemisch aufgerauten Tantalfolie als
Kathode, in einem Elektrolyt getränktem Papier, Tantalpentoxid (Ta2O5)
fungiert als Dielektrikum und die Anode besteht ebenfalls aus chemisch
aufgerauter Tantalfolie.
o Bauart mit Sinteranode und flüssigen Elektrolyten (S)
Für die Anode wird Tantalpulver zu einer Art Metallschwamm gesintert um
eine möglichst große Oberflache zu erhalten. In den Poren wird der flüssige
Elektrolyt eingelassen. Auch hier dient Tantalpentoxid (Ta2O5) als
Dielektrikum.
o Bauart mit Sinteranode und festem Elektrolyten (SF)
wie die vorherige Bauart, jedoch mit festem Elektrolyten aus Braunstein
(MnO2), einer Manganverbindung.
Die Bauarten mit Sinteranode weißt eine sehr große Oberfläche (etwa 1500cm² pro cm³)
auf und besitzen trotz geringer Abmessungen große Kapazitäten. Diese Bauform ist
besonders vorteilhaft und wird heute in vielen Geräten eingesetzt, bei denen Gewicht,
Größe und Betriebssicherheit wichtig sind – etwa in mobilen Telefonen. Sie zeichnet
sich aus durch: große Kapazität bei kleinstem Volumen und geringstem Gewicht, lange
Lebensdauer, gute Lagerfähigkeit, großer Frequenzbereich und geringe
Temperaturabhängigkeit der Kapazität oder Verlustleistung.
Kondensatoren mit variabler Kapazität
X.VII
Drehkondensator
Der Drehkondensator besteht aus zwei Kreisausschnitten, die die beiden Platten des
Kondensators sind. Mit einer angebrachten Achse lassen diese sich gegeneinander
verdrehen. Dadurch wird die Fläche der Kondensatorplatten verändert. Dies hat eine
Änderung der Kapazität zur Folge. Eingesetzt wird dieser Kondensatortyp zur
Veränderung der Resonanzfrequenz von Schwingkreisen. Z.B. bei der Sendersuche bei
einem Radio
X.VIII
Trimmkondensator
Der Trimmkondensator ist eine Sonderform des Drehkondensators und wird zu
Abgleichzwecken eingesetzt. Er lässt sich nur mit einem Schraubendreher meistens bei
geöffnetem Gehäuse einstellen
8
Sonderform:
X.IX
Kondensatormikrofon
Bei einem Kondensatormikrofon gibt es eine feste Elektrode und die andere ist als
schwingfähige Membrane, die mit den Schallwellen mitschwingt. Dadurch verändert
sich der Abstand der beiden Elektroden zueinander und hat eine Kapazitätsänderung zur
Folge. Wenn die beiden Elektroden ihren Abstand verringern, erhöht sich die Kapazität
und der Kondensator kann mehr Ladungen aufnehmen. Es fließt ein Strom zum
Kondensator hin. Entfernen sich die Elektroden voneinander, verringert sich die
Kapazität des Kondensators und er muss Ladungen abgeben. Es fließt Strom vom
Kondensator weg. Damit das Kondensatormikrofon funktionieren kann muss es mit
einer konstanten Spannung versorgt werden. In der Praxis sind dies 42V und wird
Phantomspannung genannt.
XI
Kennzeichnung von Kondensatoren
Die Kennzeichnung von Kondensatoren ist nicht einheitlich, aber jedoch genormt.
Befindet sich auf dem Kondensator eine Zahlenfolge bestehend aus drei Ziffern, so geben die
ersten beiden Ziffern den Wert bis auf die Zehnerpotenz an und die dritte Ziffer gibt die
Zehnerpotenz an. Alles zusammen ergibt die Größe der Kapazität in pico Farad an.
473 ergibt also 47.000 pF oder 47nF.
Ist an der zweiten Stelle ein kleiner Buchstabe zu finden ist es einfacher: die erste Ziffer ist
die Einerstelle, der Buchstabe gibt die Zehnerpotenz an und die Dritte Ziffer die erste
Nachkommastelle.
3n9 ergibt also 3,9nF.
Eine Zeichenkolonne der Art .33 K 250 bedeutet folgendes:
.33 ist der Wert der Kapazität in µF. Also 0,33 µF
K gibt die Toleranz an. Hier 10%.
250 gibt die Spannungsfestigkeit in Volt an. Hier 250V.
Buchstabenkennzeichnung der zulässigen Abweichungen:
Symmetrische Abweichung
in %
zul. Abeichung
±0,1
±0,25
±0,5
±1
±2
±5
±10
±20
±30
Unsymmetrische Abweichung
in %
zul. Abweichung
+30 -10
+50 -10
+50 -20
+80 -20
Kennzeichen
B
C
D
F
G
J
K
M
N
9
Kennzeichen
Q
T
S
Z
XI.I
Kurzform der Benennung von Kunststofffolienkondensatoren
Die Kennzeichnung besteht aus drei Buchstaben. Der erste für metallisierte Beläge (falls
Metallfolienbeläge: kein Zeichen). Der zweite für das Dielektrikum Kunststoff und der dritte
für die Art des Dielektrikums. Z.B. MKC
Kennbuchstabe
C
P
S
T
U
XI.II
Art des Dielektrikums
Polycarbonat
Polypropylen
Polystyrol
Polyterephthalat
Celluloseacetat
Kennzeichnung der Anwendungsklasse und Zuverlässigkeitsangaben
Beispiel:
1.Kennbuchstabe
E
F
G
H
J
K
L
Z
θmin
in °C
-65
-55
-40
-25
-10
0
+5
*)
2.Kennbuchstabe
A
B
C
D
E
F
G
H
J
K
L
M
N
P
Q
R
S
T
U
V
W
Y
Z
θmax
in °C
400
350
300
250
200
180
170
155
140
125
110
100
90
85
80
75
70
65
60
55
50
40
*)
3.Kennduchstabe
A
Höchstwerte der relativen
Luftfeuchtigkeit
Jahres- 30 tage 60 Tage übrige
mittel im Jahr im Jahr Tage
≤100% -
B
C
R
D
E
≤95%
≤90%
≤80%
≤75%
freigehalten
100% 100% 100% 95%
-
100%
100%
90%
85%
≤75%
≤65%
≤50%
95%
-
85%
75%
65%
F
G
H
J
Z
85%
75%
siehe Einzelbestimmung
10
Bemerkungen
andauernde
Nässe
Betauung
seltene
u. leichte
Betauung
keine
Betauung
4.Kennbuchstabe
D
E
F
G
H
J
K
L
M
N
P
Q
R
S
T
U
V
W
Z
Ausfallquotient in Ausfällen
je 109 Bauelementstunden
0,1
0,3
1
3
10
30
100
300
1.000
3.000
10.000
30.000
100.000
300.000
1.000.000
3.000.000
10.000.000
30.000.000
*)
5.Kennbuchstabe
Q
R
S
T
U
V
W
Z
Beanspruchungsdauer
in Stunden
300000
100000
30000
10000
3000
1000
300
*)
6.Kenn- Schwingbeanspruchung Schockbeanspruchung
buchstabe Frequenz Beschleu- BeschleuZeit
in Hz
nigung
nigung
in
10 Hz bis in m/s²
in m/s²
ms
Q
2000
500
1000
6
R
2000
200
1000
6
S
2000
100
500
11
T
500
100
300
18
U
55
50
300
18
V
55
50
150
11
W
55
20
150
11
Z
*)
Luftdruck
7.Kenn- untere Druck- entspr. Einer 8. Kennbuchstabe: Sonderbeanspruchung
(siehe Einzelbestimmung)
buchstabe grenze in mbar Betriebshöhe
in m über NN
N
840
1.000
R
700
2.200
S
600
3.500
T
530
4.300
U
300
8.500
V
85
16.000
W
44
20.000
Y
20
26.000
Z
*)
*) siehe Einzelbestimmungen der Hersteller
11
XII
•
•
•
Quellen:
Tabellen: Elektrotechnik Tabellen Energie-/Industrieelektronik
Brechmann, Verlag: Westermann S.54 ff
4. Auflage 1999 ISBN 3-14-225035-2
Inhalt, Skizzen und Bild vom Kondensatormikrofon und Keramikkondensator:
http://de.wikipedia.org/wiki/Kondensator_(Elektrotechnik)
(11.6.2005)
Bilder der restlichen Kondensatoren:
http://www.segor.de
(11.6.2005)
12