Übungsaufgaben Analog

Studiengang Software Engineering
Digitale Signale 1
Übungsaufgaben Analog-Elektronik U01a
Ohmsches Gesetz
1.)
An einer Spannung von U = 60 V liegt ein Widerstand von R = 3000 Ω. Welcher
Strom I fließt in dem Widerstand?
2.)
Ein regelbarer Widerstand liegt an einer Gleichspannung von U = 20 V und soll von
10 bis 100 Ω linear verändert werden. Tragen Sie den Strom I in Abhängigkeit vom
Widerstand R in ein Diagramm ein.
3.)
Berechnen Sie den Gesamtwiderstand einer Reihenschaltung mit folgenden
Einzelwiderständen:
R1 = 1 kΩ, R2 = 2 MΩ, R3 = 1500 Ω, R4 = 117,5 kΩ
4.)
An einer Gesamtspannung von 60 V liegen in Reihenschaltung die Widerstände:
R1 = 15 Ω, R2 = 18 Ω, R3 = 25 Ω, R4 = 32 Ω
a) Fertigen Sie eine Schaltskizze an
b) Berechnen Sie alle Ströme und Spannungen in der Schaltung
c) Berechnen Sie den Ersatzwiderstand
d) Überprüfen Sie Ihre Ergebnisse mit dem Simulations-Programm LTSpice.
5.)
An einer Gesamtspannung von 60 V liegen in Parallelschaltung die Widerstände:
R1 = 15 Ω, R2 = 18 Ω, R3 = 25 Ω, R4 = 32 Ω
a) Fertigen Sie eine Schaltskizze an
b) Berechnen Sie alle Ströme und Spannungen in der Schaltung
c) Berechnen Sie den Ersatzwiderstand
d) Überprüfen Sie Ihre Ergebnisse mit dem Simulations-Programm LTSpice.
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Digitale Signale 1
6.)
Gegeben ist folgende Schaltung.
a) Berechnen Sie alle Ströme und Spannungen für die dargestellte Schaltung und
tragen Sie diese mit den entsprechenden Pfeilen in die Schaltung ein.
b) Überprüfen Sie Ihre Ergebnisse mit dem Simulations-Programm LTSpice.
7.)
Berechnen Sie den Gesamtwiderstand zwischen den Punkten A und B.
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Lösungen: Übungsaufgaben Analog-Elektronik U01a
Ohmsches Gesetz
1.)
An einer Spannung von U = 60 V liegt ein Widerstand von R = 3000 Ω. Welcher
Strom I fließt in dem Widerstand?
U = R⋅I
Es gilt:
I=
⇒ I=
U
R
U
60V
=
= 0,02 A
R 3000Ω
2.)
Ein regelbarer Widerstand liegt an einer Gleichspannung von U = 20 V und soll von
10 bis 100 Ω linear verändert werden. Tragen Sie den Strom I in Abhängigkeit vom
Widerstand R in ein Diagramm ein.
U = R⋅I
Es gilt:
R [Ω]
I [A]
10
2
20
1
I [A]
30
0,66
⇒ I=
40
0,5
U
R
50
0,4
60
0,33
70
0,29
80
0,25
2,5
2
1,5
1
0,5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
R [Ω]
90
0,22
100
0,2
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Digitale Signale 1
3.)
Berechnen Sie den Gesamtwiderstand einer Reihenschaltung mit folgenden
Einzelwiderständen:
R1 = 1 kΩ, R2 = 2 MΩ, R3 = 1500 Ω, R4 = 117,5 kΩ
R1
R2
R3
R4
Rges = R1 + R2 + R3 + R4 = 1kΩ + 2000kΩ + 1,5kΩ + 117,5kΩ = 2120 kΩ = 2,12 MΩ
4.)
An einer Gesamtspannung von 60 V liegen in Reihenschaltung die Widerstände:
R1 = 15 Ω, R2 = 18 Ω, R3 = 25 Ω, R4 = 32 Ω
a) Fertigen Sie eine Schaltskizze an
Uges
_
U
Iges
+
R1
R2
R3
R4
UR1
UR2
UR3
UR4
b) Berechnen Sie alle Ströme und Spannungen in der Schaltung
Rges = R1 + R2 + R3 + R4 = 15Ω + 18Ω + 25Ω + 32Ω = 90Ω
I ges =
U ges
Rges
=
60V
= 0,66A
90Ω
U R1 = R1 ⋅ I ges = 15Ω ⋅ 0,66A = 10V
U R 2 = R2 ⋅ I ges = 18Ω ⋅ 0,66A = 12V
U R 3 = R3 ⋅ I ges = 25Ω ⋅ 0,66A = 16,66 V
U R 4 = R4 ⋅ I ges = 32Ω ⋅ 0,66A = 21,33V
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Digitale Signale 1
c) Berechnen Sie den Ersatzwiderstand
Rges = R1 + R2 + R3 + R4 = 15Ω + 18Ω + 25Ω + 32Ω = 90Ω
siehe b)
d) Überprüfen Sie Ihre Ergebnisse mit dem Simulations-Programm LTSpice.
5.)
An einer Gesamtspannung von 60 V liegen in Parallelschaltung die Widerstände:
R1 = 15 Ω, R2 = 18 Ω, R3 = 25 Ω, R4 = 32 Ω
a) Fertigen Sie eine Schaltskizze an
Iges
IR1
IR2
IR3
IR4
+
Uges
U
R1
R2
R3
R4
_
b) Berechnen Sie alle Ströme und Spannungen in der Schaltung
I R1 =
IR2 =
U ges
R1
=
60V
= 4A
15Ω
=
60V
= 3,33A
18Ω
U ges
R2
I R3 =
IR4 =
U ges
R3
U ges
R4
=
60V
= 2,4 A
25Ω
=
60V
= 1,875 A
32Ω
I ges = I1 + I 2 + I 3 + I 4 = 4 A + 3,33 A + 2,4 A + 1,875 A = 11,61A
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c) Berechnen Sie den Ersatzwiderstand
Rges =
1
1
1
1
1
+
+
+
R1 R2 R3 R4
=
1
1
1
1
1
+
+
+
15Ω 18Ω 25Ω 32Ω
= 5,17Ω
d) Überprüfen Sie Ihre Ergebnisse mit dem Simulations-Programm LTSpice.
6.)
Gegeben ist folgende Schaltung.
a) Berechnen Sie alle Ströme und Spannungen für die dargestellte Schaltung und
tragen Sie diese mit den entsprechenden Pfeilen in die Schaltung ein.
b) Überprüfen Sie Ihre Ergebnisse mit dem Simulations-Programm LTSpice.
R1 / 4 =
1
1
1
+
R1 R4
=
1
1
1
+
100Ω 400Ω
Iges
= 80Ω
IR4
IR1
UR4
R1 / 2 / 4 = R1 / 4 + R2 = 80Ω + 200Ω = 280Ω
I R 2 = I R1 / 2 / 4 =
U ges
R1/ 2 / 4
=
10V
≈ 35,714mA
280Ω
U R 2 = R2 ⋅ I R 2 = 200Ω ⋅ 35,714mA ≈ 7,143V
U R 1 = U R 4 = U ges − U R 2 = 10 V − 7 ,143 V = 2 ,857 V
I R1 =
U R1 2,857V
=
= 28,57 mA
R1
100Ω
I R4 =
U R 4 2,857V
=
≈ 7,143mA
R4
400Ω
U R 3 = U ges = 10V
I R3 =
U R 3 10V
=
≈ 33,333mA
R3 300Ω
I ges = IR 2 + IR3 = 35,714mA + 33,333mA = 69,047 mA
UR1
Uges
UR3
IR2
UR2
IR3
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Digitale Signale 1
7.)
Berechnen Sie den Gesamtwiderstand zwischen den Punkten A und B.
R1 / 2 = R1 + R2 = 482Ω + 778Ω = 1260Ω
R1...3 =
1
1
=
= 450Ω
1
1
1
1
+
+
R1 / 2 R3 1260Ω 700Ω
R1...4 = R1...3 + R4 = 450Ω + 12Ω = 462Ω
R8 / 9 = R8 + R9 = 65Ω + 37Ω = 102Ω
R7...9 =
1
1
=
= 34Ω
1
1
1
1
+
+
R7 R8 / 9 51Ω 102Ω
R6...9 = R6 + R7...9 = 68Ω + 34Ω = 102Ω
R5...9 =
1
1
=
= 68Ω
1
1
1
1
+
+
R5 R6...9 204Ω 102Ω
R1...9 = R1...4 + R5...9 = 462Ω + 68Ω = 530Ω
R1...10 = Rges = R1...9 + R10 = 530Ω + 70Ω = 600Ω