Thermodynamik

Thermodynamik-Übungen
Abgabe bis 04.12.2001, 12.00 Uhr
Postfach E3-452
Aufgabe 13: Kreisprozess (2 Punkte)
Eine Menge eines einatomigen idealen Gases nimmt bei 300 K und 2 bar ein Volumen von 0, 5 m3
ein. In einem reversiblen Kreisprozess wird das Gas adiabatisch auf 1, 2 m3 expandiert und danach isotherm auf das Ausgangsvolumen komprimiert, bevor es auf einem isochoren Weg wieder
den Ausgangszustand erreicht.
Stelle den Kreisprozess in einem geeigneten Diagramm dar. Berechne die Prozessgrößen Wärme
und Arbeit für alle einzelnen Schritte. Welche Änderung ∆U in der inneren Energie ist insgesamt zu verzeichnen, welche Arbeit wird bei dem Kreisprozess geleistet?
Aufgabe 14: Ein Hauptsatz ist nicht genug (5 Punkte)
(a) Gib drei äquivalente Formulierungen für den Ersten Hauptsatz der Thermodynamik an.
Nenne drei Beispiele für Vorgänge oder Prozesse, die zwar nach diesem Hauptsatz erlaubt sind,
aber dennoch in der Natur nicht beobachtet werden.
(b) Der Zweite Hauptsatz kennt zwei historische Formulierungen.
1. Kelvin:
Ein perpetuum mobile zweiter Art1 gibt es nicht.
2. Clausius:
Es gibt keine periodisch arbeitende Maschine, die lediglich einem kälteren Wärmebad
Wärme entzieht und diese einem heißeren Wärmebad zuführt.
Zeige die Äquivalenz der beiden Aussagen (in zwei Schritten: Wenn 1. falsch ist, ist auch 2.
falsch; wenn 2. falsch ist, ist auch 1. falsch). Ist nach Clausius der Bau einer Wärmepumpe
unmöglich?
(c) Um die Aussage des Zweiten Hauptsatzes quantitativ zu fassen, wird durch dS = dqrev /T
über eine in reversiblem Prozess bei der Temperatur T ausgetauschte Wärmemenge qrev die
Entropie S definiert. Begründe, warum ein nach Clausius verbotener Vorgang eine negative
Entropieänderung ∆S < 0 zur Folge hätte. Welche Ungleichung lässt sich also für Prozesse
folgern, die tatsächlich ablaufen können? Versuche zu zeigen, dass eben diese Ungleichung in
den Beispielen aus Aufgabe (a) nicht erfüllt ist.
1
Ein perpetuum mobile zweiter Art ist eine periodisch (zyklisch) arbeitende thermodynamische Maschine,
die nichts anderes bewirkt, als das bei einem Umlauf Arbeit verrichtet wird, wobei nur einem einzigen Wärmereservoir eine Wärmemenge q entnommen wird.