6.) Welches Zahlensystem hatten die Babylonier?

Prüfungsfragen Geschichte der Mathematik 1. Was versteht man unter Arithmetik? A: die zahlenmäßige Kunst 2. Was versteht man unter Geometrie? A: Erdvermessung 3. Was versteht man nach der ursprünglichen Auffassung unter Mathematik? A: Mathematik heißt Ordnung bringen in Probleme des Denkens und des Lebens 4.) Wie ist das Zahlensystem der Alten Ägypter aufgebaut? Hieroglyphen, Gruppierungssystem ,Additionssystem, Dezimalsystem, Zahl 0 5.) Berechne nach dem Zahlensystem der alten Ägypten: Multiplikation 14 x 27 A: 1 27 2 54 4 108 8 216 16 432 (2+4+8) X 27 = 54 + 108 + 216 = 378 6.) Welches Zahlensystem hatten die Babylonier? 60er System 7.)Nenne 2 Vorteile und 2 Nachteile des Zahlensystems der Babylonier! Vorteile: Es ist ein echtes Stellenwertsystem  60 ist eine „schöne“ Zahl mit vielen Teilern Nachteile:Man braucht 60 Zeichen, durch das fehlende 0‐ Zeichen kam es oft zu Missverständnissen bzw Verwechslungen 8.)Welches Zahlensystem hatten die Mayas? 20er System 9,)Warum verwendeten die Mayas ein 20er System? Weil man mit Fingern und Zehen zählte 10.)Warum ging die Welt am 21.12.12 nicht unter? Weil laut Maya Kalender nur eine neue Periode begann 11.)
Was war die Grundlage der Flächenberechnung von beliebigen Figuren? Zerlegung in bekannte, kleinere Flächen wie Quadrate und Rechtecke 






12.) Was ist neu bei den Griechen und definiere!
Wissenschaft, reine Erkenntnisse
Beweise
Logik (vernünftige Schlussfolgerung)
Deduktion (Axiome, davon leite ich andere Sätze ab  Ableitung)
13.) Wo liegt nach Aristoteles der Ursprung der Mathematik und wer verbrachte in
diesem Land sein Mathematikstudium und warum?
Ägypten
Pythagoras
Die meisten mathematische Fertigkeiten in Geometrie und Arithmetik waren bereits bekannt
14.) Was waren die Hauptaufgaben der Mathematik bei den alten Kulturen. Nenne 3
konkrete Beispiele!
Praktische Anwendungen: Landvermessung, Kalendersystem, Bauwerke
15.)



16.)
Nenne 3 Vertreter der athenischen Phase und deren Leistungen
Zenon: Paradoxa, indirekter Beweis
Platon: Platon´sche Körper
Aristoteles: Logik
Welcher Vertreter in der griechischen Antike fasste alle Gebiete der Mathematik
zusammen? Nenne die Gebiete der Mathematik zu dieser Zeit?
Euklid: Ebene und räumliche Geometrie, Zahlentheorie
17.) Wie lauten die 5 Platon´schen Körper
Sind die einzigen möglichen, aus regelmäßigen Figuren zusammengesetzte Körper:
Würfel ( 6 Quadrate), Tetraeder (4 gls. Dreiecke), Oktaeder ( 8 gls. Dreiecke),
Pentagondodekaeder ( 12 gls Fünfecke), Isokaeder (20 gls. Dreiecke)
18.) Worauf basierte die Flächenberechnung in der Antike? Was bedeutet das
Integralzeichen? Exhaustionsmethode: Aus kleineren bekannten Flächen (z.B.
Quadrate) ergänzen. Das Integralzeichen steht für die Summe unendlich vieler solcher
Rechteckstreifen.
19.) Wie lautet der Hauptsatz der Algebra von Gauß?
Jede Gleichung n-ten Grades besitzt mindestens eine Lösung in den komplexen Zahlen
20.) Was hat die lineare Algebra mit der Geometrie zu tun?
Die Geometrie wird rechnerisch=analytisch (mit Hilfe der linearen Algebra, Vektorrechnung)
behandelt.
21.) Was versteht man unter einer Rechenmaschine? Was ist ein Computer?
Eine Rechenmaschine ist eine Maschine , mit deren Hilfe bestimmte mathematische
Berechnungen (Addition,etc. ) automatisiert ausgeführt werden können. Ein Computer ist
eine Rechenmaschine, die programmierbar ist.
22.) Was sind die 3 Grundlagen für die Programmierung nach Turing
Looping (Schleife), conditional (Bedingung), variable
23.) Was hat das Apple-Logo mit Turing zu tun?
During schuf die theoretischen Grundlagen des Computers, er ist an einer Zyanidvergiftung
verstorben. Der angebissene Apfel lag neben ihm.
24.) Nenne die 3 klassischen Probleme der Antike? Sind sie schon gelöst? Winkeldreiteilung, Würfelverdopplung (delisches Problem), Quadratur des Kreises Alle drei Probleme wurden erst nach mehr als 2000 Jahren im Sinne der Mathematik verallgemeinert und auch gelöst 25.) Was versteht man unter der Quadratur des Kreises Die Umwandlung der Kreisfläche in ein flächengleiches Quadrat mit Hilfe von Zirkel und Lineal. Die Unmöglichkeit wurde mathematisch bewiesen, daher gilt der Ausdruck in vielen Sprachen für eine unlösbare Aufgabe. 26.) Wie lauten die Entdecker der Infinitesimalrechnung? Newton und Leibniz