Prof. Dr. Klaus D. Usadel – Theoretische Tieftemperaturphysik

Prof. Dr. Klaus D. Usadel – Theoretische Tieftemperaturphysik
Projekt: Dynamik von Domänenwänden in magnetischen Clustern
In der neuen Antragsperiode sollen die folgenden Schwerpunkte behandelt werden:
• Monte-Carlo-Simulation von getriebenen Domänenwänden in Ferromagneten mit eingefrorener
Unordnung.
• Relaxationsverhalten kleiner ferromagnetischer Cluster.
• Monte-Carlo-Simulation von getriebenen Domänenwänden in Ferromagneten mit eingefrorener Unordnung.
Die Dynamik getriebener Domänenwände in Ferromagneten mit eingefrorener Unordnung wurde bisher
fast ausschließlich im Grenzfall verschwindender Temperatur (Relaxationsdynamik) untersucht [1]. Eine
anfänglich glatte Wand zwischen zwei Domänen mit positiver bzw. negativer Magnetisierung wird durch
ein homogenes angelegtes Feld in Bewegung gesetzt und entwickelt dabei eine Rauhigkeit. Unterhalb
einer kritischen Feldstärke Hc , am sog. pinning-Übergang, kommt die Bewegung zum Stillstand, die
Wand friert in einem metastabilen Zustand ein. Oberhalb von Hc geht die Bewegung über in einen
stationären Zustand mit endlicher mittlerer Wandgeschwindigkeit.
Bei endlichen Temperaturen erwartet man jedoch bei jedem noch so kleinen treibenden Feld ein Wandbewegung mit endlicher mittlerer Geschwindigkeit. Bei der kritischen Feldstärke Hc geht die Geschwindigkeit mit abnehmender Temperatur gegen Null mit einem Potenzgesetz. Für den entsprechenden Exponenten gibt es Skalenbeziehungen aus Renormierungsgruppenrechnungen [2]. Numerisch wurde dieser
Exponent von uns mit der Methode der Monte Carlo Simulation bisher nur in zwei Dimensionen bestimmt [3]. Eine numerische Bestimmung des Exponenten in höheren Dimensionen soll daher im Rahmen des Graduiertenkollegs durchgeführt werden. Diese Rechnungen sind insbesondere auch deswegen
wichtig, weil auf diese Weise geprüft werden kann, ob Voraussagen aus Renormierungsgruppenrechnungen zutreffen.
• Relaxationsverhalten kleiner ferromagnetischer Cluster
Die Untersuchung heterogener Systeme bestehend aus mehr oder weniger stark wechselwirkenden magnetischen Partikeln ist wegen ihrer Verwendung als Speichermaterialien Gegenstand hochaktueller Forschung. Hier gibt es eine große Anzahl noch wenig gut verstandener Probleme. So ist z. B. das Relaxationsverhalten eines kleinen ferromagnetischen Teilchens nach einer Änderung der Richtung des von
außen angelegten Feldes nur in Grenzfällen bekannt. Die systematische Untersuchung des Relaxationsverhaltens isolierter und auch wechselwirkender Partikel als Funktion der Systemparameter und der
Temperatur ist Gegenstand der geplanten Forschung im Rahmen des Graduiertenkollegs.
Bei relativ zur Austauschkopplung kleiner Anisotropieenergie erwartet man, daß die Spins beim Ummagnetisierungsprozeß praktisch parallel ausgerichtet bleiben und die Gesamtmagnetisierung des kleinen Teilchens ggf. über eine Energiebarriere in die neue Gleichgewichtslage relaxiert. Dieser Prozess
läßt sich mit Hilfe einer Landau-Lifshitz-Gilbert Gleichung modellieren. Die darin vorkommende Reibungskraft hängt mit dem Spektrum der Feldfluktuationen zusammen, die die Kopplung an das äußere
Wärmebad beschreiben [4]. Hochaktuell aber weitgehend noch unverstanden sind die Zusammenhänge
zwischen dieser Landau-Lifshitz-Gilbert Gleichung, der Lösung der dazugehörigen Fokker-Planck Gleichung und der Methode der Monte-Carlo-Simulation, die für diese Systeme ebenfalls seit einiger Zeit
angewendet wird. Insbesondere erhofft man sich aus diesen Untersuchungen Informationen über die
Skalierung der Zeit in den Monte Carlo Simulationen.
Wenn die Anisotropieenergie relativ groß wird, so werden im kleinen ferromagnetischen Teilchen
eine oder mehrere Domänenwände aufgebaut, die während des Ummagnetisierungsvorgangs durch
das Teilchen wandern. Der Übergang zwischen den Bereichen der kohärenten Rotation und der
Domänenwandbewegung haben wir im Rahmen eines dreidimensionalen Heisenbergmodells mit der
Methode der Monte-Carlo-Simulation untersucht, erste Ergebnisse wurden publiziert [5, 6, 6]. Die Rechnungen sollen in verschiedene Richtungen ausgedehnt werden: systematische Abhängigkeiten von der
Teilchengröße und von den anderen Systemparametern gehören ebenso dazu wie Variationen in der Oberflächenbeschaffenheit des Teilchens. Dies geschieht z. B. bei der Einbettung des ferromagnetischen Teilchens in eine komplexe Umgebung, etwa in einen Antiferromagneten. Ebenfalls berücksichtigt werden
soll die Wechselwirkung zwischen den Partikeln.
• Geplante Dissertationsthemen
1. Monte-Carlo-Simulation von getriebenen Domänenwänden in Ferromagneten mit eingefrorener
Unordnung.
2. Relaxationsverhalten kleiner ferromagnetischer Teilchen nach Feldumkehr.
Literatur
[1]
For a recent review see: A. Nattermann, Theory of the random field Ising model, Cond-Mat/9705295,
29.5.1997.
[2]
S. Stepanow, Private communication.
[3]
U. Nowak and K. D. Usadel, Influence of the temperature on the depinning transition of driven interfaces,
submitted (1998).
[4]
For a resent review see: W. T. Coffey, Finite integral representation of characteristic times of orientational
relaxation processes: Application to the uniform bias force effect in relaxation in bistable potentials, Adv.
Chem. Phys. 103, 259 (1998).
[5]
D. Hinzke and U. Nowak, On the magnetization switching in a Heisenberg model for small ferromagnetic
particles, Phys. Rev. B 58,265 (1998).
[6]
U. Nowak and D. Hinzke, Magnetization switching in small ferromagnetic particles: Nucleation and coherent
rotation, submitted to J. Appl. Phys. (1999).
[6]
D. Hinzke and U. Nowak, Monte-Carlo-Simulation of magnetization switching in a Heisenberg model for
small ferromagnetic particles, submitted to Comp. Phys. Com. (1998).