Grundlagen der Quantenphysik – von einem neuen Weltbild zu neuen Technologien Johannes Kofler Max-Planck-Institut für Quantenoptik (MPQ) Garching bei München, Deutschland Bergakademie Alumni der Studienstiftung Wildhaus, Schweiz 25. Sept. 2016 Entwarnung “Ich denke, ich kann getrost behaupten, dass niemand Quantenmechanik versteht.” Richard Feynman (Physik-Nobelpreis 1965 für eine der Formulierungen der Quantenmechanik) Überblick Teil I • Streifzug durch die klassische Physik • Quantenphysikalische Grundbegriffe Superposition Verschränkung • Lokaler Realismus / Bellsche Ungleichung • Interpretationen der Quantenmechanik Teil II • Quantenkryptographie • Quantencomputer Mechanik (16.–19. Jh.) Lehre von der Bewegung von Körpern durch Kräfte • Antike: Archimedes (Hebelgesetz, Auftrieb) • Um 1590: Galileo Galileis Fallexperimente • 1687: Isaac Newtons „Principia Mathematica“ Newtonsche Gesetze der Bewegung (F = ma) & Gravitationsgesetz Keplersche Gesetze Jedes Teilchen hat stets einen definitiven Ort und eine definitive Geschwindigkeit Determinismus („Laplacescher Dämon“) Stoßgesetze Aerodynamik Isaac Newton (1643–1727) Himmelsmechanik Laplacescher Dämon „Wir müssen also den gegenwärtigen Zustand des Universums als Folge eines früheren Zustandes ansehen und als Ursache des Zustandes, der danach kommt. Eine Intelligenz, die in einem gegebenen Augenblick alle Kräfte kennt, mit denen die Welt begabt ist, und die gegenwärtige Lage der Gebilde, die sie zusammensetzen, und die überdies umfassend genug wäre, diese Kenntnisse der Analyse zu unterwerfen, würde in der gleichen Formel die Bewegungen der größten Himmelskörper und die des leichtesten Atoms einbegreifen. Nichts wäre für sie ungewiss, Zukunft und Vergangenheit lägen klar vor ihren Augen.“ Essai philosophique sur les probabilités (1814) Pierre Simon Laplace (1749–1827) Optik (17.–19. Jh.) Lehre vom Sichtbaren • Erste Linsen in der Antike: Assyrien, Ägypten, Babylon, Griechenland • Erste Mikroskope und Teleskope um 1600 • Willebrord Snellius (Brechung) Christiaan Huygens (Wellen) Isaac Newton (Teilchen, Farbaufspaltung) Thomas Young (Interferenz) Augustin-Jean Fresnel (Beugung) etc. etc. Reflexion Brechung Christiaan Huygens (1629-1695) Beugung Elektrizität & Magnetismus (17.–19. Jh.) Lehre von elektrischen Ladungen und elektrischen und magnetischen Feldern • Antike: Zitteraal, Bernstein („elektron“) • Otto von Guericke (Elektrisiermaschine, 1663) Benjamin Franklin (Blitzableiter, 1752) Luigi Galvani (zuckende Froschschenkel, 1780) Alessandro Volta (Batterie, 1799) Hans Christian Oersted (Strom-Kompassnadel, 1820) etc. etc. • 1864: James Clerk Maxwell: Elektromagnetismus (Licht als Spezialfall), Maxwellsche Gleichungen Elektrische Entladungen Magnetfelder James Clerk Maxwell (1831–1879) Elektrischer Strom Thermodynamik (19. Jh.) Lehre von der Wärme und Umverteilung von Energie • Sadi Carnot: Druck/Temperatur in Wärmekraftmaschinen • Julius Robert Mayer: Energieerhaltung (1. Hauptsatz) • Rudolf Clausius: 2. Hauptsatz (kein Perpetuum Mobile) • Um 1880: Ludwig Boltzmann: Entropie, statistische Mechanik (Thermodynamik reduziert auf Mechanik) Exakte Berechnung statistischer Größen, zB. Druck und Temperatur eines Gases; einzelne Teilchenorte und Teilchengeschwindigkeiten sind unbekannt Dampfmaschine Wetter Ludwig Blotzmann (1844–1906) Phasenübergänge Relativitätstheorie (20. Jh.) Theorie über Raum und Zeit und Gravitation • Spezielle Relativitätstheorie (1905): Konstanz der Lichtgeschwindigkeit schnell bewegte Uhren gehen langsamer, schnell bewegte Maßstäbe werden kürzer, schnell bewegte Massen werden schwerer, E = mc2 • Allgemeine Relativitätstheorie (1915): Relativitätsprinzip Gravitation ist keine Kraft sondern die Krümmung von Raum und Zeit durch Materie Global Positioning System Astronomie & Kosmologie Albert Einstein (1879–1955) Teilchenbeschleuniger Klassische Physik Mechanik, Optik, Elektromagnetismus, Thermodynamik und Relativitätstheorie • Objekte haben stets definitive Eigenschaften • Die Welt läuft wie ein Uhrwerk ab (Determinismus und Kausalität) • Die Wahrscheinlichkeiten in der statistischen Physik ergeben sich nur aufgrund von unserer Ignoranz • Im Prinzip ist alles vorherberechenbar (Reduktionismus) Revolution in der Technik Klassische Physik Quantenmechanik (20. Jh.) • 1900: Max Planck, Plancksches Strahlungsgesetz (Quantelung der Energieaufnahme/Abgabe) • 1905: Albert Einstein, Erklärung des photoelektrischen Effekts (Lichtquanten) • 1913: Niels Bohr, Bohrsches Atommodell (stabile Bahnen und Quantensprünge) • 1925/26: Werner Heisenberg & Erwin Schrödinger: Quantenmechanik, Schrödinger-Gleichung Geschichte des Lichts Optik Elektromagnetismus Quantentheorie Christiaan Huygens (1629–1695) Isaac Newton (1643–1727) James Clerk Maxwell (1831–1879) Albert Einstein (1879–1955) Wellen Teilchen elektromagnetische Wellen Quanten Revolution in der Technik Klassische Physik Quantenphysik (ca. 30% des BIP der USA) Der Zufall in der Natur Klassischer Zufall Quantenzufall (zB. Roulette, Wetter) (zB. radioaktiver Zerfall, Photon am 50/50-Strahlteiler) Zufall ist nur subjektiv im Prinzip alles vorherberechenbar (deterministisches Chaos) Vorhersage für das Einzelereignis vermutlich unmöglich Zufall damit objektiv Photonen am Strahlteiler 50/50-Strahlteiler Detektor 1 Detektor 2 - Es klickt immer nur ein Detektor - Welcher Detektor im konkreten Fall klickt, kann nicht vorhergesagt werden - Quantenzustand (Wellenfunktion) beschreibt nur die Wahrscheinlichkeiten - Technologie: Quantum Random Number Generators Mach-Zehnder-Interferometer 50/50 A einzelne Photonen B - Quantenzustand: Superposition (Überlagerung) aus Weg A und Weg B - Wahrscheinlichkeitsamplituden interferieren Das Doppelspalt-Experiment Klassische Physik Quantenphysik Teilchen Wellen Quanten (zB. Sandkörner) (zB. Schall, Wasser) (Photonen, Elektronen, Atome, Moleküle, …) Bilder: http://www.blacklightpower.com/theory/DoubleSlit.shtml Welle-Teilchen-Dualismus Superposition: |linker Spalt + |rechter Spalt Makroskopische Superpositionen Möglich? Oder unmöglich? Kollaps der Wellenfunktion • Quantenmechanische Superposition: Überlagerungszustand verschiedener Möglichkeiten • Beispiele: |zerfallen + |nicht zerfallen beim radioaktiven Atom |linker Spalt + |rechter Spalt beim Doppelspalt-Experiment |transmittiert + |reflektiert beim Photon am Strahlteiler • Eine Messung kollabiert den Zustand (die Wellenfunktion) irreversibel und in eine der beiden Möglichkeiten; Messungen schaffen Fakten • Orthodoxe Interpretation: Einzelereignis akausal und irreduzibel • „Messproblem“: die Schrödinger-Gleichung ist invariant unter Zeitumkehr, der Messprozess ist es nicht • Quantenmechanik ist konsistent mit spezieller Relativitätstheorie, nicht aber mit allgemeiner Relativitätstheorie (Gravitation) Vollständigkeit der Quantenmechanik EPR 1935 Kann der Wahrscheinlichkeitscharakter (Zufall) der Quantenmechanik auf eine darunterliegende Theorie reduziert werden? Gibt es einen zugrundeliegenden „Mechanismus“ (versteckte Variablen) so wie in der statistischen Mechanik? Albert Einstein Statistische Mechanik: Quantenmechanik: ? Boris Podolsky Nathan Rosen Quantenzustände Superposition: | = | + | = | Polarisation: horizontal vertikal Verschränkung (mehrere Teilchen) Vertikal polarisiert |AB = |AB + |AB Nichtlinearer Kristall = |AB + |AB Exp. Alice Bob Basis: Resultat Basis: Resultat 1 2 3 4 5 6 7 8 /: /: /: /: /: /: /: /: /: /: /: /: /: /: /: /: B UVLaser A Horizontal polarisiert lokal: zufällige Resultate global: perfekte Korrelation „Entanglement“ (Verschränkung) “Maximales Wissen über ein zusammengesetztes System bedeutet nicht notwenigerweise maximales Wissen über alle seine Teile, nicht einmal dann, wenn diese gänzlich voneinander getrennt sind und sich im Moment überhaupt nicht beeinflussen.” (1935) Bei verschränkten Teilchen sind die gemeinsamen Eigenschaften perfekt definiert, die Einzeleigenschaften aber vollkommen unbestimmt Erst bei der Messung manifestieren sich die Einzeleigenschaften Erwin Schrödinger Lokaler Realismus Klassisches Weltbild: • Realismus: Objekte haben ihre Eigenschaften definitiv und unabhängig von der Messung (Existenz versteckter Variablen) • Lokalität: Messungen an einem Ort beeinflussen nicht die (gleichzeitigen) Messungen an einem anderen; Lichtgeschwindigkeit ist oberste Grenze Externe Welt Passive Beobachter Klassische Korrelationen Alice und Bob sind in zwei entfernten Laboratorien Teilchenpaare (zB. Würfelpaare) werden präpariert, und je ein Teilchen (Würfel) wird an Alice bzw. Bob geschickt Alice und Bob messen jeweils eine von zwei Größen (zB. Farbe und Parität) Messung 1: Messung 2: Farbe Parität Mögliche Werte: Resultat: Resultat: A1 (Alice), B1 (Bob) A2 (Alice), B2 (Bob) +1 (gerade bzw. schwarz) –1 (ungerade bzw. rot) A1 (B1 + B2) + A2 (B1 – B2) = ±2 A1B1 + A1B2 + A2B1 – A2B2 = ±2 –2 ≤ A1B1 + A1B2 + A2B1 – A2B2 ≤ +2 Bob Alice für alle lokal realistischen (= klassischen) Theorien lokaler Realismus begrenzt die möglichen Korrelationen Beispiele Präparation: Alice: 1 Bob: 4 Farbe: A1 = –1 B1 = +1 Parität: A2 = –1 B2 = +1 A1B1 + A1B2 + A2B1 – A2B2 (–1) + (–1) + (–1) – (–1) = –2 Präparation: Alice: 6 Bob: 6 Farbe: A1 = +1 B1 = +1 Parität: A2 = +1 B2 = +1 A1B1 + A1B2 + A2B1 – A2B2 1 + 1 + 1 – 1 = +2 Verletzung der Bellschen Ungleichung Würfelpaare Farbe, Parität verschränkte Photonenpaare |AB = |AB + |AB Polarisationsmessungen Bellsche Ungleichung (1964) John S. Bell (1928-1990) S := A1B1 + A1B2 + A2B1 – A2B2 ≤ 2 Experiment: Sexp = 22 2,83 Bell-Ungleichung verletzt A2 A1 B1 B2 Bell-Experiment über 144 km T. Scheidl et al., PNAS 107, 19708 (2010) Schlupflochfreie Experimente • 1 Stunde, 3,5 Milliarden Laserpulse, 12 Millionen verschränkte Photonenpaare • Bell-Ungleichung: J 0, Experiment: Jexp = 7,310–6 • Wahrsch., Resultat durch lokalen Realismus erklären zu können: 3,710–31 M. Giustina et al., PRL 115, 250401 (2015) Unmöglichkeit des EPR-Programms Zwischenfazit: • Quantenmechanik verletzt die Bellsche Ungleichung • Erste Experimente in den 1970er Jahren • Bis heute experimentell hundertfach bestätigt (Photonen, Elektronen, Atome etc) • Quantenmechanik kann daher nicht auf lokalen Realismus (dh. klassische Physik) reduziert werden • Albert Einstein: „Spooky action at a distance“ • Das EPR-Programm ist unmöglich, zumindest nicht mit lokalen versteckten Variablen ? Einstein vs. Bohr Albert Einstein (1879–1955) Niels Bohr (1885–1962) Was ist die Natur? Was kann über die Natur gesagt werden? Bohmsche Mechanik • Wie in klassischer Physik: Jedes Teilchen hat zu jedem Zeitpunkt einen definitiven Ort (= versteckte Variable) • Quantenmechanische Wellenfunktion “führt” die Teilchen deterministische Trajektorien • Messungen enthüllen schon existente Eigenschaften Zufall nur subjektiv (Ignoranz der Anfangsbedingungen) • Teilchen-Trajektorie hängt nicht-lokal von anderen Teilchen ab; (Kausalität: versteckte Variablen müssen unzugänglich sein) • Macht die gleichen Vorhersagen wie die Standard-Quantenmechanik (KopenhagenInterpretation) Bild: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Doppelspalt.svg Viele-Welten-Interpretation (Everett) • Universelle Wellenfunktion, folgt Schrödinger-Gleichung • Messung: kein Kollaps alle möglichen Resultate werden realisiert jedes in einer eigenen Welt • Macht die gleichen Vorhersagen wie die Standard-Quantenmechanik (Kopenhagen-Interpretation) Bild: http://en.wikipedia.org/wiki/File:MWI_Schrodingers_cat.png Interpretationen Kopenhagen-Interpretation Quantenzustand (Wellenfunktion) beschreibt Wahrscheinlichkeiten der Zustand kollabiert bei der Messung Einzelereignisse sind objektiv zufällig Bohmsche Mechanik Quantenzustand führt zu einer zusätzlichen Kraft Teilchen bewegen sich deterministisch auf Bahnen nicht-lokale versteckte (unzugängliche) Parameter Einzelereignisse sind nur subjektiv zufällig Viele-Welten-Interpretation alle Möglichkeiten werden realisiert parallele Welten Zusammenfassung Teil I • Klassische Physik (Mechanik, Optik, etc) genügt lokalem Realismus • Zufall in der klassischen Physik: subjektiv, reduzibel • Experimentelle Verletzung der Bellschen Ungleichung: Quantenphysik widerlegt Weltbild des lokalen Realismus (lokale versteckte Variablen) • Variante 1: Keine versteckten Variablen (zB. KopenhagenInterpretation) Messresultate sind objektiv (irreduzibel) zufällig • Variante 2: Nicht-lokale versteckte Variablen (zB. Bohmsche Mechanik) Messresultate sind nur subjektiv zufällig • Aus heutiger Sicht: Entscheidung experimentell nicht möglich Ende Teil I Teil I • Streifzug durch die klassische Physik • Quantenphysikalische Grundbegriffe Superposition Verschränkung • Lokaler Realismus / Bellsche Ungleichung • Interpretationen der Quantenmechanik Teil II • Quantenkryptographie • Quantencomputer Teil II Teil I • Streifzug durch die klassische Physik • Quantenphysikalische Grundbegriffe Superposition Verschränkung • Lokaler Realismus / Bellsche Ungleichung • Interpretationen der Quantenmechanik Teil II • Quantenkryptographie • Quantencomputer Kryptographie Symmetrische Verschlüsselungsverfahren Klartext Verschlüsselung Geheimtext Entschlüsselung Asymmetrische („public key“) Verfahren: zB. RSA Klartext Beispiele aus der Antike Skytale Caesar-Verfahren (ca. 500 v. Chr.) (ca. 50 v. Chr.) Ältestes militärisches Verschlüsselungsverfahren Geheimtext: „ohhoq hcrom“ Schlüssel: Stabdurchmesser Klartext: „attac today“ Neuzeit One-Time-Pad Idee von Gilbert Vernam (1917) Beweis der Sicherheit durch Claude Shannon (1949) [einziges Verfahren] Kriterien: Gilbert Vernam Claude Shannon - zufälliger und geheimer Schlüssel - (mindestens) gleiche Länge wie der Klartext - nur einmal verwenden („one time“) Quantenmechanik kann das leisten: Quantum Key Distribution (QKD) Idee: Wiesner 1969 & Bennett et al. 1984 (BB84), erstes Experiment 1991 Mit Verschränkung: Idee: Ekert 1991, erstes Experiment 2000 Quantum Key Distribution (QKD) 0 0 1 1 0 1 1 0 Messbasis: / / / / / / / … Resultat: 0 1 1 0 1 0 1 … Messbasis: / / / / / / / … Resultat: 0 0 1 0 1 0 - Alice and Bob teilen sich Wahl der Messbasis mit (nicht die Resultate) - bei gleicher Basiswahl verwenden sie das (lokal zufällige) Resultat - der Rest wird verworfen - perfekte Korrelation ergibt den Schlüssel: 0110… - zwischendurch wählen sie weitere Messbasen und verletzen damit die Bell-Ungleichung - jedwedes Abhören würde detektiert werden - Sicherheit garantiert durch Quantenphysik 0 … Quantenkryptographie Erste Quantenkryptographie mit verschränkten Photonen (Wien, 2000) Alices Schlüssel Original: Bobs Schlüssel Verschlüsselt: Bitweises XOR Entschlüsselt: Bitweises XOR Schlüssel: 51840 Bit, Bit Fehler Wahrsch. 0.4 % Schlüssellänge: 51840 bit Bit-Fehlerwahrscheinlichkeit: 0,4% T. Jennewein et al., PRL 84, 4729 (2000) 8 km „free space“ über Wien (2005) Twin Tower Millennium Tower Kuffner Sternwarte K. Resch et al., Opt. Express 13, 202 (2005) 144 km von Insel zu Insel (2007) Aktueller Weltrekord: Quantenkanal von La Palma nach Teneriffa Teneriffa QKD mit 2,3 bit/s T. Schmitt-Manderbach et al., PRL 98, 010504 (2007) Tokio-QKD-Netzwerk (2010) Partners: Japan: NEC, Mitsubishi Electric, NTT NICT Europe: Toshiba Research Europe Ltd. (UK), ID Quantique (Switzerland) and “All Vienna” (Austria). Toshiba-Link (BB84): 300 kbit/s über 45 km http://www.uqcc2010.org/highlights/index.html QKD via Satellit Erster “Quanten-Satellit” startete am 16. August 2016 Das Moorsche Gesetz (1965) Transistorgröße 2000 200 nm 2010 20 nm 2020 2 nm (?) Graphik: http://cdn.overclock.net/4/40/40a21d1b_Moores_Law.png © Kurzweil Technologies Gordon Moore Computer und Quantenmechanik 1981: Die Natur kann am besten durch Quantenmechanik simuliert werden Richard Feynman 1985: Formulierung des Konzepts einer Quanten-Turingmaschine David Deutsch Bit vs. Quantenbit Bit Qubit 0 |Q = 1 2 (|0 + |1) 1 „0“ oder „1“ „0“ und „1“ Klassischer Computer Logische Gatter Schaltungen Quantencomputer Klassischer Input 01101… Präparation Messung Evolution Input und Output der Rechnung sind klassisch Die Informationsverarbeitung ist quantenmechanisch Klassischer Output 00110… Qubits Allgemeiner Zustand eines Qubits: Bloch-Kugel: P(„0“) = cos2/2 P(„1“) = sin2/2 … Phase (Interferenz) Physikalische Realisierungen: Photonen-Polarisation: |0 = | Elektronen/Atom/Kern-Spin: |0 = |up |1 = | |1 = |down Atom-Energie-Niveaus: |0 = |ground |1 = |excited Supraleitung-Fluss-Qubit: |0 = |left etc… |1 = |right | = |0 + |1 |R = |0 + i |1 Quantengatter Quantengatter sind Operationen auf Qubits werden benutzt um Algorithmen auf Quantencomputern zu implementieren darstellbar als unitäre n x n Matrizen wobei n = 2Anzahl der Qubits auf Qubitzustände (Vektoren: |0 = (1,0)T, |1 = (0,1)T) H |0 (|0 + |1) H |1 (|0 – |1) erzeugt Superposition X (a|0 + b|1) = a|1 + b|0 NOT-Operation allgemein für 1 Qubit: Rotationen auf der Bloch-Kugel 2-Qubit-Quantengatter 2 Qubits: 4 x 4 Matrizen Basis-Operation: CNOT CNOT |c|t = |c|tc Ein kleiner Schaltkreis: |0A|0B |0A |0A|0B + |1A|1B ( |xA|yB) H |0B (|0A+|1A) |0B = |0A|0B + |1A|0B erzeugt Verschränkung Deutsch-Algorithmus erster Quantenalgorithmus, 1985 durch David Deutsch gegeben eine „bit to bit“ Funktion f: {0,1} {0,1} Aufgabe: ist die Funktion konstant, dh. f(0) = f(1) oder balanciert, dh. f(0) f(1) klassisch: man muss sowohl f(0) als auch f(1) auswerten: 2 Aufrufe quantenmechanisch reicht ein einziger Aufruf! die Funktion f wird auf eine Superposition angewandt „Quantenparallelismus“ (many worlds) Verallgemeinerung: Deutsch-Josza (1992) „n bits to one bit“ f: {0,1}n {0,1} klassisch: worst case 2n-1+1 Aufrufe Quantencomputer: 1 Aufruf („exponential speed-up“) n = 1: Deutsch-Algorithmus n > 1: Deutsch-Josza-Algorithmus Shor-Algorithmus 1994 durch Peter Shor Aufgabe: Primfaktor-Zerlegung einer b-Bit Zahl (RSA-Krypographie) 541 1987 = ? (einfach) 1074967 = ? ? (schwer) klassisch: super-polynomial: , bisheriges Optimum quantenm.: polynomial: O(b3), probabilistisch für b = 1000 (301-stellig) bei THz-Geschwindigkeit: klassisch quantenmechanisch 1024 Schritte 1010 Schritte 100000 Jahre < 1 Sekunde L. M. K. Vandersypen et al., Nature 414, 883 (2001) Grover-Algorithmus 1996 durch Lov Gorver Aufgabe: Datenbank-Suche in einer unsortierten Datenbank mit N Elementen (zB. eine markierte Seite in einem Buch finden) klassisch: O(N), man muss im Schnitt das halbe Buch durchblättern quantenm.: O(N), „quadratic speed-up“ (probabilistisch) |10 |00 |01 |10 |11 Input |00 |01 Markierung |11 |00 |01 |10 |11 Inversion um Mittelwert Implementierungen NMR (nuclear magnetic resonance) Quantum Computation Ensemble von organischen Molekülen in einem Kryostaten (Flüssigkeit) Qubits: Kernspin-Zustände (der C-Atome) Gatter: Radiopulse 7-Qubit-Quantencomputer faktorisiert 15 in 35 (IBM 2001) Probleme: Kurzlebigkeit (Dekohärenz), keine Adressierbarkeit einzelner Moleküle, keine Speicherung von Information Alanin-Molekül Implementierungen Trapped Ion Quantum Computation Elektrisch gefangene Ionen Qubits: Elektronen-Energieniveaus Gatter: Manipulation durch Laserlicht 14 verschränkte Kalzium-Ionen (Innsbruck 2011) Probleme: Skalierbarkeit (ein-dimensional), aufwändig (Vakuumkammer etc.), langsame Gates (Millisekunden) Vorteile: präzise Kontrolle, individuelle Adressierbarkeit, Informationsspeicherung (Millisekunden) Ionenfalle Fluoreszenz-Signal Ziel: zweidimensionale Arrays von Ionen („trapped ions on a microchip“) http://www.uibk.ac.at/th-physik/qo/research Implementierungen Optical Quantum Computation Photonen Qubits: Polarisation (oder Pfad) Gatter: Strahlteiler, Wellenplatten Grover-Suche für N = 4 (Wien 2007) Probleme: Skalierbarkeit (Detektoren), Information kann schwer gespeichert werden Vorteile: schnell (Nanosekunden-Gates) gut geeignet für Kommunikation zwischen Quantencomputern oder Subsystemen eines Quantencomputers (Hybridsysteme) Optischer Tisch Implementierungen Festkörper-Möglichkeiten NV-Zentren Quantenpunkte Spintronik Implementierungen Superconducting quantum computing Supraleitende Ringe bzw. Inseln mit Josephson-Kontakt Fluss-Qubits (wie Spin) bzw. Ladungs-Qubits Gatter: Änderung der Kopplung durch magnetische Felder bzw. elektr. Spannungen Kopplung zwischen 945 Qubits (D-Wave, 2016) Verschränkung zwischen 5 Qubits (Santa Barbara – Google, 2014), hochqualitativ Probleme: Dekohärenz (~100 µs) Vorteile: schnelle Operation, Skalierbarkeit gut (Arrays), Mikrofabrikation etabliert D-Wave • Kanadisches Unternehmen • Erster kommerzieller Quantencomputer • Spezifisches Problem: „Quantum Annealing“ (Auffinden eines globalen Minimums, dh. des Grundzustands) • Derzeit bis zu 945 Qubits • Maschine nutzt Quanten-Tunneleffekt • Quantum Speedup noch nicht gezeigt Ausblick Quantentechnologien – Quantenkryptographie: Technologie einsatzbereit, zumindest über ~ 100 km Physikalische Implementierung: sicher Photonen Nachfrage noch nicht stark vorhanden Alternative Anwendung: Zufallszahlengeneratoren – Quantencomputer: Vielleicht in ein bis drei Jahrzehnten Physikalische Implementierung: noch unentschieden (vermutlich Festkörper) Problem: wenige Algorithmen Alternative Anwenung: „Quantum Simulation“ „Big Player“ positioniert „Wenn ein erwiesener, älterer Wissenschaftler sagt, dass etwas möglich ist, dann hat er fast sicher recht. Wenn er sagt, dass etwas unmöglich ist, dann liegt er vermutlich falsch.“ – Arthur C. Clarke (1962)