Dreiecke

Dreieck
Bezeichnungen
Norbert Schwarz VS Deining 2006
Beschriftung Dreieck
• Drei Eckpunkte: A, B, C (Großbuchstaben)
• Drei Seiten: a, b, c (Kleinbuchstaben,
liegen gegenüber den Eckpunkten A, B, C)
• Drei Winkel: a, b, g (sprich: alfa, beta,
gamma)
C
Merke:
Wir beschriften
immer gegen den
Uhrzeigersinn!
g
a
b
b
B
a
A
c
Norbert Schwarz VS Deining 2006
Winkelsumme Dreieck
Merke:
Die drei Winkel
eines Dreiecks
ergeben
zusammen immer
b
180°
C
g
a + b + g = 180°
a
b
B
a
A
c
Norbert Schwarz VS Deining 2006
Höhen des Dreiecks
• Ein Dreieck hat drei verschiedene Höhen:
ha, hb, und hc
C
hc steht senkrecht auf der
Seite c
ha steht senkrecht auf
der Seite a
hc verläuft
durch den
Punkt C
a
hc
ha
hb
A
Über der Seite c ist die Höhe hc
Norbert Schwarz VS Deining 2006
c
ha verläuft
durch den
Punkt A
Höhen können aber auch
außerhalb des Dreiecks liegen!
• Hier im Beispiel die Höhe hb
Zeichne dir eine
Hilfslinie!
Verlängerung
der Seite b!
hb
b
B
Errichte ein Lot und schiebe es, bis
es durch Punkt B hindurch geht!
Norbert Schwarz VS Deining 2006
Gleichseitiges Dreieck
• Alle drei Seiten sind gleich lang: a = b = c
• Die Winkel haben je 60°, zusammen 180°
60°
b
a
60°
60°
c
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Gleichschenkliges Dreieck
C
Zwei Schenkel sind gleich
lang! Hier a und b!
Die beiden Basiswinkel
sind gleich groß!
b
a
Hier a und b!
Das ist die Basis c!
a
A
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b
B
Winkel
• Dreiecke werden auch noch nach Winkeln
unterschieden! Es gibt:
Rechte Winkel
Spitze Winkel
Stumpfe Winkel
Sind über 90°
Sind genau 90°
Sind unter 90°
Norbert Schwarz VS Deining 2006
Daher gibt es folgende Einteilung
nach Winkeln
rechtwinkliges
Dreieck
Ein Winkel ist
genau 90°
spitzwinkliges
Dreieck
stumpfwinkliges
Dreieck
Alle Winkel
sind kleiner 90°
Ein Winkel ist
größer als 90°
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Einteilungstabelle Dreiecke
Dreiecksarten
unregelmäßig
gleichschenklig
spitzwinklig
rechtwinklig
stumpfwinklig
Norbert Schwarz VS Deining 2006
gleichseitig