Das Trägheitsgesetz, erstes Newtonsches Axiom

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Masse und Kraft
Masse: elementare Eigenschaft eines jeden Körpers
Kraft: vermittelt die „Wirklichkeit“
1. Kraft und träge Masse
Inhalt
•
•
•
•
Eigenschaften der Masse
Die drei Newtonschen Axiome
Die Kraft
Die „träge“ Masse
Eigenschaften der Masse
1. Die Beschleunigung von Massen erfordert Kraft:
Aussage der Newtonschen Axiome (Definition
der „Kraft“)
2. Massen ziehen sich gegenseitig an:
Gravitationsgesetz
2
3. Masse ist zu Energie äquivalent: E  m  c
Galilei, Newton, Einstein
Galileo Galilei,
15.2.1565-8.1.1642
Mathematiker, Philosoph
und Physiker
Sir Isaac Newton, 4.1.
1643-31.3.1727
Mathematiker, Physiker
und Astronom
(Heliozentrisches
Planetensystem; Periode
des Pendels, Bewegung
beim Fall, mathematische
Formulierung)
(Newtonsche Axiome,
Bewegungsgleichung,
Gravitationsgesetz,
Himmelsmechanik, Licht
Brechung: Farbenlehre)
Albert Einstein,
14.3.1879-18.4.1955
Physiker (Theorie)
(Äquivalenz von Masse und
Energie, Beziehung
zwischen Raum und Zeit:
Relativitätstheorie,
Lichtquanten-Hypothese zur
Deutung des Photoeffekts)
Das Trägheitsgesetz: erstes Newtonsches Axiom
Das Trägheitsgesetz: erstes Newtonsches Axiom
„Alle Körper verharren im Zustand der
Ruhe oder der gleichförmigen,
geradlinigen Bewegung, wenn keine
äußeren
Einflüsse vorhanden sind.“
Kräfte
Gleichförmige, geradlinige Bewegung =
Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit
Versuch
• Tanz der Dose auf der Luft-Fläche
Das Kraftgesetz: zweites Newtonsches Axiom
• „Wirkt auf einen frei beweglichen Körper eine
Kraft , so bewegt sich der Körper mit der
Beschleunigung , die proportional zur wirkenden
Kraft ist.“
Das Kraftgesetz: zweites Newtonsches Axiom
• „Wirkt auf einen frei beweglichen Körper eine
Kraft , so bewegt sich der Körper mit der
Beschleunigung
, die proportional zur
wirkenden Kraft
ist.“
Kraft und Gegenkraft: drittes Newtonsches Axiom

F2 auf 1

F1 auf 2
• „Die reale Kraft, die auf einen Körper wirkt, hat ihren
Ursprung im Vorhandensein eines anderen Körpers.
• Üben zwei Körper aufeinander Kräfte aus, so ist die Kraft
vom ersten auf den zweiten Körper im Betrag gleich groß
der Kraft vom zweiten Körper auf den ersten. Die Kräfte
haben jedoch entgegengesetzte Richtung.“
Kraft und Gegenkraft bei beschleunigter Bewegung
• Die Gegenkraft
als „Trägheitskraft“
bezeichnet man
Definition der Kraft:


F  m a
m

a
Einheit
1N
1 kg
1 m/s2
Kraft ist das Produkt:
Masse mal
Beschleunigung
Masse
Beschleunigung
m kg
• Die SI Einheit der Kraft ist „1 Newton“ 1 N  1 2
s
• Die Kraft ist eine Vektorgröße und zeigt in
Richtung der Beschleunigung
Versuch
• Beschleunigte Fahrt des Wagens auf
der Luftkissenfahrbahn
• Kraft zur Änderung der Bewegungsrichtung
Kräftefrei
Kraft wirkt
Kraft und Beschleunigung auf der Kreisbahn
Vektoren für Ort, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Kraft
Beträge der Vektoren auf der Kreisbahn

s r
1m
Ort

s  r 
1 m/s Geschwindigkeit
s  r  2
1 m/s2 Beschleunigung

2

F  m  s  m  r 
1N
Zentrifugalkraft
Zusammenfassung
• Masse: elementare Eigenschaft eines jeden Körpers
• Kraft: vermittelt die „Wirklichkeit“
• Die Kraft ist proportional zur Beschleunigung:
– Proportionalitätskonstante ist die Masse
– Aussage der Newtonschen Axiome, dient der Definition der Kraft
• Ort der Masse ist der „Schwerpunkt“ – unabhängig von
der Form des Körpers
– Beschreibung von Drehungen erfordert Information zur Form des
Körpers
• Beschleunigung auf Kreisbahnen führt zur
Zentrifugalkraft
Finis
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