Transportvorgänge in Gasen

Transportvorgänge in
Gasen
Zum Versuch 11:
Untersuchung der
Wärmeleitfähigkeit von
Gasen und Gasgemischen
Janine Bursa, Nora Heinrich
Inhalt

Fluss

Gradient

Allg. Transportgleichung

Transportvorgänge


Viskosität, Diffusion, Wärmeleitfähigkeit
Versuch 11

Aufbau, Durchführung, Auswertung
Bsp.: Temperatur in zwei miteinander
verbundenen Gefäßen
Es findet ein „Temperaturfluss“ von der höheren zur
niedrigeren Temperatur statt
Fluss J 
Menge der Transportgröße, die pro
Zeiteinheit durch eine Fläche transportiert
wird
d
J 
dt * A
Der Gradient...
...ist die treibende Kraft der Änderung
d
J  
dz
d
J   a * grad  a *
dz
Γ groß
z
Γoben
Z0+λ
Fluss
von
Γ
Z0
Fläche F
Z0-λ
Γ klein
Γunten
x
ˆ oben
d



ˆ
 z0    * 
 dz  z0
d



ˆ
ˆ
 *
unten  z0  
 dz  z0
ˆ ist bezogen auf ein Teilchen
zeff
1 N
 * *v
4 V
J   zeff * ˆ unten  zeff * ˆ oben
Allgemeine Transportgleichung
 d 
1 N

J    * * v *  * 

2 V
dz

z
0
Transportvorgänge
Transport von...
Viskosität
... Impuls (mv)
Diffusion
... Materie (N/V)
Wärmeleitung
... Innerer Energie (U)
Viskosität / innere Reibung
Impulsübertragung:
Abbremsen oder Beschleunigen der anderen
Teilchenschicht
Viskosität
J mv
- Transportgleichung
d ( mv)
1 N
d (mv)

  * *v* *
F * dt
2 V
dz
Diffusion
Bsp.: Die Stoffe A und B sind in zwei separaten
Gefäßen. Die Gefäße werden verbunden und es
bilden sich Konzentrationsgradienten aus, d.h.,
die beiden Stoffe mischen sich.
Diffusion wird hervorgerufen durch thermische
Bewegung der Teilchen
ohne Wärme, keine Bewegung und ohne
Bewegung, keine Mischung der Teilchen
Diffusion
J N 
 
V 
- Transportgleichung
N
N
d 
d 
1
V
V



  *v * *
F * dt
2
dz
1.Ficksches
Gesetz
Wärmeleitfähigkeit
Teilchen übertragen Wärme, bzw. innere
Energie, indem sie mit anderen Teilchen
zusammenstoßen
dQ
1 N
dU
JU 
  * *v * *
F * dt
2 V
dz
Wärmeleitung-Transportgleichung
1 N
d U dT
JU   * * v *  *
*
2 V
dT dz
Mit:
cv
dU

dT N A
ergibt sich für den
Wärmeleitungskoeffizienten κ (Kappa):
1 N cv
 * *
*v*
2 V NA
Versuchsaufbau
Skizze:
In der Messzelle gilt für ein Gasgemisch:
Q  a  b *
y  b  m* x
Q = transportierte Wärmemenge
a und b = const.
  Molenbruch
Gilt für reines Gas nur bei geringen Drücken
Versuchsdurchführung
1.)
Eichkurve aufnehmen mit N2 bis 400 torr
Gas schrittweise ablassen
Spannung ablesen
(geringer Druckbereich ist wichtig)
2.)
Gefäß mit N2 füllen,
H2 zugeben
Gleichgewicht einstellen lassen
Spannung ablesen
(circa 10 Werte)
Schaltung als Wheatstone‘sche Brücke
Nullabgleich der Brücke durch Spannungsänderung
Spannungsänderung führt zu Stromänderung,
Stromänderung zur Temperaturänderung des Heizdrahtes,
dadurch zur Änderung des Widerstandes der Messzelle
U  a  b *  H2
2
U  R *Q  R * P
2
Gasgemisch
U²
Wärmeleitfähigkeit Gemisch
0
0,2
0,4
0,6
Molenbruch Wasserstoff
0,8
1
Reines Gas
Auswertung
•
Minimaler und maximaler Druck, Temperatur
Bei geringen Drücken ist die Wärmeleitfähigkeit groß
Bei hoher Temperatur ist die Wärmeleitfähigkeit groß
T

p
• Wasserstoff und Stickstoff im Vergleich
Wasserstoff hat eine höhere Wärmeleitfähigkeit, weil
1.) die Moleküle leichter sind
2.) die Moleküle kleiner sind
3.) die Wärmekapazität größer ist
Wärmeleitfähigkeit abhängig von Gasart!!!
(unterschiedliches Gas = unterschiedliche Größe = unterschiedliches Gewicht)
• Molekulare und atomare Gase im Vergleich
Molekulare Gase transportieren mehr Energie
Fazit
Wärmeleitfähigkeit ist abhängig
von der Gasart!!!
sowie
von der Temperatur
und
vom Druck
des gegebenen Systems.
Schönes Wochenende!