5 – Wärme

Protokoll
25.04.06
Thomas Feix
Andreas Grill
Betreuer: Prof.
Im Zuge des Anfängerpraktikums SS 2006
PR 10
Wärmeleitung in Metallen
Wärmeleitung in Isolatoren
Spezifische Wärme von Metallen
1.) Bestimmung der Wärmeleitzahlen von Metallen
Ein Metallstab wird durch einen Ofen am einen Ende erhitzt und am anderen gekühlt bis sich ein Gleichgewicht, also eine
stationäre Temperaturverteilung einstellt.
Mithilfe der Temperaturverteilung und der pro Zeit zugeführten Wärmeenergie wird mit folgenden Formeln die
Leitfähigkeit errechnet.
d 2T
  2 T  T0  ,
2
dx
wobei gilt
2
 p
 A
l
p
A
Wärmeübergangszahl
Wärmeleitzahl
Umfang des Stabes
Fläche des Stabquerschnitts
Bei unendlicher Länge erhält man:
T  T0  T1  T0 e   x ,
und damit:
y  ln
T1  T0
 x
T  T0
T1 ist hierbei die Maximaltemperatur (am Ofen)
Man setzt die zugeführte und abgegebene Wärmemenge gleich:
q  I U  I0 U0 
p
T1  T0 

Für die 5 Messwerte entlang des Stabes werden die Werte ln
T1  T0
berechnet, und daraus wiederum  und .
T  T0
Die Messwerte wurden in ein Diagramm eingetragen und eine lineare Regression berechnet. Der Anstieg der selbigen ist
dann .
Die errechneten Werte sind
= 24,5 W /(qm K) und  = 313,15 W /(m K).
2.) Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit von Isolatoren
Zwischen drei Schichten (Heiz- Kupfer/Mess- Kühl-) wurde eine Probe-Platte und eine Platte mit uns bekannter
Wärmeleitfähigkeit angebracht.
Nach dem Erreichen des Gleichgewichtszustandes wurden die Temperaturen der drei Schichten gemessen.
(71,5°C Heizplatte – 46°C Kupferplatte – 10,6°C Kühlplatte)
Mit der Formel Wi 
i si Ti
li
wurde dann die Wärmeleitfähigkeit des Probekörpers mit 0,270 W/ (m K) errechnet.
3.) Bestimmung der spezifischen Wärme von Metallen
Es werden zwei Metallkörper erhitzt und danach auf gleiche Weise abgekühlt (an der Raumluft).
Für diese (gleicher Art(Form, Farbe)) gilt jeweils beim Abkühlvorgang:
Q1  m1  c1  T1
Q2  m2  c2  T2
Wir erhalten als Formel für die unbekannte spezifische Wärme:
 dT 


m2  dt  2
c1  c2 

m1  dT 


 dt 1
Es werden Kurven mit dem X-Y-Schreiber erstellt (Temperatur gegen Zeit). Aus dem Verhältnis der
Ableitungen/Steigungen zueinander lässt sich dann c1 berechnen.
C1beläuft sich auf 946J / (kg K).
Die Zeit-Temperatur-Kurven sind beigelegt.