HS Merseburg Praktikum Verfahrenstechnik Instationäre Wärmeleitung 1. Aufgabenstellung und Hinweise zur Auswertung In diesem Praktikumsversuch soll der Wärmeübergangskoeffizient mit verschiedenen Methoden bestimmt werden. Dazu wird der Wärmeübergangskoeffizient über die Beziehung der Konvektion: = f(Nu); Nu = f(Gr, Pr) mit 2 verschiedenen Berechnungsgleichungen für Nu bestimmt. Außerdem kann mittels der BIOT-Zahl die alfa-Zahl bestimmt werden. = f(Bi); Bi = f(Fo,) Zur Bestimmung der BIOT-Zahl ist ein instationärer Prozess der Wärmeübertragung notwendig. Die unterschiedlichen Berechnungsverfahren sind miteinander zu vergleichen und auf Sinnfälligkeit zu überprüfen. 2. Beschreibung des Experimentes und Hinweise zur Versuchsauswertung Zylindrische Probekörper werden temperiert und danach abgekühlt. Bei der Temperierung ist auf eine ausreichende Durchwärmung der Probekörper zu achten. Es darf keine Temperaturdifferenz zwischen Heiztemperatur und Kerntemperatur des Zylinders auftreten. Die Abkühlungsgeschwindigkeit ist im Wesentlichen durch den äußeren Wärmeübergangskoeffizienten als Hauptwiderstand limitiert. Störungen der freien Konvektion sind daher zu vermeiden. Da die Kerntemperatur in Abhängigkeit von der Zeit gemessen werden kann, ergeben sich dadurch folgende Möglichkeiten der Bestimmung der -Zahl: Berechnung der normierten Temperatur: 𝑇 − 𝑇 = 𝑇𝑜 − 𝑇 Berechnung der FOURIER-Zahl 𝑎𝑇 ∗ 𝑡 Fo = 𝑟2 Bestimmung der BIOT-Zahl Berechnung von möglich. UND Bestimmung von Wand Oberflächentemperatur des Zylinders bestimmbar. 𝐺𝑟 = g * L3 * T * 2 Nu = 0,49 ∗ (𝐺𝑟 ∗ Pr)0,25 bzw. Nu = {0,752 + 0,387 ∗ ⌈𝐺𝑟 ∗ 𝑃𝑟 ∗ 1 2 𝑓3 (𝑃𝑟)⌉6 } NUSSELT Berechnung von möglich. Eine ausführliche Formelsammlung ist im Anhang zu finden. Sicherheit und Arbeitsschutz Zum Hantieren mit den Probekörpern Schutzhandschuhe tragen. 3. Aufgabenstellung zur Vorbereitung Berechnen Sie für die mit dem Edelstahlzylinder ermittelten Messwerte, die -Zahl nach den 3 verschiedenen Methoden. T=20°C TKern nach 2500sec =62°C To=80°C Durchmesser Zylinder: 0,06m Literatur: VDI-Wärmeatlas, Kapitel EC und FA Anhang Stoffwerte Edelstahl 1.4301 Dichte spezifische Wärmekapazität Wärmeleitfähigkeit Messing Dichte spezifische Wärmekapazität Wärmeleitfähigkeit Aluminium Dichte spezifische Wärmekapazität Wärmeleitfähigkeit Kupfer Dichte spezifische Wärmekapazität Wärmeleitfähigkeit a bestimmen mit Hilfe der BIOT-Zahl geg. ges. , cp,, r t, TKern 7900 [kg/m³] 500 [J/kg K] 15 [W/mK] 8500 [kg/m³] 380 [J/kg K] 91 [W/mK] 2700 [kg/m³] 890 [J/kg K] 221 [W/mK] 8920 [kg/m³] 385 [J/kg K] 400 [W/mK] Stoffdaten des Zylinders Versuchsdaten a Lösung: aT = /(*cp) Fourier-Zahl bestimmen: Fo = aT *t/r² L,T Kern berechnen L,T Kern =(Taktuell -TUmgebung) /( TAnfang - TUmgebung) mit L,T und Fo-Zahl in Nomogramm (Anhang) Bi-Zahl ablesen a = Bi * /r Arbeiten mit dem Nomogramm 1. aus Kern und der FOURIER-Zahl ergibt sich 2. die BIOT-Zahl 3. mit der soebend ermittelten BIOT-Zahl ins Nomogramm für die Temperatur der Zylinderoberfläche gehen, mit der berechneten FOURIER-Zahl 4. Oberfläche bestimmenTOberfläche berechenbar 4 3 1 2 Formeln Gr g * L3 * T * mit 2 1 T Grashof-Zahl thermischer Ausdehnungskoeffizient 1/[K] Erdbeschleunigung T Temperaturdifferenz (T-T) *d ) 2 kinematische Zähigkeit der Luft bei T charakteristische Länge ( Ra Gr * Pr Ra Nu 0,752 0,387 * Ra * f 3 (Pr) 0,559 9 / 16 f 3 (Pr) 1 Pr Nu = 0,49*(Gr*Pr)^0,25 Rayleigh-Zahl 1/ 6 2 16 / 9 und L 2 *d Aus: mit VDI-Wärmeatlas Kapitel Fa Aus Vauck-Müller