Schwingung
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Kreisbahn Schwingung Welle 1 Inhalt • • • • • Bewegung auf einer Kreisbahn Schwingung Welle Ausbreitungsgeschwindigkeit Beispiele für Auslenkungen in Form von Schwingungen und Wellen 2 Bewegung auf einer Kreisbahn 3 Bewegung auf einer Kreisbahn Periode Frequenz Kreisfrequenz, Winkelgeschwindigkeit T s 1 1 T s 2 1 T s 4 Schwingung 5 Schwingung: Projektion der Kreisbewegung Periode T [s] 6 Schwingung als Funktion der Zeit Periode T [s] Zeit 7 Auslenkung als Funktion der Zeit: Sinus-Kurve x(t ) x0 sin t 1,0 sin(t) 0,5 0,0 0 2 4 6 8 10 12 14 Zeit t [s] -0,5 -1,0 T s Periode, Zeit für eine Umdrehung Winkelgeschwindigkeit T s 2 1 T s 8 Von der Schwingung zur Welle Richtungsvektor k Ort 9 Schwingung mit Ausbreitung im Raum: Welle Wellenlänge m Ort Wellenvektor 2 1 k m 10 Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle Ausbreitungsgeschwindigkeit v Wellenlänge m T k s Ort 11 Zusammenfassung zu Schwingungen Schwingungen sind -in Abhängigkeit von der Zeit- periodische Auslenkungen einer physikalischen Größe – Mechanisch: • Pendel: Auslenkung [m] • Schall: Druck [Pa] – Elektromagnetisch: • Elektrische Feldstärke [V/m] und Magnetische Feldstärke [Vs/m2 = T] 12 Zusammenfassung zu Wellen Wellen sind -in Abhängigkeit von Ort und Zeitperiodische Auslenkungen einer physikalischen Größe – Mechanisch: • Wellen in festen Körpern, z. B. einem Seil: Auslenkung [m] • Schall: Druck [Pa] – Elektromagnetisch: • Elektrische Feldstärke [V/m] und Magnetische Feldstärke [Vs/m2 = T] • Periode, Wellenlänge und Ausbreitungsgeschwindigkeit sind verknüpft: v=λf 13 Wichtigste Eigenschaft der Schwingungen: • Die Frequenz eines frei schwingenden Systems hängt nur von seinem Aufbau ab – nicht von der Art der Anregung Die Analyse der Schwingungen eignet sich deshalb zur Identifikation eines Systems: Spektroskopische Verfahren 14 FAZ 28.11.2005 15 FAZ 28.11.2005 16 Finis • Die Frequenz eines frei schwingenden Systems hängt nur von seinem Aufbau ab – nicht von der Art der Anregung 17
